SUSAN清晰度評價函數在自動對焦中的應用

張艷超，趙 建，韓希珍，劉博超

(1中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033;2中國科學院大學，北京100049)

1 引言

隨著電子技術、圖像處理技術的不斷發展，機器人視覺及數字視頻系統在日常生活中得到了廣泛應用。清晰成像是對視頻系統的基本要求，而自動對焦技術是系統獲取清晰圖像的重要前提和保障。因此自動對焦技術已成為機器人視覺及數字視頻系統的關鍵技術。清晰度評價函數性能的優劣會對視頻系統的對焦效果產生直接影響［1］，所以應該根據系統的實際性能要求，對清晰度評價函數進行合理的選擇［2-3］。性能優良的評價函數應該具有良好的無偏性、單峰性和較高的靈敏度［4］。此外，對于存在噪聲干擾的實時視頻系統，還應該具有較好的實時性和一定的抗噪性。

目前常用的圖像清晰度評價函數主要分為頻域和空域兩類。頻域評價函數雖然具有一定的抗噪性，但是需要進行空域到頻域的轉換，計算復雜，運算量大，往往很難滿足系統的實時性要求［5］;而常用的 Tenengrad、空間梯度、方差函數等空域評價函數雖然計算量小，但是抗噪性較差［5-6］。因而有必要研究一種既能滿足系統實時性要求，又具備一定抗噪性的整體性能優良的清晰度評價函數。

由英國學者Smith［8］等人提出的最小核值相似區(Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus，SUSAN)算子［7］作為一種基于鄰域灰度統計的邊緣檢測算子，在準確性、實時性與抗噪性方面具有突出表現。SUSAN是一種基于灰度特征點的獲取方法，由于采用的模板為圓形模板，對圖像邊緣方向性要求不高［9-10］，同時具有運算簡單，抗噪性強等特點，將其運用到自動對焦算法中，可以在很大程度上提高圖像邊緣識別的準確性與濾除噪聲干擾的能力;其計算速度快的特點，使其更適用于實時圖像處理系統。本文提出的基于SUSAN算子的清晰度評價函數，利用了SUSAN算子的上述特點，通過對SUSAN邊緣檢測算法進行改進以作為圖像清晰度評價函數應用到自動對焦算法中。實驗表明，該評價函數對于有噪聲干擾的實時視頻系統具有良好的評價特性。

2 SUSAN邊緣檢測算子原理

SUSAN算子使用的模板與常規卷積算法的正方形模板不同，它是一種近似圓形的模板，由37個像素組成，模板示意圖如圖1所示。用圓形模板在圖像上移動，模板內每個圖像像素點的灰度值I(r)都與模板中心像素的灰度值I(r0)作比較，若模板內某個像素的灰度與模板中心像素(核)灰度差小于設定閾值t(一般在6～16間選擇［11］)，則認為該點與核具有相同或相近的灰度，可由式(1)描述:

圖1 SUSAN算子圓形模板Fig.1 Circular template of SUSAN algorithm

圖2為模板圓在不同位置時USAN值的變化示意圖，可以看出，當模板在角點A處時USAN面積最小，位于邊緣B處時次之，其他位置時USAN面積較大。由此看出，當圓模板越接近邊緣和角點時USAN的值越小，反之越大。當USAN小于設定閾值g時，即認定此點為邊緣點，這就是SUSAN邊緣檢測原理。邊緣判定公式如式(3)所示:

所有滿足這一條件的像素組成的區域稱為核值相似區(Univalue Segment Assimilating Nucleus，USAN)，計算式如式(2)所示:

圖2 模板圓在不同位置USAN值的變化Fig.2 Variation of USAN values with different locations of template circle

3 基于SUSAN算子的圖像清晰度評價函數

SUSAN算子檢測原理表明:在數字成像自動對焦過程中，圖像越清晰，包含的邊緣信息越豐富，含有大于零的R(r0)分量越多;反之，圖像越模糊，圖像所含的大于零的R(r0)分量越少。

因此，這里對SUSAN邊緣檢測算子進行功能延伸，將對焦窗口內各點R(r0)值的平方和作為圖像的清晰度評價函數F(以下簡稱為SUSAN函數)，則在圖像對焦窗口的Rect區域內，計算式為:

