以能力培養為導向的算法教學研究

摘要：算法課程作為計算機專業的一門核心課程，在教授學生算法理論知識的同時，更需著重培養學生分析問題與解決問題的能力。針對目前算法課程傳統教學模式與學生綜合能力培養目標之間存在差距的現象，介紹了南京郵電大學“算法分析與設計”課程組以全面提升學生能力和培養學生專業素養為目標，所開展的有針對性的教學改革嘗試及其實施效果，并總結出若干行之有效的教學方法和實踐經驗。

關鍵詞：算法課程；能力培養；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）12-0096-03

隨著電子信息產業的蓬勃發展，近年來IT行業早已走出之前的低谷，對于計算機專業人才的需求也非常巨大。南京作為國家級軟件名城和《國務院辦公廳關于促進服務外包產業發展問題的復函》（國辦函〔2009〕9號）確定的中國服務外包示范城市，急需大量具備專業知識、受過良好教育和訓練、高素質、高層次的國際化軟件工程專業人才。企業需要的軟件人才不僅應具有扎實的基礎理論，還需要根據不同企業對技術人才的具體需求具備突出的學習能力、動手能力、創新能力、表達能力、團隊合作能力等。

而目前高校培養的人才雖然理論知識較為全面，但由于受到課堂教學和考核形式的種種限制，教學方法和學習方法往往相對單一。教師偏愛講授被公認為成熟和系統的算法理論知識，采用純課堂授課的“一言堂”上課形式，卻容易忽略了算法這門課應帶給學生主動思考的習慣，以及對算法領域實際問題和研究熱點的關注和學習。學生為了得到較好的考試成績，所有學習活動均圍繞考試而展開，大多數與考試無關的活動和內容都被排斥在師生交流與互動之外，主動性和創造力都受到一定程度的遏制，很難支持個性化的能力發展。

顯然，傳統教學方式下的高校畢業生和企業急需的軟件人才之間是存在明顯差距的。如何彌補這種差距？筆者認為對于學生綜合能力的培養必須在大學的課堂教學中有所體現。這樣才能實現高校畢業生和企業需求人才之間的無縫對接，同時對那些進入研究所和大學繼續深造和從事科研工作的學生來說也可培養一定的研究能力和興趣。因此，在算法課程教學中有必要根據軟件工程專業的人才培養目標，深入分析現有算法課程的教學體制中存在的問題和不足，以學生的能力培養和提高為課程導向，尋找切實可行的教學改進方案和思路，培養符合企業需求的有用人才。

一、面向學生能力提高的算法教學改革目標

“算法分析與設計”作為計算機專業的一門核心專業基礎課程，經過課程組成員多年的建設和探索改進，目前已具有較好的前期教學與研究基礎，并形成了完整的與課本相配套的課件、實驗指導書和課程體系。但有限的課堂授課時間內教師能夠傳遞給學生的知識總是有限的，只有在授課過程中盡最大可能培養學生養成良好的算法素養和開闊的知識眼界，才能最大限度地接近課程教學的本意和最終目標，實現在“授之以魚”的同時也能“授之以漁”的教學效果。

算法課程在長期發展和建設過程中已形成了許多行之有效的方法和經驗，如：以學生為中心的創新教學法、[1]提出問題—分析問題—解決問題的問題解決模式[2]等。但這些方法雖然有促進學生思考的作用，首要目的卻還是提高課堂授課效果。對比當前用人單位對計算機專業人才專業素養的期望，筆者認為有必要對算法課程的教學模式繼續進行改革，通過各種形式的教學環節和手段，以全方位培養學生的學習、協作、實踐、創新等各項能力為目標，提高高校畢業生的綜合能力水平。

