基于FPGA DFT算法IP核的設(shè)計與實現(xiàn)

摘要：DFT（離散傅里葉變換）作為將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域的基本運算，在各種數(shù)字信號處理中起著核心作用，在無線通信、語音識別、圖像處理和頻譜分析等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。該文描述了DFT算法IP核設(shè)計、實現(xiàn)的原理與方法，最后在ModelSim中以及Matlab進行了仿真與驗證。

關(guān)鍵詞：DFT；IP核

中圖分類號：TP391 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）20-4903-03

Design and implementation of FPGA DFT algorithm Based on IP

WU Chao

（Institute of Computing Technology， China Airlines ，Xi'an 710119，China）

Abstract： The DFT （discrete Fu Liye transform） as the signal from time domain to frequency domain conversion operations， plays a key role in a variety of digital signal processing， has been widely applied in the field of wireless communication， speech recognition， image processing and spectrum analysis. This paper describes the principle and method of design and implementation of the DFT algorithm， IP， simulation and verification in ModelSim and Matlab.

Key words： DFT； IP core

DFT（離散傅里葉變換）作為將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域的基本運算，在各種數(shù)字信號處理中起著核心作用，在無線通信、語音識別、圖像處理和頻譜分析等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。該文描述了一個DFT IP核的設(shè)計與實現(xiàn)。此DFT IP核可以進行基的范圍在2≤N≤96的DFT運算，它的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的實虛部為（-16384，16384）之間整數(shù)，參數(shù)定點化范圍在[-16384，16384]之間。

1 DFT基本原理

DFT有多種快速算法，統(tǒng)稱為FFT（快速傅里葉變換），F(xiàn)FT使信號的實時處理和設(shè)備簡化得以實現(xiàn)，但要求N（基）的個數(shù)為2的冪次方。在實際應(yīng)用中往往將N進行分解，分解到質(zhì)數(shù)時采用DFT實現(xiàn)。DFT可以進行N為任意值的變換，其計算量和變換區(qū)間的長度和N 的平方成正比。計算DFT的公式為：

Xk=n=1N-1x（n）WNkn，其中 WN=e-j2π/N

2 DFT核接口定義

DFT 核接口定義如圖1所示，接口信號分別為：

1） clk時鐘信號；

2） start 開始信號，高有效時進行運算，低有效停止運算，由于采用流水線設(shè)計，因此需要延遲N+3個時鐘后再置低；

3） in輸入數(shù)據(jù)信號，32位，高16位為實數(shù)，低16位為虛數(shù)；

4） ou輸出數(shù)據(jù)信號，32位，高16位為實數(shù)，低16位為虛數(shù)，輸出的信號個數(shù)等于輸入的信號個數(shù)。

3 DFT IP核設(shè)計與實現(xiàn)

DFT IP核采用流水線式的設(shè)計，以節(jié)省計算資源 。DFT核使用兩個ROM分別存放系數(shù)的實部和虛部，使用N（基）個復(fù)數(shù)乘法器。……