為了減小計算量、降低計算復雜度，實現視頻系統的快速對焦，可將F簡化為式(5):

由于SUSAN算子本質上是一個積分過程，選取SUSAN算子作為清晰度評價函數，具備較強的抗局部噪聲能力［7］。此外，由于SUSAN算子本身計算簡單，運算量小，又能夠在很大程度上滿足系統自動對焦的實時性。

4 評價函數驗證及分析

4.1 算法基本特性分析

評價一個圖像清晰度函數的好壞，通常須判斷該函數是否滿足以下幾個特性:單峰性、無偏性、尖銳性。本文選用了圖3對應的27幅圖像進行清晰度計算。分別將經典的Tenengrad函數、Brenner函數。平方梯度函數［12］的清晰度評價曲線歸一化處理后與SUSAN評價函數(閾值t=15，g=30)進行比較分析，如圖4所示。

圖3 對焦窗口圖Fig.3 Images of focus window

圖4 無外加噪聲情況下評價函數曲線對比圖Fig.4 Comparison of evaluation functions without noise

從圖4中可以看出，在無噪聲引入的情況下，本文的SUSAN函數與經典的Tenengrad函數、Brenner函數、平方梯度函數具有同樣的單峰性及尖銳性，而且都在第18幅對焦位置處具有最大值，即具有良好的無偏性。因此，SUSAN函數充分符合圖像清晰度評價函數單峰性、尖銳性及無偏性方面的特性要求。

4.2 抗噪性能比較與分析

為了驗證SUSAN函數的抗噪性能，對每幅圖像都加入了椒鹽噪聲，用以分析上述幾種清晰度評價函數對噪聲的敏感性。為了比較方便，也對所有曲線進行歸一化處理。圖5為加入椒鹽噪聲后的對焦窗口效果圖，圖6為加入椒鹽噪聲后的清晰度評價曲線圖。

從圖4及圖6的對比曲線中可以看出，對同

圖5 加入椒鹽噪聲后的對焦窗口圖Fig.5 Images of focus window with salt and pepper noise

與現有的經典對焦評價方法相比，本文提出的基于SUSAN算子的清晰度評價函數不僅具有同等良好的單峰性，無偏性及尖銳性，還具有其他經典清晰度評價函數所無法比擬的良好的抗噪性能。同時，由于SUSAN算子只需加減運算，無需乘法、平方及開方等復雜運算，因此該函數還具有算法簡單、運算速度快等特點。在TMS320C6416硬件平臺上，以256×256大小的自動對焦窗口圖片參與清晰度運算，運算時間僅為16 ms。因此，對于噪聲影響較大又要滿足實時性要求的自動對焦系統，基于SUSAN算子的清晰度評價函數具有一定的實用性。樣的一組圖像引入噪聲后，Tenengrad函數、Brenner函數、平方梯度函數曲線發生了明顯變化，在最大值兩側均出現了多個明顯的局部極值點，而且在最大值兩側曲線與引入噪聲前相比明顯變緩，尖銳性減弱，曲線整體出現“上浮”。而SUSAN函數雖然也受到了噪聲的影響，但表現出了比傳統算法更強的抗噪性。

圖6 加入椒鹽噪聲的清晰度評價函數曲線性能比較圖Fig.6 Comparison of evaluation functions with salt and pepper noise

4.3 實時性分析

由SUSAN清晰度評價函數的表達式可知，其運算過程多為加減運算而沒有運算量較大的乘法、平方及開方等復雜運算。因此，SUSAN清晰度評價函數雖然較Tenengrad函數、Brenner函數、平方梯度函數等經典的灰度梯度函數運算量有所增加，但相較于頻域變換在實時性方面仍有很大的優越性。

將該算法移植到以TMS320C6416為硬件平臺的便攜式視頻系統中，以256×256大小的自動對焦窗口圖片參與清晰度運算，經過－o3優化后，運行時間為16 ms，該算法完全可以滿足幀頻小于62 frame/s的視頻系統的實時性要求，具有較好的實時性。

5 結論

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