管殼式換熱器分段模擬數值方法的適應性研究

郭崇志 陳孝文

(華南理工大學)

研究固定管板換熱器的溫差應力對提高設備可靠性、延長設備使用壽命意義重大[1～3]。但由于設備結構和流道的復雜性，要獲取具有足夠精度的數值分析結果，必須采用數值模擬方法[4，5]。文獻[6，7]提出了分段模擬、整體綜合的核心思想和原理，并運用此方法實現了三維實體換熱器模擬研究。文獻[8]用該方法研究了預應力換熱器最佳預變形，并進行了實驗驗證。為探討傳統整體建模分析法與分段模擬法的適應性，分別利用分段模擬和整體模擬技術進行了相同流動與傳熱條件的分析對比。研究發現，分段模擬技術幾乎不受換熱器尺度及離散化精度的限制，而整體模型往往有較大的限制，尺度稍有增大便會導致計算失效。由此證明分段模擬技術對于實際工程規模計算具有良好的適應性。

1 計算模型

所研究換熱器的主體結構由彼此之間相互約束的元件構成。為重點比較殼程流動與傳熱，選擇簡化管程流體行為，即假定管程為潛熱釋放過程。為提高計算精度，減少網格數量，適合整體建模和分段建模，采用整體模型分割離散實現網格分塊。結構參數如下：

管心距Pt19mm

管板厚度δ12mm

導流筒外徑×厚度×長度φ92mm×1mm×120mm

折流柵尺寸φ100mm×5.5mm×6mm

殼體φ115mm×6.5mm×1476mm

換熱管 19-φ12mm×3mm×1500mm

折流桿直徑Dr3mm

折流板間距B50mm

物性參數如下：

密度 7 840kg/m3

熱膨脹系數 11.6×10-61/K

泊松比 0.3

導熱系數 47.5W/(m·℃)

彈性模量 210GPa

比熱 502.48J /(kg·K)

整體模型結構如圖1所示，圖2、3分別給出整體CFD模型和ANSYS模型，圖4、5給出了相應的分段模型。

圖1 換熱器整體模型示意圖

圖2 CFD整體實體模型

圖3 ANSYS整體幾何模型

圖4 換熱器分段進口模型

圖5 換熱器分段折流柵段模型

2 CFD模擬結果

圖6給出了整體模型和相應分段模型計算結果云圖對比，可以看出，相同工藝參數下，整體模型和分段模型換熱器的溫度分布幾乎看不出差異。筆者通過改變管程流體溫度來獲得不同的殼程流體出口溫度，從而考察管程工藝條件改變情況下，兩種模擬方法所產生的殼程出口溫度差異(表1)。從表1可以看出，出口溫度偏差最大僅為0.655 5%。說明在相同工藝條件下，分段模型和整體模型計算精算沒有差別。

圖6 兩種模擬方法下的溫度分布云圖

表1 兩種模擬方法殼程出口溫度對比

為了解分段數目對模擬結果的影響，將相同的換熱器分成不同段數，將不同管程溫度下的各分段結果與整體模擬結果對比，相對誤差見表2。

表2 各管程溫度情況下分段與整體方法的相對誤差 %

由表2可見，隨分段數的增加，整體模擬與分段模擬相比較，殼程流體出口溫度的相對誤差趨于下降。最大偏差僅為0.655 5%，這說明分段數目對兩種模擬方法獲得的模擬結果影響不大。

3 結構溫度場

利用面插值法將FLUENT溫度結果不失真映射到ANSYS模型中，得到換熱器溫度分布，如圖7所示，兩種模擬方式獲得的固體壁面溫度分布幾乎一致[9，10]。為了定量比較這兩種方法，按圖8所示方式編號，并將沿管長方向的溫度數據繪制成圖，發現兩種方法預期的結果偏差都處于合理區間。

圖7 ANSYS中不同模擬方式下的溫度分布

圖8 編號方式

4 模擬與實驗對比

根據文獻[8]的實驗條件，將相同工藝條件下數值模擬結果與實驗數據進行了對比分析。管板汽側表面實驗測點和路徑定義如圖9所示。模擬和實驗數據的對比如圖10所示。從圖10可以看出，分段模擬和整體模擬結果在路徑曲線上重合精度很高，與實驗數據也比較吻合。

