如何在初中數(shù)學(xué)課中開展探究性學(xué)習(xí)

摘 要：研究性學(xué)習(xí)既可以是一種綜合實踐活動，也可以是一種學(xué)科教學(xué)模式，是一種教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的變革。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實踐，尋找與時代發(fā)展相適應(yīng)的教與學(xué)的方式勢在必行。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究；學(xué)習(xí)

“探究性學(xué)習(xí)”觀認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該以主人公的身份去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并在探究過程中獲取知識、發(fā)展技能、培養(yǎng)能力，特別是培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展自己的個性。因此，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實踐，尋找與時代發(fā)展相適應(yīng)的教與學(xué)的方式勢在必行。如何在初中數(shù)學(xué)課中開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)呢？

一、在概念的教學(xué)中體驗知識形成過程，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學(xué)生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，通過研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)，讓學(xué)生體驗一些熟知的實例，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)過程。

比如，函數(shù)概念，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，教學(xué)中不能讓學(xué)生死記硬背定義，也不應(yīng)只關(guān)注對其表達(dá)式、定義域、值域的討論，而應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：①火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；（①②均為教材例子）然后讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義。

二、在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

對于定理、公式、法則等數(shù)學(xué)規(guī)律以及教學(xué)的內(nèi)容和方法，雖然早已被數(shù)學(xué)家們所論證與應(yīng)用，但是前人的知識對學(xué)生來說是全新的，學(xué)習(xí)應(yīng)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程；因此，在數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，對數(shù)學(xué)規(guī)律作出充分觀察、思考、猜想、交流，使規(guī)律的出現(xiàn)適合學(xué)生自己的數(shù)學(xué)需求。

三、對數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的探究

代數(shù)中的很多內(nèi)容充滿了用來表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律。如完成下列計算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

……

1+3+5+7+…+（2n-1）=？

教學(xué)中可以讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生觀察、比較、歸納，提出猜想的過程。如果有的學(xué)生不能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師要鼓勵學(xué)生相互討論，合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可適當(dāng)提示，如畫出正方形點陣圖，從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也可讓學(xué)生思考已知算式1+2+3+4…+（2n-1）+2n=n（1+2n）， 2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+4+…+n）=n（n+1）與1+3+5+7+…+（2n-1）=？的關(guān)系，從新舊知識的聯(lián)系中找到規(guī)律。

四、對實踐性作業(yè)的探究

在復(fù)習(xí)解直角三角形時，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業(yè)。例如：怎樣測量樹的高度？教師要求學(xué)生針對各種不同的實際情況，設(shè)計不同的測量方法。教師組織學(xué)生實地考察，記錄所看到的實際情形，每人設(shè)計測量的具體方案，然后分小組討論交流，把本小組的各種設(shè)想進(jìn)行匯總和整理，撰寫實習(xí)報告，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。該問題的答案涉及條件開放、策略開放和結(jié)論開放。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)，是新世紀(jì)數(shù)學(xué)改革的一個重大舉措，是時代發(fā)展的需要，是我們數(shù)學(xué)教師面臨的一次機(jī)遇與挑戰(zhàn)。

作者簡介：張修林，男，1977年4月出生，本科學(xué)歷，就職于甘肅省榆中縣第七中學(xué)，自參加工作以來，一直在教學(xué)第一線并多年擔(dān)任班主任工作，教學(xué)經(jīng)驗豐富，積極參與教育教學(xué)改革，發(fā)表論文多篇。