車輛—無砟軌道—路基系統振動特性研究

付琪璋

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

由于軌道結構周而復始的承受反復列車荷載，隨著輪軌接觸條件的不斷變化，輪軌相互作用呈現出高度隨機性且二者作用頻帶分布較寬，為能更好地分析該隨機荷載及頻率分布，需對輪軌系統結構的振動特性進行深入研究。

為此，本文擬結合CRTSⅡ型無砟軌道結構，建立具有彈性車體的車輛—軌道—路基系統模型，利用ANSYS軟件對其振動特性進行深入研究。

1 模型

結合輪軌動力學模型發展及其應用現狀，分別從力學模型、模型參數及邊界條件選取等方面來說明彈性車體的車輛—軌道—路基系統模型的建立。

1.1 力學模型

根據目前國內外大量采用的輪軌動力學模型，建立符合本文計算要求的車輛—軌道—路基系統動力學模型，如圖1所示。其中:

1)車輛選用整車空間模型，模型中將車體考慮為彈性體，模型中約束車體質心縱向位移，且約束車體縱向軸心線的水平位移;轉向架和輪對按照剛性體建模，轉向架考慮沉浮、點頭、側滾等自由度，輪對考慮沉浮、側滾等自由度，轉向架及車輪共14個自由度。

圖1 模型側視

2)軌道結構將鋼軌簡化為梁單元，單元節點具有x，y，z三向平動和轉動自由度;扣件簡化為彈簧阻尼單元，且僅考慮垂向效應;道床板、砂漿層及支撐層采用實體單元。鋼軌節點約束縱、橫向位移及縱向轉動等自由度，扣件間距為0.65 m，道床板、砂漿層及支撐層間接觸面采用共用節點方式過渡。

3)軌道結構以下僅考慮路基表層，同樣將其考慮為實體單元，路基表層以下構筑物等效為彈簧單元。

1.2 模型參數

1.2.1 彈性車體

結合CRH2型客車幾何尺寸及材料參數，擬將車體簡化為幾何尺寸及質量一定的彈性車體，并確定有限元分析中所必需的動彈模Ed。

依據文獻［1-2］研究成果，將車體視為均勻細直梁，若其端部約束方式一定，質量一定，則其第N階結構材料動態彈性模量Edn與該階模態固有頻率fn具有如下關系

式中，K為定常數。

結合文獻［3-5］研究成果，本文采用賦值法通過計算車體一階垂向彎曲振動頻率與既有成果比較的方法，獲得車體結構材料動彈模，具體可取(2.91～3.21)×108Pa。

1.2.2 各部件參數

模型以京滬客運專線路基上縱連板式無砟軌道結構為基本結構形式，選用CRH2型動車，本文的車體參數、路基參數及軌道結構參數，結合參考文獻［5-7］選用。

此外，路基表層以下構筑物彈性模量亦取為50 MPa，彈簧剛度換算方法參見文獻［8］。

1.3 邊界條件

1.3.1 模型長度

模型長度選取的合理與否直接影響到計算結果，本文結合既有研究成果，取模型長度為65 m，可有效避免邊界影響。

1.3.2 輪軌接觸

輪軌關系作用機理非常復雜，是輪軌耦合研究的關鍵問題。目前，業界普遍認可的理論即赫茲彈性接觸理論，赫茲彈性接觸理論將輪軌接觸力分為法向力及切向力，兩者都是非線性力。考慮到本文并不關注切向力，因此不考慮赫茲接觸的切向力。對于法向力，這里參考前人經驗，以單調遞減函數為基礎做割線，取割線斜率將赫茲接觸簡化為線性力，本文取1.30×109N/m。

1.3.3 路基—軌道過渡

軌道支撐層與路基表層之間緊密連接，可近似認為支撐層與路基表層接觸點位移耦合，故屬于剛性連接方式，在有限元模型中采用粘接方式來實現。

1.3.4 邊界約束

基于模型長度較大，模型兩端不加約束，模型底部采用全約束方式。

2 模型分析

文獻［5］研究表明:車輛—軌道系統動力模型所分析的模型振動頻率集中在中、低頻，一般車輛—軌道系統動力模型分析的鋼軌振動頻率在1 000 Hz以下。文獻［9］通過對板式軌道結構振動特性分析表明:當頻率＞1 000 Hz時，結構傳遞函數幅值小且頻譜變化較平緩。為此，文中僅研究1 000 Hz頻率范圍以內的車輛—軌道—路基系統振動特性。

2.1 低階結構振型

為能更好地說明車輛—軌道—路基系統振動規律，首先，選取較低階模態結果進行分析，提取較低階主要典型模態如圖2所示。模型分析結果匯總于表1。

圖2 低階振型

表1 車輛—軌道—路基系統低階模態及振型

可見，車輛—軌道—路基系統振動固有頻率從低到高對應振型依次為:車體沉浮、車體點頭、車體側滾、轉向架沉浮、轉向架點頭、轉向架側滾、車體垂彎、軌道振動、輪軌系統振動;較低頻段系統振型主要以車輛結構振動為主，30 Hz左右出現軌下結構參振情況;車輛各部主振振型中，前九階振動均表現為車輛部件(車體、轉向架)的剛體振動，其余振型均為彈性振動;12階出現輪下結構一階垂彎振型，其頻率為29.853 Hz;22～33階出現以車輪垂向振動為主的振型，頻帶分布40～70 Hz頻段。

