超寬帶縫隙螺旋天線仿真與教學應用研究

宋立眾，王 淼，聶玉明，房 亮，張 敏

（1.哈爾濱工業大學（威海）信息與電氣工程學院，山東 威海 264209；2.毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京 210096；3.航天東方紅衛星有限公司，北京 100081）

微波技術與天線課程是高等學校中電磁場與無線技術、電波傳播與天線、通信工程以及電子信息工程等專業的重要技術課程，越來越受到重視［1－3］。由于微波技術與天線是一門實踐性和工程性較強的課程，實驗教學在課程教學中發揮著關鍵作用。傳統的微波技術與天線實驗是在微波技術實驗室或者微波暗室中進行的，包含微波測量線系統和天線測試系統等，實驗設備昂貴，測試系統十分復雜，學生在實驗過程中感覺難度很大。隨著計算技術的進步，全波電磁仿真已成為主流的微波電路與天線設計方法，因此，在高等學校微波技術與天線課程中引入全波電磁仿真技術具有重要的意義［4－6］。

超寬帶通信和雷達技術可實現高分辨率和強抗干擾能力，因而獲得廣泛應用。超寬帶天線是超寬帶電子系統中的關鍵部件，平面型螺旋天線是常用的超寬帶天線形式［7－9］。本文提出將全波電磁仿真軟件CST引入天線設計性實驗環節，并以超寬帶天線科研項目為背景，開展縫隙結構等角螺旋天線和阿基米德螺旋天線的設計性仿真實驗，說明在實驗教學中引入電磁仿真的可行性和有效性，為電磁仿真技術在微波技術與天線的實驗教學環節中的應用提供技術參考。

1 基于電磁仿真軟件CST的微波技術與天線實驗教學模式分析

微波技術與天線課程涵蓋了微波無源電路和天線技術的內容，既有與電磁場相關的知識，也有電路方面的內容，需要學生具有扎實的數學知識和較強的實踐動手能力。傳統的微波無源電路實驗采用波導測量線系統，進行導行電磁波的觀測、信號參數的測量以及微波器件的參數測量等實驗。在微波暗室內進行的傳統天線實驗，主要測試天線的輸入駐波比、端口隔離度、增益、方向圖和極化等參數。這些實驗的特點是學生可以直接使用微波設備，可以獲得很好的感性認識。

但是，近年來微波技術與天線的設計技術發生了巨大的變化，全波電磁仿真已成為主流的設計方法。因此，在高校微波技術與天線的實驗教學環節中引入全波電磁仿真技術，是對硬件實驗的有益補充，是一種有效的實驗教學模式。

在該教學模式中，將實驗分成兩部分，一部分是傳統的微波技術與天線的硬件電路實驗，另一部分是以科研項目為背景的軟件設計和仿真實驗，使學生掌握基于全波電磁軟件的微波電路和天線的設計方法。

CST軟件是德國CST公司開發的高級無源微波器件及天線仿真軟件包，特別適合于快速、有效地設計和分析天線、濾波器、耦合器、印刷電路板等。該軟件采用有限積分法，對時域信號采用離散傅里葉變換，能夠一次計算得到整個寬頻帶范圍內的散射參量。用該軟件進行實體建模的特點是結構建模器的全參量化，添加約束條件后，可以進行優化設計和仿真。該軟件采用多級子網技術，能夠顯著提高網絡剖分效率及精度，其仿真結果接近于實際情況。

CST軟件具有豐富的仿真結果顯示功能，能動態顯示場量，后處理功能強大，能夠對2D和3D場量等進行靈活的處理。CST軟件提供開放的接口，允許一些通用軟件相互調用，以CST軟件為基礎可以進行各種專用仿真模塊和仿真平臺的開發［10－12］。因此，CST軟件是一種十分適合于工程設計和實驗教學的全波電磁仿真軟件。

2 超寬帶縫隙等角螺旋天線的仿真實驗

平面等角螺旋天線［13－14］是20世紀50年代中期出現的一類頻率無關天線。等角螺旋天線的曲線形狀由以下極坐標系方程描述

式中，φ0為螺旋的初始角，r0是曲線上點在φ＝φ0處到原點的距離，a是一個與φ無關的常數，決定了螺旋的松緊的程度。

在等角螺旋天線中，2個臂的4條邊緣具有相同的a。若一個臂的一條邊緣線為r1＝r0eaφ，則只要將該邊緣旋轉δ角，就可得該臂的另一邊緣線r2＝r0ea（φ－δ）；另一個臂相當于該臂旋轉180°而構成，即r3＝r0ea（φ－π）和r4＝r0ea（φ－π－δ）。由于平面等角螺旋天線臂的邊緣僅由角度描述，因而滿足頻率無關天線對形狀的要求。

平面等角螺旋天線存在一個有限的工作區，天線輻射的強弱主要取決于工作區電流的大小，工作區的位置與工作的頻率有關。在工作區內，電流沿著線圈很快地衰減，可以用有限尺寸的等角螺旋天線在相應的寬頻帶內實現近似的非頻變特性。本文設計的縫隙結構等角螺旋天線，是在微帶電路板的金屬表面刻蝕等角螺旋形狀的縫隙構成的。文中選擇的介質板厚度為0.508mm，高頻饋電區的直徑為30mm，采用同軸電纜在中心區域對縫隙直接饋電，同軸線的特性阻抗設計為50Ω。該饋電結構簡單，易于實現。在CST中建立的幾何模型如圖1所示，其中的白色部分為等角螺旋結構的縫隙，灰色部分為金屬導體。圖中坐標系的z軸方向為天線口面的法線方向。

