基于Alpha穩定分布雜波模型的雷達目標檢測方法

鄭作虎 王首勇

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基于Alpha穩定分布雜波模型的雷達目標檢測方法

鄭作虎*王首勇

(空軍預警學院雷達兵器運用工程重點實驗室 武漢 430019)

針對非高斯相關雜波背景下，移動目標檢測(MTD)技術的檢測性能嚴重下降的問題，該文基于Alpha穩定分布雜波模型和本征濾波理論，提出一種非高斯相關雜波背景下的雷達目標檢測方法。該方法基于Alpha穩定分布雜波模型，通過冪變換抑制雜波的非高斯特性，以及通過分數低階相關矩陣白化雜波，在此基礎上應用本征濾波實現對目標信號的有效積累，可提高信雜比。仿真實驗和實測數據驗證表明，該方法在非高斯相關雜波背景下的檢測性能明顯優于MTD方法的性能。

雷達；目標檢測；非高斯相關雜波；Alpha穩定分布；冪變換；雜波白化

1 引言

2 基于Alpha穩定分布的雜波模型

類似于高斯分布隨機過程中的協方差概念，FLOC在非高斯分布隨機過程中有著廣泛的應用。

3 基于Alpha穩定分布雜波模型的雷達目標檢測方法

3.1 非高斯雜波的冪變換處理

設某一距離單元的復包絡觀測信號為

為了抑制雜波的非高斯特性，本文采用冪變換方法，按式(4)對觀測信號矢量進行冪變換

3.2 相關雜波的白化處理

應用Cholesky分解分數低階相關矩陣

白化處理矩陣為

由式(12)可知，經過白化處理后雜波相關矩陣變換為單位陣。觀測信號和目標信號經白化處理后表示為

3.3 高斯獨立雜波背景下本征濾波器

經冪變換和白化處理后，雜波已逼近于獨立高斯分布，考慮雷達目標信號的幅度、相位隨機性，本征濾波[14]具有最優的積累性能，因此，本文應用本征濾波對信號進行積累。以輸出信雜比最大為準則，根據Rayleigh商的有界性，得到最佳本征濾波器系數。

輸出信雜比為

當濾波器系數

基于Alpha穩定分布雜波模型的雷達目標檢測方法由上述3部分組成，如圖1所示。

實際中目標多普勒頻率通常是未知的，因此需采用一個覆蓋整個多普勒頻率范圍的濾波器組進行目標檢測，選擇其輸出最大值作為檢測統計量，如圖2所示。

圖1 基于Alpha穩定分布雜波模型的雷達目標檢測示意圖

圖2 基于Alpha穩定分布雜波模型的雷達目標檢測框圖

4 實驗與分析

為檢驗本文方法檢測性能，在仿真數據和實測數據條件下，根據不同的模型參數和目標多普勒頻率，分別驗證了冪變換抑制非高斯特性以及白化處理消除雜波相關性的有效性，并比較分析了本文方法與MTD方法的檢測性能。

4.1仿真數據條件下的性能分析

圖3 復相關分布雜波的歸一化分數低階協方差譜密度曲線(50次平均)

圖4 冪變換前后雜波的PDF曲線比較

式中為白化濾波器的頻率響應。圖6給出了白化處理的歸一化頻率響應幅值曲線(樣本數為105的平均曲線，下同)，由于白化矩陣是根據雜波分數低階相關矩陣求出(式(10))，因此，頻率響應自適應于雜波的譜特性。圖7給出了雜波白化前后歸一化功率譜曲線比較，即式(11)中雜波和歸一化功率譜曲線，從圖7中可以看出，經過白化處理之后，雜波的功率譜基本為直線，相關雜波變換為獨立雜波。圖8給出了觀測信號經白化處理前后的歸一化功率譜曲線，即式(13)中和歸一化功率譜曲線比較，從圖8中可以看出，白化處理較好地消除了雜波的相關性，而信號譜的譜峰始終處于目標多普勒頻率處。

圖6 白化處理的頻率響應幅度譜曲線

圖7 雜波白化前后功率譜曲線

圖8 觀測信號白化前后功率譜曲線

圖9 白化處理前后信雜比比較

4.2 實測數據條件下的性能分析

5 結束語

在非高斯相關雜波背景下，基于MTD技術的雷達目標檢測性能嚴重下降，針對該問題，本文基于Alpha穩定分布雜波模型，應用冪變換抑制雜波非高斯特性，通過Cholesky分解雜波分數低階相關矩陣得到的白化矩陣消除雜波的相關性，在此基礎上應用本征濾波實現對目標信號的有效積累。實驗結果表明，在非高斯相關雜波背景下，本文方法的檢測性能明顯優于MTD方法的性能。

圖10 本文方法與MTD方法檢測性能比較

圖11 #26數據樣本的分數低階譜密度曲線

圖12 本文方法與MTD檢測性能比較

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鄭作虎： 男，1986年生，博士，研究方向為雷達信號與信息處理.

王首勇： 男，1956年生，教授，博士生導師，研究方向為現代信號處理、雷達信號處理等.

Radar Target Detection Method Based on the Alpha-stable Distribution Clutter Model

Zheng Zuo-hu Wang Shou-yong

(,,430019,)

The detection performance of the Moving Target Detection(MTD) method descends badly in a non-Gaussian correlated clutter background. Therefore, a radar target detection method in the non-Gaussian correlated clutter background is proposed, which is obtained based on the alpha-stable distribution clutter model and the eigenfilter. The proposed method suppresses the non-Gaussian clutter by the signed power and whitens the correlated clutter of the fractional lower order correlate matrix, which is based on the alpha-stable distribution clutter model. Finally, the eigenfilter is used to get a higher signal clutter ratio. Simulations and real data results show that, the detection performance of the proposed method obviously outperforms the MTD method in the non-Gaussian correlated clutter background.

Radar; Target detection; Non-Gaussian correlated clutter; Alpha-stable distribution; Signed power; Clutter whitening

TN957.51

A

1009-5896(2014)12-2963-06

10.3724/SP.J.1146.2014.00072

鄭作虎 zhengzuohu@yeah.net

2014-01-10收到，2014-05-29改回

國家自然科學基金 (61179014)資助課題