基于PCA—SIFT算法的產品表面缺陷檢測研究

趙靜 孫寶華

【摘要】針對復雜產品表面正確性的快速自動無損檢測問題，提出了一種基于PCA-SIFT算法的自動識別。該算法是對基于尺度旋轉不變性（SIFT）算法的改進，在保證識別精確度的前提下，利用主元分析法（PCA）進行降維處理，改變了描述子的生成方式，以減少計算的時間，提高算法的實時性，最后通過相關度計算判別各區域有無缺陷。實驗表明在保證準確率的前提下本論文所提出的算法比單獨使用SIFT算法平均可以節省0.5s。

【關鍵詞】缺陷檢測;旋轉步長采樣;投影法;PCA-SIFT算法

引言

隨著電子技術、計算機技術和圖像處理等技術的快速發展，人們對產品質量要求的提高，傳統的人工檢測由于很多原因已不能得到令人滿意的檢測結果，視覺檢測技術越來越多地應用于各領域，以便代替人工進行全自動產品檢測等[1]。自動視覺檢測相比于人眼檢測，具有非常明顯的優勢：檢測速度快、生產效率高;不依賴于人的主觀因素從而保證高穩定性與高可靠性;容易滿足各種特殊高危生產檢測場合;便于實現缺陷信息的自動記錄與數據庫管理及查詢功能，保障產品生產的全面質量管理與過程控制等[2]。

基于上述諸多優勢，圖像視覺自動檢測技術正逐漸觸及到人類生產和生活各個領域，從工業檢測到文件處理，從交通自動化到民宅安全監控，從毫微米技術到多媒體數據庫等等。表面缺陷自動檢測的方法有很多，主要包括統計方法、結構方法、全局方法和基于模型的方法[3]。

自動視覺檢測是建立在機器視覺基礎上的一門新興檢測技術，是綜合應用圖像處理與分析、模式識別、人工智能、精密儀器等技術的非接觸式檢測方法。近年來，紅外技術、CCD技術和計算機技術都有了飛速地發展，基于激光掃描、光譜圖像、紅外成像和超聲波掃描的機器視覺技術因其成本低、無損傷、準確、快速、永不疲勞等優點在缺陷檢測領域也得到了越來越廣泛的應用[4]。

1.檢測的總體流程

工件旋轉檢臺如下圖1所示[5]是為了使系統能夠自動對被檢產品進行多方位信息提取。

圖1 視覺檢測原理框圖

圖2 表面有不同分辨率條紋的圓柱產品

產品的缺陷檢測可以分為內部裝配缺陷與外部表面缺陷，但最終具體的缺陷檢測機制是相同的，由于外部缺陷檢測可以通過相機即可獲取數據，因此，本文所研究的是針對產品表面的缺陷檢測。為使所選對象具有代表性且更好的驗證算法效果，用測試分辨率的具有代表性的黑白線對數/毫米來驗證。

2.算法介紹

2.1 旋轉步長的確定

本文所用的是比較規則的黑白線對數，可以用垂直投影來確定相應的旋轉步長[6]。垂直投影就是將一列所有像素點的灰度值累加求和，如式（1）所示：

（1）

其中表示像素所處的位置，表示該像素點的灰度值，通過分析投影圖中相鄰沖擊波谷的位置來確定相應的旋轉角度。如下圖3是用垂直投影法和多次具體實際操作過程中共同確定的旋轉步長為。

圖3 垂直投影

確定了旋轉步長以后，具體采集圖像的過程如下：首先選取一標準的合格產品放在旋轉臺上旋轉，在全周方向區間內依次獲取合格品在各方位下的圖像序列共計120幅標準樣本圖，提取圖像特征建立標準樣本圖庫。

2.2 PCA-SIFT圖像匹配算法

PCA-SIFT算法采用了PCA算法對圖像數據進行降維，通過計算主成分將高維數據投影到低維空間，并改變描述子的生成方式。主成分分析的目標是在誤差平方和意義下用低維子空間表示高維數據，PCA-SIFT用主成分分析法（ PCA） 將傳統SIFT的 128維特征向量進行降維，以達到更精確的表示方式。進行降維的具體方法如下：

1）將兩幅待匹配圖像中的所有個特征點的SIFT描述子作為樣本矩陣，計算出128維均值向量以及所有樣本點的特征向量與均值向量的差。

2）構建協方差矩陣，求協方差矩陣的128個特征值和128 個特征向，并將特征值從大到小的順序排列和對應的特征向量。

3）選出對應最大個特征值的特征向量作為主成分方向， 本文選取=36，最構造一個的矩陣A，它的列由個特征向量組成。將原始128維 SIFT描述子按照式（2）投影到這個維子空間，得到PCA-SIFT描述子的主成分表示，即。本實驗中選也就是把原來的128維傳統SIFT特征描述符降成了20維的 PCA-SIFT 特征描述符。

