一種新的光伏系統(tǒng)MPPT方法

云南大學(xué)信息學(xué)院 ■ 尹灼峰 蔡光卉 余江 高洪建 夏鍇

武警重慶市總隊(duì) ■ 張齊龍

0 引言

在資源日趨緊張的今天，石油、煤炭等常規(guī)能源畢竟數(shù)量有限，且在開(kāi)采和使用中會(huì)對(duì)環(huán)境造成影響，而太陽(yáng)能光伏發(fā)電因?yàn)榄h(huán)保、低碳等優(yōu)勢(shì)受到人們的青睞[1]。太陽(yáng)能發(fā)電的工具是光伏電池，光伏電池具有非線(xiàn)性特征，且其輸出受光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度的影響較大，為了提高發(fā)電效率，必須采用的技術(shù)是最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT(Maximum Power Point Tacking)。目前常用的MPPT算法有：恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法和增量電導(dǎo)法等，然而這些方法都各有缺陷。面對(duì)這種情況，有人提出很多改進(jìn)策略，不過(guò)這些新方法越改進(jìn)越復(fù)雜，控制起來(lái)難度越高。本文試圖提出一種方法相對(duì)簡(jiǎn)單的MPPT算法。

1 光伏電池的模型

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，可將光伏電池陣列等效為如圖1所示的電路圖。

圖1 光伏電池陣列等效電路圖

根據(jù)圖1的電路模型，可得到：

所以，輸出端電流為：

式中：IL為光生電流源，其值正比于光伏陣列的表面積、光照強(qiáng)度等；I0為光伏電池內(nèi)部等效二極管的p-n結(jié)反向飽和電流，它與材料特性有關(guān)；A為二極管的品質(zhì)因子；q為電子電荷1.6×10-19C ；k為玻爾茲曼常數(shù)1.38×10-23J/K；T為絕對(duì)溫度，T=t+273 K；Rs為串聯(lián)電阻，一般小于1 Ω，主要由電池的表面電阻、導(dǎo)體電阻、電極與硅表面接觸電阻等組成；Rsh為并聯(lián)電阻，是旁路電阻，阻值巨大，可達(dá)幾千Ω。

當(dāng)視Rs為無(wú)窮小、Rsh為無(wú)窮大，則式(2)簡(jiǎn)化為：

由式(3)知，由輸出電壓V可計(jì)算得到輸出電流Iph，進(jìn)而得到輸出功率P=VIph。

綜上所述，為了充分使用太陽(yáng)能，就要使光伏電池的輸出功率P盡可能大，而P值直接取決于V，即通過(guò)調(diào)節(jié)V到恰當(dāng)?shù)闹担色@得最大的功率輸出，這就是光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)技術(shù)。

2 目前常見(jiàn)的MPPT方法

2.1 恒定電壓法

當(dāng)溫度一定時(shí)，光伏電池輸出特性曲線(xiàn)上最大功率點(diǎn)電壓基本固定在電壓值附近小范圍內(nèi)，因此根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)定一個(gè)恒定的運(yùn)行電壓，讓系統(tǒng)始終保持在某一個(gè)設(shè)定電壓下工作，從而盡可能地輸出最大功率。該方法將MPPT轉(zhuǎn)化為穩(wěn)壓控制，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，成本較低，但準(zhǔn)確性不高。

2.2 擾動(dòng)觀察法

在光伏電池工作的外部環(huán)境變化不大時(shí)，可假設(shè)其P-U曲線(xiàn)是一個(gè)單峰值的曲線(xiàn)先讓光伏陣列工作在某一參考電壓，每隔一段時(shí)間對(duì)系統(tǒng)給予擾動(dòng)，即增加或減小一個(gè)電壓值dV，然后與擾動(dòng)前的功率值進(jìn)行比較，從而判斷下一次擾動(dòng)是增加還是減小。

這種方式的缺點(diǎn)是：擾動(dòng)步長(zhǎng)dV難以確定，dV過(guò)小會(huì)延長(zhǎng)跟蹤時(shí)間，而過(guò)大則會(huì)降低跟蹤的精確度，很難在快速與精確之間取得平衡；且在穩(wěn)態(tài)時(shí)，盲目給予擾動(dòng)會(huì)造成功率的額外損失；當(dāng)光照強(qiáng)度突變時(shí)，產(chǎn)生誤判的可能性也很大。

對(duì)此，有人提出了變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法[3]：當(dāng)擾動(dòng)dV后，dP變小時(shí)減小下一次擾動(dòng)的步長(zhǎng)dV值；相反，則增大下一次擾動(dòng)的步長(zhǎng)dV值。這是目前常用方法之一，其使用的局限性在于方法假定了環(huán)境溫度和光照情況等外部條件未發(fā)生變化。

