基于動態溫度的電動汽車電機的預期壽命計算

摘 要：在許多情況下，電機的溫度和電機絕緣體的預期壽命是電機設計優化中的重要因素。特別是對于電動汽車電機，電機溫度是可以變化的，并且依賴于車輛的實際使用情況。根據周期性變化的電機溫度，提供一種計算電機的預期壽命的方法，可以討論短時的超額溫度對電機預期壽命的影響。

關鍵詞：預期壽命；電機；電動汽車

引言

在今天的汽車產業中，電動汽車（EV）的設計和生產呈上升趨勢。對于少量測試車研發，高度優化的設計和高效率的電力驅動裝置對于汽車生產的經濟壓力不太明顯。但是，考慮大批量生產時，材料的節省、擁有簡單設計的電機和冷卻設計的電力驅動裝置可以顯著減少成本、重量和產品的復雜性。為了滿足壽命要求，并進一步減少成本和重量的設計要求，必須要估計電機的預期壽命。由于機械磨損和疲勞是主要的老化因素，目前傳統汽車的壽命或使用時間都用公里或英里表示。例如，一輛常規中型汽車的壽命特性用車輛的運行時間方式計算為6000小時至8000小時，用行駛距離方式計算為大約160000公里。因此，如果電機的使用壽命顯著超過車輛的其它關鍵部分，可能導致資源和能源的不必要消耗，增加額外成本。

影響電機壽命的因素可以分為機械、電氣、環境和散熱四個方面。例如，軸承的機械磨損和疲勞是電機故障的主要原因。機械應力也會使感應電機的轉子斷條。現代變頻驅動電機面臨更多的電氣老化的因素，如電機線圈內的電壓峰值對電機絕緣體的影響。電機工作環境的濕度和電機的外部振動等是導致絕緣系統的老化和降解的環境因素。因此，許多汽車的牽引電機使用樹脂澆鑄技術來構造，這有助于保護轉子和定子不受環境因素影響，并有更好的機械穩定性。

通常汽車上電力驅動裝置的可用空間是很有限的，因此，我們的目標是設計高功率、緊湊的電動機。絕緣部件的熱老化是極為顯著的特性。無論車輛處于運動還是靜止狀態，熱老化與溫度相關，因此電動汽車的電機壽命依賴于電機的實際溫度和使用循環。由于冷卻系統的使用，存在短期過高溫度，這一溫度導致的老化是不能用一個恒定的電機溫度模型來表達的。文章基于假設的驅動和溫度循環討論了絕緣系統的熱老化。

1 電機預期壽命計算

電機絕緣部件的熱老化效果對于電機壽命的研究是一個重要的參數。我們用阿倫尼烏斯定律描述熱老化速度

L=B·e■ （1）

其中B是一個常數，稱為指前因子；ψ為活化能，其單位為eV；T為熱力學溫度，單位為K；k是玻爾茲曼常數。為了便于定量計算，我們采用公式（2），可由公式（1）得出

L（θc）=L0·2■ （2）

θc是電機溫度，單位為°C； TI是參考溫度，單位為°C； L0表示參考壽命，單位為小時。通常設置L0=20000小時，HIC是減半指數，它相當于蒙特申格爾（Montsinger）法則中的8℃至10℃。 TI和HIC是絕緣系統的特定性能，可以通過經驗性長期老化和過載試驗確定，例如文獻[5]中的方法。熱點溫度通常被假設為絕緣系統發生故障的臨界溫度，熱點溫度不能直接測量，可以用文獻[6]中的方法估計。公式（2）適用于恒溫情況，但由于電機所在的環境不是恒溫的，需要討論非恒溫條件下電機的預期壽命。

短期的過載和過高的溫度可以造成電機驅動器和變壓器的熱損傷。假設溫度變化造成的化學劣變的損害是可疊加的，并且與時間無關，我們采用文獻[7]定義的剩余壽命系數

p（t1，t2）=■■dt=■■2■dt （3）

因此，過高溫度時間間隔（t1，t2）內的壽命損失可以通過下式計算

l1，2=p（t1，t2）·L（θc） （4）

其中l1，2的單位為小時（h），它可以定量描述降低絕緣壽命需要多少過量的熱應力，并可以用來計算電機絕緣部件的剩余壽命。對于變化的電機溫度，要將壽命作為一個設計參數，我們必須要引入新的方法。考慮到電機的周期性工作和溫度循環，用Lp表示電機的使用壽命。在使用壽命Lp時間內，共有n≈LP/T個周期，周期T包含恒定的負載工作時間和過量溫度的時間間隔，如圖1所示。過量溫度的總時間為n（t1，t2），相應的壽命損失為n·l1，2。因此電機壽命為

