基于ANSYS軟件的尖—板電場分布仿真分析

摘要：為仿真電場分布特性，在ANSYS軟件中構(gòu)建了尖、板電極的三維模型，仿真分析不同物理結(jié)構(gòu)的電極在相同環(huán)境、相同電壓下尖、板電極的電場分布情況，為實驗室進行氣體放電實驗自制電極板模型提供了參考。

關(guān)鍵詞：ANSYS軟件；有限元分析法；氣隙放電；尖-板電極

中圖分類號：TM7 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）12-0249-02

在不均勻的電場中，當電場的不均勻度增大時，最大場強比平均場強高很多。所以在不均勻電場氣隙的擊穿中有顯著的極性效應(yīng)，有較長的放電延遲，從而產(chǎn)生了流注，當流注通道發(fā)展達到對面的電極時，整個間隙就被充滿了正、負離子的混合質(zhì)、具有較大導(dǎo)電性的通道所貫穿，在電壓的作用下帶電質(zhì)子繼續(xù)獲得電場能量，發(fā)展了更強的電離，使通道中帶電質(zhì)子的濃度急劇增長，通道的溫度和電導(dǎo)也增加，當通道完全失去了絕緣能力，則氣隙被擊穿，產(chǎn)生了放電的現(xiàn)象。[1]

在實驗室中進行氣隙放電實驗需尖板電極產(chǎn)生實驗所需極不均勻電場。目前實驗中使用的板電極多是圓形電極，但圓形電極加量大工序復(fù)雜，考慮使用易加工和圓弧形電極來替代，所以把正方形板四角打成圓弧的形來模擬仿真圓盤的電極，一方面節(jié)省成本，另一方面模擬圓盤的電場很接近。

本文利用ANSYS軟件[2，3]對不同形狀下銅質(zhì)材料的電場的模擬仿真分析，通過建立有限元的模型和仿真對相同電壓等級下仿真了尖與板產(chǎn)生的效果圖，并能夠采用ANSYS軟件提供的GUI方式一步一步地對操作過程和步驟有了更深的了解，利用更加直觀的用戶圖形界面來分析問題，希望從理論的角度對等電壓條件下的電場分布進行分析，找出不同形狀下的電場產(chǎn)生的原因，為實際工程作出一些貢獻。

一、理論建模

極不均勻電場下氣體放電實驗要求板電極在加上載荷時電場分布越均勻越好，而尖電極在加上載荷后的電場分布極不均勻。

本文設(shè)計的實驗板電極電場分布問題屬于靜電場的問題，在給定空間某一區(qū)域內(nèi)的電荷分布（可以是零），同時給定該區(qū)域邊界上的點位或電場（即邊值，或稱邊界條件），在這種條件下求解該區(qū)域內(nèi)的電位函數(shù)或電場強度分布。[4，5]

在高斯定律中，帶入和關(guān)系，可得。對于均勻介質(zhì)（這里為空氣），ε為常數(shù)，則可得，這是電位φ的泊松方程。在板電極之外不存在自由電荷的區(qū)域內(nèi)上式變?yōu)椤?/p>

用有限元求解微分方程求出電位φ后，可以根據(jù)計算出尖-板電極各點的電場強度，實際計算過程如果依靠手算很難精確地表示出整個電極板的電場強度，在此借助ANSYS軟件求解電極板的電場分布。

二、ANSYS 軟件建模

實驗中所需電極特性為板電極的電場分部應(yīng)盡量均勻，而尖電極的電場在尖端處應(yīng)極不均勻。因此借助ANSYS軟件建立電極模型，確定最終所需要的電極模型參數(shù)。在ANSYS軟件仿真過程中，為了更好地模擬研究銅板四個角產(chǎn)生的電場的畸變，在模擬搭建中也考慮了加入空氣模型，外圍的空氣模型為200mm的矩形域，厚度為200mm，即在同一個固定的空氣模型下制作圓角正方板和直角正方板產(chǎn)生的電場，更好地對比了四角的電場強度。為了保持仿真的精確性，建立了三維模型來精確仿真實際的模型。

整個仿真過程中，模型采取自由網(wǎng)格劃分。自由網(wǎng)格劃分是自動化程度最高的網(wǎng)格劃分技術(shù)之一。自由網(wǎng)格操作對實體模型的形狀沒有特殊的要求。任何幾何模型，甚至是不規(guī)則的幾何體也可以進行網(wǎng)絡(luò)剖分。單元形狀取決于是對面還是體進行剖分，對于面上可以自動生成三角形或四邊形網(wǎng)格或為兩者的混合，在體上自動生成四面體網(wǎng)格。尖、板電極的網(wǎng)格劃分圖如圖1所示。