另外，算法課程具有內容抽象、邏輯性強、知識點多、實踐性強等特點，除了要求學生具有較為扎實的程序設計基礎，對理解能力和邏輯思維能力也有較高要求，難度較大。[3]隨著課程內容的逐步深入，總有一部分學生會因為跟不上教學進度、來不及消化課堂知識、難點內容無法理解等各種問題，而產生厭學甚至放棄的念頭。因此算法課程要達到全體學生共同進步，“不拋棄”、“不放棄”，必須采取全方位、多角度的多項措施來共同作用，才能保證自始至終的教學質量和教學效果，這絕不是一兩項單純的方法就可以達到或解決的。

為了提高學生靈活運用算法知識解決問題的能力，達到知識和能力的全面發展，下面著重從課程內容的拓展、專題教學環節的設置、課程考核方式的改進等幾個方面，介紹南京郵電大學算法課程組所采取的各項具體改革措施和效果。

二、教學內容選擇和專題環節設置

1.教學內容拓展

算法所涉及的領域和內容非常廣泛，需要在保證學生的學習興趣和積極性的前提下，對授課內容進行選擇和提煉。這主要包括兩個方面：

一個方面是盡量精選課程教材中必須講授的知識點，對教學內容的取舍應當本著“設計與分析并重，基礎與應用結合”的原則進行。只有課程的知識點和應用舉例均選取恰當，才能讓學生更加容易適應課程體系，盡快掌握各個知識點并保持高漲的學習熱情，在合理構建的脈絡體系中領會到算法思想的精髓和妙用，最終深入掌握算法設計和應用的能力。

另一個方面是將教材中沒有包括卻有必要講授的知識點進行適當的補充，以延展課程的寬度和內涵。這部分內容不能選擇得過于寬泛，也不應與課堂教學內容完全脫節，而應扎根課程中學生已經掌握的知識，在此基礎上拓展更深層次的應用，甚至與計算機領域最新的研究熱點和方向發生聯系。

補充知識可通過課堂上采取更加多樣的手段實現，一部分由教師對補充的算法案例加以介紹，另一部分則通過分組討論、撰寫學習報告、課堂交流等種種方式，將一些由多個逐步深入的算法問題所構成的專題布置給學生自學，并在此過程中克服其坐等老師講授的惰性，激發其學習積極性并養成主動思考和深入探究的習慣。

2.教學手段改革

學生要真正做到將課堂講授的算法思想學以致用，在遇到新問題的時候用已經掌握的算法思想去解決實際問題，需要老師積極思考新的教學方法，提高學生對學習的投入程度，創造學生自主解決問題的機會，培養學生靈活運用知識和舉一反三的能力，使其主動投身于課本知識以外的知識領域，廣泛涉獵、認真思考和追蹤把握學術研究動態，

筆者采取的教學方式是靈活多樣的，在課堂教學以外主要增加了分組討論、算法專題學習、研究報告撰寫等環節。并且由于學生的學習能力、理解能力、編程能力和興趣方向都存在差異，分別設計了不同層次和要求的課題題目，對學生進行因材施教，引導學生涉獵課本之外的知識領域，了解和追蹤學術研究動態，深入學習算法專題。

專題討論題目主要分為專題學習和專題研究兩大類，專題學習內容較為集中，重在實現和全面討論，而專題研究背景較為寬泛，重在了解和學習總結，學生可根據自己的能力和興趣加以選擇。

3.專題學習內容

專題學習題目一般均選擇算法領域中具有較高代表性，且有廣泛應用價值的算法問題，重點加強學生對算法領域優秀成果的掌握和算法理論基礎。如：

（1）二分圖匹配問題。其中的最大二分匹配問題還可以用網絡流相關算法來求解。完美匹配問題可引申出諸多的具體應用，如穩定婚姻問題等有趣問題。

（2）網絡流算法。該問題很經典，可考驗學生的建模能力和算法設計能力。尤以最大流算法最為重要，應用非常廣泛。

（3）貝葉斯公式與貝葉斯網絡。要求將馬爾可夫鏈和貝葉斯理論用于實際系統的設計和實現，并學習貝葉斯網絡[4]解決非鏈式結構問題的方法，初步了解模型建立和優化、機器學習、參數訓練等基本概念。

