并聯型有源濾波器直流側電壓控制方法

有源濾波器要想在進行動態補償的任何瞬間都能輸出所需的補償電流，其直流側的電壓必須維持在恒定值。目前直流側的電壓控制多采用傳統PI控制器，該方法存在超調量過大容易引起直流電壓的波動，使補償電流的跟隨能力減弱，降低了有源濾波器的補償性能。本文在傳統PI控制器的基礎上提出參數離散化PI自調節控制，這種新的PI控制根據被控量的變化，自動的選擇離散的PI參數，快速的調節直流側電壓，使直流側電壓更加穩定。仿真實驗證明該控制方法有效地減小了超調量，使直流側電壓更加穩定，提高了有源濾波器的電流補償能力。

目前供電線路中存在大量的開關電源、晶閘管整流器、變頻器等電力電子裝置，而這些非線性負載可能導致供電線路產生大量的諧波電流，使電能質量日益惡化。傳統的無源濾波器只能濾除有限的固定頻率的奇次諧波，當負載發生變化而引起諧波發生變化時，無源濾波器就顯得力不從心了。而有源濾波器能實時地跟蹤和補償諧波電流，具有比無源濾波器更好的補償效果。

有源濾波器補償性能的好壞體現在對輸電線路補償電流時能否實時地跟隨補償電流信號，而補償電流的跟隨能力與有源濾波器直流側的電容電壓取值密切相關。有源濾波器要想在進行動態補償的任何瞬間都能輸出所需的補償電流，其直流側的電壓必須維持在恒定值。但因補償電流的幅值大小和頻率每時每刻都在變化以及逆變器需要消耗功率，如果有源濾波器直流側電壓不采取控制策略，直流側電壓將產生很大的波動或衰減，電壓過低時不能完全濾除諧波，電壓越高對諧波和無功的補償能力越強，但這要求對逆變器和電容進行增容，器件需要有很高的額定耐壓值，這都使逆變器的補償效果不理想，甚至不能正常工作。因此研究有源濾波器直流側電壓的控制方法顯得尤為重要。目前現有并聯型有源濾波器直流側電壓控制方法多數采用普通PI控制方法，文獻[1]在介紹并聯型有源濾波器時就采用了普通PI控制方法。雖然此方法較為成熟，但是存在超調量過大的問題，當負載有波動時，容易造成有源濾波器直流側電壓過大或欠壓，使補償電流的跟隨能力變弱。本文在傳統的PI控制方法基礎上，提出了參數離散化PI自調節控制策略，該方法根據直流側反饋電壓與給定電壓差平方值的大小，自動的選擇離散的PI參數，快速的調節電壓反饋值，使直流側電壓更穩定，并結合并聯型有源濾波器系統進行了實驗，證明了該控制策略的正確性。

1 并聯型有源濾波器

在各種有源濾波器中，并聯型有源濾波器是工業實際中應用最多的一種。并聯型有源電力濾波器系統如圖1所示。負載采用三相橋式全控整流器，是一種典型的諧波源，整流器的直流側為阻感負載。T1為整流變壓器，T2為諧波補償變壓器，主要用來調節有源濾波器交流側電壓。

