3PL參與的時(shí)變需求變質(zhì)品三級(jí)供應(yīng)鏈模型

陳曉旭，王 勇，于海龍

（1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400044；2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

3PL參與的時(shí)變需求變質(zhì)品三級(jí)供應(yīng)鏈模型

陳曉旭1，2，王 勇1，2，于海龍1，2

（1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400044；2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

隨著現(xiàn)代物流業(yè)的發(fā)展，企業(yè)將一些業(yè)務(wù)如運(yùn)輸?shù)韧獍呀?jīng)成為參與當(dāng)今市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的一種手段和趨勢(shì)，因此考慮包含第三方物流服務(wù)提供商（3PL）的供應(yīng)鏈更具有現(xiàn)實(shí)和理論意義。但是現(xiàn)有文獻(xiàn)很少考慮3PL對(duì)包含時(shí)間因素的變質(zhì)品供應(yīng)鏈模型的影響。基于此，本文建立了一個(gè)包含3PL的時(shí)變需求變質(zhì)品三級(jí)供應(yīng)鏈模型，并運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈理論求解了該模型的分散式下的均衡解。研究表明與制造商單獨(dú)承擔(dān)運(yùn)輸費(fèi)用相比，由3PL承擔(dān)運(yùn)輸費(fèi)用使得產(chǎn)品的訂貨周期縮短，訂貨量減少。通過(guò)對(duì)比分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)解，研究發(fā)現(xiàn)考慮系統(tǒng)總體利潤(rùn)情況下，集中式?jīng)Q策的方式不能使該供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。最后給出算例驗(yàn)證結(jié)論的正確性。

變質(zhì)品；第三方物流；博弈論；時(shí)變需求；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

1 引言

2011年5月份以來(lái)，我國(guó)的蔬菜水果價(jià)格大幅上漲，尤其以豬肉為漲幅較大者。據(jù)悉，2011年7月份我國(guó)豬肉價(jià)格同比上漲了接近56.7%［1］，2011年8月份同比上漲了45.5%［2］。水果蔬菜肉食等作為變質(zhì)品的一部分，一是新鮮度會(huì)變化；二是價(jià)格浮動(dòng)。面臨這些問(wèn)題，作為零售商或者制造商而言，集中式?jīng)Q策能否較好的解決該問(wèn)題。在物流外包普遍存在的當(dāng)下社會(huì)，研究3PL服務(wù)提供商參與下的時(shí)變需求變質(zhì)品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)對(duì)于解決我國(guó)的變質(zhì)品供應(yīng)鏈問(wèn)題可以提供一定的理論依據(jù)。

變質(zhì)品是指因腐爛，蒸發(fā)，貶值，過(guò)期，作廢，損壞等導(dǎo)致產(chǎn)品本身價(jià)值降低的一類物品［3］，如水果，蔬菜，海鮮，食品，藥品等。變質(zhì)品在我國(guó)消耗量巨大，但是管理水平參差不齊，有很大差距。關(guān)于變質(zhì)品的最早研究可以追溯到1957年，當(dāng)時(shí)Whitin［4］指出時(shí)尚商品在某一存儲(chǔ)時(shí)期過(guò)期后價(jià)值就會(huì)降低。之后，Nahmias［5］總結(jié)了上世紀(jì)80年代之前變質(zhì)品庫(kù)存方面的研究文獻(xiàn)，討論了變質(zhì)品的特性，并且將變質(zhì)品分為具有固定有效期和隨機(jī)有效期兩大類。而Raafat［6］和Goyal［7］則分別總結(jié)了上個(gè)世紀(jì)80年代以及90年代的變質(zhì)品庫(kù)存方面的文獻(xiàn)。陳軍、但斌［8］通過(guò)加入一個(gè)代表新鮮度衰減的指數(shù)函數(shù)來(lái)研究考慮價(jià)值損耗的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；Yang［9］研究了加入談判因子的供應(yīng)商和零售商之間的利潤(rùn)分配協(xié)調(diào)；另外，但斌，丁松［10］討論了生鮮農(nóng)產(chǎn)品二次補(bǔ)貨策略時(shí)不同顧客類型下需求擠兌效應(yīng)對(duì)零售商訂貨決策和利潤(rùn)的影響；但斌，丁松［11］建立了一個(gè)消費(fèi)者偏好影響需求的生鮮農(nóng)產(chǎn)品EOQ模型，分析了兩種不同保鮮情形下零售商的最優(yōu)訂貨決策和最優(yōu)保鮮投入；魏航［12］研究了零售商采用捆綁銷售時(shí)鮮產(chǎn)品的最優(yōu)策略；張欽紅，駱建文［13］則研究了采用數(shù)量折扣作為激勵(lì)的易變質(zhì)產(chǎn)品中零售商和供應(yīng)商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；羅兵等［14］基于時(shí)變短缺量拖后率以及資金時(shí)間價(jià)值等因素對(duì)變質(zhì)物品庫(kù)存管理的影響，建立了相應(yīng)的EOQ模型。

