基于JADE盲源分離算法的雷達抗主瓣壓制干擾技術研究

摘 要：在現有的干擾方法中，雷達主瓣壓制干擾是當前主要的干擾方式之一，現有的抗干擾方法無法對其實現有效抑制。文章提出了一種利用JADE盲源分離算法進行抗主瓣壓制干擾的方法，并通過仿真試驗進行了驗證。仿真結果表明，在一定信噪比和信干比的條件下，該方法可有效實現干擾與目標信號的分離，提高雷達的抗干擾性能。

關鍵詞：主瓣壓制干擾；JADE算法；信噪比；信干比；抗干擾

1 概述

隨著信息技術的迅猛發展，實際環境中無線電信號日益密集，自然干擾和人為干擾越來越多，雷達陣列接收到的信號已經受到嚴重的影響，雖然可以利用信號的不同特征來處理信號，但這往往需要一些先驗信息，而且存在一定的局限性。通常的抗干擾方法大多是根據特定應用設計的，具有很強的針對性，無法同時應對多種類型的干擾。現有的抗干擾技術針對旁瓣干擾的措施較多，對抗主瓣干擾的措施較少。因此，在現有的抗干擾技術基礎上，研究新的對抗主瓣干擾的措施，對雷達抗干擾能力的提升具有重要的意義。

盲源分離是根據觀測到的混合數據向量來恢復出源信號的過程，它的主要任務就是對于未知的系統，在輸入信號完全未知或僅有很少的先驗知識的情況下，僅僅由輸出信號來重構輸入信號或進行系統辨識。文章利用基于高階累積量的JADE盲源分離算法來完成對混合信號的分離，以說明盲源分離算法對雷達接收的混合信號具有良好的分離能力。

2 雷達信號盲源分離的理論基礎

2.1 雷達信號盲源分離的數學模型

一般設雷達陣列接收單元有m個，即接收m個混合信號xi（t）（i=1，2，...，m），是由n個（通常m？叟n）相互統計獨立、零均值的未知源信號si（t）（j=1，2，…，n）在接收機上的瞬時混疊：

x（t）=As（t）+n（t） （1）

式中：x（t）=[x1（t），x2（t），...xm（t）]T表示陣列天線接收到的混合信號向量；s（t）=[s1（t），s2（t），...sn（t）]T表示源信號向量，即目標回波信號向量；n（t）表示高斯白噪聲；A為列滿秩的m×n階混合矩陣，其元素aij可以表示第j個源信號與第i個天線間未知的混迭濾波系數。源信號s（t）和混合矩陣A是未知的，在數學上這是一個嚴重的欠定問題。

盲源分離的目的是尋找一個逆變換矩陣W，使雷達接收的混合信號通過這個逆變換以后得到的信號y（t）各個分量之間盡可能的相互獨立。即

y（t）=Wx（t） （2）

式中：y（t）=[y1（t），y2（t），...yn（t）]T是恢復后的信號，作為源信號s（t）的估計；W是一個n×m維的分離矩陣。

2.2 雷達信號盲源分離的基本假設

盲源分離，就是在不知道源信號和混合矩陣特性的情況下，僅僅利用接收到的混合數據，來分離信號的過程。但是如果沒有任何前提假設，這樣的解肯定是多解，為了使分離的解是確定的，需要給盲源分離必要的假設和約束：

（1）源信號之間是相互統計獨立的。（2）源信號數目n不多于傳感器的數目m。（3）源信號中服從高斯分布的信號個數不能多于一個。

對于雷達接收機而言，不同的目標獨立產生目標回波，目標回波與壓制干擾也相互獨立，也就是說雷達接收機接收的源信號是獨立的；對于陣列接收機來說，很容易滿足m？叟n，即混合矩陣A是滿秩的；此外，雷達接收機接收的信號為超高斯信號，都滿足盲源分離的假設條件，可以利用盲源分離來處理雷達接收的信號。

3 雷達信號盲分離JADE算法

在基于高階累積量的盲源分離算法，JADE算法現是由Cardoso通過對信號四階累積量的相關性質進行深入研究，提出的基于矩陣聯合對角化特征矢量算法。該算法首先要求一個白化矩陣W對接收的觀測信號x進行白化預處理（包含去噪）得到白化信號z，之后尋找一個酉變換矩陣V，用來實現四階累積量矩陣對角化，信號的分離也就可以基于這兩個矩陣來完成。JADE算法的詳細流程可以用圖1表示：