圖1 縫隙等角螺旋天線在CST中的幾何模型

對該天線幾何模型進行參量化建模，基于時域求解器，采用參數掃描的方法，獲得了滿足要求的設計參數。該天線的 VSWR（voltage standing wave ratio，電壓駐波比）仿真結果如圖2所示，在0.4～1GHz的范圍，VSWR小于2，實現了預期的阻抗帶寬。在1GHz頻點上，該天線的三維增益方向圖如圖3所示。為了更方便地說明天線的波束性能，圖4給出了該天線在1GHz頻點上xoz面和yoz面的增益方向圖和軸比方向圖。可以看出，在該頻點上，所設計天線在E面和H 面的波束寬度分別約為89°和97.8°，具有較寬的波束覆蓋范圍，其軸比在軸向附近也較小。

圖2 縫隙等角螺旋天線VSWR仿真結果

圖3 縫隙等角螺旋天線三維方向圖仿真結果

圖4 縫隙等角螺旋天線二維方向圖仿真結果

選取3個頻點，進行其輻射方向圖的仿真計算，可以獲得該天線的寬頻帶輻射性能（見表1）。可以看出，在頻率為1GHz和2GHz時的軸比較好，由于天線口面直徑的限制，在低頻段的軸比較大。

表1 縫隙等角螺旋天線輻射性能仿真計算結果

3 超寬帶縫隙阿基米德螺旋天線的仿真實驗

阿基米德螺旋天線與其他螺旋天線一樣，很容易采用印刷電路技術制造。天線的兩個螺旋臂方程分別是：

式中，φ0為初始方位角，r0為螺旋初始徑向距離，a為決定螺距增長快慢的常數。

與平面等角螺旋不同的是，阿基米德螺旋隨方位角按線性比例關系增加，而等角螺旋天線是指數關系，因此阿基米德螺旋的螺距增長比等角螺旋慢。阿基米德螺旋天線主要輻射是集中在周長約等于λ的螺旋環帶上，稱之為有效輻射帶。隨著頻率的變化，有效輻射帶也隨之變化，故阿基米德螺旋天線具有寬頻帶特性。如果常數a選取得小，則螺旋曲率小，在天線外半徑相同條件下，所對應的螺旋臂的電長度增加，其優點在于天線的終端效應得到更好的抑制；但是如果a選取得過小，會導致螺旋臂的圈數增加，從而損耗也相應增大。

阿基米德螺旋天線具有寬頻帶、圓極化、尺寸小、效率高以及可以嵌裝等優點，故目前其應用愈來愈廣泛。本文同樣設計一種縫隙結構的阿基米德螺旋天線，采用同軸線在中心區域直接饋電，避免傳統的阿基米德螺旋天線復雜的巴倫饋電結構。饋電區域的直徑也選擇30mm，縫隙的寬度選擇1mm，介質基板的厚度也是0.508mm。縫隙結構的阿基米德螺旋天線在CST軟件中的幾何結構模型如圖5所示。

經過和縫隙等角螺旋天線類似的仿真設計，最終確定了縫隙阿基米德螺旋天線的結構參數，相應的仿真結果見圖6。可以看出，該天線在0.4～2GHz頻率范圍內的平均電壓駐波比為1.5，優于縫隙等角螺旋天線，實現了更好的寬帶阻抗匹配性能。

針對1GHz頻點，該天線的三維增益方向圖如圖7所示，在xoz面和yoz面的增益和軸比方向圖如圖8所示。可以看出，該天線在2個面的波束寬度分別為76.5°和58.8°，比縫隙等角螺旋天線略窄。

圖5 縫隙阿基米德螺旋天線在CST中的幾何模型

圖6 隙縫阿基米德螺旋天線VSWR仿真結果

圖7 縫隙阿基米德螺旋天線三維方向圖仿真結果

類似縫隙等角螺旋天線，選取同樣的個頻點，進行其輻射方向圖的仿真計算，獲得該天線的寬頻帶輻射性能（見表2）。可以看出，該天線在頻率為0.4GHz的軸比為2.05，優于縫隙等角螺旋天線。從輻射方向圖和極化特性來看，該天線比縫隙結構的等角螺旋天線具有更寬的頻帶。

圖8 縫隙阿基米德螺旋天線二維方向圖仿真結果

表2 縫隙阿基米德螺旋天線輻射性能仿真計算結果

4 結束語

微波技術與天線課程具有很強的實踐性和工程性，實驗教學環節在微波技術與天線課程的教學中占有重要地位。在微波技術與天線實驗教學中引入全波電磁仿真實驗教學，可以展示采用電磁仿真軟件設計天線的過程，豐富教學內容，使學生學習到現代流行的微波設計技術，有利于學生加強對基本概念的理解，提高學習興趣，顯著提高教學效果，在實驗教學中具有重要的意義。本文設計的縫隙結構的超寬帶螺旋天線饋電結構簡單，也適合于實際工程實現與應用。

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