巧解百分數應用題

關鍵詞：小學數學；百分數應用題；解題方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2014）17-0078-02

不少小學數學教師每次進行“百分數的應用”教學時都很困惑，例題沒少講，練習沒少做，可是學生做題還會出現很多錯誤，不知從何下手。經過在教學中的不斷摸索，我對不同題型總結了相應的解題方法，依此去解百分數應用題就很容易。

比如下面這兩道應用題：

1.劉莊村去年的人均純收入是5600元，今年的人均純收入比去年增加了15%，求今年的人均純收入是多少元？

2.劉莊村今年的人均純收入是6440元，比去年增加了15%，求去年的人均純收入是多少元？

對于這樣的題，我總結為：“遇到百分數應用題，先要找出單位1，單位1尋找并不難，‘比誰’誰是單位1，‘是誰’誰是單位1，再看所給的數量，已知單位1數量求另一量，就用乘法做此題，如果給了另一量求單位1，用除法計算沒問題。再看所給變化量，增加用1加，降低減，這樣就能解此題?！?/p>

以第1題為例，首先要找到單位1，根據“今年比去年”來確定單位1是去年，并且去年的人均收入已知，求今年的人均收入要用乘法，又因為是“增加了15%，”為1+15%，則可列式為：5600×（1+15%）。如果是降低了15%，則列式為：5600×（1-15%）。

再看第2題，根據“比去年”來確定單位1是去年，已知今年人均收入求去年的人均收入，應該用除法，再根據“增加了15%”用1+15%，則可列式為：6440÷（1+15%），如果是減低了15%，則列式為：6440÷（1-15%）。

如果遇到求百分比的問題，我也總結了一句話：“如果要求百分比，還是先找單位1，用所求量除以單位1，再變成百分數就可以”。

例如下面這道題：“5比4多百分之幾？”先找到單位1，根據“比4”可知單位1是4，再根據“5比4多”是5-4，則可列式為：

（5-4）÷4=0.25=25%。再如：“4比5少百分之幾？”根據“比5”可知單位1是5，再根據“4比5少”是5-4，則列式為：（5-4）÷5=0.2=20%。

如果遇到已知一個量求總量的問題，則可根據下面這句話解決：“已知某量求總量，這樣的問題更容易，先要找出已知量占總量的百分比，再用這個量去除以，結果便是總量沒問題?！?/p>

例如：“已知一袋大米，先吃了20%，又吃了10千克，還剩60%，求原來這袋大米有多少千克？”根據“先吃了20%，還剩60%”，可知10千克占總量的1-20%-60%=20%，則可以列式為：10÷（1-20%-60%）。

以上是我在教學中的一點心得，愿與同行分享。