中強地震隨機有限斷層模型應力降參數(shù)的確定方法1

高 陽 潘 華 汪素云

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

中強地震隨機有限斷層模型應力降參數(shù)的確定方法1

高 陽 潘 華 汪素云

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

隨機有限斷層模型是模擬地震動加速度時程的一個重要工具。但將其應用于中強地震時，由于震源信息的準確性較差從而使模型參數(shù)具有較大的不確定性。尤其針對其中最為關鍵的應力降參數(shù)，目前相關研究較為缺乏且尚未形成系統(tǒng)的確定方法。本文基于美國Little Skull Mountain MW5.6級地震2個近場臺站記錄的地震動模擬，詳細研究了采用隨機有限斷層法擬合中強地震地震動偽加速度反應譜（PSA）來確定應力降參數(shù)值的方法，并在計算應力降時引入了其它震源參數(shù)的不確定性，隨后對此方法的可行性進行了驗證。研究表明：采用不同頻段反應譜殘差和計算得到的應力降值差別較大，確定中強地震應力降較為合適的反應譜頻段是中高頻，采用該頻段確定的應力降參數(shù)值模擬的反應譜和峰值加速度與實際記錄較為符合；脈沖子斷層百分比、斷層長寬、傾角和深度等震源參數(shù)按截斷的正態(tài)分布或均勻分布隨機抽樣，擬合得到的應力降參數(shù)值與通過實際震源模型參數(shù)得到的值相近。以上研究結果對確定一個區(qū)域中強地震應力降或中強地震近場強震動模擬研究提供了更進一步的研究方法和研究方向。

隨機有限斷層法 應力降 中強地震 Little Skull Mountain地震

引言

地震動確定方法主要包括：經(jīng)驗統(tǒng)計方法；地震學方法；半經(jīng)驗半理論方法（經(jīng)驗格林函數(shù)法、隨機點源法和隨機有限斷層法）（張冬麗等，2004；王國新等，2008；張翠然等，2008；李啟成等，2009）。目前，我國工程應用多以經(jīng)驗方法為主，使用地震動衰減關系來計算工程場地的地震動參數(shù)。這種方法基于強震記錄的統(tǒng)計，優(yōu)點是簡單、實用，但它并不深究引起如此復雜地震動時程的物理背景（汪素云等，2000；李小軍等，2005；趙鳳新等，2009）。Hartzell（1978）提出了用主震的前震或余震作為經(jīng)驗格林函數(shù)來合成主震的方法。Irikura（1978）等地震學家結合實際震例驗證了經(jīng)驗格林函數(shù)法的有效性，并進行了一系列的研究改進，然而該方法僅適用于有小震記錄的地區(qū)（金星等，2002；吳迪等，2009）。

對于缺少強震記錄的地區(qū)，一些學者引入了混合寬頻帶（hybrid）模擬方法。使用地震震源的運動學模型和確定的波形傳播模型生成低頻（＜1Hz）地震動，而在高頻處拼接隨機法結果（Hartzell 等，1999；王海云等，2008；Graves等，2010；孫曉丹等，2012）。該方法利用了確定性方法適合模擬長周期地震動和隨機法擅于模擬短周期地震動的優(yōu)勢。但該方法使用起來較為復雜，對工程應用而言有一定的制約。

隨機有限斷層法是一種能反映本地區(qū)震源、傳播路徑和場地特性的地震動模擬方法（Beresnev等，1997；1998；Motazedian等，2005；Boore，2009；孫曉丹等，2009；陶夏新等，2012）。該方法計算快速、高效，并且改進后可以模擬5級甚至更小震級地震的地震動（Motazedian等，2005；Boore，2009）。Atkinson等（2011）對比了分別使用隨機有限斷層法和混合寬頻帶法模擬MW7.5級地震斷層距為2km和10km處的加速度反應譜，結果表明兩種方法的模擬結果相似。國內(nèi)的學者也嘗試將隨機有限斷層法應用于強震地震動模擬，例如：石玉成等（2005）利用隨機有限斷層法的FINSIM模型，模擬分析了馬銜山北緣活動斷裂M7.0級地震發(fā)震時在壩址區(qū)產(chǎn)生的地震動特征；王曉榮等（2011）利用FINSIM模型計算了海河斷裂M6.5級地震的地震動。這些強震地震動的模擬工作使用的是經(jīng)驗的應力降參數(shù)值，并沒有對該值的確定方法進行詳細的研究。國內(nèi)外大量的地震動模擬工作關注的是強震地震動，原因是強震地震動震源信息豐富，便于模型的建立；而且這類地震記錄也較多，便于模擬結果的檢驗。反觀模擬對象為中強地震時，由于面臨發(fā)震構造不清晰、模型難以建立等困難，相關的研究工作就相對較少。而在實際工程應用中，有時需要考慮中強地震近場強震動，例如核電站工程彌散地震的影響評價等，就對中強地震近場強震動模擬提出了要求。

