嚴寒地區客運專線路基防凍脹施工技術分析

摘 要：文章結合哈爾濱到大連客運專線路基防凍脹施工技術進行分析通用有限元軟件ANSYS模擬路基溫度場的變化規律，將溫度場與變形場進行耦合，分析熱作用對路基變形的影響，預測多年后路基中溫度場的變化情況及路基的變形趨勢，了解凍脹可能引起的危害，及時提出預防措施。

關鍵詞：路基凍脹；變形；預防措施

1 引言

在季凍區，由于溫度、水分的存在，使得溫度場發生改變，導致土體中發生冰-水相變，這對土體的力學性質影響較大。通用有限元軟件ANSYS模擬路基溫度場的變化規律，將溫度場與變形場進行耦合，分析熱作用對路基變形的影響，預測多年后路基中溫度場的變化情況及路基的變形趨勢，了解凍脹可能引起的危害，及時提出預防措施。

2 數學模型的建立

一般來說凍脹發生會伴隨著路基內熱（溫度），流（水）的遷移與重分布，因此路基內水-熱作用的機理問題可歸結為伴有相變的、考慮水分遷移的傳熱傳質問題。

2.1 傳熱傳質數學模型

取連續介質微元體，表面積 ，體積V，建立能量守恒方程：

（1）

其中，qi是熱流矢量在i方向的分量，T為溫度，t為時間，？籽為密度（即單位體積的質量），Q為單位體積的熱生成率，c是比熱。由傅立葉定律，熱流矢量和溫度梯度存在如下關系：

（2）

其中，？姿ij是材料的導熱系數，對于各向同性材料，導熱系數為常數。

由式1和式2整理得微元體積V內的導熱微分方程：

（3）

式中Q為溫度變化過程中的熱生成（即熱源），是溫度的函數，其它熱物理參數也是溫度的函數，如對于凍土而言，其導熱系數在正負溫度條件下差別極大，可用下式表示：

？姿=f（T） （4）

2.2 邊界條件

2.2.1 三類邊界條件

在物體外表面？祝上通常有三類不同的邊界條件：（1）第一類邊界條件，表面？祝T上的溫度T是給定的，溫度隨空間位置和時間的不同而變化，滿足函數T=T（xi，t）。（2）第二類邊界條件，在？祝q邊界上的熱流強度q是給定，熱流隨空間位置和時間變化滿足函數■（xi，t）=？姿n■，其中■表示？祝q的外法線方向。

（3）第三類邊界條件，在？祝邊界上給定邊界面周圍流體溫度和邊界面與流體之間的對流換熱系數，表達式為：q=h（T？祝-T∞）。

其中，T？祝是表面溫度，h是表面對流換熱系數，T∞是外界環境介質溫度。對流換熱系數h通常是流動的速度、流體換熱表面的結構尺寸、環境介質的溫度、材料熱性能系數、表面特征等的復雜函數。

2.2.2 附面層原理

路基表面由于收到太陽輻射、表面水的蒸發和凝結、地面的紊流作用等，路基的換熱過程極其復雜，因此路基的表面溫度不能作為路基熱傳導計算的上邊界溫度，所以需要引入“附面層原理”。所謂“附面層”是指附著于地基上的具有一定厚度的物理層，這一物理層的溫度、濕度與上附空氣層和下附土層的溫度、濕度在大氣及太陽輻射作用下具有不連續的突變現象，其中與空氣接觸的稱為上附面層，與土壤相接的稱為下附面層。“附面層原理”以變化穩定的附面層底作為上邊界條件，摒棄了干擾因素眾多的土表面層，提高了路基傳熱傳質計算的可靠性與精度。

2.2.3 上邊界條件

根據試驗段實測的溫度，取路基的上邊界條件為表面下0.4m深度處的地溫函數。結合青藏高原多年凍土的大量研究，一般將地溫模擬為正玄函數。同時基于全球氣候變暖的趨勢，在未來20年，氣溫在逐漸升高，這一現象也在青藏高原凍土地區得到驗證，隨著氣候變暖，凍土區氣溫升高，出現了凍土融化現象，因此，在東北季凍區也考慮了氣候變暖的影響，假設試驗段地溫滿足標準正玄函數，形式為：

（5）

式中，T為溫度；t為時間，天；a、b、c、d和e為待定參數。

根據現場試驗數據，采用最小二乘法對實測表面下0.4m處的地溫曲線進行擬合分析，求出待定參數。通過擬合，上邊界條件為以下形式：

（6）

3 求解方法

利用通用有限元軟件ANSYS進行求解。由于路基縱向很長，屬于平面應變問題，因此采用平面四邊形8節點單元進行網格劃分。定義不同土體單元的材料特性，計算區域的邊界上施加邊界條件，邊界條件只考慮溫度條件和熱流密度條件，熱流率條件、對流條件和熱生成率條件不予考慮。計算時，首先讓原地表邊界的溫度條件在逐年不升溫的情況下計算2年，得到地基內土體各點的初始溫度，然后刪除地表邊界的溫度約束，在填筑路基后的新邊界上施加逐年升高的溫度邊界，然后再計算20年。

4 模擬結果及分析

4.1 地溫線分析

不同年份相同日期地溫曲線見圖1。

（a）2013年1月26日 （b）2030年1月26日

（c）2013年4月16日 （d）2030年4月16日

圖1 各階段溫度場分布（單位：℃）

圖1（a）是2013年1月底的溫度分布圖，從現場觀測數據可知1月底是地溫負溫最大的階段，可以看出路基表面溫度低，越往下越高，熱量在向上傳遞，負溫在向下傳遞，說明此時盡管表面溫度最低，但并不是凍深最大的時刻。由1（a）和（b）的對比可以看出，隨著氣候變暖和溫度周期循環作用，從2011年到2030年地溫各個深度的地溫都有所增加，溫度場穩定，各個深度的溫度場形式基本保持不變。

圖1（c）是2013年4月中旬的溫度分布圖，可以看出盡管表面溫度已經大于0℃，但內部的地溫仍然有負溫存在，此階段負溫值很小，正在向正溫轉變，此時熱量向下傳遞，說明這一階段凍深基本達到最大。此時的凍深為1.8m，與實測的1.66m基本接近。圖1（d）為2030年4月中旬的溫度場，可以看出，隨著溫度循環交替以及氣候變暖的作用，該階段的溫度場已經完全處于正溫狀態，說明路基凍結的時間縮短，最大凍深減小。

圖1（a）、（b）、（c）都有路基填料部分凍結深度小于原地基處凍結深度的規律，說明填料有良好的抗凍性，這也與實測的結果一致。

4.2 路基變形數值模擬及分析

哈大客專對沉降要求嚴格，具體要求見表1，而季凍區土的凍脹融沉變化必然會引起路基的沉降變形，因此，控制路基沉降是哈大客專建設的關鍵問題之一。因此，采用數值模擬對路基的沉降進行預測是必要的，可以通過分析定性地了解路基沉降的發展趨勢，便于提前采取有效措施，防患于未然。

表1無碴軌道路基工后沉降控制值

參考文獻

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[3]TZ212-2005客運專線鐵路路基工程施工技術指南[Z].

[4]TB10035-2002，J158-2002.鐵路特殊路基設計規范[S].

作者簡介：李寶昌（1981-），男，黑龍江哈爾濱人，碩士，從事土木工程。