但是已有時(shí)滯變質(zhì)品的研究多著重在研究?jī)杉?jí)供應(yīng)鏈的水平上，關(guān)于變質(zhì)品三級(jí)供應(yīng)鏈的研究還很缺乏。而已有的三級(jí)供應(yīng)鏈也只是研究了供應(yīng)商，制造商（或者分銷商），零售商構(gòu)成的三級(jí)供應(yīng)鏈，如文獻(xiàn)［15-17］，是“線性”供應(yīng)鏈形式如圖1，但是包含3PL的供應(yīng)鏈形式則如圖2所示，各成員之間是“非線性”關(guān)系。第三方物流是指在物流服務(wù)提供商與物流服務(wù)需求商之間建立的一種基于相互信任、信息共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、利益共享的契約式物流合作形式［18］。在供應(yīng)鏈中，物流服務(wù)的需求方為了提高自身市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，將原來(lái)自己承擔(dān)的物流服務(wù)轉(zhuǎn)接給第三方物流方［19］。針對(duì)3PL的服務(wù)供應(yīng)商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究還較少，何波［20］提出了綠色物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟和模型，研究了物流成本和環(huán)境質(zhì)量之間的效率邊界問(wèn)題，但是不涉及到供應(yīng)鏈。鄭艷艷［21］研究了物流需求方在外包中與第三方物流如何利用橫向協(xié)調(diào)來(lái)處理雙方在外包過(guò)程中出現(xiàn)的矛盾。但只是論述和分析了物流需求商與3PL服務(wù)提供商之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題，沒(méi)有涉及三方都參與的情況。公彥德，李幫義［22］研究了基于單個(gè)制造商，單個(gè)3PL服務(wù)提供商和單個(gè)零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，應(yīng)用博弈論理論對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價(jià)、產(chǎn)量和利潤(rùn)進(jìn)行了分析。但只是根據(jù)簡(jiǎn)單的市場(chǎng)需求，對(duì)其利潤(rùn)進(jìn)行分析，其中并不涉及到時(shí)間因素的影響。而研究包含時(shí)間因素的變質(zhì)品供應(yīng)鏈具有明顯的現(xiàn)實(shí)性，這方面的研究還很不足。本文研究了加入時(shí)間變量下的包含第三方物流服務(wù)提供商的變質(zhì)品的供應(yīng)鏈模型。

2 模型描述

2.1 問(wèn)題描述及假設(shè)條件

對(duì)很多變質(zhì)品而言，隨著時(shí)間的推移價(jià)值會(huì)逐漸降低。所以它的需求與它的存活時(shí)間有直接關(guān)系，另外，鑒于物流外包業(yè)務(wù)越來(lái)越普遍地被各個(gè)企業(yè)所接受，因此研究3PL參與下的供應(yīng)鏈具有廣泛的實(shí)際意義。

本文引用一個(gè)新鮮度函數(shù)［8］：θ（t）=θt，0＜θ＜1來(lái)表示產(chǎn)品新鮮度的變化，它是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，同時(shí)構(gòu)造一個(gè)耗損函數(shù)：λ（t）=-Inθ· θt，0＜θ＜1用來(lái)描述產(chǎn)品的價(jià)值損耗。假設(shè)市場(chǎng)需求D（t）=θ（t）dp-k，其中d表示市場(chǎng)規(guī)模，k表示需求價(jià)格彈性且k＞1，p表示產(chǎn)品的零售價(jià)［8］。從需求函數(shù)的表達(dá)式可以看出，隨著時(shí)間的增加，變質(zhì)產(chǎn)品的新鮮度降低，需求也會(huì)相應(yīng)減少。這是因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)品變質(zhì)以后會(huì)降低消費(fèi)者的購(gòu)買欲望，使得需求減少。另外由于有些變質(zhì)品要進(jìn)行處理，所以我們還引入了整理變量f用來(lái)說(shuō)明對(duì)變質(zhì)品的整理成本。

