球的表面積驗(yàn)證演示器

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常要計(jì)算物體的表面積，如長(zhǎng)方體的表面積、正方體的表面積、錐體的表面積等，這些物體的表面積可以分解成常見(jiàn)圖形，計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單。

而計(jì)算球體的表面積，我們需要進(jìn)行理論推導(dǎo)。這對(duì)小學(xué)生而言，有一定的難度。如何才能直觀地計(jì)算出球體的表面積呢？

受玩具巴克球的啟發(fā)，我在老師的指導(dǎo)下，制作了球的表面積驗(yàn)證演示器。

所需材料：

木板、泡沫板、雙面膠、BB彈、不銹鋼球、PE球、支架

制作步驟：

1.將雙面膠粘在木板上，然后覆蓋上一層泡沫板，再在上面挖4個(gè)直徑與不銹鋼球直徑相等的圓形凹槽；

2.用PE球把不銹鋼球包裹起來(lái)，并在PE球上挖一個(gè)小孔，用來(lái)放入BB彈；

3.在木板的一側(cè)固定個(gè)支架，用支架把PE球吊起來(lái)。

使用方法：

將BB彈填充在PE球和不銹鋼球之間，這時(shí)，BB彈所鋪展的面代表了球的表面積。然后將BB彈拿出來(lái)，填充到4個(gè)圓形凹槽中，可以看到剛好填滿，從而粗略地驗(yàn)證了球的表面積S=4πr2。

優(yōu)點(diǎn)：

球的表面積驗(yàn)證演示器制作方便，把抽象的球面轉(zhuǎn)化成易于理解的平面，即不銹鋼球表面BB彈剛好填滿4個(gè)圓形凹槽，形象地展示了球的表面積，利于學(xué)生動(dòng)手操作和記憶。

需要注意的是，為了減少誤差，不銹鋼球的直徑要遠(yuǎn)大于BB彈的直徑，BB彈的直徑略小于PE球與不銹鋼球之間的距離。

BB彈在球面和圓形凹槽中均采用二維密置層排列。