液態鉛鉍合金流動速度場測量技術研究

鮑國剛，朱志強，賀 建，高 勝，灑榮園，FDS團隊

（中國科學院核能安全技術研究所，中國科學院中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽 合肥230031）

液態鉛鉍合金是先進反應堆－加速器驅動次臨界系統（ADS）優選的散裂靶材料和冷卻劑材料，堆芯組件的布局以及靶窗結構的優化與其周圍鉛鉍的流動速度分布直接相關［1］。因此，急需開展液態鉛鉍合金流動速度場測量技術的研究以滿足上述實際應用需求。FDS［2］團隊正在設計建造的KYLIN－Ⅱ熱工水力學實驗裝置可以開展堆芯組件的布局優化研究，為鉛鉍冷卻反應堆CLEAR的相關設計進行技術驗證［3，4］。

液態鉛鉍合金是一種高溫不透明流體，常用的光學類速度場測量方法，如粒子成像測速（PIV）、激光多普勒測速 （LDV）、高速CCD成像等已經不再適用。皮托管測速、熱線／熱膜測速、機械光學法等速度場測量方法需要將測量探頭侵入到被測介質中，由此帶來的擾動將會影響測量準確度。為了保證測量精度，一般侵入式的測量探頭尺寸都非常小，但這難以滿足液態鉛鉍合金高密度、大黏度、腐蝕性等屬性對測量探頭高強度的要求。超聲多普勒測速技術（UDV）與LDV原理相似，即：超聲波與介質中示蹤粒子相對運動，反射回的超聲波產生頻移，分析該頻移信息測得速度場分布。相比之下，UDV測速技術克服了LDV不能在非透明介質中傳播的缺點。超聲波成像技術最早應用于醫學檢測，Takeda Y率先將該技術應用到了物理與工程中流體的測量并最早利用該技術進行了低溫液態金屬汞的測量［5］；Brito、A.Cramer等人分別利用該技術進行了低溫液態金屬鎵與鎵銦錫的測量［6－7］；為克服高溫限制，S.Eckert等人研制超聲波導管，把超聲多普勒測速技術應用到了350℃以上的液態金屬流動測量［8－9］；Y.Ueki［10］等人利用自制的高溫探頭 HTUDV對320℃的鉛鋰介質進行了測量。

本文采用實驗研究的方法，設計旋轉攪動裝置，首先對常溫水的流動進行測量，驗證商用超聲波多普勒測速技術用于速度場分布測量的可行性。通過進一步對150℃液態鉛鉍的流動測量，驗證該技術應用于高溫液態鉛鉍介質中測量的可行性，同時探討其存在的技術難點以及可能的解決方法。掌握該技術，可為在KYLIN－Ⅱ實驗回路開展熱工水力學實驗研究奠定技術基礎。

1 超聲多普勒測速儀與實驗裝置

1.1 超聲多普勒測速原理

超聲多普勒測速儀能夠以非侵入式的方式測量不透明流體的流動并且可以實時傳遞全場速度分布信息。根據超聲多普勒測速原理得到［1］。

式中：vR——接收器相對介質的速度，m／s；vs——波源相對介質的速度，m／s；c——介質中的聲速，m／s；λ——波源靜止，相鄰兩相位等相面的距離，m；T——時間，s；fe——波源發射聲波的頻率，Hz；fr——接收器接收聲波的頻率，Hz。

示蹤粒子的運動速度v遠小于聲波傳播速度c，且實際上示蹤粒子的速度v只是速度在聲波傳播方向的分量，因此：

式中，fD——頻移，Hz。

1.2 液態鉛鉍合金流動速度場測量分析

為了實現鉛鉍合金的流動速度場測量，高溫、媒質的特性阻抗匹配、潤濕性等問題需考慮。超聲波一般是利用壓電材料的電致伸縮效應產生，由于受到壓電材料居里點溫度特性的影響，普通的超聲波探頭很難應用于高溫（＞250℃）介質工況。因此，要選擇居里點溫度高的壓電材料用于超聲波的產生。本實驗中液態鉛鉍介質溫度范圍為130～250℃，商用高溫超聲波探頭能夠滿足要求。

