挖掘滲透運用強化數(shù)學思想方法

陳育蘭

【摘要】數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，教師必須理解和掌握數(shù)學思想方法內(nèi)涵和本質，善于挖掘教材中的數(shù)學思想方法、精心設計滲透數(shù)學思想方法的教學環(huán)節(jié),并在課堂教學中適時滲透、強化數(shù)學思想方法，讓學生在學習過程中體驗、領悟和運用，不斷提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進數(shù)學思維的發(fā)展，領略數(shù)學的魅力和精髓，提高學生解決實際問題的能力。

【關鍵詞】數(shù)學思想方法挖掘滲透運用強化

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0169-01 數(shù)學課程標準總體目標明確提出：“讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。”知識和技能是數(shù)學學習的基礎，數(shù)學思想方法則是數(shù)學的靈魂和精髓。教師不僅要領會數(shù)學思想方法內(nèi)涵，而且必須掌握一些常用的思想方法。什么是數(shù)學思想？什么是數(shù)學方法？數(shù)學思想是指人們從某些具體數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中抽象概括出來的, 對數(shù)學知識內(nèi)容的本質認識, 對所使用的方法和規(guī)律的理性認識。數(shù)學方法是指解決數(shù)學具體問題時所采用的方式、途徑、程序和手段。數(shù)學思想給出解決問題的方向，數(shù)學方法給出解決問題的策略，有時兩者很難絕然分開，所以通常把數(shù)學思想和數(shù)學方法稱為數(shù)學思想方法。教師只有理解各個數(shù)學思想方法的內(nèi)涵和本質特征，把握教材內(nèi)容，挖掘教材中教學思想方法，并在課堂教學中適時滲透，學生的數(shù)學思維才得到提升，教學思想方法才得到運用和強化。

一、在鉆研教材時，挖掘數(shù)學思想方法

小學數(shù)學教材體系有兩條線索，一條是明線，即是數(shù)學知識；另一條是蘊含在教材中的暗線，它貫穿教材內(nèi)容實質的內(nèi)線，是教材的指導思想，即數(shù)學思想方法。在平常的教學中，我發(fā)現(xiàn)一線教師重視的更多是數(shù)學知識的傳授，數(shù)學思想方法的教學常被忽略。日本數(shù)學教育家米山國藏說：“學生們所學到的數(shù)學知識，在進入社會后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用。”從長遠目標來看，數(shù)學思想方法比數(shù)學知識更具有普遍性，應用更廣泛；從近期目標來看，數(shù)學思想方法是從事數(shù)學活動及其他活動的思維方式和手段，它對培養(yǎng)和提高學生數(shù)學學習能力起到了非常重要的作用，形成和發(fā)展學生的數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的主要核心目標之一。所以課前教師只有深入鉆研教材，整體把握，充分挖掘每一章節(jié)、每一個內(nèi)容，每一個知識點中的數(shù)學思想方法，在教學設計上體現(xiàn)出來，在教學過程中適時滲透，才能保證數(shù)學思想方法在課堂教學中得到落實。

如：在解決生活實際問題時，教材都要求讓學生通過擺實物、畫圖來幫助學生正確理解數(shù)的意義、分析數(shù)量關系等，這就是數(shù)形結合思想方法；統(tǒng)計知識里有統(tǒng)計思想方法；觀察圖形、觀察物體要體現(xiàn)有序思想；三角形的分類有分類思想；自然數(shù)、正負數(shù)隱含極限思想方法；平行四邊形、長方形、正方形和四邊形的關系有集合思想等等……像這樣蘊含在教材中的數(shù)學思想方法數(shù)不勝數(shù)，只要教師善于挖掘、整理，將隱含在數(shù)學知識的背后的數(shù)學思想，以數(shù)學知識為載體滲透到課堂教學當中，學生就能領略數(shù)學的魅力和精髓。

