勾股定理演示器

在學習計算三角形的面積時，數學老師簡單地介紹了勾股定理，即任何一個直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

怎樣才能驗證它呢？

根據點可以組成線，線可以組成面的原理，我利用小鋼珠代表點，進而組成線和面，制作出了勾股定理演示器。

材料：

薄木板（或白板）、軟磁板、坐標紙、小鋼珠、鐵絲、雙面膠和直角三角板

制作步驟：

1.用一塊薄木板（或白板）當支撐底板，用雙面膠在上面粘上一層軟磁板，軟磁板起到吸引小鋼珠的作用。

2.在軟磁板上面覆蓋一層坐標紙，坐標紙能顯示各個圖形的長和寬。

3.用細鐵絲或者直木條沿直角三角板的三條邊外展成三個正方形，為了美觀和牢固，可以在四周做個框。

使用方法：

演示時，我們直接將小鋼珠放到直角三角板兩條直角邊外展成的兩個正方形框中，形成二維密置層，這時，小鋼珠所占面積就是這兩個正方形的面積（如圖2所示）。

然后，把小鋼珠拿出來，放到直角三角形斜邊外展成的正方形框中，形成二維密置層，這時，小鋼珠所占面積就是這個正方形的面積（如圖3所示）。

兩次所用的小鋼珠數量相同，又因正方形的面積等于邊長的平方，所以兩條直角邊的平方之和等于斜邊的平方，正好驗證了勾股定理。

更換不同的直角三角板，或者直接利用坐標紙上刻度線形成的直角三角形直接進行演示，都可以驗證。