特性阻抗是表征媒質固有特性的一個重要物理量，其大小是媒質密度與聲速的乘積值。特性阻抗比媒質密度、媒質中聲波傳播速度的單獨影響還要大。

特性阻抗計算公式為：

式中z——介質的特性阻抗，Ns／m3；c——介質中的聲速，m／s；ρ——介質的密度，kg／m3；

鉛鉍合金介質物性參數見表1，則液態鉛鉍特性阻抗zPbBi為：

表1 介質物性［1，11］Table 1 Properties comparison of the measured medium

為保證超聲波的有效傳播，重點考慮的是匹配壓電材料、耦合介質、探頭前壁材料與被測液態鉛鉍合金之間的特性阻抗。其中，鋁特性阻抗zAl為［8］：

理論上，單從特性阻抗匹配程度來說，鋁的特性阻抗與鉛鉍的特性阻抗非常接近，是一種優良的探頭前壁材料。超聲多普勒測速是一種非侵入式的測量方式，但是超聲波探頭需要與被測介質接觸，這就要求探頭前壁材料能與被測介質之間達到良好的潤濕性。一般可以通過機械拋光以及化學酸洗等方法來優化前壁材料與鉛鉍合金的潤濕性［8］。

1.3 旋轉攪動裝置

旋轉攪動裝置原理如圖1所示，裝置包含加熱系統，可以將液態鉛鉍合金加熱到250℃，通過K型熱電偶進行溫度測量，溫度信號反饋到控制器，當達到設定溫度時進入保溫狀態?？刂破鬟€可以控制攪動盤的攪動速率，以達到在不同速率下進行測量的目的。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of test facility

2 流動速度場測量

2.1 常溫水流動速度場測量

首先在旋轉裝置中使用超聲多普勒測速儀對常溫水的流動進行了測量。測量區域位于攪動盤與不銹鋼坩堝之間，如圖1中所示位置1。對不同測量工況，需對超聲多普勒測速儀進行基本參數設置，綜合考慮本實驗工況條件，其部分重要參數如表2所示。

表2 超聲多普勒測速儀參數Table 2 Parameters of ultrasound Doppler Velocimetry（UDV）

圖2是超聲多普勒測速儀實時記錄并顯示流動速度場分布情況。根據超聲多普勒測速原理，超聲波探頭測量位置固定，攪動方向相反時，測得流動速度對稱分布，這與圖2b）測量結果相一致。超聲波傳播到不銹鋼坩堝底部時發生反射，因此，圖2所示深度55mm附近，能量幅值與流動速度發生突變，這是判定測量深度的重要依據。

圖2 順時針／逆時針攪動時流速與超聲波能量隨深度的變化情況Fig.2 Velocity of the water varying in opposite stirring directions

實驗中以w為基數倍增調節轉盤攪動速度。圖3給出了不同深度，流速與攪動速度的變化關系，由此可知：同一深度，隨著轉速的增加，流速增加；不同深度，隨著轉速的增加，流速變化不同，距離攪拌盤越近的位置流速增加越快。上述測量結果與理論規律一致，證明了UDV測速技術用于速度場測量的可行性。

圖3 不同深度處流速與攪動速度的變化關系Fig.3 Velocity of the water varying with the stirring rate at different depths

2.2 液態鉛鉍流動速度場測量

基于圖1所示的實驗裝置，對150℃的液態鉛鉍攪動狀態下的流動進行了測量。為了證明該超聲波探頭可以用于液態鉛鉍的流動測量，首先對超聲波的能量幅值與速度分布情況進行了對比，如圖4所示，此時，測量區域為攪拌盤上部液態鉛鉍區域，如圖1中所示位置2。

圖4說明，超聲波探頭發出的超聲波在遇到攪動盤后發生了反射，超聲波能量在探頭與攪動盤之間來回振蕩而逐漸減小，對應的速度也不斷發生相應發生同周期的變化。由于來回振蕩導致時間偏移增大，接收器接收超聲波的頻率fr減小，從而流速值周期性增大。

固定探頭位置不變，調節攪拌盤的攪動速度，類似于對介質水的測量，以轉速w′為基數倍增調節轉盤攪動速度，測量結果如圖5所示，測量點為一定深度處速度平均值，相應的曲線為不同轉速下測量結果的擬合。攪拌盤上部液態鉛鉍的流動速度隨著攪拌盤轉速的增加而增大，且呈拋物線形分布。