2.2 全頻段結構振型

為分析研究頻段內結構振動情況，對車輛—軌道—路基系統結構模態分析結果分別從各子結構響應規律進行分析。

2.2.1 車輛振動

基于低階結構振動中車輛振型，再提取更高頻率下車輛典型振型如圖3所示。

圖3 車輛振動

由圖3并結合上文發現，以車體為主振體的頻率較少，主要出現在較低階的剛體振動以及車體垂向彎曲振動頻率處，其他頻段車體垂向參振度很小，相對于車輪及軌下結構可以忽略不計;轉向架主振頻段僅出現在6～9 Hz范圍內，該頻段轉向架振型表現為沉浮、點頭及側滾等振型，其他頻段幾乎不參振;車輪振動從較低階開始出現，在整個頻段均表現得較為活躍，且絕大多數與鋼軌一起表現為主振動體，具體將在下面展開分析。

2.2.2 輪軌系統振動

輪軌系統作為車輛—軌道耦合中心，本文選取全頻段典型輪軌振動如圖4所示，以便說明各自振動情況及二者相互影響關系。

圖4 輪軌振動

從圖4發現，輪軌振動除較低階幾乎不參與振動以外，其他頻段一起表現出活躍的參振趨勢。在30～70 Hz頻段振動以車輪為主振體，鋼軌表現出隨動效應;該頻率區段之后，主要表現出鋼軌為主振體，車輪振動幅值也比較大，但均小于鋼軌振動幅值;200～600 Hz頻段之間固有頻率分布較密集，而600 Hz以后固有頻率分布較分散，且輪軌振動趨于平緩;從更高階振型(圖4(f))可見，鋼軌振動幅值較大，而車輪幾乎沒有參振，表現出輪軌振動耦合效應較弱的現象。

2.2.3 軌下結構振動

對于軌下結構，提取道床板、支承層及路基表層共同體典型振型如圖5所示。

圖5 軌下結構振動

通過軌下結構體振型分析發現，以軌下結構為主振體的振型表現出:隨著彈性模量的增加，路基、支承層、道床板為主振體的振型基頻依次增大;較高頻段的振型表現出垂振、扭轉等振動形式，跨過200 Hz頻段，路基部分幾乎退出振動，而軌道結構的振動幾乎分布于整個研究頻段，但表現出參振度逐漸減小的趨勢。

3 結論

1)車輛—軌道—路基系統參振頻段具有較明顯的規律性，尤其是車輛與下部結構之間，即低頻段表現為以車輛為主振體，較高頻段主要表現為車下結構振動。

2)車體振動低階振型分別為沉浮、點頭、側滾、垂彎等。

3)轉向架沉浮、點頭振型集中出現在6.0 Hz左右，很好地避開了車體低階剛體振動及一階垂向彎曲振動。

4)車輪振動主要集中在30～70 Hz頻段，表現出與鋼軌共同為主振結構。

5)鋼軌振動頻帶分布較寬，但同時又表現出一定的集中頻段，主要有200～350 Hz及500～600 Hz。另外，輪軌耦合主要集中于中低頻段。

6)低頻段道床板、支撐層及路基表層振動規律十分接近，均表現為幅值小、趨勢平滑;較高頻段三者振幅相差較大，振幅峰值均出現在60～200 Hz頻段，道床板受頻率變化影響最為敏感。

［1］鄭永來，周橙，黃煒，等.動態彈性模量的實驗研究［J］.河海大學學報，1998，26(2):31-35.

［2］張厚江，王朝志，蘇娟.支撐形式對振動式鋸材彈性模量測定影響的研究［J］.北京林業大學學報，2009，31(3):120-123.

［3］王賀鵬.車體自振頻率研究［D］.大連:大連交通大學，2004.

［4］陳本壯.鐵路客車車體固有特性研究［D］.大連:大連交通大學，2006.

［5］匡華云，鄧經緯.車輛—軌道系統動力模型與輪軌噪聲模型比較［J］.職業圈，2007(11):157-159.

［6］孟飛，唐堂，劉蓓.不同類型無砟軌道路基動力響應研究［J］.鐵道科學與工程學報，2011，8(4):19-23.

［7］徐鵬，蔡成標.路基上縱連板式無砟軌道動力特性分析［J］.西南交通大學學報，2011，46(2):189-194.

［8］王其昌.無砟軌道鋼軌扣件［M］.成都:西南交通大學出版社，2006.

［9］宣言，石現峰，王瀾.客運專線土質路基上無砟軌道結構的振動特性仿真研究［J］.鐵道建筑，2008(4):74-79.