村鎮建筑砌體結構滑移隔震性能研究1

史慶軒 戎羽中 王秋維 吳勇鋒

（西安建筑科技大學土木工程學院，西安 710055）

村鎮建筑砌體結構滑移隔震性能研究1

史慶軒 戎羽中 王秋維 吳勇鋒

（西安建筑科技大學土木工程學院，西安 710055）

村鎮建筑多以磚混結構為主，抗震性能相對較弱，砂墊層摩擦滑移隔震技術由于諸多優點較適合廣大農村建筑。本文介紹了砂墊層基礎滑移隔震的設計原則和分析模型，以常見的兩層磚混結構為例，采用Abaqus有限元軟件分析不同摩擦系數、不同加速度峰值下隔震層的滑移，并在此基礎上確定隔震層在多遇和罕遇地震作用下的摩擦系數及滑移量建議限值；通過驗算不同砂漿的抗震受剪承載力，得出不同摩擦力作用下滿足抗震受剪承載力的最低砂漿標準，所得結論對農村滑移隔震建筑的選材具有一定參考意義。

村鎮建筑 滑移隔震 摩擦系數 滑移量 基底剪力

引言

在近年來發生的汶川、玉樹及雅安地震中，發生嚴重破壞和倒塌的房屋絕大多數為村鎮建筑，其主要原因是村鎮建筑多以磚混結構為主，抗震性能相對較弱（范迪璞等，1991）。隔震技術經過多年研究和工程實踐已日漸成熟，國內外在這方面也做了不少研究工作（王文明等，1991；洪峰等，1998；劉曉立等，2004；毛利軍等，2004；Zhuo等，2006），但專門用于村鎮結構的隔震技術研究還較少。砂墊層摩擦滑移隔震技術由于具有原料分布廣泛、可就地取材、造價低廉、施工簡單易行、減災效果明顯等優點（劉江元，2012），比傳統隔震減震裝置更適合廣大農村建筑，因而在農村地區已被使用。砂墊層摩擦滑移隔震屬于單一的摩擦滑移隔震，地震時會產生較大的滑移位移，而針對具體滑移位移范圍，至今還沒有一個統一的規范標準。本文以此為背景，通過數值模擬對砂墊層在地震作用下的滑移位移進行分析，并最終確定隔震層在多遇和罕遇地震作用下摩擦系數及滑移量建議值。

1 砂墊層基礎滑移隔震原理及設計原則

基礎滑移隔震技術的基本原理是將建筑物上部結構作為一個整體，在上部結構和建筑物基礎之間設置一個滑移面。地震作用下，當上部結構的慣性力總和達到一定值時，通過隔震層界面之間的相互滑移錯動，允許建筑物相對于基礎作整體水平滑動。與常規抗震設計理念（通過增強結構構件的剛度和變形能力來抵抗地震作用）不同的是，建筑物在滑動過程中通過摩擦耗散地震能量，從而可以隔斷地震波及能量向上部結構傳播，減少上部結構的地震反應。

與我國《建筑抗震設計規范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）規定的“小震不壞，中震可修，大震不倒”三水準抗震設防目標相對應，本文將村鎮建筑摩擦滑移隔震結構的設計原則確定為：小震作用下基本不產生滑移，結構側向力靠自身抗側移剛度抵抗；中震作用下允許產生較小滑移，此時最大基底反力為使結構產生滑移的摩擦力；大震作用下允許產生相對較大滑移，但滑移量應在可控制范圍內，此時最大基底反力為使結構產生滑移的摩擦力。

2 砂墊層基礎滑移隔震分析模型

2.1 計算模型

當結構自振周期很小（＜0.1s）時，上部結構剛度遠大于基礎滑移層剛度。砌體結構剛度較大而層數較低，結構自振周期常小于0.1s，因此在地震作用下，對上部結構采用剛體模型，如圖1所示。

