兩千多年中,古典數學發展的軌跡一直是沿著阿基米德指明的方向行進的。直到17世紀微積分思想的出現,人們對立體體積和表面積的理解才超越了阿基米德的基本原則。此后,人們對世界的看法變得更為精準和理性起來。但是,圍繞微積分發明權的爭執卻成為數學史上極不光彩的一頁。
1666年10月,牛頓寫出了第一篇關于流數理論的論文,人類的智慧首次發現了微積分這個偉大方法。盡管用現在的眼光分析,這一思想有待進一步完善,但誰也不會懷疑它在數學史上的地位。此時,日后同樣享有微積分發明榮譽的萊布尼茲還是一個初出茅廬的數學新手。史學家們注意到,萊布尼茲曾經致信牛頓,詢問關于流數思想的發現。而牛頓只在兩封復信中極為含混地回答了萊布尼茲的提問,其間沒有出現有價值的思想。不知什么原因,孤獨傲慢的牛頓始終拒絕發表任何有關微積分方法的論述,任憑他的光輝思想在箱子底兒里發霉。1684年,萊布尼茲在德國《博學者報》上以一篇題目冗長的論文——《一種對分式和無理量也適用的求極大值、極小值和切線的新方法以及非常規類型的有關計算》,向世人宣布了這一驚人的數學成就。沒成想這一舉動立刻引起牛頓的極大憤怒,他認為萊布尼茲剽竊了自己的思想而大叫“卑鄙”,隨后圍繞這一問題,英吉利海峽兩岸兩位大學者的支持者展開了一場曠日持久的指責謾罵,這種爭吵甚至在牛頓死后多年也沒能平息下來。
事實上,萊布尼茲通過與牛頓的接觸,只是獲得了某些提示,而明確的計算方法卻是他獨立發現的。后人研究萊布尼茲的手稿后發現,他們兩人是從不同的思路創建微積分的: 牛頓把微積分當做物理學研究的工具,先有導數概念,后有積分概念;萊布尼茲則完全相反,是受到哲學思想的影響,意識到微積分將會帶來一場數學革命,在建立積分概念之后,才引入導數概念。而且,萊布尼茲對微積分表述得更為清楚,采用的符號系統也比牛頓更加直觀、合理,從而普遍沿用至今。歷史終究是公正的,微積分的發明權平等授予了兩位大師,人們公認牛頓和萊布尼茲各自獨立地發展了同一種思想體系。
這場飄蕩了近300年的迷霧最終得以驅散,但它所引發的感慨卻讓人久久難以釋懷。在一定意義上,牛頓是將他的流數法帶入墳墓。因為至死他也沒有公開自己的發現,更沒有人不遺余力地傳播他的偉大思想。若不是后人的努力,牛頓關于流數法的闡述也不會在1736年面世,而此時牛頓早已辭世整整9個年頭了!是萊布尼茲勇敢地發表了自己的見解,微積分的名稱就取自萊布尼茲一篇論文的題目,世界是通過萊布尼茲認識并接受微積分這一方法的。
創造需要交流。如果離開了交流,把自己禁錮在一個封閉環境,創造就會陷入孤芳自賞,失卻發展良機,傳承智慧、推動文明也就無從談起了。
科學的生命
創新思維系列漫畫(39)
100多年前,科學剛剛從神學的禁錮中掙脫出來,又有人把這些成果奉為神明:牛頓力學的威力令人敬畏,僅用一組方程就能精確描述萬物運動,神圣而不可侵犯;麥克斯韋方程式描繪出匪夷所思的電磁現象,更讓人感到高不可攀。于是,學者們開始發出悲觀的嘆息,他們感到自然界留下可供探究發現的秘密,已經沒有多少了。他們甚至建議年輕人最好不要再去碰物理學。
偏偏有人不信這個邪,他們對萬物之源充滿了興趣。新西蘭物理學家盧瑟福勇敢地加入這一行列,并取得驚人的突破——他用放射線轟擊金箔時,發現原子里面居然還有一個核,而不是原先認為的“不能分割的東西”。
核型原子的誕生是科學史上劃時代的事件,人們由此發現了自然界超級強大的力量——核能。更為重要的是,沿著盧瑟福的理論,質子、中子、電子被相繼發現,人類由此逐漸認識了一個嶄新的領域——微觀世界。
就像牛頓定律和麥克斯韋方程不能窮盡一切一樣,人們對微觀世界的探索,也有待于不斷地深入。如今,人們已經知道了夸克和輕子的存在。不過,這還沒有完。
科學的存在完全依靠新的發現。如果失去了新發現,科學就死了。