基于脈沖信號（方波）的正弦信號產生電路的設計

李順江 李家旺

【摘要】正弦信號廣泛應用于電路系統測試與控制中，有多種電路設計方案可產生正弦信號。本文采用基于脈沖信號（方波）的正弦信號產生電路方案進行電路設計。該電路可產生脈沖信號（方波）頻率（9kHz）奇數倍的固定頻率的正弦信號Ⅰ、Ⅲ（基波Ⅰ：9kHz，三次諧波Ⅲ：27kHz，┅，），且信號波形質量較好。測試表明：產生的正弦信號的頻率與幅值與脈沖信號傅里葉級數展開結果基本相符合。設計過程中采用了Multisim 11.0仿真。本文對正弦信號產生電路的設計有一定的參考價值。

【關鍵詞】脈沖信號（方波）;正弦信號;帶通濾波器

Based on Pulse Signal（Square Wave）Design of Sine Signal Generating Circuit

Physics and Electronic Science College of Chuxiong Normal University ?LI Shun-jiang ?LI Jia-wang

Abstract：Sine signal is widely used in circuit test and control system，there are a variety of circuit design can produce sine signal. In this paper，based on pulse signal（square wave）design of sine signal generatingcircuit. The circuit can generate pulse signals（square wave）frequency（9kHz）sinusoidal signal with a fixed frequency Ⅰ，Ⅲ（fundamental wave Ⅰ：9kHz，three harmonic III：27kHz，somehow），and signal quality is better. The test showed that：the frequency and amplitude of sinusoidal signals and pulse signals of Fourier expansion results are basically consistent with.It adopted Multisim 11.0 simulation in the design process.In this paper，the sine signal circuit design has a certain reference value.

Key words：The pulse signal（square）;Sine signal;Band pass filter

引言

正弦信號廣泛應用于電路系統測試與控制中，有多種電路設計方案可產生正弦信號。本文基于脈沖信號（方波）的正弦信號產生電路方案進行電路設計，對正弦信號產生電路的設計有一定的參考價值。

1.電路的設計思想

1.1 電路設計的基本原理

其波形如圖1.1所示。

圖1.1 脈沖信號的波形

根據脈沖信號的傅里葉級數展開表達式：

展開式中是脈沖信號的峰-峰值，，

第一項是脈沖信號的直流分量;第二項是脈沖信號的基波，其頻率或周期與脈沖信號相同正弦信號（正弦波）;第三項是脈沖信

號3次諧波 ，其頻率是脈沖信號頻率的3倍的正弦信號（正弦波）。

1.2 電路工作原理

基于脈沖信號（方波）的正弦信號產生電路原理框圖如圖1.2所示。該電路用NE555構成多諧振蕩器產生出頻率為9kHz的脈沖信號（方波）分別送到由LM324構成中心頻率的帶通濾波器，通過帶通濾波器從頻率為9kHz的脈沖波（方波）中濾波出正弦信號Ⅰ（基波：9kHz）和Ⅲ（三3次諧波，其頻率是脈沖信號的3倍的正弦信號（正弦波）[1]。基于上述原理：可從頻率為9kHz的脈信中通過帶通濾波器濾波獲取固定頻率的正弦信號Ⅰ、Ⅲ（基波Ⅰ：9kHz，三次諧波Ⅲ：27kHz）。用LM324構成中心頻率的帶通濾波器通過一次濾波，發現濾出的正弦波噪聲干擾比較嚴重，波形失真嚴重，為獲得較好的濾波效果，所以采用兩次濾波。

圖1.2 電路原理框圖

2.主要電路模塊介紹

2.1 基于NE555構成的脈沖信號產生電路

基于NE555構成的脈沖信號產生電路的工作原理圖如圖2.1所示。該電路基于NE555定時器構成的一個多諧振蕩器， 電路接通電源時通過R1、D2、R3、R4對C2充電，充電完成后，C2對R3、R4、D1、R2進行放電，充放電支路中元器件的取值決定了該電路的頻率和占空比，取R1=R2，是R4在中間位置使其充放電時間基本相等，其占空比為50%，R3可改變其頻率。若先調整占空比再調整頻率會使占空比發生改變，所以先調好頻率再去調節占空比。通過調整占空比及頻率使脈沖信號產生電路輸出占空比為50%、頻率為9kHz的脈沖信號（方波）。

2.2 獲取出正弦波的濾波電路

基于LM324構成中心頻率f01=9kHz帶通濾波器工作原理如圖2.2所示。基于LM324構成中心頻率f02=27kHz兩級帶通濾波器工作原理如圖2.3所示。

已知中心頻率f0，中心頻率（f0）處的增益A及帶寬Bw=（fH-fL），計算品質因數Q：

選定電容C的值，依據以下公式可確定帶通濾波器電阻參數。

按帶通濾波器設計要求，由上述公式計算出的電阻參數如圖2.2及2.3所示。

3.電路特性仿真與測試

3.1 帶通濾波器特性的仿真

電路采用Multisim 11.0進行了仿真。輸入帶通濾波器的脈沖信號頻率為9.03kHz時，從中心頻率為的帶通濾波器輸出端獲得的仿真波形圖如圖3.1（a）所示;從中心頻率為的兩級帶通濾波器輸出端獲得的仿真波形圖如圖3.1（b）所示。從形圖可看出，電路仿真輸出的正弦信號Ⅰ、Ⅲ波形質量較好。