圖1中上部剛體的最大加速度反應介于dfg與sfg之間，其中df和sf分別為最大靜摩擦系數和滑移面動摩擦系數，此值基本不受輸入地震波特性的影響。然而，滑移層的滑移量受滑移材料的摩擦性能和地震波特性的直接影響。

圖1 剛體滑移計算模型Fig. 1 Rigid sliding model

2.2 摩擦力模型和摩擦滑移材料

本文采用庫倫摩擦力模型進行分析，其模型的含義為摩擦力f與其對滑移面的正壓力FN成正比，與結構的運動方向相反，如式（1）所示：

式中，μ為摩擦系數；sgn()x˙為函數符號，當x˙大于、等于和小于1時，其值分別為1、0和?1。

在摩擦材料的選擇上，砂粒和石墨粉是比較理想的低摩阻力滑移材料，并且其由于造價低、耐久性好和取材方便等優點，較適用于村鎮建筑。砂粒在起始滑動時摩擦系數較低，在一般村鎮建筑荷載下砂粒不會被壓碎；石墨粉在多次滑動后基本性能可保持不變，其造價比砂粒較高（劉凱，2011）。房營光（2004）列舉了國內外常用的摩擦滑移隔震方案，如表1所示。

表1 常見摩擦滑移隔震方案Table 1 Common friction-sliding isolation scheme

3 有限元模型建立

3.1 單元選擇及網格劃分

砌體結構自振周期較小，可以等效為剛體。對于接觸問題可使用線性 Quad 或 Hex 單元，以及修正的二次Tri或Tet單元，而不能使用其他二次單元。對于規則的砌體結構，上部可采用三維實體，單元類型為8結點線性6面體單元C3D8。為簡化分析，本文對底部下圈梁采用三維離散剛體殼單元，具體為4結點3維雙線性剛性四邊形R3D4，上部房屋和圈梁之間的滑移層通過設置摩擦系數體現，而不單獨建立模型。

3.2 相互作用及邊界條件

由于是接觸分析，接觸面的定義對分析耗時和收斂性有很大影響，因此分析時設置殼體上表面為主面，上部實體底面為從面。根據接觸表面之間相對滑動位移的大小與單元尺寸的相對關系，Abaqus采用小滑移和有限滑移來描述接觸面之間的滑動。小滑移即在2個接觸面之間發生的滑動量很小，有限滑移允許2個接觸面之間可以有任意的相對滑動，使用有限滑動時，應盡量保證主面是光滑的，否則主面的法線方向會出現不連續的變化，容易引起收斂問題（石亦平等，2006）。本文在分析過程中即采用有限滑移接觸。

為保證在接觸建立之前模型不發生剛體位移，應設置臨時邊界條件。將分析過程分為多個步驟來完成，在不同的分析步驟中將載荷逐漸施加到模型上，避免使接觸狀態發生劇烈改變。本文的分析包括3個步驟：①對下部圈梁施加固定約束，對上部結構設置臨時固定約束；②釋放上部臨時固定的豎向約束，并對上部結構施加很小的豎向位移；③釋放所有約束，并對下部圈梁施加地震加速度。分析時只取地震波的前8s，因此第③步驟時間長度設為8，增量步與地震記錄一致，采用0.02。

4 算例

4.1 模型選取

在地震作用下，太大的滑移量會超出結構的承受范圍，常通過兩種途徑對滑移量進行控制：一是調整摩擦系數；二是增設具有復位限位特性的裝置。對農村建筑來說復位限位裝置造價較高，因此選擇合理的摩擦系數對控制滑移顯得尤為重要。

以農村較為常見的2層磚混結構為例，結構層高3.0m，平面尺寸如圖2所示。墻體為普通粘土磚和砂漿砌筑而成，彈性模量EI=2.4×106kN/m2，泊松比γ1=0.15，密度ρ=2000kg/m3，上下圈梁截面尺寸分別為240mm×240mm和240mm×600mm，構造柱截面尺寸為240mm×240mm，樓板厚120mm，混凝土強度等級為C20。墻體容重考慮抹灰為20kN/m2，1層樓面恒荷載和活荷載均為2kN/m2，上人屋面恒荷載和活荷載分別為2.5kN/m2和2kN/m2。滑移層構造如圖3所示。

