Mann－Kendall檢驗法在撫仙湖水質趨勢分析中的應用

普發貴

（玉溪市環境監測站，云南玉溪653100）

Mann－Kendall檢驗法在撫仙湖水質趨勢分析中的應用

普發貴

（玉溪市環境監測站，云南玉溪653100）

采用玉溪市環境監測站2003—2013年撫仙湖水質監測資料，應用Mann－Kendall檢驗法對主要水質指標的年際變化、月際變化特征及趨勢，以及趨勢變化的空間差異進行分析。結果表明：2003—2013年撫仙湖綜合污染指數、總氮、透明度、葉綠素a等4項指標隨時間呈上升趨勢，但變化不顯著。哨嘴綜合污染指數上升較為明顯一些，湖心葉綠素a存在顯著的上升趨勢。哨嘴、尖山兩個測點總氮上升趨勢較為突出一些，但變化不顯著。

水質；變化；趨勢；突變；Mann－Kendall；撫仙湖

撫仙湖是我國第二深水湖泊，是云南省著名的省級風景旅游勝地和寶貴的水資源、滇中地區經濟持續發展的重要資源保障，也是國內目前屈指可數的優質水資源。由于湖泊的蓄水容積大、出流水量相對較小，水體交換速度十分緩慢，換水周期長達250a，生態系統相當脆弱。最近幾年來，云南大片地區出現連續干旱，撫仙湖水資源的戰略性功能突出地顯現了出來。各級政府、社會公眾都十分關注撫仙湖的水質狀況及變化趨勢。本文運用Mann－Kendall檢驗方法分析撫仙湖水質變化趨勢。

1 Mann－Kendall方法原理

水質變化趨勢的分析判斷是水質評價工作的重要組成部分。水質變化趨勢分析的目的是為了掌握水質隨時間的變化規律。

根據玉溪市環境監測站2003—2013年對撫仙湖的連續監測資料，經綜合污染指數 （CPI）、綜合營養狀態指數（CNI）評價及確定主要水質指標總氮（TN）、透明度（SD）、葉綠素a（Chla）后，采用Mann－Kendall檢驗法對撫仙湖水質變化趨勢進行分析。

在時間序列趨勢分析中，Mann－Kendall檢驗法是廣泛使用的非參數檢驗方法，最初由Mann和Kendall提出，許多學者不斷應用Mann－Kendall檢驗方法來分析降水、徑流、氣溫和水質等要素時間序列的趨勢變化。國內采用Mann－Kendall檢驗法做水質趨勢分析在水文、水利部門用得較多，環保部門多用Spearman秩相關系數Daniel檢驗法。Spearman秩相關系數Daniel檢驗法也可以用于判斷變化趨勢，但缺乏突變分析功能。Mann－Kendall檢驗不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，適用于水文、氣象、水質因子等非正態分布的數據分析檢驗，計算簡便。

在Mann－Kendall檢驗中，原假設H0為時間序列數據（X1，X2，…，Xn），是n個獨立的、隨機變量同分布的樣本；備擇假設H1是雙邊檢驗，對于所有的Ki，j，且k≠j，Xk和Xj的分布是不相同的，檢驗的統計變量S計算如下式：

其中，

S為正態分布，均值和方差分別如下：

均值：E（S）＝0

當n＞10時，標準的正態統計變量通過下式計算：

這樣，在雙邊的趨勢檢驗中，在給定的α置信水平上，如果｜Z｜≥Z1－α／2，則原假設是不可接受的，即在α置信水平上，時間序列數據存在顯著的上升或下降趨勢。對于統計變量Z，＞0時，是上升趨勢；＜0時，是下降趨勢。Z的絕對值≥1.64時，表示通過了顯著性水平α＝0.05的顯著性檢驗。

當Mann—Kendall檢驗進一步用于檢驗序列突變時，檢驗統計量與上述Z有所不同，通過構造一秩序列：

定義統計變量：

式中：

UFk為標準正態分布，是按時間序列X順序x1、x2、x3、…，xn計算出來的統計量序列，給定顯著性水平α，若｜UFk｜≥Uα，則表明序列存在顯著的趨勢變化。將時間序列x按逆序排列，再按照上式計算，同時使：

