電動汽車逆變器功率損耗計算

劉杰 朱元 吳志紅

【摘要】針對目前電動汽車電機驅動系統中廣泛使用的逆變器，提出一種在不同功率因數角范圍內的逆變器中絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）和續流二級管的導通功率損耗的計算方法。該文是對論文[1]中提出的計算公式的補充，能更精確的計算IGBT以及續流二極管上功率的損失。該方法是基于目前電機控制中普遍運用的空間電壓矢量調制（SVPWM）7段式的方法計算得出的，最終推導出了在不同的功率因數角范圍內逆變器中IGBT和續流二級管上的導通功率損耗的計算表達式。本文給出的計算表達式可以為設計合適的散熱裝置提供一定的數學理論基礎。

【關鍵詞】逆變器;IGBT;續流二級管;空間電壓矢量調制;功率因數角

1.前言

在逆變器中，其功率損耗主要出現在絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）和續流二級管上。IGBT具有驅動功率低，工作頻率高，通態電流大和通態電阻小等優點，已成為當前電力電子裝置中的主導器件，因此也成為學者研究的熱點。當前，對IGBT/DIODE功率損耗研究的方法主要分為基于物理結構的損耗模型和基于數學方法的損耗模型。通過物理結構計算IGBT功率損耗時，需要通過分析IGBT/DIODE的物理結構和內部載流子的工作情況，采用電容，電阻，電感，電流源，電壓源等一些相對簡單的元件模擬出IGBT/DIODE的特性。這種損耗模型的準確程度取決于器件物理模型的準確程度，因此實現起來非常困難。相反，通過數學模型的IGBT/DIODE功率損耗模型則是利用相關實驗數據，推導出電流，電壓與IGBT自身參數之間的數學關系，該方法易于實現且通用較強。在已有的論文中，也有類似的功率損耗計算，但表達式不夠精準，且沒有在常見的功率因數角范圍內分段推導得出。本文推導了SVPWM 7段調制情況下，在不同的功率因數角范圍內，逆變器中IGBT和續流二級管的導通功率損耗公式。

2.逆變器的功率損耗模型

逆變器的功率損耗主要集中在IGBT和續流二極管上。而這二者的大小主要取決IGBT的開關次數和導通電流的大小，逆變器與永磁同步電機的拓撲結構如圖1所示：

圖1 逆變器與永磁同步電機拓撲結構

在如圖1的結構中，每個周期內6個IGBT開關按照SVPWM 7段式調制順序依次開關，在一個PWM周期內，每個IGBT和每個續流二級管導通時間相等，因此在一個PWM周期內，每個IGBT/DIODE的導通功率是相等的，在計算中僅需計算一個IGBT/DIODE導通功率，總功率損耗等于6個IGBT的導通功率損耗加上6個續流二極管的導通功率損耗。

2.1 IGBT的導通功率損耗

計算IGBT的導通損耗的時候，通常設導通電壓是電流的函數，根據IGBT的基本知識可得到下面的等式：

（1）

式中為IGBT的恒定管壓降，為IGBT導通時的等效電阻。以圖1中的開關S1為例，在IGBT的導通的一個周期內，僅有半個周期有電流流過IGBT，在另半個周期內無電流流過，因此，可以得到IGBT的功耗如下式：

（2）

式中T為PWM的周期，則為PWM的占空比，N為半個周期內IGBT的開關次數。當IGBT的開關頻率足夠高的時候，可以認為一個周期內流經IGBT電流是不變的，因此，式（2）可以寫成如下形式：

（3）

由上式可以看出，IGBT的導通損耗分為兩部分，一部分是由導通壓降產生的，而另一部分是由IGBT導通時，等效電阻產生的。當開關頻率足夠高時，式（3）可以轉化為以下形式：

