改進的PID算法在加熱爐溫度控制中的應用

黃 炎 邵宇鷹 鄧 麗 費敏銳 蔣 婧

(上海大學機電工程與自動化學院1，上海 200072;上海市電站自動化技術重點實驗室2，上海 200072;國網上海市電力公司3，上海 200025)

0 引言

鋼鐵行業一直是被視為支持和促進其他行業快速發展的基礎，也間接體現了一個國家的經濟發展水平。目前，在如何提高鋼鐵的質量和減少能源消耗等方面已有許多研究成果。其中保證加熱爐內溫度控制精度及均勻性是煉鋼過程中須關注的兩大方面，同時也是實現質量和能耗控制的基礎。加熱爐是一個大慣性、帶有滯后的非線性系統，加上有熱對流、熱輻射和外界環境的不確定性，且目前大部分煉鋼生產線的控制系統仍然使用傳統的PID算法，直接導致了控溫精度差。而控制溫度變量的采樣點選取不當，則可能導致爐內溫度不均勻。

1 研究現狀

針對上述問題，雷霞、李曉光等［1］設計了基于Sugeon推理模糊 Smith-PID控制器。一方面，利用Sugeno模糊推理運算，實現 PID參數自調整的目的;另一方面，利用 Smith預估補償控制器補償受控過程的純滯后作用，使PID控制器提前動作，從而減少超調量，加速調節過程，改善控制性能。李川［2］在加熱爐控制系統中成功地加入了模糊控制技術，將其與傳統PID相結合，實現了對PID參數的自調整，從而達到了優化的目的。李紅星等［3－8］用改進的遺傳算法來整定模糊控制器的參數，在線試驗證明此方法達到了優化控制器的目的，減少了多變量對象之間的相互耦合，并能夠應用于實際中。文定都［3］借鑒免疫反饋機理對抗原的快速反應和穩定免疫系統機理，設計了一種非線性P控制器。通過對控制器的輸出和輸出變化來建立模糊規則，并得到T細胞抑制量f函數，從而實現對不確定系統的控制，控制效果遠優于常規PID。

相比于PID控制，先進控制策略有著強大的優勢。先進控制策略如果能夠嵌入到抗干擾能力強的PLC中，則可以更加有利于工業生產效率的提高。廉宇峰等［5］通過對GPC算法的研究，在PLC上實現了一階慣性加延遲對象的單步預測控制。楊捷、高增梁等［6］設計了一種可在嵌入式系統中實現的預測控制算法。該算法通過建立加熱爐對象模型，并采用在線計算模型參數的方法實現了預測控制。該預測算法的優點在于不需要大量復雜的矩陣運算，計算簡單，在模型參數計算步驟中添加了柔化系數，達到了預測的作用。最后仿真結果也證明了該算法優于PID控制。崔桂梅等［7］利用WinCC和Matlab作為平臺，通過使用 OPC技術實現數據交換，解決了監測系統實時數據交換這一難題，實現了先進算法的應用。最后使用雙值動態矩陣控制算法，不斷校正加熱爐對象出現的不確定性因素，具有快速響應、抗干擾、魯棒性強等特點。基于兩階段閉環辨識算法原理，曹江濤、李平等［4］對其中間辨識模型的結構、階次以及對最終辨識結果的影響進行了深入研究，給出了中間辨識模型與最終辨識結果的關系。加熱爐應用結果驗證了該辨識算法的有效性及模型選擇的合理性。

2 問題的提出

某鋼廠加熱爐控制系統采用傳統的PID控制，導致控溫精度不達標，最后生產的鋼管合格率低。現要求在原先的系統上，對加熱爐控溫環節進行小幅度的改造。機組設備使用年限長，當年大修未徹底解決的問題，直接影響了現在的機組安全生產、退火質量、設備運行等，故迫切需要進行改造。在控制環節，爐子的控溫精度差，在機組設備運行時控溫精度有變化，電控穩定性差，在一區熱處理溫度波動變動大，時常難以控制。定期的爐溫保溫精度檢測曾出現偏差16.9℃，遠超±5 K要求，直接導致最后產品的合格率較低。綜上所述，最終溫度控制精度的好壞將直接影響經濟效益。本文論述了一種基于預測思想的PID算法，通過計算此時的升溫速率來改變當前的溫度值，達到預測效果。然后通過增加一個控制溫度點，將實際的加熱區由二區重新劃分為三區，使得爐內的溫度均勻性滿足條件，并用實際生產的曲線驗證該方法可以很好地應用于生產過程中。

