灰色預測在腐蝕壓力管道可靠性設計中的應用

李 霞 李錫恩

(1.蘭州交通大學化學與生物工程學院；2．蘭州商學院農林經濟管理學院)

在石油化工行業中，許多設備都受到不同程度的腐蝕，直接影響了設備的使用壽命和安全生產。腐蝕是構件失效的主要形式之一，腐蝕導致的破壞具有突發性，且后果往往比較嚴重。對于石油化工設備腐蝕問題進行提前預測預防，能夠避免突發性事故導致的嚴重后果。因此，通過對以往腐蝕問題的探討去預測未知的腐蝕問題,關系到工程建設、投資決策和對已建工程的狀態評估和管理決策，這在工程上至關重要[1,2]。

灰色系統理論是近年來快速發展的、滲透性較強的一種新型邊緣性學科，已經在建筑業、金融保險業以及機械設計制造等行業受到了廣泛關注，將灰色預測理論引入具有事故突發性特征的石油化工行業管理當中，能夠在大樣本數據不足的情況下有效預測產品壽命，從而對產品進行有效維護，避免突發事故導致的損失，在石化設備管理和產品設計、維護中具有重要的應用價值。在數據處理過程中，如果一個數據系統由諸多因素明確、關系清楚的系統構成，那么該系統就稱為白色系統，反這，稱其為黑色系統。灰色系統則是介于白色系統和黑色系統之間的一個系統。灰色系統理論研究中灰色預測是研究的主要內容[3,4]。

1 灰色預測模型建立

由于傳統的馬爾柯夫預測、時間序列預測以及回歸分析等方法是按階段來分析發展的，所以其只能用于短期的分析[5]。對于隨機過程，大多采用概率統計方法，它是建立在大樣本量的基礎上通過統計而獲得規律的一種方法，數據的多少直接影響預測的準確程度，統計規律是通過全部數據統計而體現的，故其具有先驗性[6]。

對于貧數據信息的情況，傳統的預測模型顯然無能為力，灰色系統理論則能為這種情況下求解系統問題提供一種新的方法，灰色系統理論的基本原理是其能夠生成隨機過程數據，從而探尋內在規律，最終將隨機的、無規律的數據生成為具有一定規律性的數據數列。該方法的基本特點是所需數據量少，但易于反應系統規律。灰色預測就是基于灰色系統理論而建立GM(1,1)模型所進行的預測[3,7]。

1.1 數據的累加生成

對于無規律數據列：

{xi(0)(k)}i=1,2,…,n；k=1,2,…,m

一般不能直接建模，必須對它進行累加生成：

從而得到新的數據列：

{xi(1)(k)}i=1,2,…,n;k=1,2,…,m

以上3式所示的灰生成既可為建模提供可靠信息，同時對原始數列進行規律性強化，使累加生成的數列和特定的指數函數更加逼近，能為微分方程模型建立創造條件。

1.2 GM(1,1)灰色預測模型

通過對{x1(1)(k)}數列生成，建立白化形式方程[8]：

這是一個一階變量微分方程，其中，a、b為參系數，該方程可定義為定義為GM(1,1)模型。

參系數a和b可通過最小二乘法求解，且定義：

由此得到等間隔取樣離散值灰微分方程的白化方程的解：

1.3 模型精度判斷

灰色模型的檢驗一般有3種方法，即后驗差檢驗、關聯度檢驗和殘差大小檢驗。其中殘差大小檢驗是按點檢驗[9]，即采用平均值或最近一個數據的殘差值進行檢驗；關聯度檢驗是檢驗建立的模型與指定函數的近似性；后驗差檢驗是殘差分布統計特性的檢驗[3,5,7]。筆者以后驗差檢驗為精度判斷準則，建立腐蝕壓力管道可靠性預測模型。

表1 模型精度灰色預測指標

2 可靠性設計中灰色預測的引入

將各種設計參數(比如工作強度、工作應力)作為隨機變量，而這些隨機變量是按一定規律呈某種形式概率分布的，根據相關可靠度求解理論，依據給定的可靠度相關條件，確定出符合要求的零件尺寸，或者求出零件強度大于應力的概率，即不失效的概率，即完成了壓力管道的可靠度設計。

在壓力管道可靠度設計中，產品所承受的載荷、應力、應變、磨損量及腐蝕量等影響工產品功能的各種因素均可看成應力，產品的極限應力、極限載荷、許用形變以及許用腐蝕量等均可當做產品強度來處理，即強度為產品承受應力的能力[2，13～15]。實踐表明，產品所承受的載荷、材料本身的力學性能和幾何尺寸都是準正態分布或等效為正態分布。在沒有足夠數據的情況下，一般可以用正態分布來處理。當以正態分布處理時，可靠度可以表示為：

