模糊供求條件下應急物資動態調度決策研究

王海軍，王 婧，馬士華，杜麗敬

（1.華中科技大學管理學院，湖北武漢430074；2.安徽農業大學信息與計算機學院，安徽合肥230036）

模糊供求條件下應急物資動態調度決策研究

王海軍1，王 婧2，馬士華1，杜麗敬1

（1.華中科技大學管理學院，湖北武漢430074；2.安徽農業大學信息與計算機學院，安徽合肥230036）

圍繞大規模突發事件應急的特點，在供應點、集配中心到需求點的三級供應網絡的基礎上，研究了模糊供求條件下的多模式聯合調運的應急物資動態調度問題。首先建立了在需求滿足率最大化的基礎上，以總運輸時間和應急成本為目標的帶序關系的多目標非線性規劃模型。考慮供大于求和供不應求兩種供求關系，對于供不應求的物資，下一周期將優先配給。另外，采用最可能值法確定模糊數的權重和置信水平，采用平均權重法將三角模糊數轉化為確定值，給出了去模糊化的策略和具體算法。通過決策者對運輸時間和應急成本的動態賦權，提高了模型的柔性。最后以汶川地震為背景，設計仿真實例，驗證了模型和算法的有效性。

模糊供求；三級網絡結構；多種運輸方式；動態調度

1 引言

突發公共事件，尤其是大規模突發事件的越來越頻繁發生不斷引起國內外學者對應急管理的關注。在應急管理中應急物資的有效保障是決定其成敗的關鍵因素之一［1］。政府要科學有序快速的開展救濟運作，減輕損失，就必須全面統籌、科學決策應急物資的調度過程。應急物資調度問題主要包含應急出救點的確定、路徑安排、運輸量及運輸方式確定，是應急物資保障決策的核心問題。

現有文獻關于應急物資調度問題的研究主要包括應急出救點選擇、應急物資分配、應急車輛調度和應急路徑選擇四個方面。

（1）應急出救點選擇問題。劉春林和何建敏等［2-5］開始的較早，以“時間最短”、“出救點最少”為目標或目標組合，建立了各種連續或離散情形的單目標、兩目標、兩階段模型，多用模糊規劃方法求解。但這些模型主要研究的是多出救點對單一需求點問題。

（2）應急物資分配問題。Knott［6］研究了應急系統中從一個流通中心向多個難民營運輸散裝食品的分配問題，以運輸成本最小和食品的分配量最大為目標建立了一個線性規劃模型。Ray［7］研究了單商品、多周期的應急物資分配問題，考慮了運力約束，以運輸成本與缺貨成本之和最小為目標建立線性規劃模型。Rathi等［8］研究了應急條件下多物資的供應問題，建立了三個線性規劃模型，文章假設在每一個源點終點對上的每條路徑的供應量是已知的，以期在給定的路線上實現有限的車輛裝載多種物資，最小化無效傳遞的懲罰。Brown等［9］利用優化方法、模擬技術和決策者的判斷力，針對災害應急救濟資源的分配和調度提出了一個綜合的實時決策支持系統。Fiedrich等［10］考慮了時間、資源的數量和質量有限情況下，如何有效利用資源提高救援效果，建立了地震后向多個受災點分配和運輸資源的最優計劃模型，強震后初始搜救期的傷亡人數最小為目標。Vitoriano等［11］利用目標規劃方法，提出了人道救援配送問題的多規則，包括：成本、響應時間、公平性、優先性、可靠性、安全性，建立了多規則優化模型。Sheu［12］以受災地區分組和災難救濟聯合配送為基礎設計模糊多目標模型，實現應急物資有效配送，關注總體配送系統的有效性和公平性，防止忽視在現實環境中一些關鍵但難以到達的地區。Tzeng等［13］以總成本最小化、總運行時間最小化和最小滿意率最大化為目標建立應急物資配送系統的多目標模型。但這兩篇文獻的模型只考慮確定型條件和單一運輸方式。唐偉勤等［14］將應急物資分為耐用品和快速消費品兩類，并提出了針對快速消費品的分階段調度模型。考慮了多個應急物資供應點對單個應急物資的存放中心的多對一的情形，以運輸成本和采購成本為目標建立了0-1混合整數規劃模型。并設計了多項式算法。

