800萬像素手機廣角鏡頭設計

李 航，顏昌翔

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033;2.中國科學院大學，北京100049)

1 引言

自2000年日本夏普公司推出全球首款照相手機以來，照相手機受到市場的極大歡迎［1］。2003年索尼公司生產的索尼愛立信T618是國內市場最早出現的照相手機，像素為10萬［2］。從最初的10萬像素發展到現今的300萬、500萬、800萬，甚至達到千萬像素，照相手機以其攜帶方便、實時分享、高像素的優勢逐步取代了低端數碼相機。在CMOS圖像傳感器發展成熟以前，要把500萬、800萬像素手機鏡頭集成在手機上是十分困難的，其長度基本都在1 cm以上。隨著CMOS加工技術的發展，像元尺寸由原來的5 μm逐步達到了1.1 μm，使得高像素手機鏡頭的長度遠比以前小的多。目前市場上500萬、800萬像素手機占有率極大，但大部分800萬像素手機鏡頭的視場角為62°～68°，無法滿足市場對手機廣角鏡頭的需求。鑒于此，本文在合理選擇初始結構基礎上，對初始結構進行一定程度的修改，優化得到一款800像素手機廣角鏡頭，全視場角達到80°，滿足了市場對手機廣角鏡頭的需求。

2 設計要點

2.1 感光器件的選取

為了使數碼相機、照相手機獲得高質量的成像效果，需要有高質量的感光器件與高質量的光學鏡頭相匹配。目前市場上照相手機最常用的兩種圖像傳感器是電荷耦合器件(CCD)和互補金屬氧化物半導體(CMOS)［3］。雖然 CCD圖像傳感器在分辨率、靈敏度等方面優于CMOS圖像傳感器［4］，但是由于其制造成本高等因素限制了CCD所占的市場份額。相比于CCD，CMOS圖像傳感器具有體積小、功耗低、集成度高、價格低、讀出速率高等優點。目前，市場上的手機鏡頭主要使用CMOS作為圖像傳感器。

本文采用Omnivision公司生產的型號為OV8850［5］的800萬像素CMOS圖像傳感器作為手機鏡頭的配套傳感器，其像面大小為3 625.6 μm ×2 750 μm，有效像素尺寸為3 280 ×2 464，對角線長度為4.55 mm，最小像素尺寸為1.1 μm，傳感器奈奎斯特頻率為454 lp/mm。

2.2 鏡頭設計指標

依據與鏡頭相匹配的CMOS圖像傳感器的參數，確定手機鏡頭的各項設計指標，如表1所示。

表1 鏡頭的設計指標Tab.1 Design indexes of lens

3 設計過程

3.1 初始結構的選取

想要得到一個良好的鏡頭離不開初始結構合理的選取，初始結構選取是否合理直接影響到設計能否順利進行。有兩種初始結構的選取方法可供光學設計人員選擇，一種是通過設計人員的經驗使用近軸光學原理設計一個初始結構，然后逐步調整結構參數以得到需要的結果。但是僅僅靠光學設計人員創建初始結構是十分困難的，需要設計人員擁有數年的工作經驗和豐富的理論儲備。另一種方法是在相關文獻和專利中選取合適的初始結構進行光學設計，然后優化。本設計的初始結構采用一個美國專利作為設計起始點。初始結構的選取原則是光圈值與視場和設計指標要求相同，焦距可以通過縮放鏡頭大小來實現［6］。

傳統800萬像素的手機鏡頭通常使用的結構形式為1G3P、2G2P和4P(G為玻璃透鏡;P為塑料透鏡)，其基本的組合方式為正負正負和正負正正［7］。出于生產成本的考慮，本文所設計的手機鏡頭采用塑料透鏡和非球面相結合的結構形式。使用非球面可以有效控制手機鏡頭的各種像差，降低光學元件數量，提高系統的相對孔徑和視場角。本設計不同于傳統800萬像素手機鏡頭，因要達到80°的廣角鏡頭要求，所以采用負負正負的組合方式，結構形式采用4P結構。第1、2、3片透鏡采用型號為APL5014DP的塑料材質，第4片透鏡采用OKP-4HT的塑料材質，第5片透鏡為K9的濾光片，主要濾掉700～1 000 nm的近紅外光。APL5014DP的折射率和阿貝數分別是1.543和56.0，它是日本三井公司開發出的一種環烯烴共聚材料，其具有優異的氣密性和光學性質，霧度為4%，透光率為91%。OKP－4HT的折射率和阿貝數分別是1.632和23.4，其為環狀烯烴結構的非晶型透明塑料材質，具有密度小、吸水性低等特點［7］。K9玻璃的折射率和阿貝數分別為1.516和64.1。

3.2 優化過程

以一款美國專利為雛形［9］，采用人工和ZEMAX光學設計軟件結合的優化設計方法，對初始結構進行了改造和優化［10］。為了滿足實際光學加工的要求，優化過程中材料厚度不能設置過小，設定中心和邊緣厚度都大于0.3 mm。

(1)把所有透鏡的半徑、大的空氣間隔、正透鏡的厚度、非球面系數和二次曲面系數設置為可變量進行優化，因非球面系數和半徑是透鏡參數中最具影響力的，所以在設計初始階段就應進行變化，為了控制正透鏡的邊緣厚度，首先變化正透鏡的厚度;之后添加負透鏡厚度和剩余空氣間隔為可變量進行優化;最后添加玻璃參數為可變量進行優化，確定所采用的玻璃之后，重新優化所有的參數。

