中考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

陳清玉

解選擇題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題盡量不要大做.下面介紹幾種解數(shù)學(xué)單選題的技巧.

1. 圖象法：在解答某些單選題時(shí)，可先根據(jù)題設(shè)作出相應(yīng)的圖形（或草圖），然后根據(jù)圖形的作法和性質(zhì)，經(jīng)過(guò)推理判斷或必要的計(jì)算，選出正確答案.

例1 若點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函數(shù)y=-[1x]的圖象上，則（ ）.

A. y1>y2>y3

B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2

D. y1>y3>y2

【剖析】畫(huà)出反比例函數(shù)y=-[1x]圖象的草圖，在圖象上標(biāo)出上述三點(diǎn)，便可比較y1，y2，y3的大小關(guān)系.觀察圖象便知：y2>y1>y3.故應(yīng)選B.

【說(shuō)明】本例的解法是數(shù)形結(jié)合法，只要畫(huà)出圖象即一目了然，與直接解答法相比更顯得別有“洞天” .

2. 排除法：經(jīng)過(guò)推理判斷，將四個(gè)備選答案中的三個(gè)迷惑答案一一排除，也叫篩選法.

例2 若a>b，且c為實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的是（ ）.

A. ac>bc B. ac

C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2

【剖析】由于c為實(shí)數(shù)，所以c可能大于0，可能小于0，也可能等于0.這三種情況下，c=0的情況最容易算，因此優(yōu)先考慮當(dāng)c=0時(shí)，哪個(gè)選項(xiàng)能成立.

當(dāng)c=0時(shí)，顯然A，B，C均不成立，故應(yīng)排除A，B，C.這時(shí)已經(jīng)可以得到正確答案為 D，如果不放心，還可以檢驗(yàn)當(dāng)c>0，c<0時(shí)，D的情況是否成立.但是在考場(chǎng)上，每一秒的時(shí)間都是寶貴的，能夠確定正確選項(xiàng)后，即可進(jìn)入下一題.有時(shí)間檢查時(shí)再回頭檢驗(yàn).

【說(shuō)明】排除法是單選題最常用也最簡(jiǎn)單的做法.做題時(shí)優(yōu)先考慮特殊情況，如果特殊情況能夠把其他選項(xiàng)排除，解題時(shí)間會(huì)減少很多.

例3 在下列四邊形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）.

A. 矩形 B. 菱形

C. 等腰梯形 D. 一般的平行四邊形

【剖析】由于此題要作出雙重判斷，因此可以先判斷出軸對(duì)稱(chēng)圖形，再排除其中的中心對(duì)稱(chēng)圖形.顯然，一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故應(yīng)排除D；而在A，B，C中，A，B是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故也應(yīng)排除；那么剩下的C符合“是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形”的條件，故應(yīng)選擇C.

3. 賦值法：有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解較困難，若根據(jù)答案所提供的信息，選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷往往比較方便.

例4 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能為（ ）.

【剖析】本例中一次函數(shù)的表達(dá)式中含有字母k，可用特殊值法來(lái)解.

解：令k=1，則l1：y=-x+1，l2：y=x.其圖象可能是B，由此結(jié)論A，C，D同時(shí)被淘汰.故選擇B.

例5 已知一次函數(shù)y=kx+（1-k），若k<1，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【剖析】此題畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖，解題就顯得很簡(jiǎn)單.不過(guò)由于直線(xiàn)斜率與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為字母，比較抽象，不易畫(huà)圖，我們不妨采用特殊值法，對(duì)k賦予一個(gè)特殊值，則可畫(huà)出示意圖，問(wèn)題便迎刃而解.

令k=-2，則一次函數(shù)y=kx+（1-k）變?yōu)閥=-2x+3，它的示意圖如下圖所示，不難看出它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故應(yīng)選擇C.

選擇題的解法非常靈活，并不是每一題都需要從頭到尾全部解出，選取特殊值、尋找特殊情況，或是直接將選項(xiàng)一個(gè)個(gè)代入題目去檢驗(yàn)等，都可以快速得到答案.不過(guò)這些技巧的運(yùn)用依然需要同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有非常扎實(shí)地掌握.最后預(yù)祝同學(xué)們?cè)诩磳⒌絹?lái)的中考中都能取得好的成績(jī).