中強地震高頻成分豐富，持時一般較短。而隨機有限斷層法在高頻部分表現(xiàn)良好，因此用來模擬中強地震動是較為合適的。在中強地震的隨機有限斷層模型中，應力降是最重要的模型參數(shù)，應力降選取的合理與否對模擬結果的影響較大（Motazedian等，2005；Atkinson等，2006；Boore，2009）。而脈沖子斷層百分比、斷層長寬、傾角和深度等震源參數(shù)，對中強地震的近場強震動模擬結果影響較小（高陽等，2014）。筆者吸取了國外一些學者對應力降參數(shù)的確定方法，同時注意到基于中強地震應力降參數(shù)確定時，所存在的反應譜頻段選擇問題。為此，本文詳細研究了采用隨機有限斷層法，擬合中強地震地震動偽加速度反應譜（PSA）來確定應力降參數(shù)值的方法，并針對實際應用中震源參數(shù)未知的情況，對該方法的普適性進行了進一步研究。

1 隨機有限斷層法基本原理及改進

在隨機有限斷層模型中，將斷層破裂面分為N個子斷層，每個子斷層都看作一個點源（Hartzell，1978），從而使用隨機點源模型計算地震動（點源在場地的地震動傅立葉幅值譜用震源項、路徑項和場地項的乘積來表示）（Boore，1983），然后在時域中附加適當?shù)难舆t時間Δtij之后進行求和，得到整個斷層在場地的地震動加速度時程a（t）：

式中，nl和nw分別是沿著斷層走向和傾向方向的子斷層數(shù)，nl×nw=N為子斷層總數(shù)（stochasticfinite-fault method）（Beresnev等，1997；1998）。

子斷層使用標準Brune（1970）震源模型，其加速度傅立葉譜為：

其中，M0ij是第ij個子斷層的地震矩，單位為dyne·cm；f0ij是第ij個子斷層的拐角頻率，計算公式為：

其中，Δσ是應力降，單位為bar；C是一個與頻率無關的比例系數(shù)。

隨機有限斷層法在經(jīng)歷了10多年的研究后，目前已經(jīng)發(fā)展得比較成熟。最初的隨機有限斷層法（FINSIM模型）建議劃分的子源尺寸應該在5—15km范圍內(nèi)，因此不適合模擬中小地震（Beresnev等，1998）。此外，為了保證總地震矩M0守恒，子源要求觸發(fā)多次子震，但這在物理意義上難以給出合理的解釋。Motazedian等（2005）提出了含有動力學拐角頻率的震源譜，以便減小對子斷層尺寸的限制；在高頻部分引入了保證遠場高頻輻射能守恒的標度因子Hij，并引入了具有更多物理意義的脈沖子斷層（Pulsing subfault）百分比的概念。Boore（2009）將震源持時改用子斷層拐角頻率的倒數(shù)1/f0ij來表示；在低頻部分引入了濾波器函數(shù)S（f）來保證遠場低頻傅立葉譜的一致性，從而使隨機有限斷層法（EXSIM模型）適用于較寬的震級范圍。本文采用的就是改進后的隨機有限斷層模型。

