沉管隧道的ANASYS三維有限元分析研究*

武義凱，謝永利

(長安大學 公路學院，陜西西安710064)

0 引言

沉管隧道工法(簡稱沉管法)是上世紀初發展起來的一種水下隧道建設的新工法。它是在干塢中或船臺上預制好箱型結構構件，先將構件的兩端臨時封閉，將其運送到指定位置，然后將構件以浮運的方式沉放在預先挖好的河床的溝槽中，將各個構件聯接起來，回填砂石并拆除臨時隔墻，從而形成一個聯通的水下管道，即沉管隧道。從1910年穿越美國Detroit河的第一座沉管隧道算起，全世界已建成的沉管隧道已經超過百座，沉管隧道工法也已成為現代水下隧道建設的主要工法之一［1］。由于沉管法具有施工簡單，對地質水文條件適應性強，工程造價低，可大斷面布置等的特點，在國內尤其是在沿海城市，沉管隧道的數量也越來越多，其建設規模和關鍵技術也日趨成熟。

隨著計算機技術的發展，有限元計算方法和技術已在數值模擬環境中得以實現，替代了單一的人工計算，大幅度增加了相似模型模擬的仿真度，節省了計算時間和計算難度，提高了分析結果的準確性和效率。在此之前，王艷寧，張興為［2］等人以天津海河沉管工程為依托，利用等效質點－－彈簧模型及三維有限元方法對沉管隧道進行了模擬分析，分析了抗震情況下的沉管隧道的剪切等應力的變形，給出了沉管隧道的優缺點和適用范圍。彭海闊，孟光［3］等人以上海外環線沉管隧道工程為依托，對幾種不同的建模方法進行了研究對比，并通過試驗驗證，最終得出采用板殼單元進行有限元的建模可有效的提高結果分析的準確性。劉建飛，賀維國［4］等人，利用ANASYS有限元分析軟件從實體出發，引入對彈性地基梁等的適當假設，給出了沉管隧道在靜力作用下的受力和位移的分部和相應的分析。文中利用ANASYS有限元分析軟件，以廣州黃沙至芳村珠江水下隧道為依托，利用其實際工程數據和水文地質等情況進行基礎理論計算，然后在基礎理論計算的基礎上，分析并得出了管段的受力類型和具體參數，并以此為基礎，對沉管隧道管段進行了三維有限元模擬分析，利用分析結果給出沉管隧道的變形等規律，同時給出了ANASYS有限元分析軟件的優缺點和實用范圍。

1 工程簡介

該過江通道在北岸與廣州市原道路網的內環線的黃沙大道、六二三路及其高架路(現已改造成城市內環快速高架路的一段)相連，在南岸的芳村跨越東西走向的芳村大道，直通花地大道。如圖1所示，隧道總長721 m，沉管段長457 m，由五節管段組成(分別為E1=105 m，E2=120 m，E3=120 m，E4=90 m，E5=22 m)［5］。

圖1 廣州黃沙至芳村珠江水下隧道縱斷面設計Fig.1 Profile design of Pearl River underwater tunnel from Huangsha to Fangcun in Guangzhou

以廣州黃沙至芳村珠江水下隧道工程數據為參考，選江中部管段E2進行內力分析，該管段縱向長120 m，其他相關數據如圖2所示。

圖2 廣州黃沙至芳村珠江水下隧道沉管段橫斷面(cm)Fig.2 Cross section of pearl river underwater tunnel from Huangsha to Fangcun in Guangzhou

2 有限元分析模型的建立

2.1 實體模型

依照圖2中的相關參數進行實體建模，如圖3所示。

圖3 實體模型Fig.3 Solid model

2.2 網格劃分

先定義單元類型為 SOLID45，材料的彈性模量為E=3.55×104MPa，泊松比為 0.2，密度為2.5 kg/m3，然后以六面體網格形狀進行劃分。將X方向的外邊界線劃分為69個單元;將Y方向的外邊界線劃分為16個單元;將Z方向的外邊界線劃分為100個單元;在橫斷面，頂板、底板和側墻厚度均劃分為3等份(如圖4所示)。

圖4 模型的網格劃分圖Fig.4 Mesh generation of the model

2.3 荷載計算

2.3.1 工程地質及水文條件

由于珠江隧道的地基基本上是強風化基巖和弱風化基巖，只有局部是粘土層，但厚度也不大，所以隧址的地質條件是很好的。主要的水文地質資料如下，隧道區巖土體自上而下可分4個帶。