（4）

（5）

在式（4），（5）中，為相電流的周期，為相電流， 可以用下式表示：

（6）

根據空間矢量調制（SVPWM）的基本原理，若以直流環節的中點作為參考點，可以求出PWM的占空比如下式所示：

（7）

該式中，為A相電壓的絕對值，對于SVPWM7段式調制方法，由于有效電壓矢量在各段的作用時間不相同，所以占空比在各段也不相同，共分為以下6段進行計算：

（8）

式中，為電流的角度，由于電流與電壓之間存在一定的相位差，所以表征的才是此時電壓矢量的空間角度。式中為功率因數角。功率因數角表征的是定子電流與定子電壓之間的相位差，在電機控制中是一個很重要的參數。永磁同步電機空間向量圖如圖2所示：

圖2 永磁同步電機空間向量圖

從圖中可以看出，電子電流向量與q軸之間的夾角為，定子電壓與向量與q軸之間的夾角為，定子電流與定子電壓之間的夾角為功率因數角。由空間向量圖2可知，定子電流向量與q軸之間的夾角為定子電壓向量

與q軸之間的夾角。則其功率因數角

由電流電壓可表示為：

（9）

在永磁同步電機控制中，的常見范圍是，而對于電流來講，僅當電流在PWM的正

半周期，即電角度時，有電流從S1端

的IGBT 和S2端的DIODE流過，現基于此，對不同功率因數角范圍內流經A+端的IGBT和A-端的DIODE的功率損耗進行計算。

當功率因數角，利用（4），（8）式，將t轉化成后，在分段積分可得

下式：

（10）

同理IGBT導通時的等效電阻造成的平均功率損耗表達式可利用式（5），（8）得：

（11）

同理可以推導出當功率因數角

時，導通壓降和等效電阻產生的平均功率損耗表達式。這里就不再一一贅述。由上面計算得出的式子可以得出，在功率因素角的時候，IGBT的導通壓降產生的功率

損耗表達式在不同的功率因數角范圍內是不相同的。相反，IGBT導通時等效電阻產生的功率損耗表達式是相同的。

2.2 續流二級管的導通功率損耗

同樣的，當續流二級管導通的時候，其前向導通電壓與導通壓降和輸出電流之間的關系也是線性的，其表達式如下式：

（12）

式中，是流經續流二級管電流的函數。由逆變器基本電路理論以及SVPWM 7段調制的基本原理可知，當電壓在SVPWM 7段調制的一個調制區間內時，電流若不從S1的IGBT流過，則必將從S2的續流二級管中流過，因此，在一個PWM周期中，電流作用在續流二級管上的有效時間為為PWM的周期。根據之前列出的計算公式，只需將式前面所有積分式中的占空比即可求出相應功率因數角范圍內續流二級管上的功率損耗，結果如下：

當功率因數角時：

（13）

（14）

同理可以推導出當功率因數角

時，續流二級管的平均功率損耗。通過計算出來的式子可以看到，在范圍的時候，續流二級管導通壓降產生

的功耗表達式在不同的功率因數角范圍內是不相同的，相反，續流二級管導通時等效電阻產生的功耗表達式是相同的。

3.結論與展望

逆變器在當今的車用永磁同步電機中運用相當普遍，而對逆變器功耗的研究也成為當今的熱門研究課題。但在之前的各論文研究中，均沒有給出在不同功率因數角范圍內，IGBT和續流二級管上導通功率損耗的準確表達式，本文經過大量計算，給出了在SVPWM 7段式調制方式下，在不同功率因素角范圍內，IGBT與續流二極管上導通功率損耗的準確的分段表達式，為日后的研究提供了有力的數學基礎。在今后的研究中，只需帶入實際的IGBT/DIODE和電機參數（即IGBT的導通壓降和導通等效電阻，續流二極管的導通壓降和導通等效電阻，逆變器相電流幅值和電壓調制比M）就可很簡便的求出在不同功率因數角范圍內IGBT以及續流二極管上的導通總功耗。再查表得出IGBT的開關功耗，即可求出電動汽車逆變器上的總功率損耗。

參考文獻

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作者簡介：劉杰，男，碩士研究生，現就讀于同濟大學中德學院控制工程專業。