解選擇題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題盡量不要大做.下面介紹幾種解數(shù)學(xué)單選題的技巧.

1. 圖象法：在解答某些單選題時(shí)，可先根據(jù)題設(shè)作出相應(yīng)的圖形（或草圖），然后根據(jù)圖形的作法和性質(zhì)，經(jīng)過(guò)推理判斷或必要的計(jì)算，選出正確答案.

例1 若點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函數(shù)y=-[1x]的圖象上，則（ ）.

A. y1>y2>y3

B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2

D. y1>y3>y2

【剖析】畫(huà)出反比例函數(shù)y=-[1x]圖象的草圖，在圖象上標(biāo)出上述三點(diǎn)，便可比較y1，y2，y3的大小關(guān)系.觀察圖象便知：y2>y1>y3.故應(yīng)選B.

【說(shuō)明】本例的解法是數(shù)形結(jié)合法，只要畫(huà)出圖象即一目了然，與直接解答法相比更顯得別有“洞天” .

2. 排除法：經(jīng)過(guò)推理判斷，將四個(gè)備選答案中的三個(gè)迷惑答案一一排除，也叫篩選法.

例2 若a>b，且c為實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的是（ ）.

A. ac>bc B. ac

C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2

【剖析】由于c為實(shí)數(shù)，所以c可能大于0，可能小于0，也可能等于0.這三種情況下，c=0的情況最容易算，因此優(yōu)先考慮當(dāng)c=0時(shí)，哪個(gè)選項(xiàng)能成立.

當(dāng)c=0時(shí)，顯然A，B，C均不成立，故應(yīng)排除A，B，C.這時(shí)已經(jīng)可以得到正確答案為 D，如果不放心，還可以檢驗(yàn)當(dāng)c>0，c<0時(shí)，D的情況是否成立.但是在考場(chǎng)上，每一秒的時(shí)間都是寶貴的，能夠確定正確選項(xiàng)后，即可進(jìn)入下一題.有時(shí)間檢查時(shí)再回頭檢驗(yàn).

【說(shuō)明】排除法是單選題最常用也最簡(jiǎn)單的做法.做題時(shí)優(yōu)先考慮特殊情況，如果特殊情況能夠把其他選項(xiàng)排除，解題時(shí)間會(huì)減少很多.

例3 在下列四邊形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）.

A. 矩形 B. 菱形

C. 等腰梯形 D. 一般的平行四邊形

【剖析】由于此題要作出雙重判斷，因此可以先判斷出軸對(duì)稱(chēng)圖形，再排除其中的中心對(duì)稱(chēng)圖形.顯然，一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故應(yīng)排除D；而在A，B，C中，A，B是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故也應(yīng)排除；那么剩下的C符合“是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形”的條件，故應(yīng)選擇C.

3. 賦值法：有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解較困難，若根據(jù)答案所提供的信息，選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷往往比較方便.

例4 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能為（ ）.

【剖析】本例中一次函數(shù)的表達(dá)式中含有字母k，可用特殊值法來(lái)解.

解：令k=1，則l1：y=-x+1，l2：y=x.其圖象可能是B，由此結(jié)論A，C，D同時(shí)被淘汰.故選擇B.

例5 已知一次函數(shù)y=kx+（1-k），若k<1，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【剖析】此題畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖，解題就顯得很簡(jiǎn)單.不過(guò)由于直線(xiàn)斜率與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為字母，比較抽象，不易畫(huà)圖，我們不妨采用特殊值法，對(duì)k賦予一個(gè)特殊值，則可畫(huà)出示意圖，問(wèn)題便迎刃而解.

令k=-2，則一次函數(shù)y=kx+（1-k）變?yōu)閥=-2x+3，它的示意圖如下圖所示，不難看出它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故應(yīng)選擇C.

選擇題的解法非常靈活，并不是每一題都需要從頭到尾全部解出，選取特殊值、尋找特殊情況，或是直接將選項(xiàng)一個(gè)個(gè)代入題目去檢驗(yàn)等，都可以快速得到答案.不過(guò)這些技巧的運(yùn)用依然需要同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有非常扎實(shí)地掌握.最后預(yù)祝同學(xué)們?cè)诩磳⒌絹?lái)的中考中都能取得好的成績(jī).