Lp=L（θc）+n（t2-t1）-n·l1，2 （5）

如果過量溫度（t1，t2）是發生在整個周期T內，則電機的使用壽命為

Lp=■. （6）

公式（6）的優點在于可以考慮一個周期T內任意的電機溫度，而不必局限于指數形式的溫度函數。除了駕駛時間，壽命周期Lp還包含汽車不使用的時間段。顯然，Lp是由絕緣參數、驅動器性能和實際使用方式確定的。

圖1 周期T內熱點溫度隨時間的變化關系

2 仿真研究結果

基于一個30kW的感應電機的電動車模型，我們根據汽車系統仿真工具ADVISOR2012和MATLAB做仿真討論。假設道路循環是三個標準化的EPA公路道路循環的組合，如圖2所示。當然，采用其它的道路循環的用戶數據和測量值都可以作為輸入量。在仿真的過程中，主動冷卻系統是被忽略的。ADVISOR 2012中的熱電機模型是基于單個熱容量，比較簡單，但是它能提供內部繞組和熱點溫度的計算。因此不采用更復雜的熱電機模型用于仿真。在仿真中，將HIC=10°C和TI=145°C作為輸入值。

圖2和圖3是仿真結果。它們顯示了整個駕駛期間最后的43分鐘和隨后的持續約3.5小時的冷卻階段的溫度周期。首先，由于電機損耗，模擬的溫度上升，直至最后的道路循環結束時。在靜止狀態時，電機產生的熱量散發到周圍，根據熱學模型，模擬溫度以指數形式下降。

在下面的仿真結果中，我們假設電動汽車每天以完全相同的方式使用，即T=24小時。在43分鐘內行駛49.5公里的距離，過量的溫度的持續時間為3.5小時，即t2-t1=3.5h，剩下的20.5小時溫度等于環境溫度，它被設置為θC=20℃。表1顯示三種情況下的預期壽命、老化因子PT和使用壽命Lp的計算結果。根據行駛距離dL和電動汽車運行時間TL可以計算出電機的絕緣系統的壽命。

圖4中顯示兩個粗略溫度的估計，以矩形描述電機的溫度曲線。這種假設比較簡單，可以用于保守的預期壽命的估計。圖2所示的仿真結果顯示了電動汽車的電機溫度在緩慢上升。圖3中降溫方式以指數形式下降，采用最壞情形下的最大溫度θ= 145℃。圖4顯示，（a）中的總溫度循環持續約3.5小時，而在（b）中只有駕駛階段，即實際車輛運行時的43分鐘，隨后的冷卻階段是被忽略的。（c）是根據變化的溫度情況的實際仿真。

表1中計算的壽命數值可以與預期壽命數值相比擬，方案（a）中的數值估計最接近于這些值。實際上，方案（a）的運行時間TL低于目標值，其原因在于高速公路上的高速行駛以及城市內部道路的相對低速行駛。方案（b）只考慮駕駛時間，其壽命估計結果偏高。仿真結果（c）描述電機發熱的實際情況。相比方案（a）和（b）的壽命數值，仿真結果（c）要大幾個數量級。這些數值之間的巨大差異主要歸結于公式（2）中的指數形式，這是因為在仿真研究中以指數形式建立的電機模型過于簡化。

如圖3顯示，主要的壽命損失是在峰值溫度期間產生的。根據蒙特申格爾（Montsinger）法則，當電機溫度等于環境溫度或顯著低于峰值溫度時，熱老化過程沒有太明顯的差異。當環境溫度θ= 0℃時，從表2可以得出相同的結論。表1、2中可以看出，方案（a）和（b）的差異可以忽略不計。仿真結果（c）有很大不同，因為最大峰值溫度保持了一小段時間，可知絕緣壽命不會被環境溫度的水平決定。

3 結束語

當電機的工作溫度出現明顯波動時，假設電動汽車的電機處于恒定工作溫度是不太合理的，它可能導致估計誤差和不合適的電機設計。我們考慮了電機在一個溫度可變并且存在短時過高溫情況下的電機預期壽命的計算方法，可以將實驗數據用于電機設計的優化。因為熱老化的原因，預期壽命取決于機器的性能和使用方法。因此，為了建立一個合適的驅動系統，我們可用客戶數據作為實際輸入值來討論。

影響熱壽命損失和預期壽命的主要因素是使用過程中高峰值溫度的作用。因此，電動汽車牽引電機的壽命討論應該主要關注高峰值溫度的數量、高度和持續時間，這關系到車輛控制和短期過載。智能電機的壽命管理應可以有效限制過載，避免進一步的絕緣劣化，提高電機的使用時間。對于計算剩余的預期壽命，以及驅動系統處于良好的工作狀況，未來的使用情況的預測是至關重要的。

參考文獻

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