松散土層帶:由人工填土、海沖積淤泥質土、粉細沙、局部中砂等組成。

土狀帶(殘積層):為砂巖、砂礫巖劇風化產物。

塊狀帶:主要為砂巖、礫巖、砂礫巖強風化帶，包括少部分中等風化帶。

完整帶:主要由微風化～新鮮巖石組成。水文水質情況

2.3.2 荷載計算

荷載分布情況如圖5所示:①頂板所受的作用力有覆土荷載、水壓力和頂板自重;②底板所受的作用力有浮力、地基反力、活荷載和底板自重;③側墻所受的作用力有土壓力、水壓力和側墻自重。

1 )頂板上表面所受的水壓力。管段結構設計按百年一遇水位7.81 m計算，最淺隧道埋置深度－5.25 m，水的平均密度為1 004.9 kg/m3，重力加速度取9.8 m/s2，故頂板上表面的水壓力為

P= ρgh1=0.128 7 MPa.

2 )頂板上表面所受的土壓力。頂板上覆土厚度z取1.5 m，土質容重γ=1.95 kN/m3，由公式q= γ·z［8］可知頂板上表面的土壓力為 28.5 kPa.

3 )側墻所受的水壓力。側墻所受的水壓力荷載呈梯形分布，由壓強公式P=ρgh可得，Y=0處的水壓力荷載為 2.06 MPa，沿Y方向以梯度－98.48 kPa遞減。

4 )側墻所受的土壓力。土質平均容重γ=1.95 kN/m3，內聚力c=9 kPa，摩擦角 φ=2.52°，側墻所受的土壓力呈梯形分布。采用朗肯土壓力計算公式

圖5 橫斷面荷載圖示Fig.5 Cross section load

其中，主動土壓力系數Ka=tan2(45°－)，求得Y=0處的側土壓力為165.5 kPa，沿Y方向以梯度－13.73 kPa遞減。

5 )底板下表面所受的浮力。由壓強公式可得出底板所受的浮力為2.71 MPa.

6 )底板上表面所受的活荷載。設計車輛荷載為，汽－超20級，掛－120;設計地鐵荷載為中－活載［9－11］。計算得出地板上表面活荷載分別為116.5，220 kPa.

2.4 邊界條件

本工程基礎采用沙流法管內灌注法的施工方法，33 m寬的管底布置了三排孔，孔距和排距都為12 m［7］。根據該條件對模型進行約束的施加，在管壁外側和中隔墻下的節點施加Z方向的約束，每隔12 m施加全約束。

3 分析結果

經分析后的X，Y，Z方向的應力、應變如圖6～11所示。由分析結果可以看出，沉管隧道的底板應力集中的地方為灌沙孔處、側墻與底板之間的拐角處和中隔墻與底板之間的拐角處［12－14］。由于應力集中，使得灌沙孔處的應力、應變最大，最大應力分別為:X方向，36 N/mm2;Y方向，43.847 N/mm2;Z方向，10.302 N/mm2.最大應變分別為:X方向，0.981 m;Y方向，1.21 m;Z方向，0.074 m.

圖6 X方向的應力圖Fig.6 X direction stress

圖7 Y方向的應力圖Fig.7 Y direction stress

圖8 Z方向的應力圖Fig.8 Z direction stress

圖9 X方向的應變圖Fig.9 X direction strain

圖10 Y方向的應變圖Fig.1 0 Y direction strain

圖11 Z方向的應變圖Fig.1 1 Z direction strain

計算結果會與實際情況存在一定的誤差，原因主要是沒有考慮抗震要求、溫度以及偶然荷載對結構的影響等，其次可能是單元劃分得不夠精細，但可以反映實際應力分布情況［14－15］。沉管受水土壓力的作用，使頂板和底板處混凝土受到很大的拉應力而產生拉伸破壞。因此，需在受拉區配置適當強度的鋼筋以增強結構的抗拉和抗彎強度［16－18］。在側墻與頂板、底板之間的拐角處和中隔墻與頂板、底板之間的拐角處的壓應力較大，需適度加大配筋量，從而防止結構破壞［19－20］。

4 結論

文中利用大型通用有限元設計軟件ANSYS對沉管隧道結構進行了力學分析，并對沉管隧道的結構安全性、可靠性等做出評價。通過廣州黃沙至芳村珠江水下隧道這一實際工程的分析得出了合理的分析結果，并得出以下結論

1 )ANSYS有限元軟件在沉管隧道及其他結構的大變形分析上還存在不足，但對于沉管隧道結構的外荷載及約束的施加和布置、拼裝過程的模擬等具有很大的優勢。

2 )數值模擬的仿真度是有局限性的。因此，其結果不會完全的準確，但對結構分析、設計等研究具有很大的參考價值。

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