溫度控制系統是由功率控制器對加熱爐的加熱元器件進行電加熱，加熱元器件分布于加熱爐的橫向表面。控制系統的硬件配置采用Siemens S7-300 PLC，人機界面在研華工控機上安裝西門子WinCC軟件，用于畫面操作，另外兼備工程師站的作用。

在盡可能減少對原先系統改變的前提條件下，保持將加熱爐劃分為兩個加熱區域，區域之間連通，這樣就形成了一個多輸入多輸出且帶有耦合的非線性、時變且有時延的復雜系統。考慮到加熱元器件的特性和實際的生產需要，最終所需的穩定溫度點在900℃以上，為此，使用傳統的PID算法進行試驗。當加熱爐穩定在800℃一段時間后，將溫度設定值變為1150℃的控制效果如圖1所示。整個升溫過程耗時68 min，超調量15 K，調整時間為35 min。由上述控制效果可知，超調量較大影響到調整時間。如何減少超調量，縮短調整時間，下一節將做進一步研究。

圖1 加熱爐800～1150℃的升溫曲線Fig.1 The heating curve of the furnace from 800℃ to 1150℃

3 基于預測思想的加熱爐溫度控制

由于原先的加熱系統采用傳統的PID算法，控制效果不理想，因此本文提出基于預測思想的PID控制算法，并結合積分分離PID來實現對傳統PID的優化。

加熱爐基于預測思想的算法原理框圖如圖2所示。

圖2 算法原理框圖Fig.2 Block diagram of algorithm principle

圖2中預測算法的最簡形式為:

式中:Pv'(K+1)為(K+1)時刻時經預測算法后的Pv;Pv(K)為當前時刻的測量溫度值;Ta為預測因子，經過反復試驗得出Ta取3～5時進鋼管時的波動幅度最小。

如果要求在保證快速性的前提下，可采用類似于積分分離PID思想。在低溫時，設定Pv'(K+1)=Pv(K+1)，也就是屏蔽掉預測的作用;在高溫段，再加入預測，同時也在相同的溫度段將PID算法變為積分分離PID。

積分分離控制的主要思想是:當被控量與設定值偏差較大時，取消積分作用，以避免由于積分作用使系統穩定性降低，超調量增大;當被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度［9－10］。

式中:T為采樣樣時間;β為積分項的開關系數;ε為加熱區段，需要反復試驗得到最優的值。

加入預測后的800～1150℃的升溫曲線如圖3所示，其他條件與圖1的加熱過程一致。

圖3 加入預測后的的升溫曲線Fig.3 The heating curve after prediction being added

在與上一個升溫過程相同的條件下加入預測之后，超調量減少為11 K，調整時間為15 min，控制效果令人滿意。

4 加熱區的重新劃分

在隨后的生產過程中，通過多次試驗發現，由于控制溫度點取自爐頂的中部，顯示溫度點取自爐頂的前部，也就是靠近爐口的位置。當系統在1150℃的高溫下穩定時，顯示溫度點與控制溫度點相差將近有20 K。由上述升溫曲線也可以發現這一問題，這是由于爐口離外部環境更近，容易散溫。這一溫差說明功率控制器對爐口處的熱輻射不夠，從而造成了爐子內部的溫度不均勻，直接影響到最后生產出的鋼管合格率。為此，決定將此前的兩個加熱區劃分為三個。劃分加熱區前后對比如表1所示。

表1 劃分加熱區前后對比Tab.1 Contrast of before and after dividing the heating zones

表1中，一區前三組表示一區三個功率控制器分別加熱分布于加熱爐不同位置的加熱元件，TC1、TC2表示一區、二區的控制溫度點，TI1表示靠近一區一組的溫度顯示點。

由表1可以看出，重新劃分加熱區前，一區的三臺功率控制器分別控制加熱爐不同位置的加熱元件，但是控制點都為TC1點，所以會產生上述爐內溫度不均勻這一現象。現將加熱區重新劃分，引入新的控制點，即原一區不同位置溫度測量點的平均值，并使一區三臺功率控制器有著明確分工，這樣可優化爐內溫度均勻性。優化后的加熱曲線如圖4所示。

