變壓器并列運行負荷不平衡分析

變壓器并列運行時，需要調整變壓器的運行方式，但是有時會出現負荷分配不平衡的現象，甚至出現有功反向。在查找相關書籍和技術規定時，只明確了兩臺主變并列條件，并沒有對什么時候中壓側并列或低壓側分列運行進行詳細分析，使得變壓器容量不能充分利用，造成有的變壓器輕載，有的變壓器重載，對電網的合理、經濟調度帶來不利影響，甚至危及電網安全穩定運行。為此，本文通過阻抗的計算詳細分析負荷分配不平衡的原因，為合理、經濟調度電網提供了理論依據。

1 問題提出

變壓器是電力系統中的重要電氣設備，由于連續運行的時間長，為了使變壓器安全經濟運行及提高供電的可靠性和靈活性，在運行中將兩臺或多臺變壓器并列運行，如圖1所示（所有開關均處于合閘狀態），也就是將兩臺或多臺變壓器的一次繞組并列在同一電壓等級的母線上，二次繞組并列在另一電壓等級的母線上運行。110kV燕城變電站一次主接線圖（如圖1所示）。

1.1 變壓器并列運行的優點

（1）變壓器并列運行時，當1臺變壓器發生故障時，并列運行的其他變壓器仍可以繼續運行，以保障重要客戶的用電；當變壓器需要檢修時可以先并聯上備用變壓器，將檢修變壓器停電檢修，這樣既可以保證變壓器的計劃檢修，又能保證不中斷供電，提高了供電的可靠性。

（2）在負荷較輕的季節，可以將部分變壓器退出運行，這樣既可以減少變壓器的空載損耗、提高效率，又可以減少無勵磁損耗，改善電網的功率因素，提高系統的經濟性。

1.2 變壓器并列運行負荷分配不平衡情況

2014年春檢工作中，公司一座35kV變電站需要停電檢修，該變電站35kV線路接至110kV燕城變電站，即全站負荷由110kV燕城變電站供電。為了提高供電可靠性，減少停電范圍和時間，滿足用戶需求，將停電檢修35kV變電站的負荷轉移，由燕城變電站10kV I段母線供電，這時，燕城變電站35kV母線負荷減少約10MW，相應的10kV I段母線增加約10MW，運行方式改變后，110kV燕城變電站1#主變35kV側出現有功反向（即有功從母線流向主變），如表1所示。

由上表可以看出，1#主變35kV側出現有功反向（即有功從母線流向主變），這時2#主變不但供35kV負荷，還通過1#主變35kV側向10kVI段母線供電，這樣增加了1#主變的損耗。

2 負荷出現反向的原因分析

為了進一步查找變壓器負荷分配不均勻的真正原因，公司組織檢修人員和廠家技術人員測量變壓器短路阻抗、負載損耗、空載損耗等技術參數，查找相關資料和文獻，經過認真分析和研究，查找出了一種等效阻抗計算方法，能準確估算變壓器不完全并列運行負荷的分配，該計算方法準確、可靠，給合理、經濟地調整負荷提供了理論依據。

首先，畫出變壓器的等值模型（如圖2所示），用Z11、Z12、Z13分別代表1#主變高、中、低壓側繞組的阻抗，用I11、I12、I13分別代表1#主變高、中、低壓側的電流；用Z21、Z22、Z23分別代表2#主變高、中、低壓側繞組的阻抗，用I21、I22、I23分別代表2#主變高、中、低壓側的電流，用Z35、Z10分別為35kV側、10kV側負荷的等效阻抗，由于變壓器的電抗遠遠大于電阻，在計算中可以省略電阻，同時不考慮導納。

