摩阻損失對連續梁橋線形控制的影響研究

左 迪，王起才，張戎令，劉偉男，趙禮剛

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州 730070)

文獻［1］規定，后張法預應力混凝土構件預應力損失包括5項，其中預應力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預應力損失(簡稱摩阻損失)所占比例較大。準確估計預應力鋼筋摩阻損失，對于橋梁結構的線形和應力計算，乃至橋梁的施工控制(預拱度設置和應力測試等)都十分重要，直接關系到成橋質量。

大跨度預應力混凝土連續梁橋預應力參數按規范設計取值的合理性，已在大量工程實踐中得到驗證。然而在一些實際工程中，由于施工工藝的影響，如孔道預埋得是否平順，是否存在擠壓變形、漏漿現象等多種因素都會影響摩阻系數μ和孔道偏差系數k的大小，使得它們的實際數值與理論設計值存在偏差，從而增加了鋼束的預應力損失。特別對于某些大跨徑橋梁超長孔道，直接按設計取值對預應力損失計算是不合理的，設計預應力損失與實際預應力損失往往存在一定偏差［2-4］。研究表明μ和k對預應力混凝土連續梁橋的線形和受力影響明顯。因此，通過現場試驗確定μ和k，研究此兩項預應力設計參數對預應力混凝土連續梁橋的線形控制及受力性能的影響，合理地識別和調整系統參數，有效地實施施工監控，為確保成橋線形和受力滿足設計要求有著積極的指導意義［5-10］。

1 工程概況

某鐵路特大橋連續梁主跨(60+100+60)m，一聯全長221.5 m，采用掛籃懸臂施工。梁體結構采用三跨一聯變高變截面三向預應力單室單箱直腹板混凝土箱梁，梁底下緣按二次拋物線變化，采用C50高性能混凝土澆筑。縱向預應力筋采用抗拉強度標準值fpk=1 860 MPa、彈性模量 Ep=195 GPa，公稱直徑為15.24 mm高強度7φ5鋼絞線，孔道為金屬波紋管。

2 摩阻試驗

2.1 試驗孔道數據

為減少數據的離散性，選取23#橋墩3號塊頂板束T6及腹板束F8為試驗孔道，孔道數據見表1。

表1 測試預應力孔道參數

2.2 試驗過程

1)試驗儀器和機具布置

孔道摩阻試驗儀器由高壓油泵、高壓油表、千斤頂、400 t壓力傳感器及采集系統組成，試驗儀器、機具布置見圖1。

2)試驗步驟

①試驗前對傳感器、油表、千斤頂等進行標定、校準，符合規范后方可使用;②兩端千斤頂同時充油至設計噸位的10%，檢查設備狀態，使兩端預應力筋均勻楔緊于工具錨上;③試驗采用分級加載，分別為設計噸位的20%，60%，80%，100%;④設置錨固端及張拉端，每級張拉時均記錄兩端傳感器讀數、油壓表讀數、鋼絞線伸長量、工具錨夾片外露量。

2.3 試驗結果計算

該橋孔道摩阻試驗共測試了4個孔道，每個孔道測試2次，其實測數據包括每級荷載下張拉端讀數F1和錨固端讀數F2。

圖1 孔道摩阻試驗儀器安裝示意

通過試驗測量，可知張拉端的張拉力F1和錨固端的張拉力F2，則孔道摩阻損失力為

令 z=1n(F1/F2)，z及相關參數見表2，利用最小二乘法得出摩阻系數、孔道偏差系數的計算公式

表2 孔道摩阻系數計算參數

通過計算，得出μ和k的實測計算值，見表3。設計時μ和k是規范建議值，通過現場試驗得出的實測值比設計值略大，說明理論計算摩阻損失偏小于試驗鋼束的實測孔道摩阻損失，而施加于梁體的實際有效預應力小于設計值。因此在后續施工中應提高施工質量，嚴格控制預應力孔道的安裝精度以保證孔道成型良好，減少實際包角與設計包角的差值，從而減少預應力摩阻損失，確保有效預應力能夠達到設計要求。

表3 孔道摩阻參數取值對比

2.4 試驗結果分析

根據試驗所得 μ和 k，由公式 σL1=σcon［1－e－(kx+μθ)］可得實測的摩阻力，圖 2 為設計摩阻力與實測摩阻力對比圖。

從圖2可以看出，設計摩阻力小于實測摩阻力，頂板束(T6)的摩阻損失按設計值計算比實測值偏小3%，腹板束(F8)的摩阻損失按設計值計算比實測值偏小4%;無論設計還是實測，腹板曲線束摩阻力比頂板直線束要大很多，腹板束摩阻力實測值與設計值的差值也比直線束大，這與工程實際情況是一致的。

圖2 設計摩阻力與實測摩阻力對比

3 線形控制及受力性能

3.1 有限元模型計算

為實現橋梁施工過程的有效管理和控制，保證主梁的線形及應力滿足規范要求，首先應該進行結構的有效計算分析，這就需要對有限元模型中的系統參數進行敏感性分析調整。本橋模型借助大型有限元軟件Midas/Civil對懸臂澆筑施工過程進行計算機模擬仿真分析，該有限元模型共劃分197個節點，176個單元。

