一種改進(jìn)的煤礦井下無(wú)線傳感器質(zhì)心定位算法

張 煒，李靜靜，孟慶黎

(1.河北工程大學(xué) 科信學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.水利部海委漳衛(wèi)南運(yùn)河邯鄲河務(wù)局，河北 邯鄲 056001)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)以其無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)微體積、重量輕、便于攜帶等優(yōu)點(diǎn)被用于煤礦井下人員定位、環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域中[1-4]。由于煤礦井下事故的頻發(fā)，確知井下人員的位置信息對(duì)于井下人員的安全逃生和救援有重要意義[5]。因此研究煤礦井下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的定位算法來(lái)獲得人員的位置信息，對(duì)煤礦的安全生產(chǎn)十分重要。

目前，對(duì)WSN網(wǎng)絡(luò)中定位算法的研究已經(jīng)有很多[6-12]。文獻(xiàn)[7]提出了一種調(diào)整權(quán)重系數(shù)的修正加權(quán)質(zhì)心定位算法來(lái)提高定位精度。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法，該算法通過(guò)動(dòng)態(tài)的獲取路徑衰落指數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算定位區(qū)域下路徑的損耗指數(shù)，從而提高定位精度。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于差分距離的加權(quán)質(zhì)心定位算法，通過(guò)對(duì)距離進(jìn)行差分處理來(lái)提高定位精度。文獻(xiàn)[10]提出了將RSSI測(cè)距和加權(quán)質(zhì)心算法結(jié)合的新算法。然而，由于煤礦井下的巷道截面、巷道粗糙度、巷道的彎曲度、巷道壁傾斜度以及井下設(shè)備都會(huì)影響井下人員的定位過(guò)程，這使得測(cè)量得到的RSSI測(cè)距值并不準(zhǔn)確，因此對(duì)井下人員攜帶的未知節(jié)點(diǎn)的定位誤差較大，為井下人員的安全監(jiān)控和救援工作造成了不利影響。針對(duì)煤礦井下人員定位不精確的問(wèn)題，本文對(duì)修正加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)重新選擇合適的錨節(jié)點(diǎn)、多次運(yùn)行求質(zhì)心的過(guò)程來(lái)提高定位精度。

1 相關(guān)原理

1.1 修正加權(quán)質(zhì)心定位算法

加權(quán)質(zhì)心算法定位過(guò)程中無(wú)需太多的錨節(jié)點(diǎn)，其錨節(jié)點(diǎn)的無(wú)線信號(hào)通信半徑要遠(yuǎn)大于普通節(jié)點(diǎn)的通信半徑。但是，由于加權(quán)質(zhì)心算法忽略了錨節(jié)點(diǎn)對(duì)定位的影響力大小，因此導(dǎo)致了信息丟失的現(xiàn)象，從而影響對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的定位精度。針對(duì)該問(wèn)題修正加權(quán)質(zhì)心算法利用修正系數(shù)a來(lái)調(diào)整節(jié)點(diǎn)影響力大小以提高算法的定位精度。修正加權(quán)質(zhì)心定位算法中未知節(jié)點(diǎn)位置的計(jì)算方法如公式⑴所示[6]。

(1)

其中，dA、dB、dC是錨節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的測(cè)距。(xa，ya)、(xb，yb)、(xc，yc)、(x，y)分別為錨節(jié)點(diǎn)A、B、C和未知節(jié)點(diǎn)的位置。

1.2 RSSI測(cè)距

錨節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的RSSI測(cè)距可利用傳輸理論模型實(shí)現(xiàn)。基本RSSI測(cè)距模型一般有三種：自由空間模型、雙向地面反射模型、屏蔽模型。本文采用隨機(jī)變量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小的簡(jiǎn)化屏蔽模型進(jìn)行RSSI測(cè)距[13]，模型如公式⑵所示：

(2)

其中，p(d)(單位：dB)是經(jīng)過(guò)距離為d的路徑后的路徑損耗；η為路徑損耗因子，一般取值在2-6之間[7]。

2 改進(jìn)的煤礦井下無(wú)線傳感器質(zhì)心定位算法

本文在修正加權(quán)質(zhì)心定位算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，將修正加權(quán)質(zhì)心定位算法過(guò)程中得到的質(zhì)心作為錨節(jié)點(diǎn)，從未知節(jié)點(diǎn)周圍所有錨節(jié)點(diǎn)中重新選擇三個(gè)距離最短的錨節(jié)點(diǎn)重新計(jì)算質(zhì)心，重復(fù)上面的過(guò)程并從所有的質(zhì)心節(jié)點(diǎn)中選擇距離未知節(jié)點(diǎn)最近的質(zhì)心節(jié)點(diǎn)作為未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置。算法的具體步驟為：利用RSSI測(cè)距模型測(cè)距，得到未知節(jié)點(diǎn)與周圍M個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離；運(yùn)行修正加權(quán)質(zhì)心算法求錨節(jié)點(diǎn)組成區(qū)域的質(zhì)心；將質(zhì)心作為一個(gè)新的錨節(jié)點(diǎn)，從所有錨節(jié)點(diǎn)中選擇三個(gè)距離未知節(jié)點(diǎn)最近的并再次運(yùn)行修正加權(quán)質(zhì)心算法求其質(zhì)心；重復(fù)上面選擇錨節(jié)點(diǎn)和求質(zhì)心的過(guò)程，同時(shí)限制重復(fù)次數(shù)為K，以避免多次迭代使算法復(fù)雜度及時(shí)延過(guò)高。比較多次求得的質(zhì)心與未知節(jié)點(diǎn)的距離，取距離最近的質(zhì)心位置作為最終估計(jì)的未知節(jié)點(diǎn)的位置。算法流程圖如圖1所示。其中，N為錨節(jié)點(diǎn)集合；DI為未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)距離的集合。

