小議低年級學生反思習慣的培養

張應法

《數學課程標準》將“評價標準”從過分注重學業成績轉向注重學生發展的潛能。反思學習就是一種培養學生發展潛能的學習方式。反思是一個能動、審慎的認知加工過程。學生認知從最初對知識的復制、拷貝到具有個性化的觀點認識、思考方式都融入了個人的主動建構之中，而不是傳遞的結果，這就是反思。反思，可以使學生從旁觀者成為參與者，使學生從自身的生活背景、學習起點中發現數學、運用數學、創造數學。

一、從日常的生活經驗入手，關注學生反思起點

皮亞杰認為：“一切認識在初級水平都是從經驗開始的。”小學生尤其是低年級學生的數學學習要盡量具體化、形象化，不要過分注重邏輯推理和演繹。我們在教學中常試圖以形式化、嚴謹性來規范學生的思維，實際效果并不佳，學生根本不買你的帳，以自己的方法為最佳，以自己“發明”的方法為快樂。這是三年級課堂練習中的一道填空題：在括號里填上合適的單位名稱：黃瓜長約3（），在批改的過程中，我發現不少同學填寫的單位是“厘米”。當時我不假思索地將這樣的答案判為錯：一根黃瓜怎么可能只有3厘米呢？“老師，黃瓜長約3厘米為什么錯了？”作業本剛發下去就有好幾個同學圍著我問。“你們見過黃瓜嗎？”我覺得奇怪，就試探著問了一句。小家伙們一聽都急了：“我們經常吃黃瓜呀！那它有多長呢？”“我們家拌的黃瓜是大約長3厘米呀！”一個學生一邊說一邊用手比畫著。原來他們見到的是餐桌上的黃瓜片兒。我沒有貿然地去否定他們，“這樣，明天老師帶幾根黃瓜給大家看看，好嗎？”第二天我帶去一些黃瓜，孩子們的困惑也便迎刃而解了。《數學課程標準》中提出的目標是學生在學段末最終應達到的目標。而學生對相應知識的理解是逐步深入的，不可能一步到位，應當逐級遞進、螺旋上升，以符合學生的數學認知規律。教學中不能拔苗助長、急于求成，不應追求知識的一步到位，否則學生本應具有獨特的、生動活潑的思想就會被形式化的海洋所淹沒。

二、在豐富多彩的課堂教學中，培養學生反思習慣

曹才翰先生認為“培養學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率、培養數學能力的行之有效的方法”。教師不僅要幫助學生對數學學習進行一般性的回顧或重復，而且還要培養學生元認知意識，以及數學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等。即幫助學生整理思維過程，確定解題關鍵，促使思維條理化、概括化。例如，在新授完畢或學生把問題解答后，通過簡單扼要地提問或引導，要求他們回顧解題過程，在反思過程中考慮：（1）回憶解題的方法、過程；（2）概括解題的關鍵、注意點；（3）改進表達、操作方法。通過學生的分析、討論和總結，讓解題思路顯得自然、有條理。

三、在形式各異的反思中，鞏固學生反思習慣

“數學抽象”就其本質而言是一種建構活動，但這種建構不僅僅是純粹個人的行為，而必然是一個在不同個體之間進行表述交流、批判與反思，以及不斷改進的過程。個人的創造建構只有得到數學共同體接受，才能真正成為數學的組成部分。也就是說，學生在數學學習過程中，只有不斷地反思，才能夠使自己建構的知識不斷地與數學共同體所擁有的知識靠近，最終達到一致。這方面，我是從以下三方面著手的：

1.教師引導促反思。例如，曾經看過這樣一個案例：最近發現，張思做應用題時有一類問題的答句老是出問題。比如：“這筐水果有多重？”他總是回答：“這筐水果有45重。”瞧，今天的作業又出現了這樣的問題。怎樣來解決這個問題呢？我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲。”“能把話說完整嗎？”“我今年9歲。”“不，應該說你今年9大”，我故意說。小家伙立即給我糾正：“不，應該說9歲。”我不動聲色，又如法炮制了幾個類似的例子。“你家到學校大約有多遠？”“我家到學校大約有2千米。”“不，應該說你家到學校大約2遠。”“你有多高？”“我的身高大約是130厘米。”“不，應該說你的身高大約是130高。”“不是的……”小家伙有些著急了。這時我把作業本遞給了他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉身訂正去了。從此，他再沒犯過這樣的錯誤。張思所犯的這種錯誤正是我在教學過程中經常遇到的。教師在處理這個問題的時候，正是調用了學生正確的生活經驗來矯正他學習中的錯誤，從而在不知不覺中幫助學生進行了一次很好的學習反思過程。

2.集體討論促反思。“活動既是感知的源泉，又是思維發展的基礎。”建構主義認為，每個人都在以自己的經驗為背景建構對事物的理解，因此，認識相對狹窄和有限。學生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價，作業中經常出現解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現，也是學生的思維創造性水平不高的表現。因此，教師必須引導學生評價自己的解題方法，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，開闊學生的視野，使學生的思維逐漸朝著靈活、精細和新穎的方向發展，在對問題本質的認識不斷深化過程中提高學生的概括能力，以促使學生形成一個系統性強、著眼于相互聯系的數學認知結構。比較方便實用的方法就是集體討論和交流。在集體討論和交流中，通過互相質疑、互為補充，充分利用學生之間的認識差異，促使不同程度的學生都進行反思，讓他們獲得創造性的認識和溝通。學生可以看到各自的理解，不同的側面，有利于豐富思考方法，反思思考過程，增強遷移能力。概念形成的關鍵是要重視意義建構過程，而不單是強調記憶。因此，為了學生正確地建構數學概念，采用集體討論、爭辯的方法促進個人反思是一個不錯的選擇。