ZR——可靠性指標；

Φ(ZR)——標準正態分布函數；

σ1——應力標準差；

σs——強度標準差。

在工程應用中，均值和標準差常用概率論中隨機變量函數均值和標準偏差的近似計算公式，用偏導數求得[2,11]。

許多設備在失效前經歷了長時間的運行，其失效并不是偶然、突發性的。針對壓力管道的腐蝕問題，通過定期的測量監控，得到腐蝕量隨時間變化的關系，再通過優化擬合即可得到腐蝕量壽命曲線。目前盡管有多種方法可進行數學擬合，然而，由于嚴重缺乏有關壓力管道的腐蝕量測量數據，如果采用傳統的統計方法進行腐蝕量的預測評估，則顯示出大樣本數據缺乏的問題。

采用灰色理論能夠把一切隨機量當做一定范圍內變化的灰色量，即把腐蝕量看作是一個含有未知信息的灰色系統，從而建立GM(1,1)模型并進行數據擬合，通過遞推得到腐蝕量的變化規律。例如預測某一管道的可靠度，則可沿某一壓力管道壁厚測量m個點，將各測量點數據記為xk(i)(i=1,2,…,n；k=1,2,…,m)，對各數據點建模，通過遞推可以求出某個設定時間的腐蝕量，從而可確定出該管道的可靠度。該方法通過對灰色量的數據處理能夠很好地彌補概率統計方法的不足問題。

3 結束語

將灰色理論引入在役壓力管道風險分析當中，對壓力管道受到腐蝕情況且大樣本數據嚴重不足的情況下，采用灰度預測建模和灰度預測進度分析對受腐蝕壓力管道可靠性問題進行有效預測，豐富了壓力管道風險預測方法，克服了傳統預測方法在大樣本不足情況下準確度不夠的問題，該方法在壓力管道管理中的引入研究對預防壓力管道風險具有重要意義。值得注意的是，在工程實際中被腐蝕管道是一個復雜系統,因此，在進行預測時,應盡可能綜合使用多種預測方法，這樣預測分析結果才會更接近實際情況。

參考文獻

[1] 王佳偉，王磊，胡楊曼曼，等．基于灰色理論的城市燃氣負荷預測[J]．科技傳播，2014，(4)：127～130.

[2] 蘇欣，段康.城市天然氣負荷特點及其預測研究[J].油氣儲運，2007，26(1)：5～9.

[3] 鄧聚龍．灰色系統基本方法[M]．武漢：華中理工大學出版社，1985．

[4] 李霞.基于壓力管道的風險管理研究[D].蘭州：蘭州理工大學，2005.

[5] 邱培軍. 直管站段模式下的廣州鐵路(集團)公司客運營銷組織及策略[D].長沙：中南大學，2009.

[6] 鄭翔，田洪祥．柴油機磨損壽命的灰色預測[J]．檢測試驗，1995，(2):31～33．

[7] Ana O,Alicia F.Effects of Soil Resistivity on Currents Induced on Pipelines [J]. Journal of Applied Geophysics ,2000，44(4):303～312.

[8] 袁任.客運專線收益管理理論與方法研究[D].長沙：中南大學，2011.

[9] 唐軍峰,唐雪梅,胡祥昭.時間非等步長灰色模型預測樁基承載力[J]. 巖土工程技術2004,18(5):238～241.

[10] 王銘軍,胡偉儉.基于灰色算法的旅游人力資源需求預測研究[J].微型機與應用,2012, 31(24):70～72.

[11] 鄭鈺昊,殷征,張群.灰色理論在基坑沉降預測分析中的應用[J].工程建設,2012,44(1):1～4.

[12] 張臣,徐為,申強.基于灰色理論的受酸雨侵蝕混凝土抗折強度的預測模型[J].交通標準化,2009，20 (6):96～99.

[13] 潘曉茜,康銳. 基于灰色預測的加速試驗機理一致性判定方法[J].北京航空航天大學學報,2013,39(6):787～791,797.

[14] 劉國偉，陳國華．灰色系統方法在高溫構件壽命預測中的應用[J]．石油化工設備技術, 1995,16(4):41～44．

[15] 沈繼忱，王春雨，王慧麗.管道泄漏診斷方法研究[J]．化工自動化及儀表，2012,39(3):309～312.