圖1 并聯型有源電力濾波器系統

圖1虛線框中所示為并聯型有源濾波器。有源濾波器的補償主要是通過變壓器T2與變流器施加在電感L上的電壓差來實現的。在變壓器T2與電感之間相聯接的高通濾波器（HPF）主要是用于濾除變流器在工作過程中產生的諧波分量。變流器右側聯接的電容主要用于儲能，但電容的電壓Udc需要保持恒定，當電容電壓減小時，變流器工作在整流狀態來為電容充電，當電壓增大時，變流器工作在逆變狀態為電容放電。變流器如何在整流和逆變兩個狀態之間變化，是通過PWM脈沖信號經驅動電路放大后來驅動變流器的三相橋實現的。PWM信號是由電流跟蹤控制電路發出的，電流跟蹤控制電路以實際的補償電流i*ca，cb，cc與指令電流i*ca，cb，cc作比較產生PWM信號。指令電流i*ca，cb，cc是由指令電流運算電路發出的，指令電流運算電路如圖2所示，指令電流運算電路將電源側檢測到的三相瞬時電流信號ia，ib，ic和單相瞬時電壓信號ea為輸入信號，運用瞬時無功功率理論中介紹的ip-iq檢測方法，計算出有功電流ip和無功電流iq，使有功電流和無功電流通過低通濾波器得到有功電流和無功電流的直流分量，并且將直流側電壓控制部分得到的有功電流加入到有功電流的直流分量中，進行直流分量反變換后與檢測的三相瞬時電流進行代數和就得到了補償諧波電流的指令信號i*ca，cb，cc。上面提到的直流側電壓控制部分如圖2虛線中所示。圖中采用的是傳統的PI控制方式，PI控制的基本原理是將有源濾波器直流側電容電壓Udc同期望值Uref之間的偏差ΔUc通過PI調節器。輸出調節信號Δip，并把Δip與有功電流的直流分量相加，使運算得到的指令電流i*ca，cb，cc中包含有功分量，從而使補償電流i*ca，cb，cc中包含有功分量，實現了有源濾波器直流側和交流側能量的交換。

圖2 指令電流運算電路

但是傳統PI調節方式存在超調過大的問題，容易引起有源濾波器直流側電壓出現波動，導致有源濾波器的補償性能變差，因此本文提出參數離散化的PI自調節控制方式。

2 參數離散化PI自調節控制方式

傳統PI調節的基本表達關系式為：

式中，Kp——比例系數；

Ki——積分時間常數。

為了克服傳統PI調節使被控對象Udc出現嚴重的非線性和較大超調量，本文提出的電壓差平方的參數離散化PI是依據有源濾波器交流側與直流側能量守恒的原理，不計開關損耗，在穩態時有源濾波器交流側的功率PAF（t）和直流側的功率Pc（t）應相等，即：

（1）

而直流側功率Pc（t）與電容電壓Udc有關，如公式（2）：

（2）

由式（2）得到直流側的有功功率平均值為：

（3）

穩態時直流側功率Pc（t）與直流側有功功率平均值的關系如公式（4）所示：

（4）

上式中，T——積分周期；

K——比例系數。

由公式（3）和公式（4）可以看出，有源濾波器直流側功率Pc（t）與ΔU2dc的對應關系，即控制ΔU2dc的變化就可以控制有源濾波器直流側的功率變化，又由（2）式可以看出，控制ΔU2dc的變化就可以間接控制Udc的變化，即ΔU2dc變化越小，Udc的波動越小，Udc的值越穩定。因此，本文采取將直流側電容電壓Udc同期望值Uref之間的偏差ΔUc平方后作為參數離散化PI調節器的輸入量。

參數離散化PI自調節控制是在常規PI控制的基礎上，運用數學歸納-總結-推理理論建立系統參數與被調量變化的對應關系。通過大量實驗數據與文獻[2]介紹的參數調節技巧相結合，歸納總結出參數與被調對象的關系。將原來PI調節器中需要的連續的Kp、Ki取值用離散集來代替，即比例系數Kp和積分時間常數Ki在調節有源濾波器直流側電壓的過程中，根據控制系統的實際響應情況，分別不斷的取一系列的離散數值，結合數學歸納-總結-推理控制的思想，自動實現對PI參數的最佳調整，較傳統PI響應速度更快，可以使有源濾波器更好的跟隨補償電流。

為了通過調節使有源濾波器直流側電壓穩定在給定值，需要將PI參數ΔKp、ΔKi與ΔUc2以及ΔUc2的變化率dΔUc2/dt聯系起來。原理圖如下：

圖中k1為ΔUc2的比例系數，k2為dΔUc2/dt的比例系數，比例系數將ΔUc2和dΔUc2/dt線性放大，便于離散化歸總控制器進行判斷。在參數自調節歸總PI控制下，控制器輸出為：Kp=Kp*+ΔKp，Ki=Ki*+ΔKi，其中Kp*、Ki*分別為PI控制器Kp、Ki參數初始值，ΔKp、ΔKi分別表示離散化的程度，即Kp（或Ki）取相鄰兩個值的間隔。