（3）應急車輛調度。Hwang［15］以朝鮮饑荒援助問題為例，研究了援助糧食的庫存分配和配送路徑規劃問題。Balcik等［16］研究了從區域流通中心向受災點的救援物資供應問題，以總成本（包括運輸成本和未滿足需求的懲罰成本）最小化為目標，建立混合整數規劃模型，確定物資分配和運輸車輛計劃。Barbarosoglu等［17］提出了災難救濟運作中直升機使命計劃的分層決策數學模型。分成戰術層和戰略層的兩層規劃交互決策。飛機運作路徑和裝載量在戰術層決策。通過層與層之間的協調迭代保證兩層之間信息的一致性。?zdamar等［18］研究了自然災害發生后，多種應急物資分配和應急車輛調度問題，以所有應急物資的未滿足需求之和最小為目標建立模型，并進行了求解。

（4）應急路徑選擇問題。曾敏剛等［19］在假設各個需求點的精確受災數據可以預測的前提下，集成研究了災后應急服務設施中心選址和運輸路徑選擇問題。建立了以總成本（包括應急服務設施點建設成本，運輸成本和災害損失成本）最小為目標的LRP模型。Yuan Yuan等［20］針對應急物流管理中路徑選擇問題提出了兩個數學模型。第一個模型考慮了路徑旅行速度受到災難擴展的影響，以最小化總旅行時間為目標，每個弧的旅行速度是關于時間連續的減函數，利用修改的Dijkstra算法對模型進行了求解。在第一個模型的基礎上，提出了應急路徑選擇的多目標模型，以最小化總旅行時間和路徑復雜度為目標。Jotshi等［21］利用數據融合技術研究了醫用車輛的派遣和路徑問題，考慮災害對通行路況的影響。

以上文獻雖然從不同的側重點研究了應急物資調度問題，但是針對大規模突發事件的研究少見，而且大多為確定型模型和靜態模型，少有研究不確定情形下的動態模型。

大規模突發事件是造成受災面積大、受災人口多、經濟損失大、應急物資需求量大、應急需求點多、持續時間較長的公共突發事件［22］。大規模突發事件具有破壞性強、受災面積廣、經濟損失大的特點。這些特點決定面向大規模突發事件的應急物資調度問題與面向一般規模的突發事件（不會波及其他地區，影響范圍較小）的應急物資調度問題存在很大差異。首先，大規模應急物資調度對應急響應時間提出了更高要求。以往單純以成本為目標的模型不能適用于應急的背景；其次，由于災難發生的突發性、不確定性、極大的破壞性導致應急物資配送的道路交通條件的不確定；信息的不完全或者不可得，使得供應點和應急物資集配中心的總供應量常常是模糊的；災后災區的受災程度、傷亡人數等信息難以第一時間獲得，導致應急物資需求量的不確定性。研究應急物資調度問題時需要考慮這些不確定因素；再次，大規模災難對物資需求的緊迫性和大量性，導致單一出救點或者單一運輸模式無法滿足災后應急響應的需求，需要考慮多個出救點多種運輸方式（如空運、鐵路、水運和公路）聯合運輸的情況；最后，在應急狀態下，供應點籌集到的物資種類多、數量大，而需求點地域分散、個數多，而且各需求點需要的物資的種類和數量不一，這使得傳統的從供應點直送需求點的網絡模式不適用，需要在受災點較近的地點建立應急物資集配中心（以下簡稱“集配中心”），實現應急物資的匯集再分類分配以及運輸模式的轉換。