圖1 JADE算法的流程圖

按照盲源分離的一般做法，假設所有的源信號是具有零均值和單位方差的。此時白化處理中的白化矩陣W必須滿足

WH=U（U為酉矩陣） （3）

而接收的觀測數據的協方差矩陣

Rxx=E（xxH） （4）

式4中的白化矩陣W可以通過對Rxx的子空間進行分解得到，實際通過對接收信號進行估計可得到

（5）

式中：{？滋1，？滋2，...，？滋m}是接收信號觀測數據的協方差矩陣Rxx的m個最大的特征值，{g1，g2，...，gm}是對應的特征向量，？滓2是對噪聲方差估計值，它是通過計算Rxx剩余的n-m個特征值的均值得到的。

此時，白化信號z（k）就是利用白化矩陣W對接收信號進行白化處理得到的：

（6）

因此，我們要想分離出源信號，需要通過白化信號的四階累積量矩陣QZ（T）的特征值分解來求出酉矩陣U。

白化信號的四階累積量矩陣QZ（T）為

（7）

它的第（i，j）元定義為

（8）

式中：T是任意一個非零的m×n矩陣，（T）lh是其第（l，h）元，1？燮i，j？燮m，cum（·，·，·，·，）是求四階累積量運算。而u1是酉矩陣U的第l列， ，？酌i是源信號si（k）的四階累積量，計算公式為 。

為了得到酉矩陣U，對QZ（T）進行特征分解，就可以得到矩陣U的估計V：

（9）

式中：？撞是對角陣，而且矩陣V的列向量與矩陣U的列向量之間存在著排列的不定性和相位的模糊性。這將使源信號和分離信號之間存在著排列不定性和幅度模糊性。由以上我們可以得到源信號的估計：

（10）

4 雷達信號盲源分離仿真

4.1 仿真條件

仿真中假設雷達發射信號為線性調頻信號，帶寬B=2MHz，脈寬τ=100μs，載頻fc=1GHz，調頻系數KFM=B/τ=2×1010Hz/s；干擾信號為噪聲調頻干擾，噪聲為隨機高斯噪聲，調頻系數KFM=8×106Hz/s，信干比SIR=-30dB；采樣頻率為fs=6MHz，暫時不考慮雷達接收機的內部噪聲。雷達的發射和接收均采用多天線系統，發射/接收子天線個數為64個。假設雷達發射波束中心指向30°到31°間的某一隨機位置，波束寬度為1.85°，同時假設目標位于30°，干擾位于31°，屬于主瓣干擾。接收模型采用五波束接收系統，即可以得到五路觀測信號，在JADE算法中，屬于觀測信號的個數大于源信號的個數，可通過降維處理來使得觀測信號個數等于源信號個數，同時可以降低噪聲的影響。

4.2 仿真結果

為驗證方法的有效性，仿真中首先對無噪聲條件下JADE算法的性能進行考察。圖2中五路觀測數據降維后采用JADE算法再經脈壓處理后，其中的一路信號有明顯的尖峰出現，可以較好地檢測出目標。

圖3給出了在無噪的情況下，在不同強度干擾存在的情況下，采用此算法后的脈壓處理結果，從圖中可以看出，不管壓制干擾的強度多大，均可檢測出目標，對干擾有較好的抑制性能。

在實際環境中，噪聲是時時刻刻存在的，圖4給出了在信噪比SNR=-20dB的情況下JADE算法處理后的脈壓結果，從圖中可以看出，JADE算法在不同的信干比的條件下均可將目標回波有效分離。此外，隨著信干比的變化，算法的分離性能并沒有明顯的改變，說明信干比對JADE算法的影響有限。

圖4 在不同信干比下信號分離后的脈壓波形（SNR=-20dB）

5 結束語

文章主要是將JADE算法應用于雷達抗主瓣壓制干擾技術中，利用此算法進行抗主瓣干擾前，首先進行降噪處理將會提高算法性能。從仿真結果可以看出，該算法對噪聲壓制干擾具有較好的抑制性能，可以提高雷達的抗主瓣壓制干擾性能。

參考文獻

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[2]金柱梅，金貴斌，何曉敏.基于盲源分離的無源雷達信號處理研究[J].現代電子技術，2010，13（324）：8-10.

[3]黃高明，楊綠溪，蘇國慶.基于盲源分離算法的雷達抗干擾技術研究[J].信號處理，2004（19）：82-85.

作者簡介：錢國棟（1982，5-），籍貫：江蘇省無錫市，現職稱：工程師，學歷：碩士，研究方向：雷達總體。