探尋生活中的捷徑

在日常生活、工作中，經常會遇到有關行程路線的問題，需要設計一條最短的路線到達目的地. 這就是我們所要研究學習的“最短路線問題”. “最短路線問題”是中考熱點之一，往往與兩點之間線段最短、垂線段最短、軸對稱、勾股定理息息相關.

1. 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.

如圖1，小明開車沿著筆直的公路AB由A向B行駛，公路AB兩側有M、N兩個村莊，當汽車行駛到什么位置時，距村莊M最近？行駛到什么位置時距村莊N最近？

【解后反思】求立體圖形表面兩點間的最短路線，我們只要將跟這些點有關的面展開，從而轉化為平面圖形上兩點之間的距離最短問題. 現在我們只能作出它們的大致路線，等我們學習了勾股定理以后就可以直接求出這些路線的長度.