一種基于遞歸QRD-LS算法的同頻干擾消除方法

閆曉偉

一種基于遞歸QRD-LS算法的同頻干擾消除方法

閆曉偉

（92060部隊，遼寧大連 116041）

同頻干擾(收發天線的直接耦合波，表面直接發射波)由于其具有很強的能量對近場瞬態主動電磁探測系統的目標信號造成了嚴重的干擾，此干擾與目標回波信號同頻且強度往往高于目標回波信號，因此，對探測系統的正常工作危害極大。本文分析了傳統的同頻干擾消除方法，闡述了自適應RLS(遞歸最小二乘法)濾波的原理，在此基礎上提出了一種基于QRD-LS算法的同頻干擾消除方法。該方法收斂速度快、運算量較小、能實現實時的信號處理。計算機仿真結果表明該方法可有效抑制同頻干擾，提高了目標回波的信干比(SIR)。同時該方法對同頻干擾的局部畸變以及幅度、時延的變化具有很強的適用性。

同頻干擾 消除 遞歸QRD-LS算法 收斂

0 引言

水下主動電磁探測系統是一個典型的瞬態測量系統，其工作原理為[1]：發射天線產生沿載體縱軸對稱分布的空間電磁場，無鐵磁目標時，接收天線處近似認為無感應信號；而當有鐵磁目標通過時，目標的反射場使原來的電磁場產生畸變，從而在接收天線處感應出電壓信號，經接收機電路的識別和判斷，確認是否為有效目標信號。限于探測系統載體的尺寸，其發射天線和接收天線之間的距離很短，一般不超過6 m，又由于裝配誤差及工作環境的影響，探測系統的接收信號中將不可避免地包含來自發射天線的直接耦合干擾，又稱直達波干擾。探測系統的接收信號主要包括以下三個部分：1) 目標回波信號；2) 直達波干擾，即同頻干擾；3) 隨機噪聲。其中，直達波干擾與目標回波信號的頻率相同，且具有很強的能量，其幅度遠大于目標回波信號的幅度(一般約5倍，更惡劣時可能10倍以上)，從而嚴重影響了系統的正常工作。因此，如何消除此同頻電磁干擾，提高信號的信干比(SIR)是探測系統信號處理的關鍵技術之一。

關于上述同頻干擾的消除，目前提出的主要處理方法包括設置隔離擋板法，電路補償法和自適應干擾抵消法。然而，由于探測系統工作在甚低頻，隔離板不能阻止電磁波的散射和繞射；電路補償法的精度較低；自適應抵消的方法精度較高，但傳統的LMS算法收斂速度慢，不易實現實時處理。基于上述分析，本文提出了一種基于QRD-LS算法的同頻干擾消除方法。該方法利用對自相關矩陣的QR分解來求解最小二乘估計問題，從而大大提高了算法的收斂速度，降低了算法的運算量。

1 遞歸QRD-LS算法原理

QRD-LS算法的原理為采用對矩陣的QR分解(QRD)來求得最小二乘自適應濾波器的最佳權系數。由于QRD采用了正交三角化過程，大大提高了自適應濾波的數值穩定性，因而具有良好的收斂性和跟蹤特性。在數學上實現正交三角化過程的方法有Gram-Cchmidt正交化方法和Givens旋轉方法，這里采用后者。在RLS自適應濾波過程中，需要不斷計算所更新的數據矩陣的QR分解，通過Givens旋轉步序來得到正交性酉矩陣Q與上三角矩陣R。

由式(6)，得

則(5)式重寫為

在最小二乘問題中，代價函數最小化等效于平方范數最小化，故有最佳權矢量

利用GIVENS旋轉法實現的遞歸QRD-LS算法的計算步序為：

遞歸QRD-LS算法的計算步序如圖1所示。

圖1 遞歸QRD-LS算法示意圖

2 算法的數值仿真

圖2中的第一行為目標回波信號；第二行為接收信號，在時間上分為兩段，前一段只有干擾信號，后一段既包括干擾又包括目標回波信號。可以看出，目標回波信號的波形被干擾信號完全淹沒。

應用MATLAB仿真軟件，分別編制LMS算法和QRD-LS算法的仿真程序，運行程序得仿真結果如圖3所示。

圖2 目標信號與接收信號的仿真波形

圖3中，第一行為采用LMS算法得到的輸出信號，第二行為采用QRD-LS算法得到的輸出信號，可見，隨著自適應的迭代過程逐漸收斂，誤差信號逐漸減小，當完全收斂于某一誤差標準后，輸出信號即為目標回波信號的近似估計。兩種自適應算法都能將接收信號中的同頻干擾消除，但是，前者的收斂過程緩慢，且當目標信號到來時還沒有完全收斂，而后者的收斂過程明顯比前者快得多，且輸出信號波形光滑，與目標信號相比，基本沒有失真，這充分說明了本文采用的干擾消除方法的有效性。

圖3 LMS和QRD-LS算法仿真結果

3 實驗結果分析

為了進一步在工程實際中驗證本文提出的方法的有效性，在水池中模擬探測系統的工作過程，得實驗數據及處理結果如圖4所示。

圖4(a)為探測系統從開始工作到接收到目標信號的時間內的一組實驗數據，因為直達波干擾和隨機噪聲干擾很大，所以看不出目標信號的存在。圖4(b)為濾除寬帶噪聲干擾后的數據，此時它只包含直達波干擾和目標回波信號。圖4(c)為采用本文提出的QRD-LS算法進行同頻干擾消除后的結果，可以看出，隨著自適應算法的收斂，輸出信號中明顯包含了目標回波信號，而同頻干擾則被有效濾除。

4 結論

本文針對水下電磁探測系統接收信號中的同頻電磁干擾難以消除的問題，提出了一種基于QRD-LS算法的同頻干擾消除方法。數值仿真和實驗結果均表明：采用該方法就可將原始接收信號中的同頻電磁干擾有效濾除，提高信號的信干比；此外，該方法的自適應收斂過程短，收斂速度快，可實現實時的信號處理，具有很強的工程實用性。

圖4 實驗數據及數據處理結果

[1] 王紹卿. 水下近炸引信原理與設計[M]. 西安: 西北工業大學出版社, 1992.

[2] 張文祥, 李進華. 雷達同頻干擾現象分析研究[J].火控雷達技術, 2007, 36(2): 50-53.

[3] 高守傳, 黃春琳, 粟毅. 基于RLS橫向濾波自適應抵消法的直達波抑制[J].信號處理, 2004, 20(6): 566-571.

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[5] 何振亞. 自適應信號處理[M]. 北京: 科學出版社, 2002.

[6] 薛年喜. MATLAB在數字信號處理中的應用[M]. 北京: 清華大學出版社, 2003.

A Method of Adaptive Suppression for Same Frequency Interference Based on Recursive QRD-LS Algorithm

Yan Xiaowei

(Unit 92060, Dalian 116041, Liaoning, China)

TN914.4

A

1003-4862（2014）10-0055-04

2014-03-20

閆曉偉(1976-)，男，碩士，高級講師。研究方向：武器系統與運用工程。