假設(shè)條件：

（1）零售商瞬時(shí)補(bǔ)貨，以批發(fā)價(jià)方式訂購(gòu)產(chǎn)品，考慮產(chǎn)品的易變質(zhì)性，不允許退貨；

（2）制造商向零售商供應(yīng)產(chǎn)品，產(chǎn)品的運(yùn)輸，包裝等物流服務(wù)由3PL服務(wù)提供商來(lái)完成；

（3）制造商和3PL服務(wù)商對(duì)零售商的需求有完全信息，3PL服務(wù)商對(duì)制造商的成本結(jié)構(gòu)也有完全的信息；

（4）需求率是價(jià)格的減函數(shù)，這符合多數(shù)產(chǎn)品的需求規(guī)律；

（5）3PL服務(wù)商的運(yùn)輸能力是無(wú)限的。

參變量釋義：

c1—制造商每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

p—單位產(chǎn)品的零售價(jià)；

a1—3PL服務(wù)商運(yùn)輸單位產(chǎn)品的成本；

f—零售商對(duì)單位產(chǎn)品的整理成本；

hr—零售商的單位庫(kù)存持有成本；

I（t）—零售商在t時(shí)刻的庫(kù)存；

λ—耗損率；

π—零售商的周期收益；

β1—制造商承擔(dān)的運(yùn)輸服務(wù)費(fèi)用的比例；β2—零售商承擔(dān)的運(yùn)輸服務(wù)費(fèi)用的比例；kr—零售商的訂購(gòu)成本；

k1—制造商的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本（因?yàn)楹芏喈a(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本與訂貨量相關(guān)，因此我們假設(shè)k1=km+cmQ，其中km表示固定生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，cm表示單位可變生產(chǎn)準(zhǔn)備成本）；

k2—3PL服務(wù)商的運(yùn)輸準(zhǔn)備成本（類似上述說(shuō)明，假設(shè)k2=kv+avQ，kv表示固定服務(wù)準(zhǔn)備成本，av表示單位可變服務(wù)準(zhǔn)備成本）；

Hr—零售商在周期T內(nèi)的庫(kù)存持有成本；

Lr—零售商在周期T內(nèi)的總價(jià)值損耗；

ΠR—零售商的周期利潤(rùn)；

ΠM—制造商的周期利潤(rùn)；

Πv—3PL服務(wù)商的周期利潤(rùn)；

決策變量：

Q—零售商的訂購(gòu)量；

T—零售商的訂貨周期；

ω—制造商收取零售商的單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)；

v—3PL服務(wù)商對(duì)單位產(chǎn)品收取的服務(wù)費(fèi)；

制造商的周期利潤(rùn)等價(jià)于總收益減去它的生產(chǎn)成本，生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，運(yùn)輸費(fèi)用，令c=c1+cm，可得制造商的周期利潤(rùn)為：對(duì)任何由3PL服務(wù)商收取的物流費(fèi)用v，制造商可以確定它對(duì)零售商單位產(chǎn)品收取的批發(fā)價(jià)ω，但是它不能控制零售商的訂貨周期T和訂貨數(shù)量Q。

3PL服務(wù)商的周期利潤(rùn)等于它的收益減去它的運(yùn)輸成本及運(yùn)輸準(zhǔn)備成本，令a=a1+av，可得3PL服務(wù)商的周期利潤(rùn)為：

我們注意到3PL服務(wù)商可以決定它單位產(chǎn)品收取的服務(wù)費(fèi)，但是它不能控制零售商的訂購(gòu)量Q，在我們假設(shè)條件下，式（6）說(shuō)明Q取決于該產(chǎn)品的訂購(gòu)周期T；

類似的，零售商的周期利潤(rùn)為總收益減去它的購(gòu)買成本，訂購(gòu)成本，庫(kù)存持有成本和處理成本。即：

對(duì)任何由3PL服務(wù)商收取的物流費(fèi)用v和由制造商確定的它對(duì)零售商單位產(chǎn)品收取的批發(fā)價(jià)ω，零售商可以選擇它的訂購(gòu)周期T和訂購(gòu)數(shù)量Q。

2.2 模型的構(gòu)建基礎(chǔ)

