淺談小學數學“開放題”的教育功能

開放題教學作為一種新的教學形式，能夠激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，提高學生應用數學的能力。其實開放題教學不僅是一個知識獲得過程和能力習得的過程，更是一種學生數學素養形成的過程。怎樣在課堂教學中體現出文化內涵，數學開放題教學又具有怎樣獨特的課堂文化特征呢？本文談談對數學開放題教育功能的一些認識。

一、主體性與主動性

數學開放題由于具備了“開放”這一最大的特征，給學生提供了充分表達自己的觀點、發揮各自的想象力、展開數學思維和方法交流的機會，學生在課堂教學中的主體地位得到了體現。還由于數學開放題的條件是可以多樣化的，答案是不唯一的，策略是較靈活的，使大部分學生都能參與，都樂于參與，這樣學生的主體性和主動性都得到充分發揮，使課堂教學具有了主體性和主動性的特征。

以“平行四邊形”一課教學為例，其教學重點是讓學生掌握平行四邊形的特征。學生在二三年級時已知道平行四邊形，而且在后來的學習中還掌握了測量線段長度和角的大小的方法。于是教師在引導學生發現平行四邊形特征時提供了尺子、三角板、量角器和繩子四種工具，要求學生自己測一測、量一量，最后匯報自己的測量結果和推斷。這里教師提供的工具是開放的或者說學生所選擇的策略是開放的，所以學生最后推斷的結論也是開放的。選了尺子和三角板的學生認為對邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形，選了量角器的學生認為對角相等的四邊形是平行四邊形，而繩子這個工具沒有一位學生去選。接下來，很多學生都擺出了自己的理由，想說服對方。這時教師再進行適當的指導、分析，幫助學生利用自己測得的結果得出正確的結論。學生在這個過程中，覺得自己付出了努力，也感受到了成功的歡樂。在開放的教學中，學生并沒有感到是在進行學習，知識本身似乎成了成功的副產品。對學生來說，更重要的是他們在主動參與和探索中，經歷了前人曾經經歷過的創造過程（觀察、測量，猜想加證實），也形成了強烈的主體意識和學習需要。

二、合作交流

數學開放題的教學不僅僅指的是題目本身的開放性，同時也要注意在課堂中有關數學信息的開放性或者說信息的交流性。數學開放題教學要求不僅要提供給學生更多讀和寫的機會，同時也要提供給學生更多表達自己思想和傾聽別人想法的機會。荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾曾說過：“數學學習的過程就是要通過數學語言，用它特定的符號、詞匯、句法和成語去交流和認識世界。”

如在進行平面圖形教學中有這樣一道開放題：從一個周長為12厘米的長方形紙片中，剪去一個長2厘米、寬l厘米的小長方形，剩下部分的周長是多少厘米？這道題的解決需要學生考慮問題具有全面性。但由于學生深入思考和多角度思考的能力是有限的，一般人只能想出一兩種方法。但是通過在課堂中學生之間的相互交流和相互啟發，在共同努力下，學生想出了六七種方法。

如果沒有課堂中的良好交流氣氛，學生不會想得那么全面，也不會想出六七種方法來。這道數學開放題使學生看到了彼此的思維特點，產生了相互敬佩的情感，同時也使學生體驗到了數學交流、表達與深入理解的愉悅。學生在交流中學習了數學，在交流中學會了數學交流。

三、民主與合作

開放題由于在解答時具有靈活性、多向性和開放性，這就要求教師在教學過程中要具有民主意識，鼓勵學生敢想、敢說，敢于打破常規，給學生提供一個自主學習和自主活動的時間和空間，使他們在民主的氣氛中發現問題、解決問題。民主作為一個標志，在現代課堂教學中是必需的。

學生在解答開放題的過程中，感到有的題目是有很多答案的，甚至有無數個答案，其中有的題目靠一個人的力量在有限的時間內是完不成的。前述那道平面圖形的題目，如果一個人在有限的時間內去想，頂多想出兩三種就會滿足了，但是由于大家進行了交流協作，在相互啟發中找到了更多的方法。開放題的教學使學生感受到了集體的重要和合作的意義，學生開始采納別人的意見，開始體驗到了大家“協同作戰”的樂趣。

四、現實性

在以往的教育觀念中，學生學業的成功表現在對數學知識的占有量和解答非真實的題目的能力上。教師和學生都將對知識對象（數學知識）的占有和運用當作唯一目的，卻不知其實學習數學的過程是一種對社會生活事件和現象的探索、解決并付之以各種情感體驗的綜合過程。如果數學知識沒有了對現實生活的指導意義，那么學習它還有什么意義呢？畢竟，數學是一門應用科學，最終是要去指導實踐的。教師在進行開放題的訓練中，只有讓學生在開放性的數學訓練中，憑借自己已有的生活經驗去探索和解決實際生活中的現象與事實，才能讓學生獲得學習的動力和創新的能力，發展學生的實踐能力。

數學開放題具有很多教育功能，只有教師在教學時加以注意并把握好，才能為學生提供一個選擇信息自由和處理信息自由的發展空間，才能避免傳統教學中的結構化、公式化、典型化所帶來的單向、被動、封閉、局限和脫離學生實際生活等弊端。