地震反應分析1

劉 蕊馮立新楊德健李 雅張 海

1）天津城建大學土木工程學院，天津 300384

2）中冶天工集團有限公司，天津 300308

地震反應分析1

劉 蕊1)馮立新2)楊德健1)李 雅1)張 海1)

1）天津城建大學土木工程學院，天津 300384

2）中冶天工集團有限公司，天津 300308

為了明確天津市軟土地基對地鐵車站的結構地震反應的影響規律，以天津市地鐵3號線的昆明路站為工程背景，采用數值模擬分析的方法，研究了該地鐵站的地震反應。通過建立二維平面有限元模型，分析了結構抗震薄弱環節及結構抗震性能的影響因素。研究結果表明：天津寧河波作用下結構中柱內力響應明顯大于其他構件，且柱底連接處內力幅值最大，為結構抗震薄弱環節；周圍土層的彈性模量及上覆土層厚度對結構抗震性能的影響更明顯，而結構自身的等效彈性模量對結構抗震性能影響不明顯。研究成果豐富了軟土地區地鐵車站抗震設計理論，對地鐵車站的優化設計具有重要意義。

地下結構 地震響應 地鐵車站 土-車站結構相互作用 軟土地基

引言

地下結構的抗震是城市工程抗震和防災減災研究的關鍵課題，關系到人們生命財產安全和城市生活的正常運行。越來越多的震害表明，地下結構的抗震性能具有一定的局限性，軟土地基可能會加劇地震作用的破壞程度（Youssef等，2001；Jun等，2002；還毅等，2011）。在最近幾十年中，1985年的墨西哥地震、1995年的日本阪神地震及2008年我國的汶川地震，均導致了地鐵車站框架發生嚴重破壞。因此，地鐵車站等地下結構在地震中發生的破壞越來越受到各國的重視，更多的學者對地下結構的地震響應規律及設計理論進行了研究，地鐵抗震研究理論也越來越豐富（龍慧等，2013；Nishiyama等，1999；Wolf等，1994；鮑鵬等，2007；曹炳政等，2002）。

我國地下結構抗震領域的研究工作開展較晚，理論方法還不夠成熟，特別是針對軟土地區的抗震研究，其情況更為復雜。如何確保軟土地區地下結構在地震作用下的安全性、可靠性，已成為亟待解決的重要問題。天津地區軟土特性明顯，土質普遍較差，且目前對該地區地下結構抗震問題研究不夠深入，成果欠缺。本文以天津市地鐵3號線昆明站為工程背景，結合地下工程結構特點和土質條件，對天津地區軟土地基中的地鐵車站結構的抗震性能進行了研究。其研究成果對實際工程有重要的參考和指導意義，特別是對天津地區乃至華北地區軟土特性對結構抗震影響的認識有積極的推動作用。

1 計算模型

1.1 土體本構模型選擇

圖1 多線性隨動強化模型應力-應變關系曲線Fig. 1 The stress-strain curves of multi-linear kinematic hardening model

天津市地區軟土的動力特性顯著，在動力荷載作用下表現出明顯的非線性、滯后性及變形累積性。因此，本文在分析土-地鐵車站結構體系的非線性地震反應中，采用多線性隨動強化模型作為土體動力本構模型。該模型主要基于Besseling模型（Besseling，1958；Owen等，1974）對彈塑性材料的動力特性進行分析。假設彈塑性材料由多個子面組成，且各子面有著迥異的屈服強度，但所有子面產生的應變一致。結合理想的彈塑性本構關系，可以得出土體材料的復雜性質，并通過多段折線可以將總的應力-應變關系曲線表示出來，見圖1。多段折線上每一折點都能體現出某子面的屈服性能，在應用該模型時，只要已知彈性模量E、泊松比υ、應力應變折線點坐標（εk，σk）就能描繪出本構曲線（李雅，2012）。根據天津市地鐵3號線的工程地質條件，該地下建筑結構建于多種土層中，屬于Ⅲ類場地，各層土體參數見表1。車站結構混凝土密度ρ=2550kg/m3，彈性模量E=3.45×104MPa，泊松比為0.2。