2 應力降參數(shù)值的確定

應力降參數(shù)值的確定是隨機有限斷層法模擬地震動的一個關鍵環(huán)節(jié)。過去的研究表明，采用隨機有限斷層法擬合一個區(qū)域記錄較好地震動的PSA來確定該區(qū)域的應力降是較為合適的方法。該方法通過在指定的頻段內(nèi)比較模擬反應譜和實際反應譜的匹配程度，來確定應力降的取值。由于不同頻段的反應譜匹配程度不同，因此頻段的選擇會直接影響到最終應力降的取值。針對中強地震近場地震動而言，與大震和遠震不同，其能量多集中于高頻部分。因此，對中強地震近場地震動進行模擬時，應主要關注其高頻部分。基于這一點，本文對擬合反應譜時具體的頻段范圍選擇進行了研究。在研究過程中，筆者首先選取了NGA數(shù)據(jù)庫記錄到的Little Skull Mountain MW5.6級中強地震的數(shù)據(jù)作為樣本，然后選擇了多個頻段，并通過指定頻段下反應譜殘差和最小這一條件，確定了各頻段下的最優(yōu)應力降參數(shù)值，最后通過比較各頻段最優(yōu)應力降下的模擬反應譜與實際記錄的匹配情況，來確定最合適的頻段范圍。選擇該地震的原因是NGA數(shù)據(jù)庫收錄了美國Little Skull Mountain MW5.6級地震2個近場臺站的地震動加速度記錄，地震學家對該地震的研究較為深入，這使得我們可以比較容易地獲取斷層幾何信息等震源參數(shù)。

此外，使用隨機有限斷層方法模擬地震動的理想情況是各個震源參數(shù)均已知。然而，對于中強地震（例如彌散地震）而言，由于發(fā)震構造不明確，相較大震而言難以獲取準確的震源信息，僅少數(shù)波形記錄較好、研究較為深入的中強地震能夠獲取斷層幾何信息等震源參數(shù)（例如美國Little Skull Mountain MW5.6級地震）。這些參數(shù)的不確定性給使用隨機有限斷層法模擬中強地震帶來了一定的難度。因此，在確定中強地震應力降參數(shù)值時，需要考慮斷層長寬、傾角、深度和脈沖子斷層百分比等震源參數(shù)的不確定性。筆者之前的研究發(fā)現(xiàn)，這些參數(shù)的變化對中強地震的近場強震動模擬結果影響較小（高陽等，2014）。鑒于此，可以采用一定的概率分布來表示各個地震事件隨機有限斷層模型斷層幾何信息等震源參數(shù)的不確定性。給定這些參數(shù)的中值，并按照概率分布隨機取值，然后擬合所選取頻段內(nèi)的地震動PSA，從而確定各個中強地震的應力降值，最后得到該區(qū)域中強地震的應力降值。

為了驗證這個方法的可行性，筆者分別采用研究確定的震源參數(shù)和按概率分布的震源參數(shù)來模擬美國Little Skull Mountain MW5.6級地震2個近場臺站的PSA。首先，以研究確定的參數(shù)為震源輸入，通過計算實際PSA與模擬結果的殘差和，來選取該地震隨機有限斷層模型的應力降參數(shù)。然后，假設斷層幾何信息等參數(shù)未知，用恰當?shù)母怕史植紒肀硎舅鼈兊牟淮_定性，并以這些參數(shù)在概率分布范圍內(nèi)的若干組隨機抽樣結果為震源輸入，計算得到實際記錄與該模型模擬的反應譜殘差和最小時的應力降值范圍。最后對這2個應力降結果進行比較，從而判斷采用概率分布表示中強地震未知的斷層幾何信息等參數(shù)不確定性的方法是否合適。

2.1 美國LSM地震模型參數(shù)的確定

1992年6月29日美國Nevada試驗場（Nevada Test Site，NTS）西南部的Little Skull Mountain發(fā)生了MW5.6級地震。震源位置為西經(jīng)16°17.76′，北緯36°43.16′，地震斷層類型為正斷層，北東走向，傾角取平均值53°，震源深度為12km（Kenneth等，2001；Rowena等，2002），斷層長寬均為6km（取自NGA數(shù)據(jù)庫）。本文選取了該地震斷層距為16.1km的臺站1和24.7km的臺站2兩個方向的記錄作為地震動模擬對象。這2個臺站的V30分別為274.5m/s和659.6m/s，震中和臺站的位置如圖1所示。