圖2 分析計算模型平面布置圖（mm）Fig. 2 Sketch of analysis and calculation model

圖3 滑移層構造Fig. 3 The slip layer structure

參考國內外常用的摩擦滑移隔震方案，考慮制造工藝和工程造價的要求，本文選取摩擦系數范圍為0.1—0.4，分析增量為0.05，共計算七種摩擦系數下的滑移量。采用第3節所述的方法對算例結構進行有限元建模，所建立的計算模型如圖4所示。

圖 4 有限元模型及邊界條件Fig. 4 The finite element model and boundary conditions

根據上述確定的滑移隔震結構設計原則，算例結構的滑移隔震層在多遇地震下不應發生滑移。當結構慣性力小于極限摩擦力時，基底與基礎之間處于嚙合階段，僅有上部剛體產生彈性變形；當結構慣性力超過極限摩擦力時，基底與基礎之間處于滑移階段；當滑移層的摩擦系數確定時，地震傳入上部結構的最大基底剪力即為極限摩擦力。

由上述滑移條件可知，滑移臨界條件為f=μmg=ma，其中a為加速度峰值，最小摩擦系數為μ=a/g。由《建筑抗震設計規范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）可知，在多遇地震作用下，7度、8度和9度時的地震加速度峰值a分別為35cm/s2、70cm/s2和140cm/s2，代入臨界條件公式得到對應的最小摩擦系數分別為0.035、0.07和0.14。

可見，為保證建筑物隔震層在多遇地震作用下不發生滑動，7度、8度和9度作用下的最小摩擦系數分別為0.035、0.07和0.14。

4.3 罕遇地震作用下摩擦系數限值

選取3條典型地震波EL-Centro波、Taft波和遷安波，由《建筑抗震設計規范（GB 50011 —2010）》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010）可知，在罕遇地震作用下，7度、8度和9度時的地震加速度峰值a分別為220cm/s2、400cm/s2和620cm/s2。采用此加速度并借助Abaqus有限元程序對結構進行動力時程分析，可得隔震層的最大滑移量與摩擦系數的關系，如圖5所示。圖中最大位移均沒有考慮方向，以絕對值形式表示出來。

由圖5可知：7度罕遇地震作用下，摩擦系數μ＞0.2時，滑移層的相對滑移位移很小（＜5mm）且變化不大，此種情況的摩擦系數范圍宜為0.1—0.2，對應的最大滑移位移為12mm；8度罕遇地震作用下，摩擦系數μ＞0.3時，曲線平穩且相對滑移較小，此時摩擦系數范圍取0.1—0.3，對應的最大滑移位移約為65mm；9度罕遇地震作用下，摩擦系數μ＜0.2時，曲線較陡、滑移位移變化快且不規律，因此摩擦系數最小應取0.2，對應的最大滑移位移約為78mm。

4.2 多遇地震下摩擦系數限值

圖5 各地震波作用下隔震層最大滑移量Fig. 5 The maximum slippage of seismic isolation layer under various seismic waves

摩擦系數越小，制作成本和工藝要求越高，在考慮此因素的基礎上，建議抗震設防烈度為7度及以下時，摩擦系數控制在0.1—0.2；抗震設防烈度為8度的地區，摩擦系數控制在0.1—0.3之間；在抗震設防烈度為9度的地區，由于滑移量過大，摩擦系數不宜過小，即不宜小于0.2。摩擦系數及最大滑移量建議限值如表2所示。

表2 基礎摩擦系數及滑移量建議限值Table 2 Recommended limits of foundation friction coefficient and slippage