圖4 不同深度處超聲波能量與流速的關系Fig.4 Velocity and nergy corresponding to a periodic distribution at different depths

如圖5所示，取拋物線中間位置（約Depth＝9.48mm）處不同轉速時鉛鉍的流動速度值，其結果分布如圖6所示。由此可以得出，隨著轉速的增加，同一深度處的流動速度線性倍增。在95%的置信區間內，其線性變化情況滿足方程：

這說明，攪動轉盤的轉速增加1倍，同一深度處液態鉛鉍流動速度相應增加約0.6倍。盡管該比例系數會受攪動裝置尺寸、介質溫度等條件的影響，但是，測量結果與理論規律的一致性仍然成立，從而驗證了UDV技術應用于高溫液態鉛鉍介質中測量的可行性。

圖5 不同深度處流速與攪動速度關系Fig.5 Velocity of the LBE changed with the stirring rate at different depths

圖6 同一深度處流速與攪動速度的關系Fig.6 Velocity of the LBE changed with the stirring rate at depth＝9.48mm

3 結論

本文首先討論了UDV測速技術的發展現狀，基于攪動裝置給出了對常溫水與液態鉛鉍的測量結果?；跀噭友b置對常溫水和液態鉛鉍的測量結果說明：同一深度處，隨著轉速增加流速增加，且具有非常好的線性度；不同深度處，隨著轉速的增加流速變化不同，但距離攪拌盤越近的位置流速增加越快。從而證明，測量結果與理論規律一致，初步驗證UDV測速技術應用于高溫液態鉛鉍介質中測量的可行性。對本實驗結果的定量分析有待通過其他精確的測量手段對比分析或通過模擬計算驗證。后期，UDV技術將應用于KYLIN－Ⅱ回路開展關于先進反應堆ADS的熱工水力學相關速度場實驗研究。

致謝

特別感謝FDS團隊其他成員對本文工作的支持和幫助。

［1］ Handbook on Lead－bismuth Eutectic Alloy and Lead Properties，Materials Compatibility，Thermal－hydraulics and Technologies.OECD／NEA Nuclear Science Committee，Working Party on Scientific Issues of the Fuel Cycle，Working Group on Lead－bismuth Eutectic.2007Edition.

［2］ www.fds.org.cn

［3］ Q.Huang，Z.Zhu，S.Gao，et al.Design，Construction and Experiment of Liquid LiPb／PbBi Eutectic Loops for Advanced Nuclear Reactors in China.FUNFI，Varenna，Italy.September 12－15，2011.

［4］ 吳宜燦，黃群英，柏云清，等 .液態鉛鉍回路設計研制與材料腐蝕實驗初步研究［J］.核科學與工程，2010，30（3）：238－243.

［5］ Takeda Y.Measurement of velocity profile of mercury flow by ultrasound Doppler shift method ［J］.Nuclear Technology，79：120－124.

［6］ D.Brito，H.Nataf，P.Cardin.et al Ultrasonic Doppler Velocimetry in liquid gallium［J］.Experiments in Fluids，2001，31：653－663.

［7］ A.Cramer，C.Zhang，S.Eckert.Localflow structures in liquid metals measured by ultrasonic ［J］.Flow Measurement and Instrumentation，2004，15：145－153.

［8］ S.Eckert，G.Gerbeth.Velocity measurements in liquid sodium by means of ultrasound Doppler velocimetry［J］.Experiments in Fluids，2002，32：542－546.

［9］ S.Eckert，G.Gerbeth，V.I.Melnikov.Velocity measurements at high temperatures by ultrasound Doppler velocimetry using an acoustic wave guide［J］.Experiments in Fluids，2003，35：381－388.

［10］ Y.Ueki，M.Hirabayashi，T.Kunugi.Velocity profile measurement of lead－lithium flows by high－temperature ultrasonic Doppler velocimetry［J］.Fusion Science and Technology，2011，60：506－510.

［11］ E.Mas de les Valls.Lead－lithium eutectic material database for nuclear fusion technology［J］.Journal of Nuclear Materials，2008，376：353－357.