圖1 LSM地震震中和臺站位置（臺站1和臺站2）Fig. 1 Locations of epicenter and sites for LSM earthquake（from Kenneth et al., 2001）

影響地震動的主要因素是震源、路徑衰減和場地條件。路徑衰減包括幾何擴散和滯彈性衰減。目前已有相關學者對幾何擴散系數(shù)的取值進行了深入的研究。Raoof等（1999）對南加利福尼亞的研究發(fā)現(xiàn)，傅里葉振幅譜在40km內(nèi)的幾何擴散以R?1.0衰減。Atkinson（2004）對北美東部1700個基巖上中小地震記錄的研究發(fā)現(xiàn)，傅里葉振幅譜在70km內(nèi)以R?1.3衰減。由于本文選取的地震位于美國西部，與南加利福尼亞較近，故將該地震隨機有限斷層模型的幾何擴散項設為R?1.0。與路徑無關的高頻損失采用Kappa濾波器（Anderson等，1984）表示，同時設定震源附近區(qū)域的Kappa值為0.03（Motazedian等，2005）。場地放大因子采用的是相對參考場地（Vref為760m/s）的值（Atkinson等，2006），具體取值如表1所示。本文主要研究模型震源參數(shù)的情況，對于幾何擴散系數(shù)、Kappa值和場地放大因子的偶然不確定性，則不在考察范圍內(nèi)。

表1 場地放大系數(shù)Table 1 Site amplification factors

在隨機有限斷層模型中，震源即斷層破裂的初始點。由于無法確定該地震初始破裂點的位置，因此為了表達平均的破裂方向性效應，隨機選取5個震源，并對這5個震源的模擬結果取幾何平均值。生成子斷層傅里葉譜時，考慮到“白噪聲”的隨機性，對每個震源隨機模擬5次。也就是說，模擬得到25個隨機波形，最后求得平均的PSA。此外，本文研究的是中強地震，斷層破裂面上子斷層滑動分布情況難以確定；考慮到滑動分布對模擬結果影響較應力降的影響小的多，采用了隨機滑動分布。本文具體采用的LSM地震隨機有限斷層模型各參數(shù)取值如表2所示。

2.2 反應譜頻段的選擇

在隨機有限斷層模型的震源參數(shù)中，子斷層應力降是模型最重要的參數(shù)。應力降是Brune（1970）隨機震源模型定義的與高頻譜水平有關的值，它表示模型最重要的認知不確定性，同時它對PSA短周期部分起著最大的控制作用。Motazedian等（2005）通過擬合寬頻段0.2—10Hz反應譜，來確定加利福尼亞地區(qū)的應力降和脈沖子斷層百分比；Atkinson等（2006）則僅采用高頻段5—10Hz反應譜，來確定北美東部的應力降參數(shù)值。二者均首先在一個較大范圍內(nèi)模擬不同應力降值的PSA，然后通過指定頻段內(nèi)反應譜殘差和最小這一條件，來確定模型應力降的值。二者選取的實際記錄既包括大震也包括中小地震，既有近震也有遠震。本文的研究發(fā)現(xiàn)，由于使用不同的反應譜頻段得到的應力降值也不同，因此采用同一頻段確定這些地震的應力降可能存在一定的不合理性。

本文基于中強地震近場強震動，研究了求取應力降時的反應譜頻段選擇問題。根據(jù)表2建立了美國Little Skull Mountain MW5.6級地震的隨機有限斷層模型，來模擬臺站1兩個方向的記錄。本文分別使用3個不同頻段計算得到了應力降的值，然后將這些應力降作為輸入?yún)?shù)模擬了加速度時程和反應譜，最后通過比較實際記錄與模擬反應譜、實際記錄與模擬PGA的匹配程度，來選擇恰當?shù)念l段。

Little Skull Mountain MW5.6級地震2個近場臺站記錄的高通濾波器是0.1Hz，低通濾波器是33Hz，最低可用頻率為0.12Hz。在該頻率范圍內(nèi)，筆者選取了高頻段2.5—10Hz，中高頻段1—20Hz以及寬頻段0.2—20Hz，然后分別計算這3個頻段的反應譜殘差和（反應譜的阻尼為5%）。反應譜殘差和隨著應力降的變化而變化，殘差和最小時的應力降值即為該記錄的擬合結果。再對2個方向記錄的計算結果取均值，從而得到該地震隨機有限斷層模型較合適的應力降值。這里殘差定義為觀測到的與模擬結果的PSA對數(shù)值之差，即residual= logPSAobs?logPSApred。