表1 場地條件與模型參數Table 1 Model parameters and conditions of the site

1.2 有限元模型的建立

本文以天津市地鐵3號線昆明路站實際工程為背景，通過建立有限元模型，研究非均質土層中地鐵車站的地震效應。將研究對象簡化為地下三層三跨單柱的平面框架，計算簡圖如圖2所示。分析時采用4節點單元進行模擬，并將三維空間變化情況簡化為二維平面應變問題。地鐵車站左右兩邊分別到同側的人工邊界的距離取為4倍的車站寬度，車站底邊到底部人工邊界的距離取為3倍的地鐵車站深度，截取車站結構與周圍土層的典型斷面作為該模型的計算范圍。

圖2 典型地鐵車站橫斷面圖Fig. 2 Typical cross-section of the subway station

按照二維平面應變問題對土-地下結構相互作用體系進行ANSYS動力時程分析，采用二維實體單元PLANE42對土體進行離散，采用BEAM3線性梁單元來離散框架結構（李雅，2012）。研究表明，選取黏-彈性人工邊界的效果比黏性邊界計算結果更精確，且黏彈性邊界具有非常好的穩定性。同時結合天津地區軟土特性，本文采用黏彈性邊界，模擬時采用COMBIN14單元來實現（李圍，2010；張鴻，2004）。

單元網格尺寸的大小對計算精度及收斂性影響顯著，在結構動力分析中影響尤甚。為了提高模型計算效率，在保證模型計算精度的前提下，根據各部分受力復雜程度，選取不同的尺寸對模型進行網格劃分（何偉等，2011）。對于受力較復雜的地鐵車站結構采用0.5×0.5m的矩形網格進行劃分，對于周邊土體采用2m×2m的矩形網格進行網格劃分，網格劃分如圖3所示。

圖3 土-車站結構相互作用體系有限元計算模型Fig. 3 Finite element model of soil-metro station interaction system

2 地震波輸入

水平地震作用一般被認為是結構遭到破壞的關鍵原因，本文以基巖波的形式在底部邊界從水平方向輸入地震作用。根據該地鐵車站建筑物設防標準、Ⅲ類場地及第二設計地震分組的要求（蘭景巖等，2012），采用加速度峰值調至150cm/s2的東西向寧河天津波，加速度時程圖如圖4所示。

圖4 天津寧河波東西方向加速度時程曲線Fig. 4 Acceleration time history of Ninghe tianjin seismic waves

3 結構抗震薄弱環節分析

對結構關鍵部位的位移和內力變化規律進行了分析，從而找出結構抗震的薄弱環節。取車站結構在出現最大絕對位移時刻下的應力圖，比較整個地下結構各構件的受力情況，從而得出該框架結構的應力-應變最大的位置，也就是抗震薄弱環節。根據地震波加速度時程曲線，選取t=7.67s時各個關鍵點位移幅值，在該時刻下結構各節點等效應力分布圖見圖5。從圖中可以看出，中柱節點處應力遠大于其他位置，并且應力集中在中柱與底板連接處。為了進一步確定該結構的薄弱環節，提取該車站結構的中柱上下端截面彎矩、剪力及軸力時程圖曲線（圖6）進行分析。

圖5 水平地震波作用下車站橫斷面應力云圖（t＝7.67s）Fig. 5 Stress nephogram of cross-section under horizontal seismic waves（t=7.76s）

圖6 中柱端截面內力時程圖Fig. 6 The internal force time-history curve of section at the middle end-column

分析可得，在水平地震作用下，底層中柱所受彎矩和剪力均明顯大于其它兩層，因此底層中柱為整個車站抗震薄弱環節；特別是中柱與底板連接處內力峰值最大，其下端截面彎矩值為其余兩層最大彎矩值的3.23倍，剪力為其余兩層最大剪力的2.70倍，故該處在強震作用下會最先進入塑性破壞階段。此外，側墻、中柱與各層樓板連接處節點也應該作為車站結構抗震設計的重點。

4 不同參數下結構抗震性能分析

圖7 應力輸出參考節點及參考截面位置Fig.7 Location of the reference points for output data

通過改變框架結構等效彈性模量、周圍土體彈性模量、上覆土層層厚度等參數，考察地鐵車站結構地震動響應的變化，從而提出相應的適用于天津軟土地區地下結構抗震的優化建議（莊海洋等，2013），為框架結構配筋、周圍土體改善及地鐵車站埋深的設計提供參考。其中混凝土等效彈性模量為考慮到配筋后的混凝土與鋼筋按實際比例換算得到的彈性模量。分析研究表明，地鐵地下車站的墻板連接部位和梁柱連接部位的地震反應較大，因此在輸出結構地震反應時，取節點位置分布圖如圖7所示。

