碳化硅凸非球面反射鏡的加工與檢測

李俊峰

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所

光學系統先進制造技術中國科學院重點實驗室，吉林長春130033)

1 引言

碳化硅(SiC)材料剛度大、密度適中，同樣質量的SiC鏡面不易變形;且SiC材料的熱膨脹系數低、熱導率高，由于其優異的機械性能和熱物理性能，越來越多的被用作航空、航天相機光學系統中反射鏡材料。凸二次非球面反射鏡經常被用作兩鏡系統、三反系統中的次反射鏡，例如卡塞格林系統、離軸三反散像系統(TMA)中的凸非球面次反射鏡等。然而，凸非球面反射鏡的加工、檢驗一直是非球面領域的一個難點［1］。

中等口徑凸非球面的加工技術主要包括小工具拋光技術、應力盤拋光技術、氣囊拋光、離子束及磁流變拋光技術等，它們都是通過高精度計算機數控機床完成對各種非球面光學元件的加工，但是也存在著設備復雜、成本高等問題［2-3］。凸非球面的檢測最常用的方法有經典的Hindle檢測、透射/反射式自準直檢驗以及計算全息法等。經典的Hindle檢測方法使用高精度大口徑球面標準鏡進行無像差點法檢驗，存在被檢反射鏡中心遮攔的缺陷，輔助標準球面反射鏡口徑過大導致光學加工、裝調比較困難;透射/反射式自準直檢驗方法能夠實現全口徑檢驗，但要求鏡面材料具有良好的透過性和均勻性，同時需要一個特定的高精度輔助平面或球面進行自準，或是設計制作補償器進行背部補償檢驗，而對于像SiC等不透明材料則不能夠使用該方法;計算全息法檢驗非球面是現今非球面檢驗領域的一個熱點，但是該方法光路相對復雜，全息圖的制作需要昂貴的專業設備，大口徑、高精度全息圖的制作只被少數國家的一些實驗室所掌握，并未廣泛應用［4-9］。

現有一些光學系統要求對系統快速集成，對光學元件表面誤差進行全頻段質量控制。因此，提出了應用雙擺軸極坐標快速非球面數控加工技術對R-C光學系統中SiC凸次反射鏡進行加工。由于材料的不透明性，在加工過程中采用Hindle檢測方法對該凸非球面進行面形檢測。本文給出了雙擺軸極坐標快速非球面數控加工工藝分析、Hindle檢測參數的控制方法及檢測誤差分析。

2 凸非球面反射鏡的加工

某卡塞格林光學成像系統中SiC凸非球面反射鏡尺寸為 Φ158 mm，中心曲率半徑 R=647.58 mm，二次項系數k=－6.2，中心盲區為Φ48 mm，面形精度要求為RMS值優于λ/40(λ=633 nm)。最大非球面度為0.026 mm，其非球面度分布曲線如圖1所示。

圖1 非球面度分布曲線Fig.1 Asphericity distribution curves

2.1 凸非球面反射鏡加工方法

雙擺軸極坐標快速非球面加工技術是應對光學系統快速集成及全頻段表面質量控制而提出的針對中小口徑非球面加工的工藝方法。與傳統的單模式加工不同，該技術應用具有不同運動模式的雙拋光頭在工件的表面同時加工，其中一個拋光盤做環帶修拋，另一個拋光頭帶動較大尺寸的拋光盤做各環帶之間的光順作用，使得各環帶之間更為平滑，這樣的加工模式可以有效抑制加工中產生的中頻誤差，特別是對于大非球面度梯度的非球面，并且可以縮短加工周期。本文正是采用這種技術對凸非球面反射鏡進行加工。