計算結果如表3所示。高頻段、中高頻段和寬頻段反應譜殘差和得到的應力降分別是222bar、143bar和127bar。從中可以看出一個較為明顯的趨勢，即隨著低頻成分的增加，計算得到的應力降隨之減小。由于采用對2個方向記錄擬合應力降后取平均值的方法，所以會發(fā)生模擬反應譜、PGA結果與實際相比偏高或者偏低的情況，因此每個記錄不能都達到最好的匹配程度。

為了判斷模擬結果與實際記錄情況最為相近時的應力降值，首先給出各個應力降模擬的PGA范圍和均值，進而可發(fā)現(xiàn)：與2個方向的實際PGA相比，應力降為222bar時模擬的PGA范圍整體偏大；應力降為127bar時模擬的PGA范圍整體偏小；而應力降為143bar時模擬的PGA范圍與實際的PGA較為相近。同時，還給出了這3個應力降的平均PSA和實際記錄反應譜的對比圖（圖2）。從圖中可以看出，應力降為222bar時模擬的反應譜偏高；應力降為143bar和127bar時模擬的反應譜相近，其中，應力降為127bar時模擬的反應譜較應力降為143bar時在高頻部分略偏低，在低頻部分略偏高。因此，綜合以上PGA和PSA結果可初步認為，采用中、高頻段反應譜殘差和得到的該地震隨機有限斷層模型應力降值與實際情況較為接近。

表3 臺站1不同反應譜頻段得到的應力降及PGA的比較Table 3 Comparison of stress drop and PGA based on different frequencies range（site 1）

圖2 臺站1實際記錄和模擬結果平均PSA的比較Fig. 2 Comparisons of average pseudo-acceleration response spectra between recorded data and simulated time-series (site 1)

2.3 對所選反應譜頻段的驗證

為了對以上研究結果進行驗證，筆者分別模擬了應力降為127bar、143bar和222bar時臺站2兩個方向的地震動。圖3是這3個應力降為輸入?yún)?shù)模擬的平均PSA和實際記錄反應譜的對比圖。由圖3可知，應力降為222bar時模擬的反應譜偏高較多，應力降為143bar和127bar時模擬的PSA較為接近。

圖3 臺站2實際記錄和模擬結果平均PSA的比較Fig. 3 Comparisons of average pseudo-acceleration response spectra between recorded data and simulated time-series（site 2）

由各應力降模擬的PGA范圍和均值（表4）可以看出，應力降為143bar時模擬的PGA均值與實際的PGA較為相近。

綜上所述，本文得到了擬合了臺站2兩個方向的反應譜和峰值加速度，驗證了計算應力降時采用中高頻段來擬合反應譜是較為合適的結論。

表4 臺站2不同反應譜頻段得到的應力降及PGA的比較Table 4 Comparison of stress drop and PGA based on different frequencies range（site 2）

2.4 給定其它震源參數(shù)時應力降的確定

在前面的研究中，筆者首先根據(jù)相關研究得到的震源模型參數(shù)建立了美國Little Skull Mountain MW5.6級地震的隨機有限斷層模型（表2），然后在一個較大范圍內(nèi)模擬了不同應力降值的平均PSA，最后通過中高頻段（1—20Hz）內(nèi)反應譜殘差和最小這一條件，來確定模型應力降的值。

通過以上研究可得到該地震隨機有限斷層模型應力降值為143bar，下面通過繪制實際記錄與模擬反應譜的對比圖、反應譜殘差圖、時程對比圖（圖4—圖7），來進一步驗證143bar的應力降對于該地震是否合適。

如圖4所示，本文給出了模擬的25次PSA（灰色曲線）和平均PSA（黑色曲線），并與實際記錄的水平向PSA（紅色曲線為各記錄平均PSA）進行了比較。可以看出，2個近場臺站實際記錄與模擬的PSA較為匹配。