解選擇題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題盡量不要大做.下面介紹幾種解數(shù)學(xué)單選題的技巧.

1. 圖象法：在解答某些單選題時(shí)，可先根據(jù)題設(shè)作出相應(yīng)的圖形（或草圖），然后根據(jù)圖形的作法和性質(zhì)，經(jīng)過(guò)推理判斷或必要的計(jì)算，選出正確答案.

例1 若點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函數(shù)y=-[1x]的圖象上，則（ ）.

A. y1>y2>y3

B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2

D. y1>y3>y2

【剖析】畫(huà)出反比例函數(shù)y=-[1x]圖象的草圖，在圖象上標(biāo)出上述三點(diǎn)，便可比較y1，y2，y3的大小關(guān)系.觀察圖象便知：y2>y1>y3.故應(yīng)選B.

【說(shuō)明】本例的解法是數(shù)形結(jié)合法，只要畫(huà)出圖象即一目了然，與直接解答法相比更顯得別有“洞天” .

2. 排除法：經(jīng)過(guò)推理判斷，將四個(gè)備選答案中的三個(gè)迷惑答案一一排除，也叫篩選法.

例2 若a>b，且c為實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的是（ ）.

A. ac>bc B. ac

C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2

【剖析】由于c為實(shí)數(shù)，所以c可能大于0，可能小于0，也可能等于0.這三種情況下，c=0的情況最容易算，因此優(yōu)先考慮當(dāng)c=0時(shí)，哪個(gè)選項(xiàng)能成立.

當(dāng)c=0時(shí)，顯然A，B，C均不成立，故應(yīng)排除A，B，C.這時(shí)已經(jīng)可以得到正確答案為 D，如果不放心，還可以檢驗(yàn)當(dāng)c>0，c<0時(shí)，D的情況是否成立.但是在考場(chǎng)上，每一秒的時(shí)間都是寶貴的，能夠確定正確選項(xiàng)后，即可進(jìn)入下一題.有時(shí)間檢查時(shí)再回頭檢驗(yàn).

【說(shuō)明】排除法是單選題最常用也最簡(jiǎn)單的做法.做題時(shí)優(yōu)先考慮特殊情況，如果特殊情況能夠把其他選項(xiàng)排除，解題時(shí)間會(huì)減少很多.

例3 在下列四邊形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）.

A. 矩形 B. 菱形

C. 等腰梯形 D. 一般的平行四邊形

【剖析】由于此題要作出雙重判斷，因此可以先判斷出軸對(duì)稱(chēng)圖形，再排除其中的中心對(duì)稱(chēng)圖形.顯然，一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故應(yīng)排除D；而在A，B，C中，A，B是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故也應(yīng)排除；那么剩下的C符合“是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形”的條件，故應(yīng)選擇C.

3. 賦值法：有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解較困難，若根據(jù)答案所提供的信息，選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷往往比較方便.

例4 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能為（ ）.

【剖析】本例中一次函數(shù)的表達(dá)式中含有字母k，可用特殊值法來(lái)解.

解：令k=1，則l1：y=-x+1，l2：y=x.其圖象可能是B，由此結(jié)論A，C，D同時(shí)被淘汰.故選擇B.

例5 已知一次函數(shù)y=kx+（1-k），若k<1，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【剖析】此題畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖，解題就顯得很簡(jiǎn)單.不過(guò)由于直線(xiàn)斜率與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為字母，比較抽象，不易畫(huà)圖，我們不妨采用特殊值法，對(duì)k賦予一個(gè)特殊值，則可畫(huà)出示意圖，問(wèn)題便迎刃而解.

令k=-2，則一次函數(shù)y=kx+（1-k）變?yōu)閥=-2x+3，它的示意圖如下圖所示，不難看出它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故應(yīng)選擇C.

選擇題的解法非常靈活，并不是每一題都需要從頭到尾全部解出，選取特殊值、尋找特殊情況，或是直接將選項(xiàng)一個(gè)個(gè)代入題目去檢驗(yàn)等，都可以快速得到答案.不過(guò)這些技巧的運(yùn)用依然需要同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有非常扎實(shí)地掌握.最后預(yù)祝同學(xué)們?cè)诩磳⒌絹?lái)的中考中都能取得好的成績(jī).