本文充分考慮大規模突發事件應急的特點，研究供應點、集配中心到需求點的三級供應網絡上，物資供應量和需求量都為模糊數時，應急物資的動態調度問題。建立了多模式聯合調運的帶有序關系的多目標非線性規劃模型。在最大化需求滿足率的前提下，以時間最小化和成本最小化為目標。考慮到不同應急響應階段，決策者對時間和成本的關注程度的不同，采用決策者動態賦予權重的方法，并利用加權和方法將模型從多目標轉化為單目標，使模型和方法兼具決策的柔性和決策的科學性，而且決策方案也更加合理。

2 模型

2.1 問題描述

大規模突發事件因其影響范圍廣泛、影響強度大、需要的物資種類多，就近的應急物資儲備庫難以滿足應急物資的需求，需要跨區域調度物資，而且需要多種運輸模式以滿足救濟的快速響應性，此時應急物資調度問題的網絡結構應為如圖1所示的三級網絡結構。

圖1 應急物資調度三級網絡拓撲圖

配送網絡系統中有I個應急供應點，i是索引；L個集配中心，l是索引；J個應急需求點，j是索引。V表示物資配送的模式數，v是索引；K表示應急物資的種類，k是索引。集配中心一般選擇建立在離受災點較近的交通便利的大城市的大型港口、大型機場或者火車站附近，以便實現海、陸、空等不同運輸方式的轉換，同時兼具了物資匯集再分配分發的功能。T表示應急物資配送周期數，t是索引，t=｛1，2，…，T｝；dvil表示運輸模式v下，物資從供應點到集配中心l的最短路徑里程；dvlj表示運輸模式v下，從集配中心l到物資需求點j的最短路徑里程；Tvil（t）表示在周期t模式v下從物資供應點i到集配中心l的路徑旅行時間；Tvlj（t）表示在周期t模式v下從集配中心l到物資需求點j的路徑旅行時間。它們可以利用GIS、中國電子地圖以及dijkstra算法等成熟方法獲得。Rvil（t）表示在周期t模式v下從物資供應點i到集配中心l的路線是否有配送發生，是一個0-1變量；Rvlj（t）表示在周期t模式v下從物資集配中心l到需求點l的路線是否有配送發生，是一個0-1變量；Ckv表示模式v下單位應急物資k的運輸成本；CEkl表示單位物資k在集配中心l進行轉運的轉運成本。Pki表示在供應點i采購k物資的單位采購成本；Pkl表示在集配中心l采購k物資的單位采購成本。

模糊參數有三個：供應點i在配送周期t初外生籌集的應急物資的模糊數量為~Eki（t），即供應點i在t-1周期內外生籌集到的應急物資k的數量；集配中心l在周期t初外生籌集的應急物資k的數量為~ESkl（t），即集配中心l在t-1周期內外生籌集到的應急物資量；~DMkj（t）表示需求點j第t周期新生預測的模糊需求量。

中間變量有三個：~EMki（t）表示應急物資供應點i在配送周期t初實際可供應的應急物資k的模糊數量；~ESMkl（t）表示集配中心l在周期t初實際可供應的應急物資k的模糊數量；~Dkj（t）表示應急物資需求點j在配送周期t初對應急物資k的實際模糊需求量。這三個變量都是模糊數。

決策變量有兩個：Yvil（t）表示模式v下應急供應點i到集配中心l，在配送周期t內運輸的應急物資k配送量；Xvklj（t）表示模式v下集配中心l到應急需求點j運輸的應急物資k配送量。

決策的目標是確定從供應點到集配中心的配送物資類型、配送量和運輸方式，以及從集配中心到需求點的配送物資類型、配送量和運輸方式，以期在盡可能大的滿足每種物資的需求的前提下，實現運輸時間和應急成本的均衡。

2.2 模型建立

為了便于模型建立，作如下假設：（1）每種運輸模式下，僅有一種交通工具，且具有同質性；（2）政府能夠通過已有儲備或征集等方式使各個供應點以及集配中心有充足的交通工具來完成每周期的運輸任務；（3）從供應點運到集配中心的應急物資必須全部轉運到需求點；（4）上一周期未滿足的需求量，在下一周期優先滿足。根據以上問題描述，可建立如下多目標模型：