圖4 實際記錄和模擬結果PSA的比較（應力降為143 bar）Fig. 4 Comparisons of pseudo-acceleration response spectra between recorded data and simulated time-series（stress drop = 143 bar）

圖5表示了2個臺站在0.05s到5s之間所有周期點的PSA殘差和。其中灰色曲線為模擬的25次PSA在各個周期的殘差和，紅色曲線為平均PSA的殘差和。可以看出，平均PSA的殘差和在各個周期點均較接近于0。

圖5 實際記錄與模擬的反應譜殘差和（應力降為143bar）Fig. 5 Sum of response spectra residuals from recorde ddata and simulated time-series（stress drop =143 bar）

如圖6所示，第一行的2個圖是2個水平向記錄加速度時程，臺站1記錄到的PGA分別是208.6cm/s2和128.6cm/s2，臺站2記錄到的PGA分別是116.6cm/s2和88.8cm/s2；第二行的2個圖是模擬的與實際的PGA最接近時的時程圖，臺站1模擬的PGA分別是231.4cm/s2和128.2cm/s2，臺站2模擬的PGA分別是111.6cm/s2和89.0cm/s2；第三行的2個圖是反應譜殘差和最小時，模擬的加速度時程，從這2個圖中可以看出，模擬的峰值加速度和持時與實際記錄的大體相當，這就從加速度時程的角度證實了筆者求得的應力降參數(shù)值的合理性。

從實際記錄可以清楚地看出P波和S波相位，而隨機有限斷層法則不能模擬地震波傳播時產(chǎn)生的不同震相，但這一點對震相簡單、高頻豐富的中強地震近場地震動模擬的影響不是很大。

圖6 臺站1實際記錄和模擬時程的比較（應力降為143 bar）Fig. 6 Comparisons of data between recorded and simulated time-series for site 1（stress drop = 143 bar）

2.5 為應力降引入其它震源參數(shù)的不確定性

隨機有限斷層模型輸入的震源參數(shù)除應力降未知以外，脈沖子斷層百分比、斷層長寬、傾角和深度等震源參數(shù)也往往難以確定。筆者之前的研究發(fā)現(xiàn)，相對應力降而言，斷層長寬、傾角、深度和脈沖子斷層百分比等震源參數(shù)的變化，對中強地震在近場的PSA影響較小（高陽等，2014），從而可以采用一定的概率分布來表示它們的不確定性。

本文擬通過模擬Little Skull Mountain MW5.6級地震2個近場臺站記錄，來判斷采用概率分布表示中強地震斷層參數(shù)不確定性的方法是否合適。假設該地震震源的脈沖子斷層百分比、斷層長寬、傾角和深度等參數(shù)按照一定的概率分布隨機取值。如表5所示，假設傾角按正態(tài)分布隨機變化，期望為50°，標準差為20°；由于脈沖長度不能小于子斷層長度，因此中強地震脈沖子斷層百分比的范圍設定為50%—100%，在該范圍內(nèi)按均勻分布隨機取值；斷層上邊界深度按正態(tài)分布隨機變化，期望為9km，標準差為5km；斷層尺寸采用Wells等（1994）關于震級與斷層長度的公式來計算，并在該計算結果的基礎上附加了一定的斷層長寬修正因子，這里修正因子按正態(tài)分布隨機取值，期望為0.8，標準差為0.2。其它參數(shù)采用表2的值。

圖7 臺站2實際記錄和模擬時程的比較（應力降為143 bar）Fig. 7 Comparisons of data between recorded and simulated time-series for site 2（stress drop = 143 bar）

根據(jù)表5的概率分布隨機選取10組震源參數(shù)，每組參數(shù)同樣采用前面介紹的方法來確定1—20Hz頻段內(nèi)反應譜殘差和最小時的應力降值，計算結果分別為157bar、153bar、146bar、160bar、146bar、152bar、142bar、162bar、143bar、132bar，其平均值為149bar，標準差為8.8bar。這與筆者用實際震源模型參數(shù)得到的143bar的應力降參數(shù)值相近，因此可以認為采用概率分布表示中強地震未知的斷層幾何信息等參數(shù)不確定性的方法是合理的，其確定的應力降參數(shù)值也是合適的。