網(wǎng)格劃分后ANSYS軟件利用有限元分析的方法進行求解計算，有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解，它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段，建模過程中采用多種形狀的電極模型和多組參數(shù)的模型，最終仿真計算所采用的模型參數(shù)見表1。

三、仿真結(jié)果與分析

1.尖電極仿真結(jié)果

載荷加在尖電極圓柱部分地面圓心處，所加電壓為10kV。電場分布仿真結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，在尖電極圓柱部分電場線的分布較為均勻，且電場強度較弱，而在圓錐尖部分可知電場線非常集中且強度較大，其中電場強度EMIN=0.157e-9，EMAX=0.762e-7。尖電極所產(chǎn)生的電場分布是極不均勻的，它的最大電場強度和平均電場強度差別很大，所以在這個場強大的區(qū)域容易發(fā)生電離。

2.方板電極仿真結(jié)果

根據(jù)實際情況，將載荷加在方板和圓角板的中心處，載荷所加工頻電壓為10kV。仿真結(jié)果如圖3、圖4所示：

板電極在中心處加載荷的時候，電場強度最強的地方在中心處，此處電場線雖然不密集，但是此處的電場線強度所對應(yīng)的顏色是最強的。中心處以外可以明顯看到板的四個角處電場分布不均勻，且電場強度強于其他地方。

從圖4可以看出方板的四個角比圓角板的四個角的電場線的疏密程度要小，而且通過ANSYS軟件仿真結(jié)果在圖上表現(xiàn)的顏色也不同，在圓角板處表現(xiàn)成深藍色，圓角半徑為25mm，接近于圓板的電場分布，且電場強度也相當小，然而在尖板處顏色則是淺藍色，淺藍要比深藍色的電場強度要大得多，并且它的電場分布十分不均勻，在四個角處產(chǎn)生了很大的畸變。在圖4方板中EMIN=0.303E-10，在圖3圓角板中EMIN=0.182E-10，可見方板的四個角處電場強度要大于圓角板邊緣。

因此方板更容易在四個棱角處發(fā)生擊穿空氣的現(xiàn)象。所以，此結(jié)論上在制作實際板電極時將方板的四個角打成圓弧形狀，這樣使得板電極的電場分布得到改善，不會很容易地發(fā)生擊穿現(xiàn)象。隨著圓弧半徑的增大，板電極的電場分布更趨于均勻，接近于一個圓盤電極，由于圓形電極加量大工序復(fù)雜，考慮使用易加工和圓弧形電極來替代。

四、結(jié)束語

本文利用ANSYS軟件，通過對尖、板電極的仿真得到如下結(jié)論：

（1）相同環(huán)境條件下，不同電極加以同樣的載荷時所得到的電場強度分布情況不同。尖電極產(chǎn)生的電場強度在尖處是最大的，正方形板比圓角正方板的四個角產(chǎn)生的電場強度更大。

（2）不同電極之間尖電極所產(chǎn)生的電場強度是極不均勻的電場。

（3）在同一電極上，半徑小的部分電場較之其他部分要強，因此易發(fā)生擊穿空氣的現(xiàn)象。所以在實際高壓環(huán)境下為了避免導(dǎo)體發(fā)生擊穿空氣的現(xiàn)象，將導(dǎo)體制作較為圓滑，使得導(dǎo)體在通入高壓時能夠有一個較為均勻的電場。所以在理想狀態(tài)下，一般將板電極都制作成圓形，這樣在理論上產(chǎn)生的電場都是均勻電場，使實驗數(shù)據(jù)更加精確。總之，利用ANSYS軟件仿真產(chǎn)生的結(jié)果與理論相符。

總之，通過ANSYS軟件對尖和板的電場的分析也進一步對完成尖-板氣隙放電特性的選材有了一定的基礎(chǔ)，可以更好地分析放電的特性。

參考文獻：

[1]周澤存，沈其工，方瑜，等.高電壓技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2011.

[2]胡仁喜，孫明禮，等.ANSYS13.0電磁學(xué)有限元分析從入門到精通[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.

[3]張朝暉，李樹奎.ANSYS11.0有限元分析理論與工程應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.

[4]馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5]李志剛，邵長金.大學(xué)物理實驗中有限元軟件ANSYS求解電場問題的應(yīng)用[J].長春師范學(xué)院學(xué)報，2004，23（4）：33-36.

（責(zé)任編輯：王祝萍）