2.2 非球面加工設備簡介

為了實現對中等口徑非球面的加工，本研究組自行研制了雙擺軸極坐標快速非球面數控加工機床，可以完成Φ400 mm以內光學元件的加工，圖2為機床結構原理圖。

圖2 機床結構圖Fig.2 Configuration of the machine

該機床主要由工作臺和兩個擺軸機構組成。主軸采用數控系統控制，伺服電機驅動，可通過編程方式實現定角度的往復擺動或者單方向連續轉動兩種運動模式，以滿足不同的加工工藝需要;兩擺軸采用曲柄擺桿結構帶動拋光盤實現擺臂的往復擺動，拋光盤壓力采用氣動加壓方式。該機床可實現同軸光學元件的修帶加工，也可以通過將主軸帶動被加工非球面的往復擺動配合兩工位拋光盤的小擺幅擺動來實現局部誤差的修正。該機床應用兩個具有極坐標系的加工工具以不同的運動模式和路徑在工件的不同的工位并行工作，這種雙工位加工機床結構簡單、經濟實用，加工工藝靈活，效率高。

2.3 凸非球面反射鏡加工工藝

對于這種同軸非球面的加工，由于各個環帶上的曲率半徑不同，特別是對于非球面度梯度比較大的非球面，在加工中最容易出現的面形誤差就是環帶誤差和局部非對稱性誤差。

在對同軸非球面進行修帶拋光時，容易出現環帶狀低頻誤差，其產生的主要原因是實際的誤差形態與拋光盤的理論的材料去除特性不能夠完全吻合，這樣容易使得拋光盤在所需要去除的環帶的中心或者邊緣材料去除量與理論的計算量存在偏差，表面出現更高空間頻率的細帶，該種誤差產生的圖形解釋如圖3所示。然而，這種更高空間頻率表面誤差對高分辨率成像系統或能量系統都是有害的。

圖3 截面誤差曲線Fig.3 Profile errors curves

為了抑制更高空間頻率表面誤差的產生，雙擺軸極坐標數控加工技術應用與環帶誤差寬度相匹配的拋光盤修帶的同時，利用一個更大尺寸的拋光盤在被加工反射鏡表面做徑向的往復運動，這種大、小拋光盤結合組合加工技術在使低頻誤差收斂的同時，抑制了中頻誤差的產生。

由于非球面加工中，存在裝卡誤差、裝卡應力等因素，容易出現局部非對稱性誤差。由于誤差的非回轉對稱性，誤差分布基本上還在一個環帶區域上，對局部誤差的處理時工件定角度往復擺動，拋光盤沿誤差帶的徑向方向往復擺動，并采用大、小拋光盤串聯加工的方式對誤差進行修正。拋光盤的運動路徑、擺幅、尺寸等參數視誤差形態的分布而定。

3 凸非球面反射鏡的檢測

3.1 檢測原理

對于凸二次雙曲面Hindle檢測，使用一個輔助標準球面鏡，令其曲率中心與虛焦點重合，如圖4所示，則在其實焦點就可以得到星點的自準直像。同時應注意到，球面鏡的中心孔尺寸導致被檢凸雙曲面出現一定范圍的中心遮攔區域，像卡塞格林系統中的次反射鏡就存在中心盲區。在設計輔助球面鏡時，希望焦點引出到輔助球面鏡的背后以使檢測方便，并考慮檢測中的中心遮攔區域要小于次反射鏡的中心盲區的原則進行設計。

圖4 Hindle檢測光路Fig.4 Schematic of Hindle test

3.2 檢測參數的控制

在Hindle檢測中，為確保凸雙曲面的頂點曲率半徑R及二次項系數k的誤差在設計的公差范圍內，需要控制輔助球面鏡頂點到非球面的實焦點和頂點的距離L1和L2，如圖5所示。在這里，設計了應用測桿的方法對以上兩個參數進行控制［10］。通過非球面的參數，計算可以得到:

圖5 Hindle檢測參數Fig.5 Parameters of Hindle test

在應用測桿方法對檢測參數進行控制中，由于輔助球面的頂點為虛頂點而無法測量，則選擇設計了與輔助球面的中心孔相吻合的頂盤把球面的頂點引出，如圖6所示。頂盤的尺寸為已知數值，通過設計的參數數據就可以算出理想的一組光學間隔數據，即測桿1和測桿2的理想長度。根據計算的測桿數據來制作測桿，從而對檢測光路中的參數進行控制，制作的測桿及頂盤實物圖如圖7所示。

