預(yù)應(yīng)力混凝土橋墩施工階段受力分析

畢繼紅 王亞龍 關(guān) 健

（1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室，天津 300072）

橋墩是連接橋梁上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的關(guān)鍵部位，橋墩破壞所導(dǎo)致的后果往往十分嚴重，工程界十分重視橋墩的受力性能，對橋墩結(jié)構(gòu)進行了較為深入的研究.以往對橋墩的研究主要集中在車輛和船舶的撞擊作用下橋墩結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真分析［1-2］、利用非線性時程分析方法進行縱向地震動響應(yīng)分析［3-4］、混凝土收縮和溫降或大體積混凝土的水化熱應(yīng)力引起橋墩開裂分析［5-6］、橋墩施工和安全評價分析及加固設(shè)計［7］.橋墩施工的研究主要集中在新型施工工藝的應(yīng)用和推廣［8］，對施工過程中橋墩受力狀態(tài)的研究較為欠缺.施加預(yù)應(yīng)力時產(chǎn)生較大的反向拉應(yīng)力可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂，應(yīng)該合理控制蓋梁中預(yù)應(yīng)力的大小并在施工過程中采取適當(dāng)?shù)拇胧瑴p小反向拉應(yīng)力.張敏［9］等研究了同步荷載反壓預(yù)拱度逐級張拉的方法來減小張拉蓋梁預(yù)應(yīng)力引起的反向拉應(yīng)力.獨柱長懸臂橋墩在蓋梁兩側(cè)對稱布置橋梁支座，施工上部結(jié)構(gòu)時可能產(chǎn)生很大的偏心荷載，使結(jié)構(gòu)受到破壞.有必要分析橋墩在這種情況下的受力狀態(tài)并針對可能出現(xiàn)的問題采取有效措施.

劉齡嘉［10］對獨柱長懸臂墩的開裂性能進行試驗和分析表明，鋼筋混凝土長懸臂結(jié)構(gòu)當(dāng)按照規(guī)范計算超限后，應(yīng)進行非線性分析.胡繪新［11］等采用彈性空間分析表明，在蓋梁與墩柱結(jié)合處存在顯著的應(yīng)力集中，在設(shè)計時宜采用圓弧或拋物線的平滑過渡，并加強構(gòu)造措施.文章結(jié)合工程實例，對橋墩在施工過程中的不利工況：張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋、承受較大偏心施工荷載、承受竣工階段荷載時的受力狀態(tài)進行非線性分析.重點研究預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁上側(cè)及其與鋼筋混凝土墩柱結(jié)合處的受力狀態(tài)，并針對施工過程中可能出現(xiàn)的問題提出適當(dāng)?shù)拇胧瑸闃蛄菏┕すに嚨倪x取提供理論指導(dǎo)，并為今后類似工程的建設(shè)提供借鑒.

1 工程概況

該橋墩由蓋梁和墩柱組成，橋墩高16.562m，上部蓋梁寬3.5m，長19m，坡度i＝5.0%.下部墩柱高10.8m，截面是8m×3.5m的矩形截面，在矩形截面長邊中點處設(shè)置寬0.4m、深0.2m的槽用于放置線路或排水管道.橋墩兩側(cè)的外邊緣均設(shè)計成0.9m×0.5m的倒角.蓋梁內(nèi)部設(shè)置有曲線形預(yù)應(yīng)力鋼筋如圖1所示.

圖1 橋墩結(jié)構(gòu)立面圖

圖中UG1、UG2、UG3、UG4是橋梁支座墊板的位置，上部結(jié)構(gòu)的荷載通過這些位置傳遞給橋墩結(jié)構(gòu).后續(xù)的各工況將根據(jù)實際情況在不同的位置施加不同的荷載.

2 模型建立

2.1 設(shè)計參數(shù)

墩柱是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，蓋梁是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，蓋梁采用的混凝土強度高于墩柱.張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時蓋梁混凝土的抗壓強度設(shè)計值fc＝29N／mm2，抗拉強度設(shè)計值ft＝0.89N／mm2，彈性模量Ec＝2.49×104N／mm2.強度充分發(fā)展后蓋梁混凝土ft＝1.02N／mm2，fc＝36N／mm2，Ec＝2.98×104N／mm2.墩柱混凝土ft＝2.22N／mm2，fc＝30N／mm2，Ec＝2.8×104N／mm2.混凝土所用粗骨料的最大直徑dmax＝25mm.預(yù)應(yīng)力鋼筋采用IS28.6鋼絞線，彈性模量Es＝2.8×105N／mm2，張拉時的容許應(yīng)力為1260N／mm2，完成時的容許應(yīng)力為1080N／mm2.普通鋼筋采用D32（SD345），其中SD345是日本帶肋鋼筋牌號，345是屈服強度標(biāo)準值的標(biāo)志，抗拉強度設(shè)計值為180N／mm2，抗壓強度設(shè)計值為200N／mm2.