圖4 重新劃分加熱區后的加熱曲線Fig.4 The heating curve after the heating zones have been redivided

由圖4可看出，較之前的兩幅加熱曲線，所有的溫度點幾乎集中到了一起，偏差在±3 K左右，滿足生產要求±5 K，達到了優化的目的。

隨后，將改進后的方法用于實際鋼管生產。鋼管進入加熱爐的過程可以看作外界擾動，而且是連續不斷的，TI1點波動稍大以外(靠近爐口的原因)，其余點均比較平穩，且都滿足波動在±5 K范圍內。由于鋼管的實際產量取決于材料的性質、承受熱的能力、爐膛中裝料的密度、使用的實際加熱和均熱周期，所以溫度均勻性的好壞直接決定了最后生產出鋼管的質量的優劣。最后廠方進行溫度均勻測試，測出的效果也是滿足要求的，表明此方法可以應用在實際生產中，有利于提高質量和生產效率。

目前已生產的多個批次鋼管產品，經理化性能檢驗，各項指標全部合格。在1000℃以上的溫度區間使溫度偏差控制在±3 K以內，爐內所有溫度測量點顯示的溫度數據偏差在±5 K以內，最后在進行生產時，產生的波動控制在±3 K以內。投入運營兩個月后，鋼管的合格率由原來的70%左右上升了將近十個百分比。經估算，單條生產線全年經濟效益增加近100萬元。在節能降耗方面，由于原控制系統仍使用超負荷運轉的電機來實現對鋼管的降溫，水泵經長期運行存在氣蝕等損傷，影響運轉效率，造成無謂的電損耗。采用高效電機替代后并對鋼管水泵進行改造，達到了提高水泵運轉效率和節電的目的。

5 結束語

本文是以實際的改造項目為基礎，提出了一種基于預測思想的PID算法，算法簡單實用，容易實現。通過增加一個控制溫度點，將實際的加熱區重新分區，增加了功率控制器的控制范圍，使得爐內的溫度分布更均勻。如何成功應用先進算法，并獲得更好的控制效果，是下一步所要研究的方向。長遠來看，如果能將先進控制算法設計成為智能控制功能模塊，便于編制程序時直接調用，則具有廣泛的實用價值。

［1］雷霞，李曉光，尹振紅.基于Sugeno推理自調整模糊Smith-PID控制器仿真研究［J］.系統仿真學報，2008，20(18):4952 －4955.

［2］李川.模糊PID在加熱爐溫度控制系統中的應用［J］.冶金自動化，2009，33(3):56 －62.

［3］文定都.基于模糊免疫PID的電加熱爐溫度控制系統［J］.冶金自動化，2007(6):43－46.

［4］曹江濤，李平，姬曉飛.兩階段閉環辨識算法在加熱爐控制中的應用［J］.工業儀表與自動化裝置，2004(1):14 －17.

［5］廉宇峰，尤文.針對一階慣性加純滯后過程廣義預測控制算法研究［J］.石油化工自動化，2007(5B):44－47.

［6］Yang J，Gao Z J，Liu Y.Design and implementation of predictive control algorithm for embedded system［C］∥Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation，2010:2594－2597.

［7］Cui G M，Zhang F J，Zhang Y，et al.Implementation of improved predictive control in furnace temperature control system based on WinCC［C］∥Chinese Control and Decision Conference，2012:3097－3100.

［8］Li H X，Pan C B，Teng F.Adaptive fuzzy control based on genetic algorithm for vertical electric furnace［C］∥Proceedings of the IEEE International Conferenceon Automation and Logistics，2009:933－938.

［9］劉金琨.先進PID控制Matlab仿真［M］.北京:電子工業出版社，2011:8－59.

［10］張運剛，宋小春.西門子 Step7［M］.北京:人民郵電出版社，2010.