(2)使用默認評價函數，首先選擇PTV+Spot Radius+Chief Ray的評價方法，因結構中使用了非球面，所以將Rings和Arms都設置為6。

(3)在優化過程中，用操作數TOTR限制鏡頭的總長度，使總長小于7 mm;用操作數EFFL和EFLY分別控制鏡頭有效焦距和指定面范圍內的有效焦距;用操作數RAED控制主光線的出射角小于30°，從而使鏡頭和CMOS圖像傳感器更好的耦合;用操作數DIMX分別控制各視場的畸變，使畸變小于3%;用操作數MTFS、MTFT控制系統的調制傳遞函數，進一步提高系統像質。

4 結果分析

優化后的鏡頭結構如圖1所示。全視場角為80°，總長為6.8 mm，有效焦距為 2.28 mm，光圈值為2.45，后焦距為0.9 mm，主光線出射角為24.5°，滿足與CMOS圖像傳感器耦合的要求。各個透鏡的中心和邊緣厚度都大于0.3 mm，滿足實際的光學加工水平。

圖1 優化后的結構Fig.1 System structure after optimization

手機鏡頭所允許的彌散斑大小為Δd=(1.5～1.2)/NL，Δd為彌散斑半徑，NL為手機物鏡分辨率［11］。手機鏡頭要求NL大于CMOS圖像傳感器的分辨率NR，本設計中令NL=NR=454 lp/mm，代入上式得 Δd=3.3 ～2.6 μm，即像面上最大彌散斑半徑≤3.3 μm。系統點列圖如圖2所示，可以發現所有視場的彌散斑大小均在艾里斑附近，滿足彌散斑半徑≤3.3 μm的要求。

圖2 點列圖Fig.2 Spot diagram

場曲是表征像平面整體彎曲程度的一種像差，而畸變的形成僅由主光線光路決定，對成像的清晰度沒有影響，只是引起像面的變形［11］。對于手機鏡頭而言，一般要求場曲小于0.1，要求畸變小于3%，即感覺不到變形［6］。本手機鏡頭結構的場曲和畸變如圖3所示。由圖3可知，手機鏡頭的場曲控制在0.05以內，系統的最大畸變為－1.5%，滿足手機鏡頭的使用要求。

圖3 場曲、畸變曲線Fig.3 Curves of field curvature and distortion

對于手機鏡頭來說，相對照度是評價它的一項重要指標。相對照度是像面邊緣照度與中心照度的比值，隨著視場角的增大，導致主光線出射角增大，使得相對照度會有一定程度的下降，一般手機鏡頭要求相對照度大于50%即可［6］。對于本手機鏡頭，其0.7視場以內的相對照度大于0.7，但因為不同于一般手機鏡頭，其全視場角達到了80°，所以導致邊緣視場的相對照度為0.48，雖沒有達到0.5，但也可以滿足拍攝需求，如圖4所示。

圖4 相對照度曲線Fig.4 Curve of relative illumination

在現代光學領域中，MTF是能夠全面評價一個光學系統成像質量的綜合評價標準，MTF反映了光學系統對物體不同頻率成分的傳遞能力［12］。對于手機鏡頭而言，0.7視場以內是鏡頭主要的成像區域，鏡頭像質在邊緣視場允許有一定程度的下降。由圖5可以得出，在奈奎斯特頻率454 lp/mm處，除了邊緣視場子午方向的MTF值有所下降，其他視場的MTF值均大于0.15，在1/2奈奎斯特頻率227 lp/mm處，邊緣視場的MTF值為0.38，0.7視場內的 MTF值均大于0.48，表明該手機鏡頭具有較高的成像質量。

圖5 MTF曲線圖Fig.5 MTF curves

5 公差分析

一個光學系統設計完成后，除了要有優良的成像質量外，也要具有滿足現有加工水平的公差。如果系統公差過緊則導致最終的加工裝調成本提高，甚至導致加工裝調失敗。現代塑料非球面透鏡的加工工藝已經十分成熟，一般是利用車床對經過鍛造的模具材料進行切削、車削，從而得到需求的模具，之后使用注射成型技術即可大量生產塑料非球面透鏡［13］。使用光學設計軟件對所設計的手機鏡頭進行了公差分析，以系統的MTF值作為公差敏感度，得到鏡頭各表面的曲率半徑公差為0.01 mm，各表面的厚度公差為0.01 mm，滿足現有的實際加工水平。

6 結論

本文以一款美國專利作為起始點，利用人工和ZEMAX光學工程軟件結合的方法對其進行改造、優化，最后設計出一款成像質量良好的800萬像素手機廣角鏡頭。手機鏡頭采用4P結構形式并與非球面相結合，使得整個系統質量輕、成本低、加工方便。該鏡頭光圈值為2.45，最大畸變小于2%，像面主光線出射角小于24.5°，可以很好的和所用CMOS耦合，全視場角達到80°，高于市場內現有手機鏡頭的視場角，滿足了市場對手機廣角鏡頭的需求。綜上所述，該手機鏡頭滿足實際生產要求與市場需求，同時具有較好的成像質量。

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