二、在課堂教學中，適時滲透數(shù)學思想方法

《數(shù)學課程標準》中明確指出“教師應幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。在教學過程中，教師要根據(jù)不同的知識點，構建不同的教學模式，讓學生在不同的情境中感悟不同的數(shù)學思想方法。在教學角的大小比較的過程中把角的兩條邊無限延長，讓學生感悟符號思想和極限思想，培養(yǎng)學生善于用數(shù)學的眼光和思維，看待和思考事物的意識。如解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的問題時，教師創(chuàng)設了猜一猜的游戲，學生任意抓幾個○和△紙片，猜哪一種紙片多？哪一種紙片少？讓學生把紙片擺一擺，然后提問：怎樣從圖上能一眼看出誰多？誰少？多幾個或少幾個？怎樣列式？學生通過操作、觀察感悟數(shù)形結合思想、一一對應的思想；在教學《長方形和正方形面積計算》時，我讓學生經(jīng)歷了“問題——猜想——探究——驗證——歸納——應用”的探究過程，凸顯《數(shù)學課程標準》倡導的“數(shù)學教學是掌握數(shù)學思想方法的教學”新理念。①提出問題，引起猜想。出示兩個面積相差不大的正方形和長方形，提出問題：“你能猜一猜：正方形和長方形哪個面積大些？”學生通過反復比較，提出了自己的觀點，體驗類比思想。②師生互動，合作探究。長方形面積是多少？有什么方法？學生動手擺一擺、說一說，量一量、算一算的教學活動，初步發(fā)現(xiàn)：長方形的面積與長和寬的長度有關。③驗證結論，歸納總結。長方形的面積與長和寬有什么關系？學生通過合作、交流、驗證，發(fā)現(xiàn)歸納長方形的面積的計算方法。然后縮小長方形的長邊，轉化成正方形，自然推導出正方形的面積的計算方法。學生在合作探究活動中，體會了數(shù)學思想方法，領略了數(shù)學思想方法的奧妙，激發(fā)了學習數(shù)學的樂趣，使課堂教學變得更加厚實、精彩。

三、在練習設計中，運用數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的形成，學生必須經(jīng)過反復訓練，因此，教師應精心設計練習，在練習中運用數(shù)學思想方法。 首先，在教學中滲透了某種數(shù)學思想方法后，練習設計時要有針對性，使學生做到舉一反三。其次，在同一知識練習過程中引導學生利用學過數(shù)學思想方法去解決，如設計利用轉化思想解決平面圖形的面積和立體圖形的體積計算的練習；利用類比方法設計讓學生鞏固有關數(shù)與代數(shù)的諸如除法、分數(shù)、百分數(shù)、比、比例等內(nèi)容練習；利用集合和分類的思想解決數(shù)、圖形等問題；我在教學圓柱體積時，讓學生運用化歸思想推導出圓柱體積公式后，在練習設計時，并不是讓學生反復利用公式計算，而是設計一些更有思考價值的問題。

四、在課終反思中，強化數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的形成，一是課中有意識的滲透，二是針對性的練習，三是讓學生自我感悟。課堂小結時，教師要引導學生自覺地反思自己思維過程：“我是怎樣解決問題的？運用了哪些基本的思想方法？”只有不斷反思，學生對數(shù)學思想方法才有更深的感悟。如在中、高年級的數(shù)學課堂教學的過程中，可以在本節(jié)課、本知識塊，或本單元的小結、復習中滲透數(shù)學思想方法，引導學生進行概括和強化；對它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、運用等適時點撥，讓學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質和內(nèi)在的規(guī)律，使學生逐步體會數(shù)學思想方法的優(yōu)越性，并自覺靈活地運用；在總結中反思解決問題的思路，讓學生從中領悟數(shù)學的思維過程，培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩、歸納數(shù)學思想方法的能力。

南京師范大學數(shù)科院教授劉云章教授認為：“不講數(shù)學思想方法的課，不是好課”；“重視對數(shù)學思想方法的領悟將能喚起數(shù)學學習者潛在的數(shù)學天賦，提高其數(shù)學素養(yǎng)，從而提高學習效益和質量”。數(shù)學思想方法性高的課堂教學，是進行高質量教學的基本保證。在數(shù)學教育教學的過程中，教師必須重視數(shù)學思想方法的挖掘、提煉和研究，適時滲透數(shù)學思想方法，把數(shù)學教學過程轉變?yōu)閿?shù)學思維活動的過程，因為學習數(shù)學的最終目的就是運用數(shù)學的思維和數(shù)學思想方法解決生活中實際問題。