電路產生的正弦信號Ⅰ、Ⅲ的傅里葉級數展開與仿真結果情況如表3.1所示。（假設脈沖信號的頻率f=9.03kHz，峰-峰值VOPP=1031mV）。

從表可看出：電路仿真輸出的正弦信號Ⅰ、Ⅲ波形的頻率與脈沖信號傅里葉級數展開式中得到的正弦信號頻率相等，但它們的幅值有一定的差異。因為理論計算的電阻參數有效位數較多而在仿真設計取整近似以便元件的選擇。從而使仿真電路電阻值與設計要求產生差異，從而導致電路放大倍數與設計要求有差別。

表3.1 電路產生的正弦信號Ⅰ、Ⅲ的傅里葉級數展開與仿真結果情況

3.2 電路特性的測試

調整NE555定時器構成的多諧振蕩電路使其輸出峰-峰值約為1V，頻率為9.03kHz，占空比為50%的脈沖信號送到帶通濾波器的輸入端，中心頻率為的帶通濾波器輸入、輸出端觀察到的波形如圖3.2（a）所示;中心頻率為的兩級帶通濾波器輸入、輸出端觀察到的波形如圖3.2（b）所示（數字波器：UNI-T UT2202C 200MHz;電源：YB1731A 3A;電路輸出端帶600Ω純電阻負載）。從觀察到的波形。

可看出，電路產生的正弦信號Ⅰ、Ⅲ波形質量較好。

電路產生的正弦信號Ⅰ、Ⅲ的傅里葉級數展開與實測結果情況如表3.2所示。（假設脈沖信號的頻率f=9.03kHz，峰-峰值VOPP=1031mV）。

表3.2 電路產生的正弦信號Ⅰ、Ⅲ的傅里葉級數展開與實測結果情況

圖4 電路實物圖

從表3.2可看出：電路輸出的正弦信號Ⅰ、Ⅲ波形的頻率與脈沖信號傅里葉級數展開式中得到的正弦信號頻率和峰-峰值均有一些差異，但頻率差異較小，幅值差異較大。因為理論計算的電阻、電容參數與實際電路中選擇的元器件參數有一定的差異及其電路分布電感與電容的影響，導致電路帶通濾波器的中心頻率及中心頻率處的放大倍數與設計要求有定的差別。

4.結論

1）基于脈沖信號（方波）產生正弦信號Ⅰ、Ⅲ（基波Ⅰ：9kHz，三次諧波Ⅲ：27kHz，┅，）是可行的，且產生的正弦信號波形質量較好。

2）電路輸出的正弦信號Ⅰ、Ⅲ的頻率與脈沖信號傅里葉級數展開式中得到的正弦信號頻率和峰-峰值基本一致，頻率差異較小，幅值差異稍大，該設計證明了脈沖信號（方波）傅里葉級數展開式的正確性。

從實驗結果上不難看出，改波形的獲取過程中，是與傅里葉變換是一致的，能從方波中濾出基波、三次諧波甚至是其他頻率的諧波分量。其頻率是與傅里葉變換的頻率相一致，其幅值與傅里葉變換的幅值相近，當然誤差存在的，是本文的不足之處。該實驗也從側面的基本論證傅里葉級數。

3）設計中采用了Multisim 11.0進行了仿真，本文對正弦信號產生電路的設計有一定的參考價值。

參考文獻

[1]康華光.電子技術基礎（模擬部分）[M].北京：高等教育出版社，2006（1）：3-5.

[2]鄭君里.信號與系統（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011，3.

[3]張衛剛.通信原理與通信技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2003：274-283.

[4]賽爾吉歐，佛朗哥，劉樹棠.（譯者）朱茂林，榮玫.基于運算放大器和模擬集成電路的電路設計[M].西安：交通大學出版社，2009，2.

[5]（美國）ArthurB Williams.電子濾波器設計出版社[M].寧彥卿，譯.科學出版社，2008.

[6]渠云田.電工電子技術（第3分冊）.利用Multisim 11.0的EDA仿真技術（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

國家級物理學（師范類）特色專業項目（TS12467）;云南省基金（2009CD097）;楚雄師范學院大學生創新訓練項目。

作者簡介：

李順江，現就讀于楚雄師范學院物理與電子科學院 2011級電子信息與科學技術專業。

李家旺，楚雄師范學院物理與電子科學院副教授，從事光譜分析與電路系統設計研究工作。