先建立一個(gè)簡(jiǎn)單的圖示來(lái)解釋我們的模型，以往的三級(jí)供應(yīng)鏈模型如圖1所示，是一種“線性”形式。包含3PL的模型則如下圖2所示：

圖1 已有三級(jí)供應(yīng)鏈論文中各成員關(guān)系

圖2 3PL參與下的三級(jí)供應(yīng)鏈各成員關(guān)系

在該模型中，包括一個(gè)制造商，一個(gè)零售商和一個(gè)3PL服務(wù)商。制造商向零售商供應(yīng)各種蔬菜水果等時(shí)變產(chǎn)品，產(chǎn)品的運(yùn)輸包裝等由服務(wù)商來(lái)完成。零售商接受3PL運(yùn)輸來(lái)的產(chǎn)品，交納從制造商那批發(fā)產(chǎn)品的費(fèi)用，并承擔(dān)一定比例的運(yùn)輸費(fèi)用。在該系統(tǒng)中，由于增加了一個(gè)比較現(xiàn)實(shí)的3PL服務(wù)商，打破了以往研究中以制造商和零售商為主的兩級(jí)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)。

3 分散決策下的動(dòng)態(tài)博弈

在分散式系統(tǒng)中，供應(yīng)鏈的參與者（制造商，零售商和3PL服務(wù)提供商）分別通過(guò)它們可以控制的決策變量來(lái)最大化各自的利潤(rùn)。

這里的動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈的第一階段，由制造商選擇產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)ω來(lái)最大化自己的利潤(rùn)；在博弈的第二階段，3PL服務(wù)商選擇單位產(chǎn)品的服務(wù)價(jià)格來(lái)最最大化自身的利潤(rùn)；最后在博弈的第三階段，零售商選擇最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量和訂購(gòu)周期來(lái)最大化自身的利潤(rùn)。

3.1 零售商的最優(yōu)決策

借助于變質(zhì)品的庫(kù)存模型：

邊界條件為I（t）=0，解得：

令t=0，得到零售商訂貨量：

零售商在周期T的庫(kù)存持有成本為：

零售商在周期T的利潤(rùn)為：

零售商在周期T的處理成本為：

零售商的利潤(rùn)模型為：

以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，通過(guò)對(duì)（10）式求一階和二階導(dǎo)，有：

因?yàn)?＜θ＜1，故當(dāng)（11）式等于零時(shí)，（12）式小于零，滿足最優(yōu)性條件，令（11）式等于零，得到零售商最優(yōu)訂貨周期：

命題1 考慮新鮮度對(duì)需求的影響，則時(shí)變變質(zhì)品的運(yùn)輸由第三方物流方承擔(dān)比運(yùn)輸由制造商單獨(dú)承受時(shí)的零售商的最優(yōu)訂貨數(shù)量小。

證明：當(dāng)運(yùn)輸費(fèi)用由制造商單獨(dú)承擔(dān)時(shí)，參照陳軍，但斌［8］得到零售商的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量為：

將（13）式代入（6）得到零售商最優(yōu)訂貨數(shù)量：

第三方物流方承擔(dān)運(yùn)輸費(fèi)用時(shí)，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量為（14）所示，即：

命題即要證明Q*R＜Q**。因?yàn)閘nθ＜0，

3.2 3PL服務(wù)商的最優(yōu)決策

在3PL服務(wù)提供商的參與下，制造商和零售商將產(chǎn)品通過(guò)第三方物流方實(shí)現(xiàn)物品轉(zhuǎn)移。

因?yàn)?PL服務(wù)提供商的利潤(rùn)函數(shù)為：

Πv=（v-a）Q-kv

將（14）式帶入上式得：

對(duì)（15）式分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得：

3.3 制造商的最優(yōu)決策

依上所述，制造商在一次交易中獲得的利潤(rùn)為：

我們將（14）式和（18）式代入其中，得：

因?yàn)閘nθ＜0，所以（20）式總是小于0。我們求得當(dāng)（19）式為0時(shí)，該ω為所求最優(yōu)解。通過(guò)計(jì)算得到該方程有唯一實(shí)數(shù)解。因?yàn)樗谋磉_(dá)式很復(fù)雜，我們?cè)谶@里假設(shè)該最優(yōu)解為ω*。

