自錨式簡支桁架懸索橋的系統可靠度分析

郭玉建 黃海新 何亞光 趙漫

【摘要】本文以自錨式簡支桁架懸索橋為研究對象，通過建立有限元模型，運用修正β約界法[1]搜索出了該橋梁的所有失效路徑，并使用MATLAB[2]計算可靠指標，最終求得了橋梁的系統可靠指標，完成了對該橋梁的可靠度分析。

【關鍵詞】自錨式懸索橋;桁架;ANSYS;MATLAB;可靠度[3]

1.引言

該橋梁是一座建造于大連市甘井子區營城子正的牧城塘水庫的一座人行橋。該橋梁由大連理工大學的張哲[4]教授親自設計的，它由主桁架、錨固與主桁架上的主纜和吊桿組成。該橋橋型新穎美觀，結構合理，造價經濟，，該橋最大限度地利用原有的地面構造物，無需設置主塔，也無需在水中搭設支架，施工十分方便簡潔。牧城塘水庫建于1935年，在水庫的中央的水塔和堤岸之間，曾經建造有一座長60m的三跨連續鋼桁架橋，由于年久失修，現在只剩下兩個橋墩的水下基礎和水塔支座處的兩根鋼桁架弦桿。現在為連接堤岸和水塔才建造了這樣一座自錨式簡支桁架懸索橋。

本文利用大型有限元分析軟件ANSYS建立了該橋的有限元模型，并借助MATLAB計算軟件計算了可靠指標，運用修正β約界法搜索出橋梁的失效路徑，進而求得橋梁的系統可靠指標。通過分析得知該橋的可靠度比較高，說明橋梁的設計非常的合理，并為實際的設計提供了理論指導。

2.有限元模型的建立

自錨式簡支桁架懸索橋的總體布置見圖1，跨徑為62.4m，橋面寬2.4m。此橋梁由兩片寬度為62.4m的鋼桁架和主纜組成的。主纜矢高3.1m，矢跨比為1/18。主纜中心與桁架構件中心的距離為0.16m。主纜共4束，每束由9根直徑7mm的平行鋼絲組成，這4束主纜分別錨固于兩片鋼桁架上。桁架的節間距離為3.12m，桁架高2.2m，桁架寬2.4m，人行道寬1.2。人群荷載1.5kN/m?。

運用大型有限元分析軟件ANSYS，建立自錨式簡支桁架懸索橋梁的有限元平面模型。主纜采用link10單元，并假定主纜只受拉不受壓，在分析的過程中假定主纜一直處于彈性狀態。主纜桁架的桿件和吊桿均采用link1單元，并且只受拉壓。自錨式簡支桁架懸索橋的有限元模型見圖2。

橋梁承受自重荷載和人群荷載，各桿件的抗力和荷載均服從正態分布，且變異系數均為0.1。人群荷載的均值為F1=2.808kN，自重荷載均值F2=1 kN。各統計參數見表1。

3.橋梁失效路徑的搜索及系統可靠度的求解

在失效歷程的第一階段，求得各單元的可靠指標列于表2，此時最小的可靠指標為6.1717，約界參數為：

可靠指標小于6.6837的單元將作為候選失效單元并列于表2。安全裕量方程為：

失效歷程第二階段：單元40失效后，刪除單元40進入第二階段，求得各單元的可靠指標列于表3，此時最小的可靠指標為-1.2638，約界參數為：

可靠指標小于0.203的單元將作為候選失效單元并列于表3。安全裕量方程為：

候選失效單元34、38、42、46、26、30、50、54、18、22、58、62失效后各桿的位移都很大，這時系統失效，因此形成12條失效路徑。

相應的，當第一失效歷程的其他候選單元按照上述步驟失效進入失效歷程第二階段后，均形成自己的失效路徑，直至搜索出系統是全部失效路徑。最后識別出的全部失效路徑共136條。

由于橋梁結構的對稱性和荷載的對稱性，現只給出部分單元失效后的失效樹，見圖3、4、5、6。

失效路徑40→34的相關系數、失效概率和可靠指標為：

圖3 失效歷程第一階段失效樹

圖4 40失效后失效歷程第二階段失效樹

圖5 32失效后失效歷程第二階段失效樹

圖6 24失效后失效歷程第二階段失效樹

其他失效路徑的相關系數、失效概率和可靠指標列于表4。

綜上，可以得到本橋的系統可靠指標為6.2717，失效概率為1.7856E-10。

4.結論

本文通過ANSYSY有限元軟件對自錨式簡支桁架懸索橋的系統可靠度進行了分析。采用了修正β約界法識別系統的失效路徑，并運用MATLAB計算了可靠指標，最后得到了系統的可靠指標。

由系統的失效路徑可以了解到橋梁中的哪些構件相對于其他構件是薄弱構件，這些構件再設計時應重點分析，以使系統的可靠度處于一個高水平，使橋梁安全可靠。

由系統的可靠指標可以看出橋梁的可靠度較高，說明設計者已經充分的考慮了橋梁中可能存在的薄弱構件，并對它們進行了加強設計，才使得橋梁系統的可靠度如此之高。

參考文獻

[1]董聰.現代結構系統可靠性理論與應用[M].北京：科學出版社，2001.

[2]周建興.MATLAB從入門到精通[M].人民郵電出版社，2008，11.

[3]公路工程結構可靠度設計統一標準.GB131-2006.

[4]張哲，李斐然，張勇，方國強.大連市牧城塘水庫人行橋橋型方案比選[J].公路交通科技（應用技術版），2007（01）.