目標式（1）表示最小化應急運輸時間。式中的兩部分分別表示所有從供應點到集配中心的物資配送實際發生的總運輸時間和從集配中心到需求點的物資配送實際發生的總運輸時間。（t）和（t）表示從供應點到集配中心、從集配中心到需求點的路徑是否有物資運送，分別由式（8）和（9）計算得到。當出發點與需求點之間的物資配送量為零時，即兩地間沒有發生配送，此時（t）為零；當出發地與需求點之間的物資配送量大于零時，即兩地間有實際的配送過程，此時（t）為一。

目標式（2）表示最小化應急總成本，包括采購成本、運輸成本和轉運成本。采購成本與單位物資的采購單價成線性關系，運輸成本與運輸里程和運輸單價成線性關系；轉運成本與單位物資轉運成本成線性關系。

目標式（3）表示每周期使每一物資在所有需求點的總需求滿足率最大化。本模型是在目標式（3）的目標值最大化的前提下，再求運輸時間和應急成本的最小化。目標式（3）作為第一優先滿足目標。

式（4）表示各周期各應急供應點流出的物資量應不大于其可供應量；式（5）表示各周期各集配中心的可用物資量應大于等于該集配中心的物資流出量；式（6）表示各個周期從應急供應點運到集配中心的物資必須全部轉運到需求點。式（7）表示各周期流入物資需求點的物資量應不超過該點需求量。

式（10）用來動態更新各周期供應點實際可供應的應急物資量。該式表示第一周期，供應點實際可供應的應急物資量為第一周期外生籌集量；在完成第一周期的配送后，從第二周期開始，供應點實際可供應的應急物資量包括上一周期中未配送遺留下來的物資和本周期外生籌集的物資。式（11）用來動態更新各周期集配中心實際可供應的應急物資量。該式表示第一周期集配中心實際可供應的應急物資量，為第一周期集配中心外生籌集量和第一周期供應點配送到集配中心的物資量；在完成第一周期的配送后，從第二周期開始，集配中心實際可供應的應急物資量包括上一周期中未配送遺留下來的物資、本周期從供應點配送到集配中心的物資和本周期外生籌集的物資。式（12）用來動態更新各周期需求點實際的應急物資需求量。該式表示第一周期，需求點實際需求的應急物資量為第一周期新生預測的應急物資量；在完成第一周期的配送后，從第二周期開始，需求點的實際需求量包括上一周期未滿足的應急物資量和本周期新生預測的應急物資量。決策者在進行應急物資調度時，根據公式（10）（11）（12）實現對實際可供應量數據和實際需求量數據的動態更新，進而實現了實時動態決策。式（13）（14）表示各周期各運輸模式下各條路徑上的物資配送量為大于等于零的整數。

3 模型求解

本文的應急物資調度模型是多周期多物資帶有序關系的多目標模糊規劃模型，要求解該模型，去模糊化是首要解決的問題。

3.1 去模糊化策略

因三角模糊數直觀、易理解，能夠很好表達應急狀態下的決策者對估計值的悲觀、正常和觀時的模糊狀態，所以本文選用三角模糊數來描述應急物資供應量和需求量。三角模糊需求量記為（t）=表示最悲觀值，表示最可能值，表示最樂觀值。最悲觀值、最可能值、最樂觀值可以根據多數據源的人口傷亡數據和建筑物破壞程度等數據進行模糊統計估計確定。多數據源包括歷史統計數據、現場采訪數據、群眾反映數據、官方數據等。三角模糊需求量的模糊隸屬度函數為式（15）：

類似地，供應點和集配中心各周期初外生籌集的應急物資的模糊量分別記為：。供應點和集配中心各周期初外生籌集的應急物資的隸屬度函數可類似于式（15）寫出，在此不再贅寫出來。