依上所述，我們將得到的ω*的函數(shù)表示為：

ω*=g（a，f，c，p，β1，β2）

我們將ω*帶入到（18），再將ω*和（18）帶入到式（13）和（14）得到：

命題2 考慮新鮮度對(duì)需求的影響，則生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸由第三方物流方承擔(dān)比運(yùn)輸由制造商單獨(dú)承受時(shí)的零售商的最優(yōu)訂貨周期短。

證明：參照陳軍等［8］，我們知道若由制造商單獨(dú)承受運(yùn)輸費(fèi)用時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨周期為：

由3PL運(yùn)輸貨物時(shí)，零售商的訂貨周期為如上（22）所示，即：

為了證明上述命題，我們只需證明T*＜T**。

由于0＜θ＜1，logθ（1-lnx）是實(shí)數(shù)域上關(guān)于x的增函數(shù)，比較運(yùn)輸費(fèi)用由制造商和3PL服務(wù)商分別承擔(dān)時(shí)的零售商訂貨周期大小，只需比較自變量的大小，故有：

所以我們只需比較后面式子的大小。

又由于：

所以我們只需比較（ω*+f）2和ω*f+f2+ pω*+pf+β2af+β2ap的大小。Δ11=（ω*+f）2 -（ω*f+f2+pω*+pf+β2af+β2ap）=ω*2+ ω*f-pω*-pf-β2af-β2ap一般情況下p＞ω*，所以ω*2＜pω*，ω*f＜pf，β2af+β2ap＞0，故Δ11＜0，Δ1＜0，T*＜T**，證畢。

由以上可知，考慮新鮮度對(duì)需求的影響，則生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸由第三方物流方承擔(dān)時(shí)比由制造商單獨(dú)承擔(dān)時(shí)的零售商的最優(yōu)訂貨周期小，最優(yōu)訂貨數(shù)量小。這是因?yàn)楫?dāng)3PL加入到系統(tǒng)中后，分工更細(xì)，運(yùn)輸變得更為方便和快捷，零售商開始更小批量更短時(shí)間地運(yùn)輸，以此達(dá)到個(gè)人利潤(rùn)最大化。

4 集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)解

為了加強(qiáng)廠商之間的合作，制造商，3PL服務(wù)商和零售商形成利益共同體，集中式系統(tǒng)中3PL服務(wù)商作為一個(gè)貨物轉(zhuǎn)運(yùn)商存在，在整個(gè)系統(tǒng)中不考慮供應(yīng)鏈成員間的轉(zhuǎn)移支付。

在集中式?jīng)Q策的情況下，系統(tǒng)總利潤(rùn)為：

將以上各參量代入得到：

以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，對(duì)（24）式求一階和二階導(dǎo)，有：

因?yàn)?＜θ＜1，故當(dāng)（25）式等于零時(shí)，（26）式小于零，滿足最優(yōu)性條件，令（25）式等于零，得到零售商最優(yōu)訂貨周期：

根據(jù)（6）式，我們得到集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量為：

命題3

證明：依以上所述，我們知道，集中式?jīng)Q策下零售商的最優(yōu)訂貨周期和訂貨數(shù)量分別為（27）和（28），即：

分散式?jīng)Q策下零售商的最優(yōu)訂貨周期和訂貨數(shù)量分別為（22）和（23），即：

由于0＜θ＜1，logθ（1-lnx）是實(shí)數(shù)域上關(guān)于x的增函數(shù)，比較集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下的訂貨周期大小，只需比較自變量的大小，故有

考察上述的式子，因?yàn)?/p>

所以上式只需比較

而上游制造商在其決定的最優(yōu)批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上加上運(yùn)輸費(fèi)用后與零售商的單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本加上3PL的單位運(yùn)輸成本無(wú)法進(jìn)行比較。所以上式無(wú)法進(jìn)行比較。

通常情況下，制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本比其批發(fā)價(jià)要低，即c＜ω*。但是我們無(wú)法比較零售商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用和3PL物流方運(yùn)輸單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，也就無(wú)法比較ω*+β2v*和c+a的大小。故當(dāng)ω*+β2v*＞c+a時(shí)，ω*+β2v*+f

＞c+a+f。此時(shí)集中式?jīng)Q策下的零售商的最優(yōu)訂貨周期比分散式?jīng)Q策長(zhǎng)，最優(yōu)訂貨數(shù)量比分散式?jīng)Q策大，即。