2.2 單元選取

混凝土采用實體單元（八節(jié)點的六面體單元和六節(jié)點的三棱柱單元）模擬，橋梁支座墊板采用混凝土彈性板單元模擬.曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋采用兩節(jié)點桿單元模擬，桿單元和混凝土實體單元共用節(jié)點.結(jié)構(gòu)外層的普通鋼筋和箍筋通過輸入混凝土單元的配筋率模擬，配筋率的概念如圖2所示，每一個方向的配筋率取相應(yīng)方向的鋼筋單元體積和混凝土單元體積之比.

圖2 配筋率概念

該結(jié)構(gòu)外形不規(guī)則，內(nèi)部預(yù)應(yīng)力鋼筋為曲線，且建立模型時仍需考慮倒角和中間槽，相對比較復(fù)雜.在建模時使用了許多耦合節(jié)點，結(jié)構(gòu)的三維有限元分析模型如圖3所示.為了提高計算精度，對兩側(cè)梁柱結(jié)合處和蓋梁上側(cè)的單元進行加密處理.

2.3 材料的本構(gòu)關(guān)系

圖3 結(jié)構(gòu)的有限元模型

混凝土壓縮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，認為混凝土壓應(yīng)力達到抗壓強度設(shè)計值時進入塑性狀態(tài).根據(jù)日本混凝土設(shè)計規(guī)范，其極限壓應(yīng)變?yōu)?.035.混凝土受拉時，在達到開裂強度前是線性關(guān)系.混凝土開裂后，通過建立殘留應(yīng)力σ與裂縫寬度w和斷裂能Gf［12］的關(guān)系來考慮混凝土間的殘留應(yīng)力傳遞.采用如圖4所示日本土木學(xué)會建議的雙線性軟化本構(gòu)模型，表達式為

式中，w為裂縫寬度；ws、σs為曲線拐點處對應(yīng)的裂縫寬度和拉應(yīng)力；w0為拉應(yīng)力零點處對應(yīng)的裂縫寬度.

圖4 混凝土雙線性軟化本構(gòu)模型

混凝土材料的斷裂能通過式（2）確定

式中，dmax為粗骨料的最大直徑（mm）fck′為混凝土的抗壓強度設(shè)計值（N／mm2）.

混凝土承受剪力時偏于保守地認為單元開裂以后沿剪裂面不再傳遞剪應(yīng)力.鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用基于Von Mises屈服準則的雙線性隨動強化模型，屈服后的剛度降為初始剛度的1／100.

2.4 加載工況

模型的邊界條件是將橋墩底部固定，限制相應(yīng)節(jié)點的6個自由度.根據(jù)工程特點主要分析以下3個工況結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)：張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋施加預(yù)應(yīng)力為工況Case－1，該工況在兩側(cè)梁柱結(jié)合處產(chǎn)生較大反向拉應(yīng)力；施工左側(cè)上部結(jié)構(gòu)時的偏心荷載作用為工況Case－2，該工況對右側(cè)梁柱結(jié)合處的受力十分不利；竣工階段荷載作用為工況Case－3，該工況荷載偏心效應(yīng)較小，有利于兩側(cè)梁柱結(jié)合處的受力，但此時蓋梁上側(cè)產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，可能導(dǎo)致混凝土開裂，對結(jié)構(gòu)不利.

預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁采用后張法施工工藝，張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋以后由于預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛、混凝土收縮、徐變等因素，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失.鋼筋中應(yīng)力的分布并不均勻，根據(jù)預(yù)應(yīng)力的大小將曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋沿X軸方向分成12段，分段點位置及各工況分段點處的有效預(yù)應(yīng)力值如表1所示.

表1 有效預(yù)應(yīng)力值 （單位：N／mm2）

鋼筋中的預(yù)應(yīng)力通過對桿單元施加初始拉應(yīng)力模擬，每段鋼筋中的初始拉應(yīng)力按其左右兩個端點有效預(yù)應(yīng)力的平均值計算.Case－2、3的荷載設(shè)計值如表2所示.

表2 設(shè)計荷載值 （單位：kN）

3 分析結(jié)果及采取的措施

3.1 Case－1結(jié)果

計算結(jié)果如圖5所示，張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋施加預(yù)應(yīng)力時兩側(cè)梁柱結(jié)合處拉應(yīng)力較大，超過混凝土的抗拉強度設(shè)計值0.89N／mm2，混凝土開裂.為了避免張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時，兩側(cè)梁柱結(jié)合處混凝土開裂，施工時可以預(yù)先在蓋梁上面預(yù)壓適當(dāng)荷載，再張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋.或者采取分級張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，同步施工上部結(jié)構(gòu)的施工工藝，待上部結(jié)構(gòu)的恒荷載達到適當(dāng)值時預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完畢.