4.專題研究內容

專題研究則將算法教學與科研中的熱點領域和發展方向聯系起來，使學生在學習算法基礎知識的同時，能夠對學術研究的動態和研究領域有所了解和把握，并體會算法思想在科研領域運用的重要性。如：

（1）社區發現算法。社會網絡研究是近年來的一個研究熱點方向，其中的社區發現問題是社會網絡分析的一個核心任務，與算法中的圖論和聚類問題緊密相關。通過該問題，學生不僅能夠了解到該領域的小世界特性、中心性等基本概念，還能夠讓學生更深入地理解、學習和回顧已有的相關知識，并體會不同聚類算法在解決問題時的思路和特點。

（2）MapReduce算法。云計算是近年來計算機領域的一個熱點，而其中的核心算法MapReduce其實就用到樸素的分治法思想，將一個非常大的計算任務自動分解成小的子任務，分別在一些計算能力不是很強的計算機上求解，最后將子任務的解合并得到最終結果。學生通過學習MapReduce算法的實現機制，能體會到其實看似簡單的分治法思想在學術前沿也有著重要作用，在激發學習興趣的同時更重視對經典算法的學習。

5.實施效果

專題學習和專題研究環節均要求學生充分利用互聯網資源查找問題的資料和解決辦法，以分組討論學習的方式共同分析和求解問題，完成相關的編程實現、結論分析、報告撰寫等相關工作，并對學習所得加以整理，制作成ppt文件在課堂上介紹給其他同學分享。

通過該環節的設置，學生除了對這些算法問題有了較為深刻的了解，還領會到算法課程中所學的思維方式其實無處不在且互有關聯，知識是死的而應用是靈活的，只有各項能力共同發展才能最終解決問題。對學生能力的培養可以說貫穿了整個環節的始終，獨立思考和自主學習的能力，組內同學團隊合作的能力、動手能力和創新能力均得到了鍛煉，而結論分析和報告撰寫部分則需要邏輯分析能力和文檔寫作能力，最后課堂分享環節還提升了表達能力。

為了評價專題環節設置后課程的實際教學效果，任課教師特地安排了匿名評教環節收集學生反饋。結果表明學生對于學習專題環節特別歡迎，效果普遍滿意，學生留言“老師組織的學習研究很好，是新的教學嘗試，能很好地讓學生自己去學習新的東西”。學生在完成專題的過程中，編程實現部分也自發的學習和使用了很多課堂上未曾教過的技術，如Flash、MFC編程甚至Matlab仿真軟件等，完成情況超出預期。但總體來說，專題學習的完成質量要好于專題研究，主要是因為專題學習的內容較為具體且成熟，可供參照的資料較多且實踐性較強，專題研究涉及到的知識點則相對較多，難以在短時間內全部消化、吃透甚至實現，但總的來說學生的各項能力都在此過程中獲得了鍛煉和提高。

三、考核方式改進

1.考核方式占分比

在課程考核方式方面筆者也進行了相應的改革，以考試作為教學的指揮棒和調節杠桿，通過采取更加靈活的評分方式，探索新方法和新思路，讓學生主動去學去練，從而提高人才培養的質量。

算法課程的總分主要由平時成績和期末成績構成，其中平時成績約占30%～40%，而期末考試約占60%～70%。為了與前述的教學內容和教學形式的改革相適應，平時成績占分比取上限40%，以適當加大實踐環節和專題環節的考核力度。具體成績比例分配比例如表1所示：

2.實踐環節考核

課程的上機實踐環節往往流于形式，拷貝、抄襲的現象總是屢禁不止。但是算法課程作為與程序設計語言、數據結構緊密結合的計算機專業重要基礎課程，必須要通過大量的實踐和實現，才能切實提高學生的實際動手能力。因此有必要建立一個相對公正、合理的評價體系，將對學生的動手能力和創新能力的考核均納入平時成績的考查范圍。