2.3 電導(dǎo)增量法

由光伏電池的P-V單峰值曲線(xiàn)可知，在最大功率值Pmax處必有dP/dV=0，當(dāng)dP/dV>0時(shí)Pmax在其右側(cè)，說(shuō)明參考電壓應(yīng)繼續(xù)向增大的方向變化；當(dāng)dP/dV<0時(shí)Pmax在其左側(cè)，說(shuō)明參考電壓應(yīng)該向減小的方向變化。為了提高精確度以及讓光伏陣列更加穩(wěn)定于Pmax附近，有人提出了變步長(zhǎng)的電導(dǎo)增量法[4]：當(dāng)參考電壓接近Pmax時(shí)減小步長(zhǎng)，當(dāng)參考電壓遠(yuǎn)離Pmax時(shí)加大步長(zhǎng)。

2.4 其他常見(jiàn)MPPT方法：

因?yàn)楣夥姵氐臄?shù)學(xué)模型很難得到精確描述，它與光伏板材料有關(guān)，與工作時(shí)的環(huán)境溫度有關(guān)，與工作時(shí)的光照強(qiáng)度及光照角度等都有關(guān)系，而這些外部因素在實(shí)際中又時(shí)刻變化，所以，嚴(yán)格地說(shuō)，光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型也在時(shí)刻變化，這樣就更不容易被描述了。因?yàn)槟：刂啤⑸窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法不依賴(lài)被控對(duì)象的精確模型，因此也常被用于光伏系統(tǒng)MPPT。

這些新方法都比傳統(tǒng)方法先進(jìn)，不過(guò)實(shí)現(xiàn)起來(lái)并不那么容易，且成本控制方面不見(jiàn)得有太大優(yōu)勢(shì)。本文試圖提出一種方法簡(jiǎn)單、成本便宜的新的MPPT方法。

3 本文提出的MPPT方法

3.1 基本思想

光伏電池陣列的P-U關(guān)系曲線(xiàn)如圖2所示，在第一階段，以一個(gè)較大電壓間隔△D把U值可能的取值范圍分為很多段，并分別得到對(duì)應(yīng)段上的P值，然后比較各P值大小，找到P值最大的點(diǎn)(如圖2中的P1點(diǎn))；只要△D選取合適，最大功率點(diǎn)Pmax肯定就在P1點(diǎn)附近；第二階段，再以P1點(diǎn)為中心，△D為半徑，P2、P3點(diǎn)為界組成的區(qū)域內(nèi)以較小的電壓間隔△d細(xì)分為更小的小段，然后同理得到各小段上的P值并比較得出最大值，此時(shí)的最大值點(diǎn)(圖2中Pmax點(diǎn))已經(jīng)是(或者已經(jīng)非常接近于)真正的最大功率值Pmax了。

3.2 MPPT方法的優(yōu)點(diǎn)

1) 方法簡(jiǎn)單且成本較低。主要需要做的就是各分段上的電壓采集，再通過(guò)式(2)計(jì)算得到相應(yīng)的電流值，從而得到各點(diǎn)處的輸出功率P。該方法不需要微分器、積分器等復(fù)雜設(shè)備，在成本控制上也有優(yōu)勢(shì)。

2) 值得一提的是，傳統(tǒng)方法基本都假設(shè)了P-U曲線(xiàn)是光滑的單峰曲線(xiàn)，而事實(shí)上光伏電池板會(huì)因?yàn)樗幁h(huán)境的變化而時(shí)刻發(fā)生變化，從而造成P-U曲線(xiàn)并非如此光滑，也并非真正的單峰。如光伏板上有陰影出現(xiàn)時(shí)，P-U曲線(xiàn)會(huì)形成明顯的局部峰值，成為多峰狀。如圖3所示，P0點(diǎn)處的峰值并非真正的Pmax值，傳統(tǒng)方法很有可能會(huì)陷入該局部峰值，而本文的方法卻不會(huì)。

圖3 當(dāng)P-U曲線(xiàn)出現(xiàn)多峰值時(shí)

3.3 仿真

我們?cè)跇?biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下(溫度25 ℃，光照1 000 W/m2)，采用南京研旭自動(dòng)化設(shè)備有限公司提供的光伏板進(jìn)行測(cè)試，利用式(2)得到光伏電池板的P-U曲線(xiàn)，如圖4所示的單峰曲線(xiàn)。

圖4 第一階段P-U曲線(xiàn)

圖5 第一階段抽樣(ΔD)

