輸電線路傳輸有功功率同時傳輸無功功率原因分析

李井陽?賈建夫

摘要：對于輸電線路連接的兩個變電站或兩個電網，從一側傳輸到另一側的功率最好只有有功功率，而無無功功率，這樣才會使輸電線路總的電流最小，壓降與有功損耗也最少，但實際上還會傳輸無功功率。雖然通過潮流計算的方法得知系統之間傳輸無功功率，但卻不易理解也不直觀。采用簡單、直觀、易懂的方法，即利用相量圖分析兩個變電站之間在傳輸有功功率的同時，為何還會傳輸無功功率的原因，從該角度就能很容易地理解其中的原理。

關鍵詞：變電站；輸電線路負載；傳輸；有功功率；無功功率

作者簡介：李井陽（1964-），男，吉林雙陽人，國網吉林省電力有限公司培訓中心，高級講師；賈建夫（1961-），男，吉林九臺人，國網吉林省電力有限公司培訓中心，高級講師。（吉林 長春 130062）

中圖分類號：TM73 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）09-0266-02

通過輸電線路連接的兩個電網或兩個變電站，從一側傳輸到另一側的功率最好只有有功功率，而無無功功率。否則，就會使輸電線路總的電流增大，壓降也增大，有功損耗也增多，對電網是不利的。然而大多數情況下，一個變電站所提供的總的無功功率超過輸電線路負載（輸電線路本身有電阻和感抗，所以它本身就相當于一個負載），本身需要無功功率時，就會傳輸到對側變電站。本文利用相量圖可以直觀地分析出其中的原理。

一、系統分析

本文所研究的電網為環網運行系統的一部分，以220kV電網為例，輸電線路兩側變電站都有電源和負荷，整個電網的中性點直接接地，故可以認為系統中所有變電站的中性點都相當于接在一個點上，按電動機負載慣例[1]進行分析，各電源和輸電線路負載的電流參考方向選擇和其電壓為關聯方向；各電源的電壓參考方向取其本身的“+”極指向“-”極方向。輸電線路兩端電壓的參考方向由A1指向A2，電路如圖1所示。

為了突出研究的重點，本文不分析輸電線路的充電電容電流，因為它與輸電線路中的串聯參數起的作用不同；也不考慮變電站等值電源的內阻抗，而是多數采用定性分析的方法。

由于電力系統中A、B、C三相是對稱的，因此可以用單相回路圖進行分析，圖2為A相電路接線圖。

一般情況下，相鄰兩個變電站母線上的電壓相位差較小（其大小及相位是由電網的結構、參數、發電機和負荷的位置決定的）。在圖2中，超前相電源1（相對于電源2而言）的電壓用u1表示，滯后相電源2的電壓用u2表示。為了能夠清晰地分辨出每個相量，故把兩個變電站母線上對應相電壓的相位差畫大一些，以30°為例。并以某220kV聯絡線路的阻抗Z=7.2+j27=28∠75°Ω為例，（即阻抗角為75°，不同輸電線路的阻抗角是不同的，但阻抗角都比較大），這是分析問題的主要參數。對同一條輸電線路，其串聯的阻抗參數基本不變。

在以下各相量圖中，為清晰直觀，除了兩電源電壓和末端畫在一起（N1和N2都接大地相當于一點）外，其他每個相量不是從原點開始畫出，而是在接線圖對應位置畫出各電壓和電流的相量。

由于所接輸電線路負載的阻抗角為75°，故流過輸電線路負載的電流落后其兩端電壓亦為75°。根據KCL，對于圖2中連接點A1可得：i1+i=0，即i1=-i，可在對應相量圖3中得=-；對于連接點A2而言：同理可得=；所以：==-（以下都會直接用到此結論），相量圖如圖3所示。[2]從電工理論[3]可得出電路中實際電流的方向不隨所選擇參考方向的改變而改變。以下每個相量圖都遵循這一原理。

二、兩個電源之間傳輸無功功率分析

在以下分析中，設輸電線路的阻抗參數不變，兩個電源電壓u1超前u2相位30°。首先要對兩個特殊點進行分析，其他區間就容易理解了。

1.電源1的電壓與其電流反相時

為了使電源1的電壓u1與其電流i1反相，或者與輸電線路負載中的電流i同相，必須使圖3中的電壓三角形一個底角ψ1與阻抗角75°相等（同位角相等），及前邊假設的前提，畫出圖3。