根據已有的研究成果，選取地鐵車站結構混凝土彈性模量分別為1/2E、E、2E，其中E為混凝土材料的初始彈性模量。取土體彈性模量分別為E、2E、3E，同樣取土體初始彈性模量為E。選取結構埋深即上覆土層層厚度分別為3m、10m和20m三種情況。輸入天津寧河水平地震波進行研究，比較地鐵車站在不同混凝土彈性模量、土體彈性模量、結構埋深下結構各關鍵點的位移變化和內力響應規律。為突出對比性，其它參數與原模型保持一致，計算模型與原模型相同。

4.1 不同參數對體系自振頻率的影響

計算結果見表2，從該表中可以得出：

（1）改變結構混凝土的彈性模量，結構體系的自振頻率變化不大，且模型的自振頻率隨著車站結構彈性模量的增加而增大。

（2）改變結構周圍土體的彈性模量對整個土-結構相互作用體系的自振頻率影響非常明顯，且體系的自振頻率隨著周圍土體彈性模量的增大而增大。

（3）改變車站結構的上覆土厚度，結構的自振頻率也無明顯變化，且模型的自振頻率隨著結構埋深增加而增大。對比車站結構彈性模量對整個體系的自振頻率影響，發現體系的自振頻率受到周圍土體的影響更大。

表2 前六階自振頻率值（單位：Hz）Table 2 The value of natural frequency at the first 6 times（unit：Hz）

4.2 不同參數對結構水平絕對位移的影響

圖8給出了不同因素下參考點的絕對位移變化特點，分析曲線圖可以得到以下結論：

（1）各參考點沿著高程分布，圖中曲線均呈現上升趨勢。表明地震波作用下該框架水平絕對位移隨著高程的增加而減少，低層位移最大，頂層位移最小。這與地上結構在地震荷載作用下位移變化特點剛好相反。

（2）土-結構體系在地震波作用下，隨著結構材料彈性模量的增大，絕對位移值逐漸減小。同時可以看出水平絕對位移減少的幅值隨著混凝土彈性模量的增大逐漸變小，幅值減小最大為1.5%。因此，在一定范圍內，增大地鐵車站結構的剛度，能夠有效限制車站結構在地震作用下的水平位移。

（3）增大地下車站結構周圍土體的彈性模量，結構各參考點的水平絕對位移幅值減小較明顯，且逐漸變得緩和，說明層間位移差在減少。可見結構周圍土體是土-地下結構體系的彈性模量，是抵抗地震作用變形的重要因素。

（4）隨著上覆土層厚度的增加，結構在地震作用下的水平絕對位移明顯減小。水平絕對位移曲線沿高程方向的變化趨勢平緩，且隨著上覆土層厚度的增加緩和趨勢越明顯，說明層間位移差也隨著結構埋深的增加而減小。可見，地鐵車站的埋深對結構變形有重要的影響。

圖8 不同參數下參考點的水平絕對位移Fig. 8 The displacement of reference points under the different conditions

4.3 不同參數對結構內力幅值的影響

選取中柱各截面進行對比分析，分別從彎矩、剪力、軸力三個方面研究最大內力的絕對值的變化規律。分析結果如圖9所示。

對圖9的分析可得，截面各內力在不同的參數條件下內力變化趨勢基本一致，軸力波動最明顯。同時可以看出，土體覆蓋層厚度對截面內力值的影響程度最大，混凝土彈性模量與土體彈性模量對截面內力影響程度相當。具體分析如下：

圖9 不同參數下參考截面的內力Fig. 9 The internal force of reference sections under different conditions

（1）混凝土彈性模量的提高能夠增加截面的內力，說明剛度越大結構構件的內力值越大，因此提高截面的彈性模量不一定能夠提高結構的抗震性能，甚至會導致剛度過大而不利于抗震。

（2）在地震作用下，車站結構的內力隨著車站周圍土體彈性模量的增大而明顯減小。可見，當車站周圍土體由中硬土變化到軟土的過程中，地下建筑結構的內力逐漸增加。因此，改善土質時應該特別注意該特性。