圖6 測桿法控制參數Fig.6 Controlling parameters of measuring poles method

圖7 測桿與頂盤Fig.7 Measuring poles and the lap

3.3 測桿法誤差分析

應用測桿法控制間隔參數時存在著一定的測量誤差，若檢測光軸與輔助球面的幾何軸不重合時，此時測桿測定的間隔與實際的間隔存在著測量誤差，如圖8所示。以O點為坐標原點，理論

圖8 光路調整誤差Fig.8 Alignment error of Hindle test

光軸方向為X軸方向，垂直光軸為Y方向建立直角坐標系，設檢測光軸與輔助球面的幾何軸之間的角度偏差為θ，檢測時控制的間隔距離為LAB'=L和L=L(L，L分別為測桿1、2的長度)，而實際的距離則為LAB和LBC，LCD長度已知，LBD=LB'D，則有檢測光路調整誤差:

通過式(4)可以計算出A，B點坐標，從而計算出LAB和LBC，帶入式(3)中可以計算出光路的調整誤差σL1和σL2。

4 凸非球面的檢測結果分析

4.1 檢測誤差分析

在應用測桿法控制非球面參數時存在測量誤差，其誤差包括3個部分:測桿的制作誤差σ1=±0.005 mm;檢測光路的調整誤差，檢測光路的光軸與標準球面鏡的幾何軸之間的偏軸誤差約為30'，轉化到光軸上的直線偏差σ2=±0.05 mm;檢測人員的操作誤差σ3=±0.01 mm。

在整個檢測光路中的極限測量誤差為σ=σ1+σ2+σ3=±0.065 mm。該次鏡檢測中兩個間距參數的公差分別為±0.22mm和±0.30 mm，因此，應用測桿方法控制非球面參數的精度滿足參數設計公差要求，為該凸雙曲面的加工提供了可靠的保障。

4.2 檢測結果

應用雙擺軸快速非球面數控加工工藝對該凸非球面加工能夠達到的精度約為 λ/30(λ=633nm)，圖9為應用該技術能夠達到的階段性檢測結果，然后通過手工修拋的方式完成非球面的加工。從檢測得到的誤差分布圖及PSD結果可以看出:應用雙擺軸加工技術可以得到比較光順的光學表面，且對中頻誤差有較好的控制作用。

應用Hindle法對凸雙曲面次鏡進行檢測，檢測實際光路圖如圖10所示。最終的面形精度達到0.022λ(λ=633 nm)，如圖11所示，滿足設計要求。

圖9 雙擺軸加工的面形檢測結果Fig.9 Test result of surface shape obtained by double laps technique

圖10 實際Hindle檢測光路Fig.10 Actual Hindle test for the convex aspheric mirror

圖11 面形檢測結果Fig.11 Surface shape test result by Hinde test

5 結論

本文介紹了凸二次曲面雙擺軸極坐標快速非球面數控加工技術，由于被加工SiC材料的不透明性，選擇Hindle自準直檢驗法對非球面進行檢測。分析了雙擺軸極坐標快速非球面數控加工處理典型的環帶誤差和非對稱性局部誤差工藝，應用該技術加工中小口徑的凸非球面，其精度可以穩定地達到λ/30(λ=633 nm)左右。凸非球面加工完成后，應用Hindle自準直法檢測得到的面形精度為0.022λ(RMS，@633 nm)，滿足光學設計提出的面形精度 RMS值優于 λ/40(λ=633 nm)的要求;應用測桿法對Hindle法檢測光路進行裝調，測桿法定位的極限誤差為±0.065 mm，檢測光路中設計的檢測誤差分別為±0.22 mm和±0.30 mm，測桿方法控制 Hindle檢測中的參數切實可行，且其檢測精度滿足公差設計要求。

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