“潤物細無聲”中培養推理能力

陳春蘭

一、巧設問題，推理更有條不紊

提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高的教學方法之一。課堂提問是一種教學藝術，只有經過教師精心設計的問題，才能有效地激發學生的好奇心和想象力，啟發學生思維，活躍課堂氣氛，培養學生的語言表達能力和思維能力。為此，在小學數學教學中，教師所設的問題必須以教學目的為指南，抓住教材的整體要求，按照教學內容、教學程序、課堂結構，針對教學的重點、難點和學生的認知水平、認知規律和心理特征，精心設計籌劃，循序漸進地提出。真正做到目標明確、角度新穎、因材施“問”、層次清晰、提綱挈領，讓學生在回答問題的過程中點燃思維的火花，激發求知的欲望，逐步突破難點、把握要領、掌握規律，為他們學習的深入提供橋梁和階梯。

例如，在教學《比的認識》一課時，為了使學生弄清“比與除法、分數的關系”，我們可以從例子入手，分層次設計提問。

1.我們班共有52人，其中男生28人，女生24人，男生人數是女生人數的幾分之幾？

2.女生人數與男生人數的比是多少？

3.怎樣把比改寫成分數的形式？

4.比的前項相當于除法中的 ，也相當于分數中的 ；比的后項相當于除法中的 ，也相當于分數中的 ；比的比號相當于除法中的 ，也相當于分數中的 。如此提問，呈現了一定的坡度，學生思維指向層層推進，在不斷的啟發中逐漸深入，很自然地明確了：兩個數的比表示兩個數相除的一種關系，分數是一種數，而除法是一種運算。比、分數和除法之間既有聯系也有區別。

二、合理遷移，推理成有源之水

《義務教育數學課程標準（2011）》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”數學知識雖然千差萬別，但解決其中的一些問題所運用的思想方法、解題策略是一脈相承的。啟發學生舊法新用，把新舊知識有機銜接，融會貫通，有效地促進遷移，有利于新知的理解和掌握，也有利于學生把所學的知識進行歸類，突出知識間的內在聯系，促進知識的系統化與結構化。因此，我們應該努力使自己的教學遵循遷移規律，鋪好路、搭好橋，找出舊知識的新發展點。

例如，教學《分數的基本性質》時。教師先復習商不變的性質：60÷30=2，（60×5）÷（30×5）=2，（60÷3）÷（30÷3）=2。（然后改寫成分數：===2，讓學生進行觀察、推理，得出分數的基本性質。又如，在處理百分數應用題：“某汽車廠去年生產汽車12萬輛，今年計劃比去年多生產10%，今年計劃生產多少萬輛？”時，教師不直接講授，而是引導學生將同類的分數應用題“一個鋼鐵廠去年產鋼100萬噸，今年計劃比去年增產，今年計劃產鋼多少萬噸？”放在一起比較。因為學生知道10%和的關系，不需教師講解就可以很容易得出這道百分數應用題的解題思路——已知一個數，求它的百分之幾是多少應該用乘法計算。他們在已有的知識經驗和數學思考中進行了推理，學會了充分地分析信息，同時培養學生根據自己的分析，發現、解決問題的習慣。在學生原有知識的基礎上靈活遷移，學生的推理也就不會成為無源之水，懂得科學合理地進行推理。

三、有效引導，結論水到渠成

教師是學習的組織者，引導者與合作者。可見，在教學活動中教師占主導地位。面對學生“執迷不悟”“深陷困境”時，教師若能把握好學生思維的敏感期，對其進行因勢、恰當的引導，就能使學生達到思維的最佳興奮點，達到真正高效學習。一位教師在上《圓的認識》時的教學片段（理解“半徑與直徑的相互關系”）。

師：你能說說半徑和直徑的關系嗎？

生：我覺得直徑長度是半徑的2倍。

師：能把你發現的直徑和半徑的關系用字母表示出來嗎？

教師不發表意見，根據學生的歸納板書：d=2r或r=。

師：那老師再給你一個圓，找出它的半徑。想一想，剛才那圓上的直徑是老師現在給的這個圓半徑的2倍嗎？

生：不是。

師：那你能對剛才自己說的那句話做個補充嗎？

生：應該是在同一個圓上，直徑的長度是半徑的2倍。教師補充板書：同圓。

師（又拿出2個同樣大小的圓）：你能分別找出這兩個圓上的半徑和直徑，并說一說它們的關系嗎？

生：圓1的直徑也會是圓2半徑的2倍。

生：那半徑與直徑的關系，還可以是在等圓的時候，直徑的長度是半徑的2倍。

師：你真會發現。

教師適時補充板書：等圓。

師：大家現在判斷一下“直徑的長度是半徑的2倍”，這句話對嗎？

生：是在同圓或等圓中直徑的長度是半徑的2倍。

這一教學過程中，“半徑和直徑的關系”的結論教者不是直接給出的，而是“濃墨重彩”去渲染，一步步因勢而導，讓學生體會真實的曲折探索的過程，有效地磨礪學生思維，學生在比較、分析、推理后歸納得出準確結論，從而讓學生深刻理解直徑與半徑的長度關系。我想，如果每次都能這樣引導學生學習，學生最終都能獨立推理，獨立解決各種數學問題了。

四、精選習題，推理能觸類旁通

培養學生推理能力同學習計算方法一樣，也應該有一定的練習量，因為學生解題的過程與思維是密不可分的。練習的題目，能不能考察學生的合情推理能力和邏輯思維能力，教者就得慎重選擇。

例如，一年級的練習“”學生在計算、觀察后，學生說：“我知道再加下去的結果會怎么樣了，第二個加數變大了，和也會變大。”這位學生就是很好地進行了推理。又如，學生學習過乘法分配律，并在掌握了知識系統以后，除了會完成：“（A+B）×C=A×C+B×C”這樣的題目，還會判斷：“（□+▽）×★和□×★+▽×★”是不是會相等這樣的題目，并能很好地說明判斷依據。對于一些學有余力的學生更是可以設計部分提高題、多解題，加強對合情推理能力和邏輯推理能力的綜合考察。在布置課外作業時，也要注重引導學生課下探究學習，動手操作、思考歸納。這樣更有助于培養學生的推理能力。

學生推理能力的培養不是一蹴而就的，而是學生學習過程中一項長期的任務。我們必須在平和的氛圍和情境中，在小學數學學習的各個環節中，給學生探索體驗和頓悟的時空，根據學生年齡特點，有計劃地加以培養，提供充分的時間和空間讓學生多思考、多發表見解，培養他們獨立地、有條理地表述數學概念或規律，以及說清解題的依據，通過長期堅持與學生一同探索，讓學生自醒自悟、觸類旁通，最終形成能力。

（作者單位：福建省德化縣龍潯中心小學 責任編輯：王彬）