這表明分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)訂貨周期和訂貨數(shù)量會(huì)隨著參數(shù)的變化，其大小關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。證畢。

命題4 若集中式?jīng)Q策下的訂購(gòu)周期比分散式?jīng)Q策下訂購(gòu)周期長(zhǎng)時(shí)，則其最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量也應(yīng)比分散式大；否則，則相反。

證明：雖然我們得不到分散式和集中式?jīng)Q策下

由于0＜θ＜1，lnθ＜0，所以：的最優(yōu)訂貨數(shù)量和訂貨周期確定的大小關(guān)系，但是由以上可知，當(dāng)T*2＜T*時(shí)，Q*2＜Q*R；相反，當(dāng)T*2＞T*時(shí)，Q*2＞Q*R。故當(dāng)集中式?jīng)Q策下的訂購(gòu)周期比分散式?jīng)Q策下訂購(gòu)周期長(zhǎng)時(shí)，則其最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量也應(yīng)比分散式大；否則，則相反。

5 算例及敏感性分析

上文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型是基于第三方物流方和利潤(rùn)水平建立起來(lái)的，由于訂貨周期不同，考評(píng)第三方服務(wù)商加入后的總體利潤(rùn)水平不能直觀地表明加入第三方物流對(duì)于提高利潤(rùn)的促進(jìn)作用。下面通過(guò)算例，進(jìn)一步分析3PL服務(wù)商加入后集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下的制造商，零售商和3PL服務(wù)商的利潤(rùn)水平，旨在探索兩種不同決策方式對(duì)變質(zhì)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。例如針對(duì)某生鮮農(nóng)產(chǎn)品，零售商向某產(chǎn)地批發(fā)市場(chǎng)下達(dá)訂單，制造商完成備貨任務(wù)后，由第三方物流提供商將產(chǎn)品運(yùn)往零售商所在地，同時(shí)制造商和零售商之間以及他們和第三方物流方之間共同完成賬務(wù)結(jié)算。流通過(guò)程中的各參數(shù)分別為：

d=500元/斤，k=1.10，c1=1.5元/斤，kr=1元，km=15元，kv=10元，p=5元/斤，hr= 0.01元/斤，f=0.1元/斤，a1=0.05元/斤，β1 =0.9，β2=0.1，θ=0.95，cm=0.5元/斤，av= 0.05元/斤，我們假設(shè)集中式?jīng)Q策下的周期為t，∏R，∏v，∏M分別代表在時(shí)間t內(nèi)的零售商，服務(wù)商和制造商的利潤(rùn)。∏Z=∏R+∏v+∏M，表示分散式?jīng)Q策在t時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)總利潤(rùn)。我們用∏表示在單個(gè)周期t內(nèi)集中式?jīng)Q策下的系統(tǒng)總利潤(rùn)。用∏′表示分散式?jīng)Q策下單個(gè)周期內(nèi)的系統(tǒng)總利潤(rùn)。

將以上數(shù)據(jù)代入相關(guān)公式，運(yùn)用MATLAB7.0計(jì)算得到表1第二行的數(shù)據(jù)，直觀上看，時(shí)變變質(zhì)品的運(yùn)輸由第三方物流方承擔(dān)時(shí)的零售商的最優(yōu)訂貨數(shù)量46.41斤比運(yùn)輸由制造商單獨(dú)承受時(shí)的零售商的最優(yōu)訂貨數(shù)量97.77斤小，時(shí)變變質(zhì)品的運(yùn)輸由第三方物流方承擔(dān)時(shí)比由制造商單獨(dú)承受時(shí)的零售商的最優(yōu)訂貨周期也小。這是因?yàn)樵诘谌轿锪鞯膮⑴c下，運(yùn)輸變得更方便了，所以零售商以更小批次更短周期的方式來(lái)運(yùn)輸，以此來(lái)達(dá)到利潤(rùn)最大化。由此也驗(yàn)證了命題1和2。零售商在集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)訂貨周期大于分散式?jīng)Q策下的，最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量大于分散式?jīng)Q策下的。集中式?jīng)Q策下的周期利潤(rùn)為2073.20元，遠(yuǎn)高于分散式?jīng)Q策下的周期利潤(rùn)114.42.但是在同一時(shí)間35.82天內(nèi)，集中式?jīng)Q策下利潤(rùn)為2073.20元卻低于分散式的系統(tǒng)利潤(rùn)7516.80元，其中分散式系統(tǒng)中的運(yùn)輸利潤(rùn)3458.10元，制造商利潤(rùn)3318.90元在其中占很大比例。這說(shuō)明和工業(yè)供應(yīng)鏈不同，集中式?jīng)Q策并不能實(shí)現(xiàn)變質(zhì)品的產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

