論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中視覺思維培養(yǎng)之途徑

【摘要】從三個方面論述在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生視覺思維的方法，幫助和加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)視覺思維 培養(yǎng)

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）06B-0093-01

視覺思維是一種借助于視覺活動所形成的思維形式。高中數(shù)學(xué)中的視覺思維，是在學(xué)生視覺感受的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行積極、科學(xué)的想象，并通過吸收或者順應(yīng)的作用，以數(shù)學(xué)視覺感受為基本元素所展開的思維活動。作為一種思維形式，視覺思維具有形象、直接、豐富的特征，并且能傳達(dá)文字所難以表達(dá)的信息。在目前高中數(shù)學(xué)中，傳統(tǒng)的讀、寫、算等教學(xué)方式雖然能培養(yǎng)了學(xué)生的言語和邏輯思維能力，但卻難以掌握高度抽象的數(shù)學(xué)知識。視覺思維能把抽象知識用一種視覺方法表達(dá)出來，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，本文中筆者在實踐教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，論述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中視覺思維培養(yǎng)的途徑。

一、創(chuàng)設(shè)新的視覺意象

從哲學(xué)理論看來，思維活動是一個從感性認(rèn)識開始、對表象進(jìn)行思維加工的過程。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別在于，高中數(shù)學(xué)知識的概念具有一定的抽象性和深刻性。為了培養(yǎng)學(xué)生的視覺思維，理解抽象的數(shù)學(xué)知識，則需要教師采取靈活多樣的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)新的視覺意象。視覺意象，也就是讓學(xué)生在腦海里形成一個準(zhǔn)確又清晰的感性認(rèn)識和記憶表象，通過記憶表象提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的視覺感受，形成對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的直覺，從而提高數(shù)學(xué)能力。

為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)重視使用直觀化的方式來表示數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式。視覺思維是從感性認(rèn)識開始，教師在創(chuàng)設(shè)新的視覺意象上，從提高對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)關(guān)系的感性認(rèn)識入手。通過生活實例，如實物展示、小組合作學(xué)習(xí)、課堂板演、師生問答等多種方式創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境意象，讓學(xué)生在頭腦中留下深刻的、帶有鮮明個性的數(shù)學(xué)視覺意象。如在“等差數(shù)列的前n項和”（人教版高中數(shù)學(xué)必修5）這一節(jié)課的時候，為了讓學(xué)生記住等差數(shù)列的求和公式，教師可以用形象、直觀的圖形，讓學(xué)生形成直觀的根，如與梯形面積公式相比較。

通過這形象化、直觀化的圖形，讓學(xué)生從梯形面積公式“S＝（底1×高＋高×底2）÷2”的感性認(rèn)識中，推測到等差數(shù)列前n項和的公式是。這樣通過直觀化的視覺意象中所學(xué)習(xí)的等差數(shù)列求和公式，比死記硬背更讓學(xué)生容易理解。

二、豐富和鞏固原有視覺意象

在創(chuàng)設(shè)視覺意象之后，教師為了發(fā)展學(xué)生的視覺思維，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生豐富和鞏固原有的視覺意象。在豐富和鞏固原有的視覺意象上，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，展現(xiàn)多種能為學(xué)生感知的視覺意象。為此，教師可以采取一題多變、一題多解或者其他靈活多變的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生把原有的視覺意象與新的視覺意象建立對等的關(guān)系，從而培養(yǎng)視覺思維能力。

如上“橢圓”（高中數(shù)學(xué)人教版選修2）的時候，教師為了豐富和鞏固學(xué)生對橢圓的視覺意象，可以采用多種方式來展開教學(xué)。可以畫一個圖，在平面內(nèi)與兩個定點F1（2，0），F(xiàn)2（－2，0）的距離之和等于6的點的軌跡，得到的就是橢圓。也可以列舉一個公式，也可以列一個公式。通過多種視覺意象，不僅能鞏固對數(shù)軸、方程、公式等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，也能在復(fù)習(xí)這些知識的基礎(chǔ)上，在對橢圓感性認(rèn)識、記憶表象認(rèn)識的基礎(chǔ)上，加深對橢圓性質(zhì)的理性認(rèn)識。

三、強化視覺意象之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識是一個互相關(guān)聯(lián)的整體。強化學(xué)生建立視覺意象能力，利用視覺思維活動去建立數(shù)學(xué)意象。在強化視覺意象之間的聯(lián)系上，教師應(yīng)構(gòu)建章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)圖，通過知識結(jié)構(gòu)圖，強化數(shù)學(xué)知識點的視覺意象，加強知識點之間的聯(lián)系，使學(xué)生根據(jù)舊的視覺意象，通過判斷、推理等思維活動學(xué)習(xí)到新的視覺意象。如“任意角的三角函數(shù)”（高中數(shù)學(xué)人教版必修4），教師可以建立這樣一個知識結(jié)構(gòu)圖，強化知識點之間的聯(lián)系。如圖所示。

通過這個視覺意象的知識結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生復(fù)習(xí)了已經(jīng)學(xué)過的任意角的概念、角度制和弧度制，并把它們與新的知識點——任意角的三角函數(shù)建立邏輯上的關(guān)系。從任意角的三角函數(shù)中，通過空間上的關(guān)系，推演出新的知識點——同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、五個誘導(dǎo)公式、三角和差公式等。通過這視覺意象圖，在鞏固所學(xué)知識點的時候，也強化了知識點的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)推理等能力。

為了鍛煉學(xué)生的視覺思維，教師在選擇視覺意象的時候，應(yīng)以數(shù)學(xué)圖標(biāo)意象、數(shù)學(xué)情景意象來展開。在選用視覺意象上，遵循數(shù)學(xué)課程的要求，選擇適合的意象圖，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的視覺思維能力。

視覺思維是在視覺感知的基礎(chǔ)上，對事情進(jìn)行分析、判斷、分析研究，最后認(rèn)識事物本質(zhì)的活動過程。所以，培養(yǎng)視覺思維，對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的意義。

（責(zé)編盧建龍）