利用PCA-SIFT 特征檢測算法檢測出兩幅幅圖片的所有關鍵點及對應的特征向量，就可以計算特征向量間的歐式距離，兩個特征向量之間的歐式距離值越小，就說明這兩個點越相似，它們的匹配程度就越高。

歐式距離公式如（2）所示

（2）

其中分別為兩幅待匹配圖上的特征點所生成的特征向量。

首先取第一幅圖像中的某個關鍵點，然后找出其與第二幅圖像中歐式距離最近的前兩個關鍵點，在這兩個關鍵點中，如果最近的距離比上次近的距離小于某個比例閾值，則認為這是一對匹配點。在本實驗中選取閾值為0.6，如式（3）所示：

（3）

式中為最近歐氏距離，為次近歐式距離。

2.3 缺陷檢測

利用PCA-SIFT可以迅速找出待檢測產品和和標準庫中最為匹配的圖像，然通過式（4）計算相關度與根據實驗經驗設定的閾值比較，當某一區域所有角度圖像的相似度都時，則判斷該區域無缺陷;若在某一角度下相似度小于設定閾值，則停止計算判斷該區域為缺陷區域。

（4）

3.實驗結果與分析

實驗環境為CPU Intel（R） Core（TM） 2.50GHz，操作系統為Windows 7，仿真平臺為Matlab R2010b，所用相機為奧林巴斯FE4010，有效像素為1200萬，采用圖像大小為2026×1669像素。為了驗證提出的算法在特征點匹配方面的有效性以及所采用的技術帶來的效率和匹配數量的優勢，分別使用SIFT和PCA-SIFT進行匹配來驗證匹配的速度，如下圖所示，用SIFT進行匹配速度很快，但經過PCA-SIFT處理后的匹配速度提高了4-5倍，如下圖4和表1分別為待檢測圖像和標準圖像用兩種方法匹配的結果和比較。

圖4 兩種方法的匹配結果

表1 SIFT和PCA-SIFT兩種匹配方法的對比

算法 準圖像a，待測圖像b 匹配對數 圖像配準時間/s

SIFT a（128個）， b（136個） 20 0.54

PCA-SIFT a（128個）， b（136個） 14 0.15

尋找出最優匹配圖后就要檢查此待測圖像是否有缺陷，這里采用相似度來衡量。首先設定一閾值為0.90，如果兩幅圖像的相似度大于這個設定的閾值則認為被檢測的圖像沒有缺陷，否則，被認為有缺陷。如下表2為不同度數下待檢測圖像和標準圖像相似度的計算結果。

表2 不同度數下待檢測圖像和標準圖像相似度的計算結果

待檢測圖像/o 72 84 96 108

標準圖庫/幅 25 29 33 37

相關度 0.9405 0.9331 0.9548 ? 0.9641

由表2可知被檢測圖像與標準庫庫中對應位置圖像的相似度均大于設定閾值，可判斷該區域無缺陷。

為了更好的應用此算法，可以制造一定的缺陷，比如在黑白線對處制造缺陷，通過計算它們的相關度為0.6204，小于所設定的閾值，可判斷該被檢測圖像有缺陷。如圖4所示是標準圖和被檢測圖像在87o時的檢測結果。

在整個檢測過程中，為保證旋轉步長角度的準確性，需要對黑白線對區域經過10次實測，每次垂直投影需時為0.34s確定，隨機擺放待檢產品在標準庫中最為匹配的位置時，平均每次匹配需時約為0.16s，此算法比單獨使用SIFT算法大概節省0.5s的時間。

圖5 有缺陷時的圖像檢測

4.結論

針對產品表面缺陷檢測在現實生活中越來越普遍的實時性問題，本文在旋轉步長以及尋找最優匹配方面作了一些研究。對復雜產品表面有若干黑白線對構成的待檢區域，為了獲取產品表面的所有信息，用最小的旋轉步長得到了關于產品表面的信息的序列圖像，然后對待測圖像實施快速檢測。結果表明該方法提高了尋找最優匹配圖像的速度。本文程序均在Matlab平臺驗證，所有數據及圖片均來自實驗結果。

參考文獻

[1]王耀南，李樹濤，毛建旭.計算機圖像處理與識別技術[M].北京：高等教育出版社，2001：56-89.

[2]張學武，丁燕瓊，閆萍.一種基于紅外成像的強反射金屬表面缺陷視覺檢測方法[J].光學學報，2011，31（3）：0312004.

[3]Xie，X.A review of recent advances in surface defect detection using texture analysistechniques[J].ELCVIA，2008，7（3）.

[4]沈峘，李舜酩，柏方超等.路面車輛實時檢測與跟蹤的視覺方法[J].光學學報，2010，30（4）：1076-1083.

[5]韓躍平，韓焱，王黎明，潘晉孝.復雜產品內部結構裝配正確性X射線自動檢測系統的研究[J].兵工學報，2012，33（7）：881-885.

[6]Wang Wencheng，ChangFaliang.Aprecise eye localization method based on region projection[J].J Optoelectronics Laser，2011，22（4）：618-622.