一般取顯著性水平α＝0.05，則臨界值U0.05＝±1.64。將UFk和UBk兩個統計量序列曲線和±1.64兩條直線（臨界限上線LU、下線LD）繪在同一張圖上。分析繪出的UFk和UBk曲線圖，若UFk和UBk的值＞0，則表明序列呈上升趨勢；＜0則表明呈下降趨勢。當UFk和UBk的值超過臨界值時，上升或下降趨勢顯著。超過臨界值的范圍確定為出現突變的時間區域。如果UFk和UBk兩條曲線出現交點，且交點在臨界值之間，則交點對應的時刻便為突變開始的時間。

2 結果與分析

2.1 Mann－Kendall檢驗分析水質的變化趨勢

2.1.1 水質年際變化特征

根據計算，撫仙湖全湖平均綜合污染指數、總氮、透明度、葉綠素a的Z值分別為1.48、0.91、 0.62、1.48，4項指標隨時間呈上升趨勢，綜合營養狀態指數的Z值為－0.16，隨時間呈略微下降趨勢變化。撫仙湖全湖平均綜合污染指數、總氮、透明度、葉綠素a、綜合營養狀態指數變化趨勢均不顯著。

從季節變化趨勢來看：

（1）綜合污染指數統計量Z值一年春、夏、秋、冬四個季節均＞0，其中夏、冬兩個季節Z值向上超出臨界值。檢驗表明，一年四個季節綜合污染指數均呈上升趨勢。其中，夏、冬兩個季節呈顯著上升趨勢。

（2）綜合營養狀態指數統計量Z值夏、冬兩個季節均＞0，春、秋兩個季節＜0，但均不超出臨界值。檢驗表明，夏、冬兩個季節綜合營養狀態指數呈上升趨勢，春、秋兩個季節呈下降趨勢，但變化趨勢不顯著。

（3）總氮統計量Z值夏、秋兩個季節均＞0，其中秋季超出了臨界值，春、冬兩個季節為0。檢驗表明，撫仙湖夏、秋兩個季節總氮呈上升趨勢，秋季上升趨勢顯著。春、冬兩季無變化。

（4）透明度統計量Z值春、夏、秋三季均＞0，均未超出臨界值，冬季為0。檢驗表明，撫仙湖春、夏、秋三季透明度呈上升趨勢，但不顯著。冬季無變化。

（5）葉綠素a統計量Z值夏、冬兩個季節＞0，均未超出臨界值，春、秋兩季為0。檢驗表明，撫仙湖夏、冬兩個季節葉綠素a呈上升趨勢，但不顯著。夏、冬兩季無變化。

撫仙湖主要污染指標Mann－Kendall檢驗值統計結果見表1。

表1 Mann－Kendall檢驗值季節差異

2.1.2 水質月際變化特征

2003—2013年撫仙湖綜合污染指數、綜合營養狀態指數、總氮、透明度、葉綠素a等水質敏感指標的月際Mann－Kendall檢驗值見圖1～圖5。由圖可以看出：

（1）綜合污染指數12個月均呈上升趨勢，其中1、3、5、6、9、10六個月呈顯著上升趨勢；

（2）2、4、5、11、12月綜合營養狀態指數呈上升趨勢，其他月份呈下降趨勢，其中7月份下降趨勢顯著；

（3）1、3、4、5、6、7、8、12八個月總氮呈上升趨勢，其中7月份呈顯著上升趨勢，其他月份呈下降趨勢；

（4）3、4、6、7、8、9六個月透明度呈上升趨勢，其中7月份顯著上升，其他月份呈下降趨勢；

（5）3、6月份葉綠素a呈下降趨勢，但不顯著，其他各月均呈上升趨勢，其中10、11月有顯著的上升趨勢。

2.1.3 水質空間分布特征

根據計算，2003—2013年撫仙湖哨嘴、路居、湖心、尖山4個測點綜合污染指數Mann－Kendall檢驗值均＞0，但在臨界限值之間；有上升趨勢，但趨勢不顯著。綜合污染指數Mann－Kendall檢驗值按從大到小排列為哨嘴＞湖心＞路居、尖山，表明4個測點中，哨嘴綜合污染指數上升較為顯著一些。葉綠素a濃度Mann－Kendall檢驗值從大到小排序為：湖心、路居、哨嘴、尖山，其中湖心Mann－Kendall檢驗值向上超出α＝0.05的顯著性檢驗臨界值。表明4個測點葉綠素a均有上升趨勢，其中湖心葉綠素a存在顯著的上升趨勢。從統計結果還可以看出，2003—2013年撫仙湖哨嘴和尖山兩個測點總氮上升趨勢較為突出一些，但變化不顯著。