（3）在地震作用下，車站結構的內力隨著上覆土層厚度的增加而增大；從結構埋深10m和埋深20m下的內力變化可以看出，當覆蓋土層厚度超過地鐵車站的結構高度后，結構各部位所受內力增加幅度逐漸減小趨近于零，甚至有的構件部位內力隨著結構埋深的增加內力值反而減小；埋深20m時，地下一層和地下二層的軸力遠遠大于地下三層的軸力，引起這種變化的可能原因是：隨著結構上層覆土厚度的增加，結構頂板上的荷載快速增加，而地基土隨著深度增加引起的側向約束作用的增強不明顯，從而導致結構上層中柱承受較大軸力。

5 結論與建議

本文以天津地鐵三號線昆明路站為實際工程背景，建立二維數值模型，分析了天津軟土場地地鐵車站結構在地震波作用下的動力響應，得出了適合該地區軟土地基地鐵設計與研究的一些規律，對實際工程有較大的參考價值。

（1）通過天津寧河波作用的地震反應分析，發現該結構的中柱內力明顯大于其他部分，中柱柱底連接處內力值最大，是結構抗震設計的薄弱環節，應該作為抗震設計的重點。

（2）結構混凝土彈性模量的增大對結構體系自振頻率的影響不明顯，但能夠有效控制車站結構在地震動作用下的水平位移，同時還應該注意的是構件剛度較大的結構其內力值也相對較大。因此在抗震設計中應該合理采用構件剛度，保證整個結構的適度柔性和韌性，不能盲目增加結構的剛度。

（3）體系的自振頻率隨著周圍土體彈性模量的增大而明顯增大；結構各關鍵點水平絕對位移隨著土體彈性模量的增大明顯減小；車站結構的內力隨著車站周圍土體彈性模量的增大而明顯減小。可見，在一定范圍內，車站周圍土體越軟弱，地鐵車站結構的變形越大，結構內力較大，對結構抗震越不利。

（4）結構上覆土層厚度的增加對結構的自振頻率變化影響不大；水平絕對位移隨著上覆土層厚度的增加而明顯減小；車站結構的內力隨著上覆土層厚度的增加而增大，但當覆蓋土層厚度超過地鐵車站的結構高度后，內力增加幅度趨近于零。可見，在一定范圍內，增加地下車站結構的埋深，可有效控制結構變形，從而保證結構的安全性。

本文首次研究了天津地區軟土地基下地鐵車站的抗震性能，得出了一些適用于實際工程的結論，對天津地區的地下工程抗震設計具有一定的指導和參考意義。

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Analysis of the Nonlinear Earthquake Responses of Subway Station in Soft Soil

Liu Rui1)，Feng Lixin2)，Yang Dejian1)，Li Ya1)and Zhang Hai1)

1) School of Civil Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China
2) MCC Tiangong Group Corporation Limited，Tianjin 300308，China

To study how the soft soil affects the earthquake response of subway station, we used the finite-element method to model the practical engineering on the background of station Kunming Road station in Tianjin subway system. The two-dimension plane model is applied to create the finite element model foranalyzing the weak part in the seismic design and the influence factors of structural seismic behavior. Our results show that the response of middle column significantly greater than other members, especially, at column base. So the column base of middle column is regarded as the weak part in this structure. The effects of the elasticity modulus of the underground soil and the thickness of the overlaying soil on the structural seismic behavior are more obvious than the elasticity modulus of itself. Our research has enriched the theory of seismic design about the subway station in soft soil area, and is of great significance for section optimization of subway station.

Underground structure；Seismic response；Subway station；Soil-structure interaction；Soft soil

劉蕊，馮立新，楊德健，李雅，張海，2014．軟土地區地鐵車站結構的非線性地震反應分析．震災防御技術，9（3）：420—430．

10.11899/zzfy20140308

國家自然科學基金項目（51248004）；天津市應用基礎與前沿研究計劃（BJCQNJC07400）天津市高校中青年骨干創新人才培養計劃資助

2014-01-20

劉蕊，女，生于1980年。碩士，講師。主要從事地下結構抗震研究。E-mail：youand352@126.com

軟土地區地鐵車站結構的非線性