綜合考慮決策者的風險偏好和屬性值可能度之間的均衡，在決策者給定置信水平α（最小可接受隸屬水平）后，α∈［0，1］，采用平均權重法將三角模糊數轉變為確定值［23］。新生預測模糊需求量（t）、供應點外生籌集物資量（t）和集配中心外生籌集物資量（t）分別可用式（16）（17）和（18）表示出來。這三個公式中的w1、w2和w3分別表示決策者對模糊數最悲觀值的權重、最可能值的權重和最樂觀值的權重。確定權重的值通常可根據決策者的經驗和知識，也有一些確定權重的方法，如相同權重、最小化可接受隸屬度、層次分析法和直接評估法等。本文采用Lushu等［24］提出的最可能值法，即w1= w3=1/6、w2=4/6且α=0.5。因為模糊數的最可能值通常是最重要的一個，因此要賦予更高的權重，而最消極值和最樂觀值提供了模糊數的邊界約束，通常分別太消極或者太樂觀，因此要賦予一個較小的權重。基于此，可用式（16）、（17）和（18）中的右邊替換掉模型中相應的模糊變量，從而實現模型的去模糊化。

3.2 求解算法

將本文2.2部分建立的模型稱為模型P。因為模型P是一個帶序關系的多目標模糊規劃模型，因此，按照圖2的總體思路進行求解。首先將兩階段模型，變為單階段模型，而后經過去模糊化，變為一個確定的兩目標規劃模型，最后將兩目標化為單目標模型。

算法具體步驟如下：

Step1：將帶序關系的多目標模型P中的優先滿足目標式（3）轉化為約束式。模型轉化為P1。去掉模型中目標式（3），增加下面的約束（19）。

圖2 求解算法總體思想圖

?v，?l，?k。從而實現了需求滿足率最大化的目標。

式（19）表示在供大于求時，實際配送的物資總量等于需求總量。當供小于求時，實際配送的物資總量等于全部可供應量。在第一周期時，令

Step2：將模型P1去模糊化，變為確定型的兩目標模型P2。用式（16）、（17）和（18）中右邊替換掉模型中相應的模糊變量。

Step3：求模型P2中兩個單目標的兩個端點。設χ是模型P2的可行域，即所有可行的物資供應方案的集合，ψ是模型的一個可行方案，那么求解兩個單目標的最小值和最大值的模型如下：

Step4：標準0-1區間域變換。因運輸時間和應急成本兩個目標具有不同的量綱，需要采用標準0-1區間域變換處理兩個目標。變換公式為（24）和（25）。

Step5：決策者動態賦予反映各目標重要性的權重。因為在應急背景下，應急響應的不同的階段決策目標的重要性存在差異，如：一般來說，災后初期，應急供應首要的是運輸時間，而隨著救災的持續，應急物資供應的時間緊急性逐漸下降，而應急物資供應成本的重要性逐漸增加。所以，需要充分發揮專家和決策者的知識和經驗來動態賦予決策目標權重系數。設決策者根據經驗和知識，給定兩個目標的權重分別為r1（t）和r2（t），其中r1（t）≥0、r2（t）≥0且r1（t）+r2（t）=1。

Step6：將兩目標模型P2化為單目標模型P3并求解。因為目標函數應急成本和運輸時間之間的不相容性，只能找到模型的Pareto最優解，所以用加權和法將模型P2變為單目標P3。

模型（P3）是單目標非線性規劃模型，有許多求解方法，如分支定界法、遺傳算法。本文采用LINGO軟件進行編程計算，可得出相應的最優方案。同時，得到最優方案對應的模型P中三個目標的目標值，即求得模型P的Pareto最優解和最優目標值。

4 仿真算例

以2008年我國發生的汶川地震為背景，設計仿真算例，來說明本文的算法和求解過程。由于災害發生后，有些數據無法從政府拿到，也無法通過媒體報道準確獲得，因此采用真實的數據和部分仿真數據相結合來給定參數值。