根據上述Kp、Ki對有源濾波器直流側電壓的影響以及兩者之間的相互關系，歸納了在控制過程中ΔUc2、dΔUc2/dt與PI參數Kp、Ki的自調節規則，并將此規則存入離散化歸總控制器中用于自調節判斷[3]，自調節規則如下：

（1）當ΔUc2較大時，為使系統盡快消除偏差，不管dΔUc2/dt的符號如何，都應取較大的Kp、Ki，即ΔKp、ΔKi在Kp*、Ki*的基礎上取離散的值，最終使Kp、Ki增大以達到快速減小偏差的目的。

（2）當ΔUc2適中時，可分兩種情況：當ΔUc2和dΔUc2/dt同號時，超調量變大，為了減小被控對象的超調量，Kp值應取得大一些，Ki的取值也要適當大，此時ΔKp、ΔKi取逐漸增大的離散值，使Kp、Ki增大以縮小超調，；當ΔUc2和dΔUc2/dt異號時，超調量變小，在這種情況下應逐漸減Kp和Ki的值，此時ΔKp、ΔKi取逐漸減小的離散值，直到使被控量達到給定值。

（3）當ΔUc2較小或等于零時，取適中的Kp以及較小的Ki來縮短系統的調節時間。

3 仿真與實驗

本文依據電壓差平方參數離散化PI自調節控制策略對圖1中所示的并聯型有源電力濾波器系統進行了實驗[4]。實驗中供電網絡相電壓為311V。晶閘管整流電路的移相角為30o，阻感負載中電阻取5Ω，電感取值為1mH。并且從電源到晶閘管整流的輸電線路中使用電阻值為5Ω，電感值為1mH的阻感負載來將電源側與負載側區別開來。該文原載于中國社會科學院文獻信息中心主辦的《環球市場信息導報》雜志http：//www.ems86.com總第543期2014年第11期-----轉載須注名來源這樣就可以從電源側取三相電流瞬時值和單相電壓值送到有源濾波器中，將濾波器輸出的補償電流送到負載側，以達到濾波的效果。并聯型有源濾波器指令電流運算電路中低通濾波器的截止頻率設置為100Hz，變流器直流側的電容取值為0.0001F，直流側電容電壓應該為輸電線路負載側電壓的3倍左右，因此實驗中將直流側給定電壓Uref設置為800V。電流跟蹤控制電路中滯環比較器的環寬為0.5。

圖4（a）為未使用并聯型有源濾波器時輸電線路中的電流波形，（b）圖示出了此時的電流波形畸變率（THD）達到了25.93%。當使用圖1所示的并聯型有源濾波器對輸電線路中的電流進行諧波和無功補償時，在有源濾波器直流側電壓穩定在800V時，達到了預期的效果，補償過后的的波形如圖5（a）所示，波形的畸變率（THD）降低為11.84%，如（b）圖所示。當有源濾波器直流側電壓不穩定并且欠壓時，導致了有源濾波器的補償電流跟隨性能變差，補償效果變差了，如圖6（a）所示，（b）圖顯示波形的畸變率達到了36.97%。

基于電壓差平方的參數離散化PI自調節控制策略來控制有源濾波器直流側電容電壓也取得了良好的效果，如圖7所示。當輸電線路中負載變化時，圖7（a）采用新型參數離散化PI自調節控制方法，直流側電壓波動范圍在760V到800V之間，而圖7（b）采用傳統PI調節方法，電壓波動范圍在760V到822V之間，由此可見采用參數離散化PI自調節方法相對于傳統PI調節方法在穩定性方面有明顯的改善。

4 結語

因并聯型有源濾波器直流側電壓控制方法采用普通的PI控制方式存在超調量過大的缺點，導致有源濾波器直流側電壓不穩定，使有源濾波器的補償電流跟隨性能變差，導致補償諧波和無功的效果變差，本文提出基于電壓差平方的新型參數離散化PI自調節控制方法，通過實驗驗證了在此方法下，超調量明顯減小，并且在負載突變的情況下能滿足直流側電壓控制的要求[5]。

（作者單位：安徽理工大學電氣學院）