3.2 μ和k對撓度的影響

根據理論計算和實際工程測量、試驗可知:系統參數中不同參數對線形的影響不同。為了分析μ和k的改變對大跨連續梁橋撓度的影響，本文首先分別對參數μ和k進行了敏感性分析。然后結合實際張拉測試值，采用不同組合，模擬對比預應力損失計算參數μ，k在耦合作用下分別按設計和實測取值時對撓度的影響。以上敏感性分析均是在整個橋梁結構成橋狀態的基礎上分析的。

3.2.1 μ對撓度的敏感性分析

μ按規范［1］取值范圍為0.20～0.26，由于受施工和環境限制，懸臂施工每節段張拉情況不同，實測值往往偏大，在這里 μ 分別取 0.20，0.22，0.24，0.26，0.28(其它參數取理論值)進行敏感性分析，計算得到主梁在成橋狀態下μ取不同值時對撓度的影響，如圖3所示。

圖3 μ取不同值時的各節點撓度

通過進一步回歸計算分析，得出μ對撓度的影響可表示為y=ax+b。式中:y為μ值增加后的撓度值;x為增加后μ值;a為μ變化影響系數，與橋梁跨徑、初始μ設計值有關;b為懸臂施工時，每一階段不考慮μ影響的理論設計撓度。具體結果見表4。

表4 μ提高不同幅值對撓度影響計算式

3.2.2 k對撓度的敏感性分析

k按規范［1］取值范圍為0.002 0 ～0.003 0，由于受施工水平和外界自然條件等限制，懸臂施工每節段張拉情況均不同，其實測值往往偏大，在這里k分別取0.002 0，0.002 3，0.002 6，0.002 9，0.003 2(其它參數取理論值)進行敏感性分析，計算得到主梁在成橋狀態下k取不同值時對撓度的影響，如圖4所示。

通過進一步回歸計算分析，得出k對撓度的影響可表示為y=ax+b。式中:y為k值增加后的撓度值;x為增加后k值;a為k變化影響系數，與橋梁跨徑、初始k設計值有關;b為懸臂施工時，每一階段不考慮k影響的理論設計撓度。具體結果見表5。

圖4 k取不同值時的各節點撓度

表5 k提高不同幅值對撓度影響計算式

3.2.3 μ和k在耦合作用下敏感性分析及設計與實測對比

如圖5所示，組合Ⅴ比組合Ⅰ最大下撓－2.6 mm;跨中處，組合Ⅳ比組合Ⅰ下撓－4.0 mm。由此可見摩阻系數μ和孔道偏差系數k對靠近跨中的節點撓度影響很大。文獻［2］中橋梁施工階段立模標高包括箱梁設計標高、預拱度、掛籃變形和成橋時各階段的撓度。其中成橋時各階段的撓度即為橋梁施工時的施工階段拋高，故此兩項參數對施工階段拋高有很大影響，直接影響到成橋后的標高是否能滿足設計標高要求。所以連續梁線形控制時，根據實際情況，在設計、施工及監控中要綜合考慮摩阻損失參數μ和k的實際取值，提高施工質量，從而減小摩阻損失對成橋線形的影響。

圖5 μ和k在耦合作用下取不同值時的各節點撓度

通過回歸計算分析，得出μ，k對撓度的耦合作用影響可表示為y=a1x1+a2x2+a3。式中:y為k，μ值增加后的撓度值;x1為增加后k值;x2為增加后μ值;a1為k變化影響系數，a2為μ變化影響系數，均與橋梁跨徑、初始設計值有關;a3為懸臂施工時，每一階段不考慮μ，k影響的理論設計撓度。具體結果見表6。在本例中，線性方程為y=－1 813.782x1－36.035x2－33.003。

表6 μ和k提高不同幅值對撓度影響計算式

從表4至表6實際分析的計算式中可以看出，公式y=ax+b可作為μ，k變化引起撓度發生變化的計算式，公式y=a1x1+a2x2+a3可以作為μ，k在耦合作用下變化引起撓度發生變化的計算式。對橋梁結構分析μ和k對撓度的影響具有通用性，對于每階段標高控制具有重要意義。

4 結語

預應力的摩阻損失是設計和監控過程中的一個關鍵問題，通過現場試驗計算、軟件模擬分析確定更準確更符合現場實際的μ和k，減小μ和k對成橋線形和受力性能的影響，并對摩阻系數進行敏感性分析，得到如下結論:

1)橋梁摩阻試驗測試孔道摩阻系數μ=0.255 2，孔道偏差系數k=0.003 4，較設計值略大，能較好地反映工程實際情況。

2)通過模型計算可知，不同μ，k取值對結構撓度變化有較大影響，對于預應力混凝土梁橋，建議現場實測μ和k，從而為設計、施工、監控提供可靠依據。

3)根據實際情況和可行性，對μ和k進行敏感性分析，深入地分析了參數在不同的變化情況下對撓度的影響程度，得到了擬合公式及變化范圍。根據分析結果可知，橋梁撓度隨著μ和k的變化呈線性變化。研究結果對摩阻損失參數的合理取值有指導意義，為有針對性地采取重點監測和調控措施，從而保證成橋線形及受力情況達到預期值提供了數據支持。

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