與修正加權(quán)質(zhì)心定位算法比較，本文的算法以質(zhì)心節(jié)點(diǎn)作為新的錨節(jié)點(diǎn)，選擇距離未知節(jié)點(diǎn)距離更佳的錨節(jié)點(diǎn)重新對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。以未知節(jié)點(diǎn)可接收4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的RSSI測(cè)量值為例，假設(shè)四個(gè)距離未知節(jié)點(diǎn)由大到小錨節(jié)點(diǎn)A、B、C、D分布在未知節(jié)點(diǎn)U周圍，如圖2所示。利用修正加權(quán)質(zhì)心算法定位得到的未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置為U，如圖2(a)所示。

利用本文提出的改進(jìn)的質(zhì)心算法需要設(shè)置重新選擇錨節(jié)點(diǎn)和運(yùn)行修正加權(quán)質(zhì)心算法的次數(shù)，本文設(shè)置K=2。定位過(guò)程為：首先利用修正加權(quán)質(zhì)心算法求得錨節(jié)點(diǎn)A、B、C、D組成區(qū)域的質(zhì)心M1；然后將M1作為一個(gè)新的錨節(jié)點(diǎn)，計(jì)算M1與未知節(jié)點(diǎn)的距離；從A、B、C、D、M1中選擇三個(gè)距離未知節(jié)點(diǎn)U最近的節(jié)點(diǎn)作為新的錨節(jié)點(diǎn)組合，通過(guò)計(jì)算得知該組合為CDM1，再次利用修正加權(quán)質(zhì)心算法對(duì)該組合形成的三角形區(qū)域求質(zhì)心，得到質(zhì)心為M2；計(jì)算M2與未知節(jié)點(diǎn)的距離，通過(guò)計(jì)算從A、B、C、D、M1、M2中選擇出距離未知節(jié)點(diǎn)最近的三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)作為新的錨節(jié)點(diǎn)組合DM1M2，并得到該組合的質(zhì)心M3；比較M1、M2、M3與未知節(jié)點(diǎn)的距離，從中選擇距離最短的M3作為未知節(jié)點(diǎn)位置的估計(jì)值，如圖2(b)所示。

從圖中可以看出本文提出的改進(jìn)的質(zhì)心定位算法由于采用重新選擇距離未知節(jié)點(diǎn)更近的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，減少了只利用修正加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行定位的誤差，提高了對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的定位精度。

3 算法仿真與分析

為了保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文進(jìn)行了500次仿真實(shí)驗(yàn)。在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，以巷道寬度作為變量，并設(shè)置巷道寬度的仿真環(huán)境為5 m、8 m、10 m；節(jié)點(diǎn)的通信半徑為50 m，節(jié)點(diǎn)之間的間隔為20 m，未知節(jié)點(diǎn)可接收的RSSI值的數(shù)量為4，K=2，p(d)=-30 dB，η=2.5。調(diào)整修正系數(shù)a，得到修正加權(quán)質(zhì)心算法和本文的改進(jìn)算法仿真結(jié)果，如圖3、圖4、圖5所示:

圖3、圖4、圖5分別為不同修正系數(shù)下巷道寬度為5 m、8 m、10 m時(shí)的修正加權(quán)質(zhì)心定位算法和改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在平均定位誤差上的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，本文提出的改進(jìn)的定位算法降低了對(duì)井下人員的平均定位誤差。

從圖3的仿真結(jié)果可以看出巷道寬度為5 m時(shí)，利用改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為7時(shí)得到了最佳定位效果，其平均定位誤差為1.182 3 m；利用修正加權(quán)質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為6時(shí)得到了最佳定位效果，其平均定位誤差為1.976 9 m。

從圖4的仿真結(jié)果可以看出明巷道寬度為8 m時(shí)，利用改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為7時(shí)得到了最佳定位效果，其平均的定位誤差為1.073 7 m；利用修正加權(quán)質(zhì)心地位算法在修正系數(shù)a為3時(shí)得到了最佳定位效果，其平的均定位誤差為1.986 3 m。

從圖5的仿真結(jié)果可以看出巷道寬度為10 m時(shí)，利用改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為3時(shí)得到了最佳定位效果，平均的定位誤差為1.156 4 m；利用修正加權(quán)質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為4時(shí)得到了最佳定位效果，平均的定位誤差為1.918 9 m。

4 結(jié)論

不同的巷道寬度下，改變修正系數(shù)a的值就可以得到最佳的定位效果，同時(shí)可以通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到最佳定位效果下的修正系數(shù)a的值，從而使定位精度達(dá)到最好。通過(guò)比較兩種算法的平均定位誤差得到改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在三種巷道寬度下分別將定位誤差平均降低了0.792 6 m、0.636 2 m、0.598 9 m。這是由于改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法對(duì)修正加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)將質(zhì)心作為新的錨節(jié)點(diǎn)，使算法可以利用更接近未知節(jié)點(diǎn)的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，提高了定位的準(zhǔn)確性，從而降低了定位誤差。

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