以本次受災區域中部分重災區為本文研究的需求點，包括都江堰、廣元、綿竹、資陽、江油、什邡、汶川和北川。選取成都和德陽為集配中心。集配中心的選取應考慮以下三個基本條件：交通便利，便于各種交通運輸方式的轉換；有足夠的倉庫容量以便儲存、中轉應急物資；不易受次生災害影響，物資相對安全。物資供應點為合肥、鄭州、西安、武漢和南寧五地。以日為周期單位統計各種應急物資的需求量。以帳篷、飲用水為需要運送的應急物資。根據各個受災點的受災人數估計各個受災點的物資需求量，具體見表1。各地外生籌集的可供應量見表2和表3。供應量和需求量都是模糊值，在估計了最可能值后，最悲觀值和最樂觀值按照最可能值的增減百分之十給定。

表3 集配中心外生籌集的應急物資量

表4 供應點到集配中心三種運輸方式下的最短距離和時間

通過Google地圖，中國電子地圖，中國鐵路信息網絡測量得到各地在公路、航空和鐵路三種運輸模式下的地理最短路徑里程。并按照公路運輸平均時速100公里/小時，鐵路運輸平均時速75公里/小時，航空運輸平均時速按600公里/小時，兩地航空距離不足500公里的按直升機的時速200公里/小時換算。結合不同受災點的道路破壞情況，得到各地在三種運輸方式下的最短路徑旅行距離和時間。具體數據見表4和表5。考慮了災害實際情況，從供應點到集配中心的道路基本不受災害影響，而從集配中心到需求點部分路段受到災害影響（包括道路不通和繞道）。

表5 集配中心到需求點三種運輸方式下的最短距離和時間

都江堰 廣元 綿竹 資陽成都 航空 180，0.9 90，0.45 150，0.75 170，—— —— ——0.85鐵路 157，2.09 —— —— ——公路91.9，0.92 24.4，0.25 —— 77.8，0.78德陽 航空 110，0.55 35，0.18 200，1 90，0.45鐵路 96，1.28

注：每個格中，第一個數字為最短距離，單位為公里，第二個數字為最短時間，單位為小時。

表6是三種運輸模式下單位物資單位里程運輸單價。表7是各集配中心轉運物資的轉運單價。表8是在供應點和集配中心采購應急物資的價格。表6到8中的數據為根據現實情況假設的數據，并非完全真實的數據。

表6 各模式下單位物資單位里程運輸單價

表7 各集配中心中轉物資的轉運單價

表8 供應點和集配中心的采購價格

按照本文3.2部分的算法用LINGO11編程求解模型，采用全局求解器，得到各個周期的全局最優解，計算所用時間為3秒。單目標時第一周期的最小和最大運輸時間分別為12.38小時、369.74小時；單目標時第一周期的最小和最大應急成本分別為：42348.88萬元、147237萬元。設決策者給定的第一個周期的兩個目標權重w1（t）和w2（t）分別為0.9、0.1。表9是計算得到的第一周期的最優方案。此時，對應的滿意的運輸時間、應急成本分別為：14.18小時和86541.2萬元；帳篷和飲用水最大的需求滿足率分別為1和0.9492。

表9 第一周期最優配送方案(w1(t)=0.9，w2(t)=0.1)

在第一周期決策后，更新相關變量參數，包括供應點和集配中心第二周期的外生籌集物資量、需求點第二周期新生需求量等。利用第二周期的相關參數，求解第二周期最優調度方案。單目標時第二周期的最小和最大運輸時間分別為10.39小時、369.74小時；第二周期的最小和最大應急成本分別為：43062.6萬元、137318.6萬元。設決策者給定的第二周期的兩個目標權重w1（t）和w2（t）分別為0.6和0.4。表10是第二周期最優調度方案，此時，對應的滿意的運輸時間、應急成本分別為：40.39小時、46600.53萬元。因為物資供應量充足，帳篷和飲用水的最大的需求滿足率都為1。帳篷在第一周期未滿足的供應量在第二周期得到補充。依此類推，決策者可以動態決策各周期的應急物資調度方案。