表5 LSM地震模型震源參數(shù)的不確定性Table 5 Uncertainty in source parameters for LSM earthquake model

3 結論與討論

由于中強地震相較大震而言難以獲取準確的震源信息，故而采用隨機有限斷層法進行模擬時，震源模型參數(shù)具有較大的不確定性。其中應力降對地震動模擬結果的影響較大，而脈沖子斷層百分比、斷層長寬、傾角和深度等震源參數(shù)，對中強地震的近場強震動模擬結果影響較小。本文通過模擬美國Little Skull Mountain Mw5.6級地震2個近場臺站記錄，詳細研究了應力降參數(shù)值的確定方法，引入了其它震源參數(shù)的不確定性，并驗證了方法的可行性。

結果表明，不同頻段反應譜殘差和計算得到的應力降值差別較大。以美國Little Skull Mountain Mw5.6級地震為例，通過比較3個不同頻段得到的應力降下實際記錄與模擬的反應譜、實際記錄與模擬的PGA的匹配程度，發(fā)現(xiàn)較為合適的反應譜頻段是1—20Hz。采用該頻段確定的143bar應力降參數(shù)值模擬的反應譜和峰值加速度與實際記錄較為符合。此外，結合筆者的其他研究發(fā)現(xiàn)，盡管本文的結論是基于Little Skull Mountain MW5.6級地震得到的，但該結論對其他中強地震的研究也有重要的借鑒和指導意義。

對于脈沖子斷層百分比、斷層長寬、傾角和深度等其他影響較小的震源參數(shù)，則按一定概率分布隨機選取10組，通過計算1—20Hz頻段內(nèi)反應譜殘差和，得到的平均應力降為149bar，標準差為8.8bar。這與實際震源模型參數(shù)得到的143bar的應力降參數(shù)值相近，說明采用概率分布表示未知的斷層幾何信息等參數(shù)不確定性的方法也是較為恰當?shù)摹Ｒ虼耍诓糠终鹪磪?shù)未知的情況下，可以采用這種方法來確定一個區(qū)域中強地震的應力降參數(shù)值。這對中強地震近場地震動模擬的深入研究和工程應用都具有重要的參考價值。

致謝：審稿專家為本文提出了細致的修改意見，在此表示誠摯的謝意。

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Determination of Stress Drop for Moderate Earthquakes by Stochastic Finite-Fault Model

Gao Yang，Pan Hua and Wang Suyun

（Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China）

Stochastic finite-fault model is an important tool to simulate acceleration time histories．But when applying it to moderate earthquakes the parameters of model usually have large uncertainty due to the poor accuracy of source information．Especially for the stress drop which is one of the most critical parameters，there is a lack of related researches and determination methods．Based on the near-fault ground motion records of two stations in the Little Skull Mountain MW5.6 earthquake U.S，we carry out a detailed study for the determination of stress drop and introduce the uncertainty of other hypocenter parameters，then verify the feasibility of this method．We found that our results show that the results will vary greatly when using response spectra residuals sum in different frequency ranges to determine the stress drop parameter．The appropriate range is medium-high frequencies which make the simulation results most consistent with actually recorded．When setting other source parameters（such as pulsing sub-fault percentage，fault length and width，dip and depth）to random values with truncated normal or uniform distributions，the value of stress drop obtained by fitting is similar to the value based on actual source model parameters．Our results can help further study of moderate earthquake stress drop for a region and the simulation of near-fault ground motion．

Stochastic finite-fault method；Stress drop；Moderate earthquake；Little Skull Mountain earthquake

10.11899/zzfy20140401

大型先進壓水堆核電站國家科技重大專項“CAP1400安全評審技術及獨立驗證試驗（2011ZX06002-010）”，設計基準地震動參數(shù)確定方法及評價準則研究

2014-05-19

高陽，女，生于1986年。碩博連讀生。目前從事隨機有限斷層法地震動模擬研究。E-mail: 22gy200809@163.com

潘華，男，生于1966年。博士，碩士研究生導師。主要從事工程地震研究。E-mail: panhua.mail@163.com