表1 新鮮度變化的仿真結(jié)果

表2 零售價(jià)變化的仿真結(jié)果

分析表1，不論分散式?jīng)Q策還是集中式?jīng)Q策，隨著產(chǎn)品新鮮度的降低，零售商的最優(yōu)訂貨周期縮短，最優(yōu)訂貨數(shù)量減少。其原因是新鮮度不高，產(chǎn)品上架之初對(duì)顧客購(gòu)買產(chǎn)品的刺激力度不夠，而且新鮮度不高的話，銷量會(huì)降低，導(dǎo)致零售商向分銷商的訂貨量減少，利潤(rùn)水平相應(yīng)也降低。隨著產(chǎn)品新鮮度的降低，分散式和集中式?jīng)Q策在集中式的周期T*2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)利潤(rùn)差，∏R+∏v-∏M，均以遞減的速度遞減，依次為5443.60，4102.90，3175.50，2495.30，1975.50，1566.10以及879.02，688.24，574.59，499.84，448.46，422.37。零售商的最優(yōu)訂購(gòu)周期差也以遞減的速度遞減，分別為35.28，29.24，24.93，21.70，19.19，17.17。進(jìn)一步我們可以看出新鮮度越小，那么分散式和集中式之間利潤(rùn)差和周期差別也會(huì)變小。

分析表2，不論分散式?jīng)Q策還是集中式?jīng)Q策，隨著零售價(jià)的提高，最優(yōu)訂貨周期延長(zhǎng)，利潤(rùn)增加。但是零售商的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量在分散式?jīng)Q策中降低，在集中式?jīng)Q策中增加。分散式和集中式在集中式的周期T*2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)利潤(rùn)差，ΠR+Πv-ΠM均以遞增的速度遞增，依次為4621.50，5780.90，7351.80，9775.50以及879.00，983.90，1120.70，1342.20.零售商的最優(yōu)訂購(gòu)周期差也以遞增度遞增，分別為35.28，40.65，47.78，58.61。最優(yōu)的批發(fā)價(jià)和3PL服務(wù)商對(duì)單位產(chǎn)品收取的服務(wù)費(fèi)的差沒(méi)有規(guī)律，先增加后減少，分別為3.27，3.35，3.44，3.53。由此可知，提高零售價(jià)后，分散式和集中式的利潤(rùn)都會(huì)隨之增加。但是價(jià)格越高，分散式的利潤(rùn)優(yōu)勢(shì)就越明顯。

綜上所述，零售商在集中式?jīng)Q策下的訂貨周期比分散式?jīng)Q策下長(zhǎng)，訂貨數(shù)量比分散式?jīng)Q策下大，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)物品全部能出售出去，且出售價(jià)格一定，則單個(gè)周期內(nèi)講，集中式?jīng)Q策下的總利潤(rùn)要比分散式?jīng)Q策下大。但是在相同時(shí)間段t內(nèi)我們發(fā)現(xiàn)，集中式?jīng)Q策下的總利潤(rùn)要比分散式?jīng)Q策下小。換言之，集中式?jīng)Q策的平均利潤(rùn)比分散式?jīng)Q策下小。所以考慮總體利潤(rùn)情況下，集中決策的方式并不能使得供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。因此本文考慮三方都會(huì)采用分散式的決策方法。但是我們同時(shí)也看到，隨著產(chǎn)品新鮮度的降低，零售價(jià)的降低，分散式和集中式在相同的時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)利潤(rùn)差會(huì)減少。實(shí)例中如山東白菜在腐爛速度快，價(jià)格很低的情況下，分散式和集中式的利潤(rùn)差可以忽略，此時(shí)運(yùn)費(fèi)比運(yùn)輸成本和白菜成本之和高很多，可以采用少批多量的策略，也驗(yàn)證了文中命題4中所述，在運(yùn)輸周期增長(zhǎng)的情況下運(yùn)量也會(huì)增加。并且如果考慮運(yùn)到目的地后超市或者賣家的冷藏效果好、處理方式得當(dāng)?shù)脑挘瑫?huì)降低腐爛率，提高新鮮度，從而影響需求進(jìn)而會(huì)影響系統(tǒng)利潤(rùn)，此時(shí)可考慮三方采用集中式?jīng)Q策。但是這時(shí)的新鮮度描述較為復(fù)雜，可以作為進(jìn)一步研究的方向。