筆者在實踐中采取了多種考核手段，盡量避免在上機實踐考核中拷貝和抄襲現象的出現，以獲得相對公正的考核結果，并將其計入學生平時成績。如：上機實驗時要求學生進行在線點到，要求學生在有限的上機時間內提交可以運行的程序代碼，對學生的實驗報告進行整體查重等，在上機實驗過程中不定期的安排隨堂測試，時刻提醒學生做好日常復習工作，對每階段的學習成果檢驗結果被納入平時成績等。

通過這些手段的綜合運用，學生對上機實驗的到課率和投入程度均得到明顯提升。出乎意料的是，學生對這些非常嚴格的要求和考核手段并不反感，在體會到自身能力得到真正提高之后，匿名評教環節中紛紛表示了歡迎和贊同。

3.專題環節考核

專題環節的考核主要由學生的課堂講述、書面報告和代碼幾部分構成。課堂講述環節主要考查對知識的熟悉程度、算法講解是否條理清晰、幻燈片制作水平等。書面報告和代碼主要考查對相關知識的涵蓋是否全面，算法是否講解清楚透徹，應用場合和應用方法是否了解，代碼實現和系統設計是否合理，對結果的分析是否正確等。

四、結語

在南京郵電大學算法課程教學過程中，課程組老師堅持理論和實踐相結合，不斷總結、改進和完善課程配套，合理安排和組織教學內容，注重學生的興趣激發和鼓勵，將能力培養目標想方設法貫徹到每一個教學環節，培養學生的發散性思維，鍛煉其動手能力和創新習慣，培養他們舉一反三、靈活運用所學解決問題的能力，致力于培養計算機專業新型人才的改革和創新。

今后課程改革的方向仍將堅持腳踏實地從課程的每個環節出發，培養能力發展全面的計算機專業人才，并通過在此過程中給予學生更大的成就感和滿足感，不斷引入新的手段和媒介，進一步拓展課程廣度，采取更為靈活的考核方式，引導學生注重自身專業素質和能力水平的提高。下一步計劃主要有：

第一，進一步拓展算法課程介紹的內容，增加對概率算法、線性規劃、遺傳算法等的簡單介紹，為學生今后進一步深入學習算法的相關知識打下較為扎實的基礎。

第二，錄制講課視頻。正因為無法保證每位同學在課堂上都能自始至終保持注意力的高度集中，并對所有知識點做到當堂消化理解，課后復習就變得至關重要。僅僅通過形式精簡的課件難以讓學生回憶起上課的具體內容，復習時往往費時費力效果得不到保證。視頻資料作為輔助可以方便的實現課堂和網絡學習的結合，提升課外學習效率。

第三，采取更為靈活的考核方式。可以考慮采用一門課程、多種考核路線的方式，讓學生根據自身能力和擅長，選擇采用統一命題試卷的理論形式考核，還是采用撰寫學習報告并提交程序代碼的實踐形式考核，又或者按照一定的比例同時參加兩種考試方式并計分。若考試中包含上機測試，可要求學生從一組上機考試題目中隨機抽取題目，在規定時間內完成，既可以考查學生的實際編程能力和代碼調試能力，又通過題目的不確定性提高了考試的難度，進一步檢驗了學生對課程內容的熟悉程度。

參考文獻：

[1]姜楓.“算法設計與分析”課程教學改革探索[J].中國電力教育，2013，（26）：74-75.

[2]韓軍，許可.本科算法課程建設的一些實踐與思考[J].計算機教育，2009，（7）：66-69.

[3]張怡婷，付雄，陳蕾.算法課程面向應用的教學模式研究[J].計算機教育，2012，（24）：86-90.

[4]吳軍.數學之美[M].北京：人民郵電出版社，2012：49-256.

（責任編輯：王意琴）