撫仙湖主要污染指標Mann－Kendall檢驗值空間差異統計結果見表2。

表2 Mann－Kendall檢驗值空間差異

2.2 Mann－Kendall突變性檢驗分析水質的變化趨勢

利用Mann－Kendall檢驗突變檢驗分析研究了2003—2013年撫仙湖綜合污染指數、綜合營養狀態指數、總氮、透明度、葉綠素a等水質敏感指標的變化趨勢，結果見圖6至圖10（圖中直線表示95%置信度檢驗線）。

由圖可見：2003—2013年撫仙湖綜合污染指數、總氮、透明度、葉綠素a等水質敏感指標變化較為平緩，沒有什么突變發生，但綜合營養狀態指數存在突變。

綜合污染指數在2004年和2011年附近存在兩個突變開始的時刻，但變化在臨界限值之間，變化幅度較小。湖泊綜合營養狀態指數在2004年和2012年附近存在兩個突變的開始時刻，2003年、2004年和2005年數據跳躍較大，跳躍幅度在7%左右。2012年再次出現突變，綜合營養狀態指數由17.01上升到了19.44，上升幅度達14.3%。

3 結論

（1）2003—2013年撫仙湖水質綜合污染指數、總氮、透明度、葉綠素等4項指標隨時間呈上升趨勢，綜合營養狀態指數隨時間呈略微下降趨勢變化，但變化趨勢均不顯著。

（2）從季節上看，水質主要指標在一年4個季節中變化趨勢不一致，多數指標夏、冬兩個季節上升趨勢顯著一些。

（3）月際分析表明，2003—2013年撫仙湖綜合污染指數12個月均呈上升趨勢，1、3、5、6、9、10六個月上升趨勢顯著。2、4、5、11、12月綜合營養狀態指數呈上升趨勢，其他月份呈下降趨勢，其中7月份下降趨勢顯著。1、3、4、5、6、7、8、12八個月總氮呈上升趨勢，其中7月份呈顯著上升趨勢，其他月份呈下降趨勢。

（4）變化趨勢的點位分布上，2003—2013年哨嘴測點綜合污染指數上升較為顯著一些，湖心葉綠素a存在顯著的上升趨勢。哨嘴和尖山兩個測點總氮上升趨勢較為突出一些，但變化不顯著。

（5）2003—2013年撫仙湖總體水質沒有出現大的波動，但污染指數、營養狀態指數等綜合性指標的上升趨勢說明了多年以來污染物在湖泊中累積引起的湖泊水質的變化趨勢。

參考文獻：

［1］彭啟文，張祥偉.現代水環境質量評價理論與方法 ［M］.北京：化學工業出版社，2005.

［2］Mann－Kendall Analysis for the Fort Ord Site［Z］.HydroGeoLogic，Inc.：PrashanthKhambhammettu.

［3］錢益春，何平.1998年～2006年太湖水質變化分析［J］.江西農業大學學報，2009，31（4）.

［4］張利田，陳永勤.西江干流近20年來水質變化趨勢研究［J］.中山大學學報，2002，（7）.

［5］曹潔萍，遲道才，武立強，等.Mann－Kendall檢驗方法在降水趨勢分析中的應用研究 ［J］.農業科技與裝備，2008，（10）.

［6］王建云，普發貴.玉溪市環境質量報告書 ［R］.玉溪市環境監測站：2001—2005年，2006—2010年.

Application of M ann－Kendall Test M ethod on W ater Quality Trend Analysis in Fuxian Lake

PU Fa－gui
（Yuxi Environmental Monitoring Station，Yuxi Yunnan 653100 China）

Mann－Kendall testmethod was adopted to analyze the water quality trend of Fuxian Lake based on the water quality data from 2003 to 2013.The annual and monthly changes of themain water quality indicators were studied aswell as their spatial differences.The results showed that the aggregative pollution index number，total nitrogen，clarity，and chlorofucine－a have been increasing insignificantly.The aggregative pollution index number in Shaozui site illustrated an obvious growth.The chlorofucine－a in the center site of the lake has increased significantly.The total nitrogen in Shaozui and Jianshan showed a growing trend insignificantly.

water quality；change；trend；Mann－Kendall test；Fuxian Lake

X83

A

1673－9655（2014）06－0083－05

2014－05－08