帶加強箍糖用離心機轉鼓強度分析及優化設計

藍永庭 陳 淵 張 煥 蘇 健

LAN Yong－ting 1，2 CHEN Yuan 1 ZHANG Huan 1 SU Jian 3

（1.廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004；2.廣西科技大學職業技術教育學院，廣西 柳州 545006；3.廣西盛譽糖機制造有限公司，廣西 南寧 530004）

（1.School of Mechanical Engineering of Guangxi University，Nanning，Guangxi 530004，China；2.School of Technology，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou，Guangxi 545006，China；3.Guang Xi Shengyu Sugar Machinery Manufacture Co.，Ltd，Nanning，Guangxi 530004，China）

目前糖廠多數使用的是上懸式離心機，其分離因數是離心機分離性能的重要指標，在離心機大型化、高速化提高分離能力和效率的同時也給整體設備帶來不利影響。主要表現在機器設備質量大，能耗高，且極易造成劇烈振動，使轉鼓存在強度不足，并在變形大的情況下，容易出現篩籃破裂造成安全事故；同時分離液在轉鼓內的流動狀態、速度場和壓力場愈加復雜，其對離心機乃至整個設備的穩定運行有著重要影響，這些問題都制約了設備的生產能力和使用壽命，因此有必要對離心機運行穩定性進行深入的研究［1，2］。

離心機轉鼓強度早期研究主要采用經典彈性理論，從靜力學的角度分析轉鼓的應力分布來進行結構設計。隨著計算機科學的發展，有限單元法的應用得到了長足發展。離心機轉鼓機械強度的計算方法，由經典彈性力學解析解法發展為有限單元法。由于有限單元法在解決復雜的工程問題具有明顯的優勢，其強大的分析計算能力越來越受到人們的重視。顧巧祥［3］對碟式離心機的轉鼓，采用ANSYS軟件中的接觸單元模塊對轉鼓整體及其開孔處進行三維應力分析，并研究了轉鼓轉速的隨機性對轉鼓筒體螺紋處和開孔處應力的影響，并得到相應的可靠度。王輝斌［4］用ANSYS有限元設計軟件中的模態分析方法對翻袋式離心機轉鼓進行應力分析，校核其合理性。

針對上懸式離心機轉鼓與加強圈的配合過盈量大小如何影響轉鼓應力應變分布的研究文獻［5－8］還比較少，現有研究通常將過盈配合產生的預緊力簡化并作為力邊界條件，此方法不能描述轉鼓與加強圈之間動態的力耦合變化過程。本研究擬運用有限單元法，從輪轂結構與分離料液的相互作用的角度出發，建立離心機轉鼓的靜力學有限元模型，探索離心機運行中與轉鼓強度與其相關結構參數和工藝參數（轉鼓與加強圈的裝配關系）的聯系。在此基礎上，建立以結構參數和工藝參數為設計變量，轉鼓結構強度等為狀態變量，離心機輕量化為目標的優化模型，探尋離心機轉鼓結構和工藝的最優設計方案。

1 有限元模型的建立

根據上懸式離心機轉鼓結構參數建立離心機轉鼓有限元力學模型，見圖1。由于轉鼓是回轉體，具有周期對稱結構，為了節約計算資源，采用1／72周期對稱結構建立有限元模型，見圖2。轉鼓結構參數為轉鼓內圓直徑d0＝1 700 mm，轉鼓壁厚RT＝14 mm，上板厚度HS＝14 mm，下板厚度HX＝22 mm，轉鼓總高H＝1 286 mm，加強箍共13根，且其回轉矩形截面L×H＝35 mm×14 mm，開孔率及分布：開孔直徑d＝4 mm，孔型呈三角形分布，開孔率達2.11%，工藝參數（加強筋配合過盈量）：轉鼓與加強箍的配合過盈量為0.8 mm。材料為SAF2205、彈性模量206 GPa、密度7 800 kg／m3，屈服應力480 MPa，安全系數為2。

圖1 離心機轉鼓3／4結構圖Figure 1 3／4 structure of Centrifuge drum

圖2 離心機轉鼓有限元計算模型及網格劃分Figure 2 Finite element calculation model and mesh

由于轉鼓結構采用多孔結構，網格劃分比較復雜，設計中采用20節點實體單元186對轉鼓1／72周期對稱結構進行網格劃分，共計85 256個節點和14 148個單元，單元大小控制在6 mm范圍內。

2 數值計算及結果分析

離心機在正常連續工作的過程中，有不同轉速的工況。當其轉鼓轉速最高或物料層最厚時，轉鼓應力有可能出現最大值，以這兩種工況作為研究對象對轉鼓的應力分布進行分析和結構優化。離心機工作時，處于轉鼓中的液體和固體物料層在離心力場的作用下，轉鼓內壁受到相當大的壓力，但在離心機工作過程中此壓力的變化相當復雜，為了方便計算，采用均勻方法將壓力簡化為物料離心力作用在轉鼓內壁上，并將物料的重力加載到底板面上，同時考慮到轉鼓自身旋轉慣性力和自重力的影響；模型的邊界條件：在1／72模型兩側加上對稱約束，在底板內環面上加固定約束，對以下兩種工況進行模擬計算。工況1：進料完成時物料層最厚達240 mm，離心機運行轉速160 rad／min，及物料糖膏的密度1 600 kg／m3。工況2：轉鼓轉速最高時，離心機運行轉速1 060 rad／min，物料糖膏的密度為排蜜前的70%，即1 120 kg／m3，物料層厚度約為230 mm。數值模擬結果見圖3、4。