由于假設頂角為30°，所以導致另一個底角也為75°，正好使輸電線路兩端電壓U12和兩個電源電壓U1、U2組成一個等腰三角形，即U1=U2。

由畫圖3時每個相量的條件可知，當系統在此狀態下運行時，電源1中的電壓u1與電流i1相位相反（電流i1、i2的相量由輸電線路負載中的電流i決定，前邊已述及，下同），因此，電源1只發出有功功率，而不會提供無功功率。除了此時輸電線路的阻抗角與u1和u12兩相量之間的夾角ψ1（即相位差）相等的條件外，其他任何時候，電源1都會提供無功功率（提供的無功為感性或容性，由其電流超前或滯后其電壓決定）。

此時電源2中的電流i2比電壓u2超前30°相位角，電源2變為電阻電容負載，而輸電線路是電阻電感負載，根據已有條件，設U1=U2=U，由圖3可得：

U12=2×U1×sin（30°/2）=0.5176×U

則各元件的有功功率和無功功率S=P+jQ為：

電源1：

S1=U1×I∠180°=-UI

輸電線路：

S=U12×I∠75°=0.5176×U×I∠75°

=0.5176×（cos75°+jsin75°）UI

=（0.134+j0.5）UI

電源2：

S2=U2×I∠-30°=U×I∠-30°

=（cos（-30°）+jsin（-30°））UI

=（0.866-j0.5）UI

從這組計算數據可知，電源1發出的有功功率被電源2吸收和輸電線路電阻消耗；對于無功功率，輸電線路的感性負載和電源2容性負載相互補償。

2.電源2的電壓與其電流同相時

為了使電源2的電壓u2與其電流i2（也是輸電線路負載中的電流i）同相，以及其他假設前提，畫出圖4。由前邊的分析方法和畫出圖4的條件可知，對于電源2而言，吸收的只有有功功率，但是電源1發出的不僅有電源2這個有功功率，還會多發出有功功率和感性的無功功率提供給輸電線路負載。除了這種輸電線路的阻抗角與u2和u12之間的相位差ψ2（兩個角為內錯角）相等的條件外，其他任何時候，電源2都會與它們交換無功功率。

3.其他運行方式下電源中的無功功率

除了以上兩種特殊運行方式外，還有介于以上兩種為分界的其他三種運行情況，分別為：

（1）輸電線路電流相位超前電源1電壓相位。當u12與u1之間的相位差ψ1由圖3中75°變化到165°時，兩個變電站之間傳輸的有功功率會越來越少，提供的容性無功功率越來越多，等于165°（即i與u1的相位差為90°）時，電源1只有無功功率。此時電源1的電壓也最小，系統一般不會運行在這一時刻。

（2）輸電線路電流相位落后電源2電壓相位。當u12與u2之間的相位差由圖4中的ψ2變化到0°時，電源2吸收的有功功率越來越少，接近0°時最少，此時電源2的電壓也最小，系統一般不會運行到這一時刻。

（3）輸電線路電流相位介于兩電源電壓之間。其運行狀態在圖3和圖4之間。在此期間，兩變電站之間傳輸的有功功率可以達到最多，傳輸的無功功率可以達到最少，而且兩個變電站母線電壓也比較合理，故多數運行在此區間，或接近圖3的狀態。

在以上的三種運行狀態中，兩個電源都不是運行在只發出或吸收有功功率的狀態，而運行在圖3和圖4的臨界狀態也非常少，所以兩個變電站基本運行在有傳輸無功功率的狀態。

三、實驗驗證

兩組對稱、對應相電壓的相位差為30°的中性點直接接地的星接電源，用三個阻抗角為79°的電感線圈作為輸電線路連接起來。通過實驗，經過分析各電壓、電流和相位（功率因數表）的數據，證明上述結論正確。

四、結論

本文利用相量圖直觀地分析出通過輸電線路連接的兩個變電站之間，有功功率由超前相電源傳輸到滯后相電源的同時，都會傳輸一些無功功率的原因。由于相位差的存在，除了兩種特殊的條件外，在其他條件下，對兩個變電站這一電壓等級來說，都會有無功功率在兩個變電站和這條輸電線路之間進行交換。在實際電網中，由于兩個變電站母線上電壓的相位差比較小，輸電線路對地的電容又提供了感性的無功電流，所以兩個電源之間傳輸的無功功率也會有相應的變化。此分析方法也同樣適用于輸電線路連接的兩個電網。

參考文獻：

[1]李發海，陳湯銘.電機學[M].北京：科學出版社，1984：19-20.

[2]李井陽，張伯明.利用無功元件平衡不對稱有功負載的研究[J].電氣電子教學學報，2004，（6）：70-72.

[3]江緝光.電路原理[M].北京：清華大學出版社，1996：62.

（責任編輯：孫晴）