圖3是對第一周期的時間權重和成本權重進行改變時，觀測到的應急時間和應急成本的變化趨勢。橫軸代表時間權重值，縱軸分別為時間和成本。

圖3 時間和成本隨時間權重變化趨勢圖

綜合分析本算例求解結果，易見以下四點結論：（1）當時間權重較大時，系統權衡全局，最優方案傾向選擇速度快的運輸方式和路程短的路線；反之亦然。（2）隨著時間權重的依次增加，應急總時間依次降低，應急成本增加。符合現實情況，時間和成本是沖突目標。（3）系統實現了對上一周期供不應求的物資，下一周將優先得到補給。（4）系統權衡應急時間和應急成本（包括采購成本、運輸成本和中轉成本），找到全局最優的滿意方案。

5 結語

針對大規模突發事件的受災面積廣、應急需求點多、應急物資需求量大、持續時間較長、需要中遠距離運輸和多種運輸方式聯合配送的特點，在供應點、集配中心、需求點的三級供應網絡基礎上，考慮了需求點各周期的模糊需求量和供應點與集配中心的模糊供應量，建立了確定滿意的路線、供應點、供應量和運輸方式的動態物資調度問題的規劃模型。模型在需求滿足率最大化的前提下，以總運輸時間最小化和應急成本最小化為目標，是一個帶序關系的多目標非線性規劃模型。考慮供大于求和供小于求兩種供求關系情況，當所有可供應物資量大于需求時，最大化的需求滿足率應為100%；當所有可供應物資量小于需求時，最大化的需求滿足率是所有可供應物資的全部配給占總需求的比率。同時，上周期未得到完全滿足的物資，下周期將會優先得到補給。采用最可能值法確定模糊數的權重和置信水平，采用平均權重法將三角模糊數轉化為確定值，詳細給出了去模糊化的策略和具體算法。決策者通過對總運輸時間和應急成本動態賦權，并利用加權和法將多目標模型轉變為單目標模型，增加了決策的柔性和科學性。以汶川地震為背景，設計仿真實例，采用LINGO11的全局求解器求解，找到了全局最優解，并且運行時間很短，從而驗證了模型和算法的有效性。為應急物資動態調度提供了科學的決策支持。

但是本文的研究也存在不足之處，假定各應急物資供應點以及集配中心的運力是不受限制的，沒有考慮應急物資集配中心的容量限制，而在實際應急中，常有運力不足和集配中心的容量受限的情況，因此，在后續的研究中，我們將進一步考慮運力不足和容量有限情況下的應急物資調度。

［1］祁明亮，池宏，趙紅，等.突發公共事件應急管理研究現狀與展望［J］.管理評論，2006，18（04）：35-44.

［2］何建敏，劉春林，尤海燕.應急系統多出救點的選擇問題［J］.系統工程理論與實踐，2001，（11）：89-93.

［3］劉春林，何建敏，施建軍.一類應急物資調度的優化模型研究［J］.中國管理科學，2001，（03）：28-36.

［4］劉春林，何建敏，盛昭瀚.應急系統多出救點選擇問題的模糊規劃方法［J］.管理工程學報，1999，（04）：23-24.

［5］劉春林，何建敏，盛昭瀚.應急系統調度問題的模糊規劃方法［J］.系統工程學報.1999，14（04）：352-365.

［6］Knott R.The logistics of bulk relief supplies［J］.Disasters 1987，11（2）：113-115.

［7］Ray J.A multi-period linear programming model for optimally scheduling the distribution of food aid in West Africa［D］.Knoxville，TN：University of Tennessee，1987.

［8］Rathi A K，Solanki R S，Church R L.Allocating resources to support a multicommodity flow with timewindows［J］.Logistics and Transportation Review，1992，28（2）：167-88.

［9］Brown G G，Vassiliou A L.Optimizing disaster relief：Real-time operational and tactical decision support［J］. Naval Research Logistics（NRL），1993，40（1）：1-23.

［10］Fiedrich F，Gehbauer F，Rickers U.Optimized resource allocation for emergency response after earthquake disasters［J］.Safety Science，2000，35（1/3）：41-57.