4.4 抗震受剪承載力分析

根據庫侖摩擦力模型，在無滑移隔震情況下，結構最大基底反力為慣性力；在有滑移隔震基礎的情況下，結構摩擦力與滑移面的正壓力成正比，此時結構最大基底反力為摩擦力μmg 。采用數值模擬對不同地震作用（7度、8度、9度）和不同摩擦系數（0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40）下的基底剪力進行分析，得到各摩擦系數對應的最大基底剪力如表3所示。

表3 各摩擦系數對應的最大基底剪力Table 3 The maximum base shear under different friction coefficients

續表

由表3可知，當地震烈度為7度時，摩擦系數μ≤0.25時上部結構發生滑移，最大基底剪力等于摩擦力；摩擦系數μ≥0.3時上部結構幾乎不發生滑移，最大基底剪力小于摩擦力。當地震烈度為8度和9度時，各摩擦系數對上部結構均會發生滑移，結構最大基底剪力等于摩擦力。

在此基礎上，進一步對滑移隔震基礎采用不同砂漿砌體時的層間剪力進行驗算，結果如表4所示。

表4 各摩擦系數下不同砂漿的抗震受剪承載力Table 4 Seismic shear bearing capacity of different cement mortar under different friction coefficients

由表4可知，當摩擦系數在0.1—0.2之間時，砂漿強度M2.5—M10均能滿足抗剪要求；當摩擦系數為0.25和0.3時，M2.5級砂漿的承載力不滿足要求，應選擇M5級以上的砂漿。按照此原則，當摩擦系數為0.35時，應選擇強度為M7.5級以上的砂漿；當摩擦系數為0.4時，應選擇強度為M10級的砂漿。

5 結論

（1）通過對摩擦滑移隔震模型的分析總結，認為農村常見的砌體結構由于剛度較大、周期較小，對其可以采用剛體模型。

（2）通過對農村典型的兩層磚混結構進行計算分析，建議抗震設防烈度為7度及以下時，摩擦系數宜控制在0.1—0.2；抗震設防烈度為8度的地區，摩擦系數宜控制在0.1—0.3之間；抗震設防烈度為9度的地區，摩擦系數宜控制在0.2—0.4之間。

（3）通過驗算不同砂漿的抗震受剪承載力，建議當摩擦系數在0.1—0.2之間時，砂漿強度選取M2.5—M10；當摩擦系數為0.25和0.3時，砂漿強度選取M5—M10；當摩擦系數為0.35和0.4時，砂漿強度應分別選取M7.5—M10和M10。

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Research on Sliding Isolation Property of Rural Masonry Structures

Shi Qingxuan，Rong Yuzhong，Wang Qiuwei and Wu Yongfeng

（Xian University of Architecture and Technology，Xi 'an 710055，China）

Most buildings in rural Xi’an are in brick structure which seismic performance is poor comparing with other structure systems．With a number of advantages the sand cushion friction sliding isolation technology is more suitable for the rural construction in Xi’an．In this paper we introduced the design principles and analytical models of the sand cushion friction sliding isolation technology．Taking a regular two-layer brick-concrete construction for example，the slip of isolation layer with different friction coefficient and peak ground acceleration was analyzed by the FEM software ABAQUS，and the recommended limits for friction coefficient and slippage under frequent and rare seismic actions were determined on this basis．The minimum strength of mortar for different friction was obtained by checking the seismic shear bearing capacity of mortar with different strength grade．Our results are of significance in choosing materials for rural sliding base isolation systems．

Rural buildings；Sliding isolation；Friction coefficient；Slippage; Base shear

史慶軒，戎羽中，王秋維，吳勇鋒，2014．村鎮建筑砌體結構滑移隔震性能研究．震災防御技術，9（4）：891—897．

10.11899/zzfy20140417

國家自然科學基金項目（51178380，51108370），高等學校博士學科點專項科研基金項目（20116120110004，20116120120004）

2014-04-23

史慶軒，男，生于1963年。博士，教授，博士生導師。主要研究方向為混凝土結構及其抗震。E-mail: shi_qx@ 126.com