圖6 第一階段功率輸出

第一階段：先對(duì)光伏板可能的輸出電壓范圍U(0～48 V)以間隔△D(仿真中△D=1V，共抽取49點(diǎn))進(jìn)行分區(qū)抽樣(圖5)，并得到對(duì)應(yīng)的功率輸出(圖6)。經(jīng)第一階段的抽樣和比較，得知在U=37 V處輸出功率最大，Pmax1=158.560 6 W。

第二階段，將目標(biāo)集中到U=37 V點(diǎn)附近，半徑為△D的區(qū)域內(nèi)(如圖7所示的區(qū)域)，并在此區(qū)域內(nèi)以△d(仿真中△d =0.04 V，共抽樣51個(gè)點(diǎn))為電壓間隔進(jìn)行分段抽取，如圖8所示。在此階段，由于系統(tǒng)一直在最大功率點(diǎn)附近(圖9)，整個(gè)過(guò)程中縱坐標(biāo)并未有大幅度變化，說(shuō)明此階段并未造成太多的功率損失。經(jīng)第二階段的抽樣和比較，得知在U=36.28 V處輸出功率最大，Pmax2=158.589 1 W，該值正是我們要跟蹤的最大功率值。

綜合以上過(guò)程，可得到系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程的功率輸出，如圖10所示。當(dāng)在第一階段(t=0～47處)，要遍歷整個(gè)電壓區(qū)域采樣會(huì)造成一定的功率損失；然而在第二階段(t=48～99處)，系統(tǒng)基本穩(wěn)定于最大功率值附近，并未造成太大功率損失；第二階段結(jié)束后系統(tǒng)已跟蹤到最大功率點(diǎn)，之后趨于穩(wěn)定。

圖10 采用本算法得到的輸出功率

4 分析及總結(jié)

1) 仿真中第一階段得到Pmax1=158.560 6 W，該值非常接近于真正的最大值Pmax2(158.589 1 W)，所以只要電壓間隔△D和△d選取合適，經(jīng)過(guò)兩個(gè)階段，該算法能跟蹤到最大功率值。當(dāng)然，如果因?yàn)殡妷洪g隔選取過(guò)大等原因，得到數(shù)值不夠精確，則可同理進(jìn)行電壓間隔更小的第三階段的分段。

2)如何更快速地跟蹤到最大功率點(diǎn)，減少在尋找過(guò)程所造成的功率損失呢？這與采樣間隔△D和△d有關(guān)。因?yàn)榈诙A段，系統(tǒng)已工作于很接近最大功率點(diǎn)附近，并未造成太大功率損失，所以主要與△D有關(guān)。當(dāng)△D越大，能更快速地跟蹤到最大點(diǎn)，減少功率損失，但也不能過(guò)大，因?yàn)椤鱀越大，最大功率跟蹤的準(zhǔn)確性會(huì)降低。可見(jiàn)，快速性與準(zhǔn)確性之間存在矛盾，需要權(quán)衡。

3)實(shí)際中，最大功率點(diǎn)往往不是固定在某一點(diǎn)，而是會(huì)發(fā)生移動(dòng)，本算法在找到最大功率點(diǎn)后，如何穩(wěn)定地跟蹤到新的最大功率點(diǎn)？本算法在第二階段找到最大功率點(diǎn)后，系統(tǒng)便工作于該點(diǎn)(如仿真得到U=36.28 V的點(diǎn))，為適應(yīng)最大功率點(diǎn)發(fā)生偏移的情況，可在每隔一個(gè)時(shí)間間隔△t就在最大功率點(diǎn)為中心，△D為半徑的范圍內(nèi)重復(fù)第二階段的電壓分段抽取，并跟蹤到新的最大功率點(diǎn)。因?yàn)橹貜?fù)的是第二階段，所以并未造成太大功率損失(圖10)。當(dāng)然，如果新得到的值與之前的值相差甚遠(yuǎn)，則說(shuō)明發(fā)生了突發(fā)情況，實(shí)際的最大功率點(diǎn)可能已不在第二階段所抽樣的電壓范圍內(nèi)，此時(shí)可考慮從第一階段開(kāi)始再次進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。

[1]韓玉爭(zhēng).光伏發(fā)電中MPPT控制方法概述[J]. Silicon Valley,2013, 9: 105.

[2]張歡歡.光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤的算法研究與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D]. 上海: 東華大學(xué), 2013.

[3]袁芳. 對(duì)改進(jìn)擾動(dòng)法實(shí)現(xiàn)MPPT最大功率點(diǎn)跟蹤的研究[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用, 2013, 22: 51.

[4]黃勤, 趙靖, 凌睿, 等.基于改進(jìn)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的MPPT控制[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2013, 39(2): 245－249.