［11］Vitoriano B，Ortu?o M，Tirado G，et al.A multi-criteria optimization model for humanitarian aid distribution［J］.Journal of Global Optimization，2011，51（2）：189-208.

［12］Sheu J.An emergency logistics distribution approach for quick response to urgent relief demand indisasters［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review Challenges of Emergency Logistics Management，2007，43（6）：687-709.

［13］Tzeng G，Cheng H，Huang TD.Multi-objective optimal planning for designing relief deliverysystems［J］. Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2007，43（6）：673-686.

［14］唐偉勤，陳榮秋，趙曼，等.大規模突發事件快速消費品的應急調度［J］.科研管理，2010，31（2）：121-125.

［15］Hwang H.A food distribution model for faminerelief［J］.Computers and Industrial Engineering，1999，37（1-2）：335-338.

［16］Balcik B，Beamon B M，Smilowitz K.Last mile distribution in humanitarian relief［J］.Journal of Intelligent Transportation Systems：Technology Planning，and Operations，2008，12（2）：51-63.

［17］Barbarosoglu G，?zdamar L，Cevik A.An interactive approach for hierarchical analysis of helicopter logistics in disaster reliefoperations［J］.European Journal of Operational Research，2002，140（1）：118-133.

［18］?zdamar L，Ekinci E，Kü?ükyazici B.Emergencylogistics planning in natural disasters［J］.Annals of Operations Research，2004，129（1-4）：217-245.

［19］曾敏剛，崔增收，余高輝.基于應急物流的減災系統LRP研究［J］.中國管理科學，2010，18（2）：75-80.

［20］Yuan Yuan，Wang Dingwei.Path selection model and algorithm for emergency logistics management［J］. Computers and Industry Engineering，2009，56（3）：1081-1094.

［21］Jotshi A，Gong Q，Batta R.Dispatching and routing of emergency vehicles in disaster mitigation using data fusion［J］.Socio-Economic Planning Sciences 2009，43（1）：1-24.

［22］唐偉勤，張敏，張隱.大規模突發事件應急物資調度的過程模型［J］.中國安全科學學報，2009，19（1）：33-37.

［23］Liang T F.Distribution planning decisions using interactive fuzzy multi-objective linearprogramming［J］. Fuzzy Sets and Systems，2006，157（10）：1303-1316.

［24］Lushu Li，Lai KK.A fuzzy approach to the multiobjective transportation problem［J］.Computers&Operations Research，2000，27（1）：43-57.

Decision-Making for Emergency Materials Dynamic Dispatching Based on Fuzzy Demand and Supply

WANG Hai-jun1，WANG Jing2，MA Shi-hua1，DU Li-jing1
（1.School of Management，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China；2.School of Information and Computer Science，Anhui Agricultural Vniversity，Hefei 230036，China）

In order to solve the emergency material dispatching problem for major disasters，based on threelevel network of the supply points，supply hubs and demand points，the fuzzy demand and supply conditions and intermodal transportation are studied in this paper.Firstly，a multi-objective nonlinear programming model is proposed with the objectives of total transportation time and cost on the condition of maximizing demand fulfillment rate.It considers two situations of oversupply and short supply.The materials of short supply are supplied with priority Furthermore，the most likely value method is used to determine the weight of fuzzy number and level of confidence.Triangular fuzzy number is converted to determine value with the average weight method.It provides defuzzification strategies and specific algorithm.Decisionmakers dynamically give weights to both the objectives thus the flexibility of the model is improved.It finally designs a simulation example according the background of Wenchuan earthquake and verifies the validity of the model with the example.

fuzzy supply and demand；three-level network；intermodal transportation；dynamic dispatching

C931

：A

1003-207(2014)01-0055-10

2011-11-15；

2013-05-31

國家自然科學基金重點項目（71131004）；國家自然科學基金資助項目（70972020，71372135）

王海軍（1970-），男（漢族），江蘇如東人，華中科技大學管理學院，副教授，研究方向：生產與運作管理、應急物流.