圖3 工況1轉鼓應力分布云圖Figure 3 Stress contours of Centrifuge drum at case 1

圖4 工況2轉鼓應力分布云圖Figure 4 Stress contours of Centrifuge drum at case 2

從以上計算結果看，對于工況1的情形，轉鼓應力分布如圖3所示，最大應力為160 MPa，出現在最下面的加強箍上，從應力分布來看，加強箍的應力水平都在100 MPa以上，轉鼓的應力水平較低，大部分處于100 MPa以下，但轉鼓開孔處由于應力集中，孔上下邊緣處的應力值可達140 MPa，接近應力最大值。對于工況2的情形，轉鼓應力分布如圖4所示，最大應力為255 MPa，也是出現在加強箍上（圖4中MX處），從應力分布來看，加強箍的應力水平都在200 MPa以上，同樣轉鼓的應力水平較低，大部分處于100 MPa以下，但轉鼓開孔處由于應力集中，孔上下邊緣處的應力值可達170 MPa，接近應力最大值。

比較分析表明，工況2的應力水平比較高，由于加強箍與轉鼓采用過盈配合，預緊力使得加強箍的應力水平較高，轉鼓的應力較小，但孔上下邊緣處的應力都比較大，可見，孔結構引起應力集中的效應比較明顯，而不能忽視孔結構對轉鼓強度的影響。

3 優化設計

為了合理利用材料，降低離心機的重量，提高效率，合理設計轉鼓結構，本研究建立優化數學模型，以輕量化為目標，最大應力為狀態參量，結構參數和工藝參數為設計變量進行優化（見表1）。根據以上分析，試驗針對離心機在工況2情形下，對轉鼓結構進行了優化。

表1 優化前后的離心機轉鼓參數Table 1 Parameters of Centrifuge drum before and after optimization

優化數學模型為

式中：

G（X）——轉鼓結構重量，kg；

σ（X）——轉鼓結構的最大應力，MPa；

［σ］——材料許用應力，MPa；

x1，x2，…，xN——轉鼓結構與工藝設計變量，mm。

對轉鼓重量的計算作為優化模型的目標函數，以最大應力為約束條件，利用ANSYS自帶優化算法，并結合重量導向原則，在滿足最大應力不超過材料許用應力的前提下，盡可能地提高材料利用率。經優化后，離心機轉鼓的最大應力值降到了233 MPa，轉鼓整體重量降幅達12.54%，各設計變量的優化值列于表1中。

根據優化后的參數進行建模計算。由圖5、6可知，兩種工況下的最大應力都有明顯下降，如工況1最大應力降到了115 MPa，工況2中盡管轉鼓上、孔壁上下附近的應力相對優化前有所增加，可達到200 MPa以上，且轉鼓大部分的應力水平可達100～150 MPa，但出現在加強箍上的應力最大值233 MPa卻小于優化前的255 MPa，說明應力在轉鼓整體分布較為均衡，使得轉鼓重量有了很大下降，從而實現了輕量化設計的目的，提高了材料利用率。

圖5 優化后工況1轉鼓應力分布云圖Figure 5 Stress contours of Centrifuge drum at case 1 after optimization

圖6 優化后工況2轉鼓應力分布云圖Figure 6 Stress contours of Centrifuge drum at case 2 after optimization

4 結論

（1）離心機轉鼓由于排蜜孔結構致使轉鼓出現應力集中效應較為明顯，建立有限元模型時就必須將孔的結構考慮其中，才能模擬出細節處應力狀態。模擬結果表明孔壁上下附近的應力水平較其他地方的應力有較大提高，進行強度分析時必須考慮孔結構的影響。

（2）通過建立優化模型可以得到一組更合理的結構參數和工藝參數，優化后可以使最大應力水平下降，重量下降12.54%，轉鼓與加強箍的過盈量減小到0.58 mm，降低了裝配難度，使離心機的設計更為合理及制造效率得以提高。

1 黎啟勝，張映梅，盧永剛，等.精密離心機結構安裝誤差對主軸回轉精度的影響［J］.機械設計與制造，2012（2）：58～60.

2 朱浩，王成，楊澄.血漿離心機轉速控制系統的設計［J］.現代制造工程，2013（1）：130～133，137.

3 顧巧祥.碟式分離機轉鼓強度計算及可靠性分析［D］.杭州：浙江工業大學，2003.

4 王輝斌.翻袋式離心機旋轉部件的應力和振動分析［D］.北京：北京化工大學，2001.

5 顧威，錢才富，于洪杰，等.臥式螺旋卸料沉降離心機螺旋輸送器的三維有限元析［J］.制造業自動化，2002，24（9）：30～33.

6 李自光，毛文貴，傅彩明.臥螺離心機轉鼓的應力應變有限元仿真分析［J］.食品與機械，2006，22（1）：62～65.

7 韓玉坤，段非，姜永濤.XZ－1400上懸式離心機主軸的應力分析與結構優化［J］.食品與機械，2011，27（4）：98～100，108.

8 王琪，劉汝波，李榮敏，等.臥式螺旋卸料過濾離心機轉鼓開孔削弱系數的研究［J］.機械設計與制造，2013（2）：220～222.