6 結(jié)語(yǔ)

由于現(xiàn)代分工越來(lái)越精細(xì)，大部分運(yùn)輸業(yè)務(wù)都由第三方承擔(dān)。對(duì)中國(guó)這個(gè)物流業(yè)務(wù)迅速發(fā)展的國(guó)家而言，包含第三方物流提供商的變質(zhì)品供應(yīng)鏈研究是一個(gè)難而不易解決的問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行定性的描述比較容易，但是定量的分析就比較困難，本文嘗試將時(shí)間函數(shù)加入其中，運(yùn)用博弈理論研究包含第三方物流方情況下的變質(zhì)品供應(yīng)鏈模型。證明了在考慮新鮮度對(duì)需求的影響下，時(shí)變變質(zhì)品的運(yùn)輸由第三方物流方承擔(dān)比運(yùn)輸由制造商單獨(dú)承受時(shí)的零售商的最優(yōu)訂貨數(shù)量小，最優(yōu)訂貨周期短。考慮第三方物流的情況下，單個(gè)周期內(nèi)，集中式?jīng)Q策下的總利潤(rùn)要比分散式?jīng)Q策下大，但是考慮系統(tǒng)平均利潤(rùn)條件時(shí)，集中式?jīng)Q策下的利潤(rùn)要比分散式?jīng)Q策下小。在算例中研究了隨著價(jià)格和新鮮度變化時(shí)系統(tǒng)各參數(shù)最優(yōu)值的變化及各成員的利潤(rùn)變化。研究表明，當(dāng)?shù)谌轿锪骷尤牒螅稚⑹經(jīng)Q策下的系統(tǒng)總利潤(rùn)比集中式?jīng)Q策下的總利潤(rùn)要大。故集中式?jīng)Q策并不能協(xié)調(diào)變質(zhì)品供應(yīng)鏈。但是隨著產(chǎn)品新鮮度和零售價(jià)的降低，分散式和集中式在相同的時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)利潤(rùn)差會(huì)減少。另外，本文加入第三方物流提供商后，假設(shè)制造商和3PL的交易過(guò)程時(shí)間很短，將其耗損忽略，但是生活中很多時(shí)候這樣的耗損是不可避免的，而且其耗損程度的不同對(duì)供應(yīng)鏈的影響也不同。作為探索性研究，我們假設(shè)制造商，零售商，3PL服務(wù)商的信息都是完全的，進(jìn)一步可研究信息不對(duì)稱下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。除此之外，由于現(xiàn)代電視網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，還可以研究廣告的加入對(duì)變質(zhì)品供應(yīng)鏈的影響。

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Three-level Supply Chain Model for Deteriorating Items With Time-varying Demand Based on the Third-party Logistics Provider

CHEN Xiao-xu1，2，WANG Yong1，2，YU Hai-long1，2
（1.College of Economics&Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400044，China；2.Chongqing Key Laboratory of Logistics，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

With the development of modern logistics industry，business process outsourcing for example transporting and so on has been the trend of enterprise for market competition nowadays.Supply chain models including the third-party logistics service provider（3PL）is more practical and theoretical significance.But the existing literatures rarely consider the effect of the 3PL provider to the supply chain for the deteriorating items with time-varying.Based on this，a three-level supply chain model including the 3PL for deteriorating items with time-varying demand model is developed.Dynamic game theory is used to solve the decentralized optimal solution.The research shows that compared with the transportation costs borne separately by the manufacturer，the transportation costs borne by the 3PL provider will make the order cycle shorter and will reduce the quantity of order in a single cycle.Optimal solutions under the decentralized and the centralized are compared，the conclusion implies that considering the total system profit，the centralized decision can't make this supply chain reach coordination.Finally，a numerical example is provided to support the findings.

deteriorating items；third-party logistics；game theory；time-varying demand；supply chain coordinating

F253.4

：A

1003-207(2014)01-0065-09

2011-10-04；

2013-05-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71272085）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金資助項(xiàng)目（12YJA630135）

陳曉旭（1988-），女（漢族），河北邢臺(tái)人，重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，博士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、金融物流.