蒸發器管束動載荷下異型管板的有限元分析

肖 杰 邵虎躍 申 萍

(江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院泰州分院)

管殼式蒸發器是一種典型的熱交換設備，在制冷、化工及海水淡化等工業領域中應用廣泛。根據載冷劑可將其分為冷卻液體的蒸發器(載冷劑主要為水、鹽水或乙二醇水溶液等)和冷卻空氣的蒸發器兩種。隨著制冷工業的發展和制冷技術的廣泛應用，蒸發器已滲透到人們的生活和工業生產活動的各個領域。因此，幾十年來，蒸發器的開發和研究一直是人們關注的重要課題之一。

由于制冷裝置蒸發器設計參數的特定性和異型管板布管型式的特殊性，其管板厚度設計無法按照GB 151-1999[1]進行，而行業標準JB/T 4750-2003[2]和企業標準中管板厚度計算公式中考慮因素較少，得出的厚度較薄。文獻[3]采用有限元方法對蒸發器異型管板進行結構靜力分析及優化設計，得出原管板設計有較多厚度余量。為了更加準確地對蒸發器管板進行設計分析，筆者以某企業蒸發器管板為對象，在文獻[3]中對管/殼程施加靜載荷的基礎上，再對換熱管上施加由流場引起的動載荷，以此對管板進行結構動力學分析，研究管板在動載荷下的應力分布情況。為蒸發器異型管板工程設計和優化提供依據。

1 異型管板結構參數與材料參數

筆者分析的對象是蒸發器的異型管板，蒸發器幾何結構尺寸來自國外圖紙，具體幾何參數見表1，表2為蒸發器部件材料物性參數，圖1為異型管板結構零件簡圖。為分析管束動載荷對蒸發器管板的影響，對該結構進行有限元分析。首先需要確定模型幾何尺寸，創建相應的模型并劃分網格；然后施加載荷，設定約束條件；最后求解問題，并進行相應后處理[4,5]。

表1 蒸發器幾何參數 mm

表2 蒸發器部件材料物性參數

圖1 異型管板結構零件

2 有限元模型

2.1 有限元模型的簡化

由于蒸發器異型管板結構較為復雜，且受計算機計算能力的限制，需要對管板結構進行一定的簡化。筆者采用文獻[6，7]中的簡化方法對模型進行簡化：

a. 對稱性。如圖1所示，管板上換熱管排列方式左右對稱，所以計算模型可以簡化為具有對稱面的二分之一模型，計算模型中換熱管數量取蒸發器設計的一半。

c. 其他簡化。忽略換熱管在管程伸出長度，忽略堆焊層。換熱管與管板采用強度脹，假設兩者緊密結合，建模時共用同一接觸面，不考慮接觸問題。在整個管板位置上，管板厚度并不是完全相同，在布管區外圍一小部分，厚度略小于38mm，忽略此差異，認為厚度一樣。

蒸發器的有限元模型如圖2～4所示。

2.2 單元選擇與建模

筆者所建立的模型全部采用實體單元模擬，這種有限元模型的特點是整個蒸發器采用實體單元模擬，無論是結構上還是幾何上都沒有太大的簡化。其優點是計算精度高，結構分析和熱分析都能得出精確的結果；缺點是蒸發器結構龐大，這就決定了劃分出來的單元數目非常多，對如此龐大的有限元模型進行結構和熱分析以及數據處理都是非常困難的。

圖2 蒸發器管板布管簡圖

圖3 蒸發器有限元結構

圖4 蒸發器異型管板有限元網格劃分

SOLID45體單元具有塑性、膨脹、蠕變、應力硬化、大變形和大應變特性，是8節點六面體單元，每個節點有3個自由度，即x、y和z方向的位移，用于模擬三維實體結構。單元由各向同性的材料參數來定義，需要定義的主要材料常數有楊氏模量(Ex、Ey、Ez)、Possion比(NUXY，NUYZ，NUXZ)及密度等；輸出結果主要有節點各方向的應力、應變、位移、主應力、主應變和相應的單元導出解。

SOLID70是與SOLID45對應的熱分析單元，在專門的熱分析中用來代替SOLID45單元。它的載荷可以是溫度和熱流，輸出可以是該節點的溫度。將此單元分析的溫度場結果以溫度載荷的形式施加到SOLID45單元上，從而進行熱應力計算。