根據基爾霍夫定律，由圖2，得出：

Z11I11+ Z12I12= Z21I21+ Z22I22（1）

I11+ I12= I13（2）

I21+ I22= I23（3）

I22= I2-I22（4）

將式（2）、（3）、（4）代入式（1）得：

I22=[（Z11+ Z12）I2+ Z12I23-Z21I23]/（Z11+ Z12+ Z21+ Z22）（5）

同理，得出：

I12=[（Z21+Z22）I2+Z22I23-Z12I23]/（Z11+Z12+Z21+Z22）（6）

如果2臺主變短路阻抗相同，且I23=0，則：

I22-I12=2Z11I23/（Z11+Z12+Z21+Z22）（7）

從式（5）、（6）、（7）可以看出，并列運行的2臺變壓器中壓側的電流I12、I22不僅與本側電流I2有關，還與低壓側電流I13、I23有關。

3 運行實例

根據上述現狀的調查結果，公司組織檢修人員和廠家技術人員測量變壓器短路阻抗、負載損耗、空載損耗等技術參數，110kV燕城變電站2臺主變的技術參數如表2所示，正常方式下1#、2#主變35kV 側并列運行，10kV側并列運行。在實際運行方式下，10kVII段未投入運行，期間，一條35kV線路檢修，該線路對側35kV變電站需要轉移負荷，轉移的負荷由110kV燕城變電站10kVI段母線供電，這時，燕城變電站35kV母線減少負荷約10MW，10kV母線增加約10MW，運行中110kV燕城變電站1#主變35kV側出現有功反向（即有功從母線流向主變），實際上2#主變不但供35kV負荷，還通過1#主變35kV側向10kV側供電，如上表1所示。

表2 燕城變電站2臺變壓器主要技術參數

根據表2，將短路電壓百分比代替阻抗，可得：

Z11=（10.11+18.48-6.69）/2=10.95（8）

Z12=（10.11+6.69-18.48）/2=-0.84（9）

Z13=（6.69+18.48-10.11）/2=7.53（10）

Z21=（10.36+18.78-6.39）/2=11.23（11）

Z22=（10.36+6.39-18.78）/2=-1.02（12）

Z23=（6.39+18.78-10.36）/2=7.41（13）

根據110kV燕城變電站的運行方式，將I23=0，I13=I3及式（8）——（13）代入（5）、（6）可得出主變中壓側負荷分配情況：

I22=[（Z11+ Z12）I2+ Z12I23-Z21I23]/（Z11+ Z12+ Z21+ Z22）

=[（10.95-0.84） I2+10.95I13]/（10.95-0.84+11.23-1.02）

=0.5I2+0.54I3

I12=[（Z21+ Z22）I2+ Z22I23-Z12I23]/（Z11+ Z12+ Z21+ Z22）

=[（11.23-1.02）I2-10.95I13]/（10.95-0.84+11.23-1.02）

=0.5I2-0.54I3

令I12=0.5I2-0.54I3 =0；得出I2=1.08I3 ，即當中壓側負荷為低壓側負荷1.08倍時，1#主變中壓側負荷為0，既不送電也不受電，此時1#主變供低壓側負荷，2#主變供中壓側負荷；當中壓側負荷小于1.08倍低壓側負荷時，1#主變中壓側開始受電，1#主變中壓側有功功率顯示為負；當中壓側負荷大于1.08倍低壓側負荷時，1#主變中壓側開始送電。

假設中、低壓側負荷功率因素相同，則：

P12=0.5P2-0.54P3 （16）

P22=0.5P2+0.54P3 （17）

將表2中的數據代入（16）、（17），得到：

35千伏線路檢修前負荷情況：

P12=0.5P2-0.54P3=0.5*（8.2+22.8）-0.54*13.33=8.3 （MW）

P22=0.5P2+0.54P3=0.5*（8.2+22.8）+0.54*13.33=22.7（MW）

35千伏線路檢修后負荷情況：

P12=0.5P2-0.54P3=0.5*（-1.7+23.2）-0.54*23.1=-1.7（MW）

P22=0.5P2+0.54P3=0.5*（-1.7+23.2）+0.54*23.1=23.2（MW）

計算結果與實際負荷分配情況基本相符。

4 運行方式分析

通過計算分析和實際運行工況，110千伏燕城變電站1#主變中壓側出現有功方向的原因是中、低壓側負荷的變化，而并非是變壓器內部異常或變壓器檔位的不一致（檔位不一致會影響到短路阻抗，但是影響非常小）。中壓側負荷分配不平衡程度主要受到低壓側負荷的影響，1#主變中壓側是否出現有功方向主要決定于中低壓側的負荷比例。

5 結論

（1）當2臺短路阻抗相同的基本相同的三繞組變壓器低壓側分列、中壓側并列運行時，中壓側負荷分配不平衡，負荷不平衡程度與低壓側負荷成正比關系。

（2）三繞組變壓器低壓側分離、中壓側并列運行時，有無中、低壓側環流與中低壓側負荷比例有關。只有中壓側負荷遠大于低壓側負荷時，才能采用中壓側并列，低壓側由其中1臺主變供電的運行方式，否則供低壓側的主變中壓側可能出現有功方向。

[責任編輯：謝慶云]