圖9 管板測點和路徑

圖10 路徑x、y數據比較

5 兩種模擬的差異

研究兩種模擬方法差異的主要目的是考察各自對于求解實際工程模型的適應性。為便于說明，現保持換熱器其他結構形式和尺寸不變，改變換熱器長度和折流圈數目，利用相同的網格精度離散，并實施不同模擬方法的計算。表3給出了網格尺寸及類型。離散化網格數和平均網格精度見表4、5。

表3 換熱器模型分塊網格尺寸及類型

表4 各尺寸模型的網格數

表5 各尺寸模型的平均網格精度

注：網格精度是網格扭曲率在0.6以下網格數占總網格數百分比。

由表4可以看出，分段數目隨殼程長度的增加而增加，要達到與整體模型一致的計算效果，只需要創建單個段分網大致在24萬～25萬單元的模型就足夠了。但是如果要提高計算精度，則整體模型已經達到極限，而分段模型的單個分段還可以繼續提高離散化單元數目直到313萬單元甚至更高，此時相當于把整體模型的幾何尺度增加了十多倍，或者是把確定尺度的換熱器計算精度提高十多倍。由此可見，如果只是保持原有的分網精度，分段技術可以處理更大的幾何模型；也可以在保持模型尺度不改變的條件下，將離散化精度提高十多倍。換言之，相同的精度要求下，整體模型的計算單元如果是100萬總數目，則分段計算的換熱器單元總數可以達到整體模型的十多倍，網格精度大體一致。

表6的數據僅僅展示出離散化的情況，并不說明模型是否可計算。一般而言，單元總數目增加，計算速度逐漸降低，當模型尺度增加到一定程度(即網格增加到一定數量)時，計算機顯示內存不足，無法完成計算。根據筆者所用電腦的實際情況，當分段的網格數目超過313萬(即換熱器長度為2 647mm)時，整體建模方法可以完成離散化，但是模擬計算已無法實施。這樣看來，如果不放棄整體建模方法來實施模擬技術，則要完成大模型的模擬只能依靠提高電腦配置或者粗化網格(降低網格精度和計算成本)。但是通過改變模擬技術，采用分段建模，分段劃網，分段模擬，整體綜合的模擬方法，可以利用分塊模擬的邊界數據傳遞技術，一直計算下去。表6給出了這兩種方法在實際模擬中的適應性對比。

表6 各尺寸模型兩種模擬方法的殼程流體出口溫度對比

由表6可見，當換熱器長度小于2 647mm時，整體建模跟分段建模方法結果一致，計算精度足夠。但值得注意的是，當換熱器長度繼續增加時，對于整體法，即使已離散的模型，也無法通過計算，而在這種情況下，分段技術卻可以繼續實施。從計算實踐看，分段模型可以繼續進行，沒有太大限制。但是整體模型早已無法實施計算。上述情況說明分段建模模擬技術無論是在計算規模還是計算精度方面都比傳統整體模擬法更加優越。

如果在此基礎上運用并行計算技術，那么分段模擬技術將具有更大的適用范圍。隨著并行計算平臺的節點數增加，將有更多計算資源加入計算，所需時間減少,計算能力增強[12]。采用二、三、四節點并行時，完成相同計算任務，分別只需要原計算時間的52.7%、37.9%、29.6%，所以并行計算節約的時間相當可觀。同時隨著并行計算機器數量的增加，不僅計算效率提高，還擴展了可計算模型尺度。比如利用三節點并行，可將網格處理能力提高50%以上，而并行效率并沒有大的下滑。利用文中配置進行三節點并行，以13個分段的模型為例，分段模型的最大疊加網格總數達到8 136萬，而對應的整體模型網格總數只能達到616萬，分段模擬的總網格數遠大于整體模型。因此，分段模擬為解決大模型的模擬計算提供了一種可行的技術基礎。

6 結論

6.1在計算規模較小的情況下，分段模擬可以更快獲得具有足夠精度的計算結果，該結果與實驗結果較吻合，即此時分段模擬可以達到與整體模擬相同的計算要求。

6.2在計算規模比較大的情況下，分段模擬技術展示出很強的適應性，計算規模只受限于模型分段的大小，整體上基本不受限制，而此時整體計算模擬技術即使可以離散，也難以通過計算。

6.3在給定的幾何尺度限制下，分段模擬技術可以將計算精度提高至少10倍；而在給定精度要求下，分段模擬的模型尺度可以擴展到10倍以上。

6.4利用并行計算技術，可以增強分段模擬技術的能力。

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