圖5 Case－1結(jié)構(gòu)裂縫圖

分析張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋前在UG1、UG2、UG3支座墊板處施加1000kN豎向荷載、在UG4處施加1500 kN豎向荷載時結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài).施加荷載對兩側(cè)梁柱結(jié)合處單元應(yīng)力的影響如圖6所示.施加預(yù)應(yīng)力前不施加荷載時混凝土的拉應(yīng)力達到抗拉強度設(shè)計值以后開裂，隨著裂縫的開展拉應(yīng)力逐漸降低.施加荷載以后再施加預(yù)應(yīng)力，兩側(cè)梁柱結(jié)合處混凝土的拉應(yīng)力小于抗拉強度設(shè)計值，不會開裂.所以采取分級張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，同步施工上部結(jié)構(gòu)的施工工藝，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)恒荷載達到上述值后預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完畢，可以有效避免張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時混凝土開裂.

圖6 梁柱結(jié)合處單元應(yīng)力

3.2 Case－2結(jié)果

該工況施加很大的偏心荷載，對結(jié)構(gòu)十分不利，計算結(jié)果如圖7所示.右側(cè)梁柱結(jié)合處產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，混凝土嚴重開裂并向結(jié)構(gòu)內(nèi)部延伸.

圖7 Case－2結(jié)構(gòu)裂縫圖

針對右側(cè)梁柱結(jié)合處混凝土開裂，施工過程中必須采取有效措施.可以在施工左側(cè)上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生偏心荷載的同時在蓋梁右側(cè)施加適當(dāng)?shù)暮奢d，以減小施工荷載的偏心效應(yīng).

分析在UG4位置施加荷載對施工荷載偏心效應(yīng)的影響.所施加的豎向荷載隨著施工過程逐漸增大，當(dāng)偏心荷載施加到設(shè)計值時，該荷載增加到4500 kN.UG4處的荷載對右側(cè)梁柱結(jié)合處單元應(yīng)力的影響如圖8所示.

圖8 右側(cè)梁柱結(jié)合處單元應(yīng)力

結(jié)果表明，UG4處未施加荷載時混凝土應(yīng)力很快達到抗拉強度設(shè)計值，產(chǎn)生裂縫，拉應(yīng)力隨著裂縫的開展逐漸減小.由于偏心施工荷載較大，在蓋梁右側(cè)施加較大的荷載才能有效減小施工荷載的偏心效應(yīng)，避免混凝土開裂.過大的荷載不便于施工，所以施工上部結(jié)構(gòu)時應(yīng)該在蓋梁左側(cè)下部搭設(shè)支架，并對支架的承載力進行驗算.

3.3 Case－3結(jié)果

竣工階段在UG1、UG2、UG3、UG4處都施加荷載，施工荷載偏心相對較小，計算結(jié)果表明此時橋墩受力比較均勻，且各部分單元主要處于受壓狀態(tài).圖9是橋墩控制截面的單元應(yīng)力隨著加載步的變化情況.

圖9 Case－3單元應(yīng)力

各控制截面處單元的拉應(yīng)力都小于0.6N／mm2，遠小于混凝土的抗拉強度設(shè)計值.承受該工況荷載時結(jié)構(gòu)各部分單元均承受一定的壓應(yīng)力，較小的壓應(yīng)力不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，對抵抗混凝土開裂和提高耐久性是有利的.

4 結(jié) 論

1）蓋梁混凝土達到規(guī)定強度時，一次性張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋會導(dǎo)致橋墩開裂.為避免該施工過程在梁柱結(jié)合處產(chǎn)生過大的反向拉應(yīng)力，可以采取分級張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，同步施工上部結(jié)構(gòu)的施工工藝.待上部結(jié)構(gòu)恒荷載不小于Case－1中預(yù)壓荷載值時全部預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完畢，可以有效避免張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時混凝土開裂.

2）偏心施工荷載會使右側(cè)梁柱結(jié)合處受到嚴重破壞，施工時應(yīng)該在蓋梁左側(cè)下部搭設(shè)支架.同時可以在蓋梁右側(cè)施加適當(dāng)豎向荷載以減小施工荷載的偏心效應(yīng).待UG3、UG4位置的上部結(jié)構(gòu)施工完成以后，此時荷載的偏心效應(yīng)較小，再撤去支架.Case－3的結(jié)果表明這樣施工的結(jié)構(gòu)不會開裂，處于良好的受力狀態(tài).

3）蓋梁內(nèi)設(shè)置有預(yù)應(yīng)力鋼筋，對混凝土要求較高且應(yīng)該有足夠的安全儲備，墩柱是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu).為了滿足結(jié)構(gòu)對混凝土的要求又避免浪費，蓋梁所用混凝土的強度可以高于墩柱所用混凝土的強度.此時梁柱結(jié)合處往往是薄弱部位，應(yīng)該加強構(gòu)造措施，并對這些部位的受力進行分析，確保結(jié)構(gòu)的安全.

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