2.3 載荷及模型邊界條件

換熱管和筒體一端固定在管板上，另一端施加軸向約束；管板兼做支座，底部施加約束反力；對稱面上施加對稱約束；管板管程側和換熱管內部施加管程設計壓力pt，筒體內表面和換熱管外表面施加殼程設計壓力ps；在管板螺栓部位施加螺栓在操作狀態下需要的最小螺栓力Wp和墊片壓緊力FG，經計算，法蘭螺栓力為1359.236kN，墊片壓緊力為58.589kN。其有限元模型載荷和邊界條件如圖5所示。

圖5 有限元模型載荷和邊界條件

在對蒸發器管板模型進行強度分析之前，先對其進行熱分析并得到模型的溫度場。蒸發器管板結構的溫度載荷如圖6所示。

圖6 蒸發器模型溫度云圖

在蒸發器蒸發模擬中利用FLUENT軟件對換熱管壁面受力進行監測，得到管束受兩相流體繞流等因素產生的脈動載荷如圖7所示。由圖7可知，脈動載荷具有周期特性，為方便加載操作，故在ANSYS軟件中以時間函數的方式對管束進行加載。簡化后的載荷模型為：

F=|0.9sin(50πt)|+12.2

圖7 模型脈動載荷

3 結果分析與評定

通過ANSYS軟件對管束動載荷下異型管板進行了有限元應力分析。圖8給出了異型管板有限元分析的Tresca應力云圖。從圖8可以看出，異型管板在脈動載荷的作用下其當量應力強度分布與靜載荷分析時一致，但最大當量應力強度值有所增加。不管換熱管束是否受到脈動載荷，管板上的最大應力都是集中在管板布管區域處，其次為管板與筒體連接處，而管板非布管區應力強度值較低，最大應力強度出現在下端換熱管與管板連接處。圖9給出了異型管板的靜力分析和動力學分析的總位移云圖。從圖9可以看出脈動載荷增加了管板的應變位移，由于管板上下開孔的不對稱，管板不同開孔處應變位移不一致，上端開孔處的應變位移較大。

a. 靜力分析

b. 瞬態動力學分析

a. 靜力分析

b. 瞬態動力學分析

圖10a、b分別給出了管板開孔區不同位置節點(各節點位置如圖4)沿y和z軸方向(坐標系統如圖3)的位移隨時間變化曲線。從圖10可以看出，開孔區不同位置的應變位移受脈動載荷的影響不同，管板上端管孔處受的位移變化幅度大于下端管孔處。可見上端管束受脈動載荷的影響最為明顯。

對異型管板最大Tresca當量應力位置進行應力線性化處理。從圖11可以看出，管板局部薄膜應力為212.397MPa小于管板材料Q345的許用應力的1.5倍(244.5MPa)。管板一次加二次應力為262.312MPa小于材料Q345的許用應力的3倍(489MPa)。按照文獻[7]可知其設計強度滿足安全要求。

a. y方向

b. z方向

圖11 應力強度沿最大應力點分布

比較圖8、9管板應力分析結果可知，考慮動載的蒸發器管板最大Tresca當量應力值大于相應靜載下的值，因此傳統的基于靜載的蒸發器管板分析設計結果尚存在一定的誤差，須考慮一定的安全余量。

4 結束語

應用ANSYS軟件，對兩相流體繞流與氣泡脫離作用下，制冷裝置蒸發器異型管板進行強度分析。結果表明：應力強度最大點位于在管板與換熱管連接處，考慮動載的蒸發器管板最大Tresca當量應力值大于相應靜載下的值。管板上端開孔處位移變化幅度大于下端開孔，脈動載荷對上端換熱管與管板的脹焊連接的破壞影響強于下端換熱管與管板連接。對異型管板進行應力強度評定，評定結果安全。

[1] GB 151-1999，管殼式換熱器[S].北京：中國標準出版社，1999.

[2] JB/T 4750-2003，制冷裝置用壓力容器[S].北京：中國標準出版社，2003.

[3] 鄭麗娜.蒸發器異型管板CAD/CAE系統研究[D].南京：南京工業大學，2009．

[4] 吳鴻慶，任俠.結構有限元分析[M].北京：中國鐵道出版社，2000.

[5] 邢靜忠，王永崗.有限元基礎與ANSYS入門[M].北京：機械工業出版社，2005：30～35.

[6] 余偉煒，高炳軍. ANSYS在機械與化工裝備中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[7] JB 4732-1995(2005)，鋼制壓力容器-分析設計標準(2005年確認)[S].北京：新華出版社，2005.

[8] Subbaiah K V，Sarangapani R.GUI2QAD-3D:A Graphical Interface Program for QAD-CGPIC Program[J]. Annals of Nuclear Energy，2006，33(1)：22～29.