雙饋變流器不平衡控制的正負序分離方法比較研究

彭彬

【摘要】風電場并網導則要求風電機組在對稱和不對稱跌落下均具有低電壓穿越能力，目前常用的幾種不對稱控制算法需要準確分離正負序分量。本文討論了導數法、T/4延時法、移相90°全通濾波器法和陷波器法四種正負序分離方法的原理及優缺點，并對此四種方法在輸入帶高斯噪聲、低次諧波、頻率偏移時的分離效果進行了仿真比較研究。

【關鍵詞】風電機組;低電壓穿越;正負序分量

引言

隨著風電技術和風電市場的發展，風電裝機容量和并網容量占電網的比例越來越大，并網風電場對于電網安全穩定運行的影響日益突出。國家標準《風電場接入電力系統技術規定》[1]要求風機在對稱和不對稱電壓跌落時具有一定的低電壓穿越能力。雙饋發電機DFIG由于其變流器容量小、成本低、可實現有功無功獨立靈活控制[2，3]，已成為風電市場的主流機型。

當前針對不對稱電壓跌落下雙饋風電機組的控制的研究比較多，主要的控制策略有雙dq-PI控制[4-6]、主輔控制[7，8]、PR控制[9]等[10]。其中，以雙dq-PI控制為代表的一系列基于正負序分離的控制算法研究的較為深入，這類控制算法要求各不對稱量如電網電壓、網側變流器GSC電流和轉子電流等的正負序分量參與計算。

目前關于正負序分離算法的研究很多，正負序分離算法主要包括導數法[11，12]、T/4延時法[13，14]、移相90°的全通濾波器法[5，15]和基于陷波器濾波[16]分離方法等。

本文介紹和討論了導數法、T/4延時法、移相90°的全通濾波器法和陷波器法四種正負序分離法的原理和優缺點，從正負序分離的延時、準確性、抗噪性，輸入帶諧波及頻率偏移對分離效果的影響等幾個方面對其進行仿真比較研究。

1.正負序分離方法

不對稱電壓跌落時，電網電壓出現負序分量和零序分量，進而導致DFIG定轉子電流和網側電流中產生負序分量。考慮到雙饋風電機組通常采用三相三線制，零序電流不能流通，故不考慮零序分量，則各三相電磁量可表示為：

（1）

式中，F表示電網電壓Vg、轉子電流Ir、網側電流IGSC。、分別表示正負序分量的幅值。、分別表示正負序分離的角頻率，為電網頻率，S為轉差率，和為正負序分量的初相角。

將各電磁量從三相靜止坐標系變換到兩相靜止坐標系為：

（2）

式中，為三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的等幅值變換矩陣，對電網電壓Vg和網側電流IGSC，，對轉子電流Ir， ，其中為轉子電角度。

由于在兩相靜止坐標系下各不對稱量的形式相同，本文取其中的電網電壓Vg為例進行分析說明。

1.1 導數法

取微分算子，對式取微分得：

（3）

實際計算采用離散數字量，以對F求差分來代替導數：

（4）

當較小時，取：

（5）

故由可得正負序分量為：

（6）

再對式進行正反轉同步旋轉坐標變換即可得到正負序dq軸分量。

由式知，導數法僅采用了當前和前一拍的數據，實時性好，幾乎沒有時延。考慮到實際電壓電流采樣時會有毛刺，由計算得出的導數值可能會偏離實際值非常大，最終影響輸出。

1.2 T/4延時法

F在1/4個基波周期前的分量為：

（8）

由得正負序分量為：

（9）

T/4法由于需要T/4個周期前的數據，所以有T/4個周期的延遲。此外還需要存儲這T/4個周期內的采樣值，采樣點的個數為：

變流器中開關器件的開關頻率越大，開關周期越小，采樣點的個數越多，所占內存越多。

1.3 移相90°的全通濾波器法

將F移相90°后為：

（10）

式中，為在時域中超前90°的相移操作。

將不對稱量F作超前90°的相移操作后再與不對稱量進行加減可得到正負序分量，即：

（11）

相移操作可以由移相90°的全通濾波器來實現，其傳遞函數為：

（12）

式中，為濾波器的共振頻率，對頻率為50Hz的電網，取，c為常系數且要求。

為在DSP實現該傳遞函數，采用雙線性變換法離散化，取帶入式即可將其變為差分方程，進而在DSP程序中實現。

此方法由于采用了全通濾波器，會有一定的延時。但與T/4法相比較，不需要存儲大量的數據。

以上三種方法在計算得到電網電壓Vg的正負序分量后，再進行反正切計算即可得到電網正序電壓矢量的旋轉角，進而對GSC電流和轉子電流進行正反同步旋轉坐標變換即可得到各自的正負序dq軸分量。

1.4 陷波器法

將不對稱分量F從兩相靜止坐標系變換到正轉同步旋轉坐標系下時，正序量變為直流，而負序量變為二倍頻分量;變換到反轉同步旋轉坐標系下時，正序量變為二倍頻分量，負序量變為直流量。將二倍頻分量通過陷波器濾除即可得到直流形式的正負序dq軸分量。

以正序為例，將變換到正轉同步旋轉坐標系下為：

（13）

式中：

為正轉同步旋轉坐標系的初相角。

此時用陷波器將二倍頻分量濾除即可分別得到正序分量，類似的可以得到負序分量。

陷波器傳遞函數為：

（14）

式中，為截止頻率，為衰減系數。實際系統中考慮到濾波效果和控制系統的穩定性，一般取。同樣的，為在DSP中實現該傳遞函數，可用雙線性變換法將式變為差分方程進行處理。當然，當開關頻率不高時，離散化式由于不夠精確會帶來一定的誤差，導致最終陷波器輸出不能完全濾除二倍頻分量，會有一定殘余紋波。

由于陷波器法需要將不對稱量F變換到正轉和反轉同步旋轉坐標系后再進行濾波，故而需要正反同步旋轉坐標系的d軸角度。若是以電網正序電壓定向，則是以電網正序分量矢量為正轉同步旋轉坐標系的d軸;若是正序磁鏈定向，則是以電網正序分量矢量為正轉同步旋轉坐標系的-q軸。因此陷波器法分離正負序分量需要結合鎖相環PLL獲得正轉同步旋轉坐標系的d軸角度。

二階陷波器的延時較小，但是由于需要先由鎖相環獲得旋轉坐標系的d軸角度，所以最終的延時也較為明顯。

2.仿真對比

針對上述四種正負序分離方法，在MATLAB/Simulink中構造模型，編寫相應的s函數。

以電網發生單相接地短路為例，額定線電壓690V，0.2s時刻A相跌落至20%，持續時間200ms，在這種情況下比較上述四種正負序分離方法的分離效果。

圖1 電壓為理想正弦波時幾種正負序分離方法的比較

由圖1可見，當電網電壓為理想正弦波時，導數法的延時最短，幾乎在跌落瞬間就將不對稱分量分離出來，但存在有一明顯的正弦紋波;T/4延時法的延時為四分之一個周期即5ms。移相90°全通濾波器法延時較長，約15ms;陷波器法延時最長，約40ms后才達到穩態值，且正負序分量尤其是負序分量的提取不夠精確，存在二倍頻紋波，原因在于離散化陷波器傳遞函數帶來的誤差。

3.結論

電網發生不對稱電壓跌落故障后為實現對風電機組的不對稱控制，需要對電網電壓、轉子電流、網側變流器電流進行正負序分離。最大延時時間導數法

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